MỤC LỤC
Bài tập về nhà: HS làm bài SGK và làm một số câu hỏi trắc nghiệm.
ABCD là hình bình hành ⇔ AD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đ- êng.
+ Tích của số k với vectơ ar là một vectơ kí hiệu là kar + Vectơ kar. cùng hớng vớiar. Giáo viên: Nêu vấn đề cho học sinh chủ động tiếp thu kiến thức thông qua hệ thống căn bản câu hỏi. GV thực hiện thao tác này trong 12’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Cho uuur rAB a=. Hãy dựng vectơ tổng. Ta kí hiệu là 2ar. hay −2arlà tích của một số và một vectơ. Tích của một số với một vectơ cho ta một vectơ. Cho số thực k≠0 và vectơar r≠0 Hãy xác định hớng và độ dàI của vectơkar. Lu ý học sinh có thể trả lời. là vectơ cùng hớng với ar. là ngợc hớng với vectơ ar. Khi đó GV cần chuẩn bị lại và yêu cầu HS ghi nhớ. GV: Có thể phát biểu định nghĩa hoặc cho HS đọcđịnh nghĩa SGK. Quy ớc này phù hợp với quy ớc tr- ớc đây: vectơ- không cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ. Nhận xét về phơng của Hai vectơ. Cho ∆ABC trọng tâm G, D và E lần lợt là trung đIểm của BC và AC. Hãy tính vectơ. theo vectơ uuurAB d) uuurAEtheo vectơ uuurAC. luôn cùng phơng với vectơ ar Gợi ý trả lời câu hỏi 7. AE= 2AC uuur uuur. Chọn phơng án trả lời đúng:. Cho hình bình hành ABCD. Tổng AB DC+. 2.Tính chất phép nhân một số với một vectơ. GV có thể thông qua ví dụ cụ thể để HS nhận dạng công thức, sau đó cho HS phát biểu cho trờng hợp tổng quát. GV thực hiện thao tác này trong 8’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. điểm của AB và AC. So sánh các tổng sau:. và BA ACuuur uuur+ GV có thể viết. Cho vectơ uuur rAB a=. Hãy dựng và so sánh các vectơ:. Tìm vectơ của k a.r. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Hoạt động 1. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Chọn phơng án trả lời đúng:. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. MA MBuuur uuur uuuur+ =2MI D. Chọn phơng án trả lời đúng:. Cho ∆ABC, trọng tâm G,M là một điểm bất kì. Tổng MA MB MCuuur uuur uuuur+ +. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Phơng án đúng :A. + Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có:. + Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có:. Điều kiện để hai vectơ cùng ph ơng Hoạt động 1. Điều kiện để 2 vectơ cùng phơng 1/ br. cùng phơng với ar. 2/ Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là có số k sao cho uuurAB k AC= uuur Hoạt động của GV Hoạt động của HS. AB k AC= uuur uuur. cùng phơng với ar br. cùng phơng với ar. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng ph ơng Cho a br r,. không cùng phơng, khi đó với mọi xr. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. không cùng phơng, khi đó với mọi xr. Củng cố , mở rộng. Đặt ur uuur=AE. a) Phân tích uurAI của theo ur và vr là:. b) Phân tích của uuurAG. theo ur và vr là:. Hớng dẫn: Phơng án đúng: A. Hớng dẫn: Phơng án đúng: C. d) Phân tích vectơ uuurDC.
Gọi D,E,F tơng ứng là các chân đờng vuông góc hạ từ M đến BC, CA, AB. Các bài còn lại sau khi đã cho học sinh làm tại lớp- SGK Một số câu hỏi trắc nghiệm.
H ớng dẫn về nhà - Các bài trong sách bài tập. AB DC= uuur uuur. => tứ giác ABCD là hình bình hành. II/H ớng dẫn giải bài tập ôn tập ch ơng 1. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng uuurAB có. điểm đầu, điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác. Các khẳng định sau đúng hay sai>. a) Hai vectơ cùng hớng thì cùng phơng;. d) Hai vectơ ngợc hớng với vectơ. thì cùng phơng. Chứng minh rằng:. Híng dÉn: OC FO EDuuur uuur uuur, ,. Hớng dẫn: Chỉ có khẳng định c) là sai. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Hãy xác định các. Cho ∆ABC đều, cạnh a. Chứng minh rằng:. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của OA, OB. Chứng minh rằng G và G’. lần lợt là trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’ bất kì thì:. Hớng dẫn: Lấy điểm I bất kì ta có. uuuur uuur uuur uur uuur uur uur r uur uur uur uur uuur uur uur. 3GGuuuur uuuur uuuur uuuur'= AA'+BB'+CC'. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, khẳng định sau đúng hay sai?. a) Hai vectơ đối nhau thì có hoành độ đối nhau. b) Vectơ ar cùng phơng với ri nếu ar. có hoành độ bằng 0. có hoành độ bằng 0 thì cùng phơng với j. MN= OB− OA uuuur uuur uuur. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. a) Tìm toạ độ của vectơ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?. b) P là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B. c) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì trung bình cộng các toạ. Vectơ cùng phơng. Hớng dẫn: Chỉ có khẳng định c). kiểm tra ch ơng I. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài các vectơ sau:. Cho tứ giác ABCD, M, N tơng ứng là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng: uuur uuurAD BC+ =2MNuuuur. Cho tam giác ABC, lấy M thoả mãn 1 MA=2MC uuur uuuur. Tính uuuurBM theo các vectơ a BAr uuur= và b BCr uuur=. b) uuur uuurAB AC+ =2BMuuuur. MN =MA AD DN+ + uuuur uuur uuur uuuur. 2BMuuuur=2uuurBA+2uuuurAM BM =BC CM+. uuuur uuur uuuur. không cùng phơng với uuurAB. b) Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Cho tứ giác ABCD, M và N tơng ứng là trung điểm của các cạnh AB và CD; I là trung. Chứng minh rằng:. Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O. Chứng minh rằng:. Cho tam giác ABC, các điểm m, N, P tơng ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng uuur uuur uuuur rAN BP CM+ + =0. b) Tìm toạ độ Q sao cho MNPQ là hình bình hành. c) Tìm toạ độ các vectơ 3MNuuuur+2MP MNuuur uuuur;2 −3MPuuur. uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur b).
GV: nhờ công thức hình chiếu ta có thể quy việc tính tích vô hớng của hai vectơ bất kỳ về tích của hai vectơ. • Hóy chứng minh cỏc tớnh chất đỳng và chỉ rừ cỏc tớnh chất sai (vì sao). GV chính xác hoá. GV nêu các ví dụ. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Chứng minh rằng DM ⊥ AC. GV chính xác hoá. HS theo dõi và ghi chép. 2 HS lên bảng giải các ví dụ. Các HS khác nhận xét bài bạn. Biểu thức tọa độ của tích vô hớng:. GV chính xác hoá. GV nêu các ví dụ. Tính AB BC→. a) Chứng minh rằng ∆ABC vuông. b) Tính cosC theo hai cách.
GV: Để viết đợc pt tham số của (d) ta phải xác định những yếu tố nào?. ⇒ Lập đợc pt tham số. Véc tơ pháp tuến của đờng thẳng. vuông góc với đờng thẳng ∆ gọi là vectơ. pháp tuyến của đờng thẳng ∆. là những vectơ. pháp tuyến của đờng thẳng ∆. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. CH1: Mỗi đờng thẳng có bao nhiêu vectơ. pháp tuyến, chúng liên hệ với nhau nh thế nào?. Có bao nhiêu đ- ờng thẳng qua I và nhận nr. là vectơ pháp. TL1: Mỗi đờng thẳng có vô số vectơ pháp tuyến, các vectơ này khác 0r. và cùng ph-. TL2: Có duy nhất một đờng thẳng đi qua I và nhận nr. là vectơ pháp tuyến. Phơng trình tổng quát của đờng thẳng. thẳng qua I, có vectơ pháp tuyến nr. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. và IMuuur, từ đó hãy tính n IMr uuur. CH4: Hãy biểu diễn theo toạ độ tích vô hớng. và gọi là pt tổng quát của đờng thẳng ∆. GV: Nhấn mạnh lại:. Hoạt động củng cố:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. CH5: Mỗi PT sau có phải là PT tổng quát của đờng thẳng không? Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đờng thẳng đó:. a) Chỉ ra một vectơ pháp tuyến của ∆ b) Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc ∆, điểm nào không thuộc ∆. b) Học sinh thay toạ độ của các điểm đó vào PT đt ∆, nếu thoả mãn thì kết luận điểm đó thuộc ∆, ngợc lại thì không thuộc. Viết pt tổng quát của đờng cao kẻ từ A. HD: Hãy chỉ ra một điểm mà đờng cao kẻ từ A đi qua và vectơ pháp tuyến của đờng cao đó. Các dạng đặc biệt của PT tổng quát. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Cã nhËn xÐt gì về vị trí tơng đối của ∆ và các trục toạ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. b) Chứng tỏ rằng PTTQ của ∆ tơng đơng víi PT:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. CH12: Với hai đờng thẳng cho trớc, có những vị trí tơng đối nào xảy ra giữa hai đ- ờng thẳng. Tìm điều kiện giữa các hệ số để hai đờng. thẳng đó cắt nhau, song song, trùng nhau. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. CH13: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 7 trong SGK. TL15: Học sinh so sanh giữa các tỉ số với nhau, từ đó đa ra kết luận. 6.Góc giữa hai đờng thẳng. Định nghĩa: Hai đờng thẳng a, b cắt nhau tạo thành 4 góc. Bài toán: Cho hai đờng thẳng:. a) Tìm toạ độ vtcp uuur1. Viết phơng trình đờng tròn (C) nhận AB làm. Gọi I là tâm đờng tròn suy ra I là trung điểm AB. GV: Cho học sinh làm các bài tập trắc nghiệm sau đây nhằm củng cố về phơng trình đ- ờng tròn. b) Bán kính của đờng tròn đã cho có độ dài bằng.
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 BAN CƠ BẢN. b.Viết phơng trình đờng tròn tâm I và tiếp xúc với đờng thẳng ∆. TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 BAN CƠ BẢN. Chuẩn bị một tấm bìa hình tròn và một đèn pin, khi chiếu ta đợc hình 3.18b). Hãy cho biết bóng của một đờng tròn trên một mặt phẳng (h.3.18b) có phải là một đờng tròn hay không?.