Phép quay và Phép đối xứng tâm

PHÉP D I HÌNH VÀ PHÉP NG D NG Ờ ĐỒ Ạ TRONG M T PH NGẶ Ẳ BÀI 4 1. Định nghĩa phép quay: 1. Định nghĩa phép quay: Trong mặt phẳng cho một điểm O cố định và góc lượng giác ϕ không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM= OM’ và (OM, OM’)= ϕ được gọi là phép quay tâm O góc quay ϕ . Kí hiệu phép quay:Q(O, ϕ ) hay Q. .O .M M’ ϕ ϕ O C M’ M C’ 2 π ?1. Phép đồng nhất có phải là phép quay hay không? Là các phép quay nhận một điểm bất kì làm tâm và có góc quay lần lượt bằng k2π, k∈Z. 2 π − . . . Phép quay là một phép dời hình. TH1: O, M, N thẳng hàng ta có ngay MN= M’N’. TH2: O, M, N không thẳng hàng. Theo hệ thức Sa-lơ về góc lượng giác, ta có: (OM, ON)= (OM, OM’)+ (OM’, ON) (OM’, ON’)= (OM’, ON)+ (ON, ON’). Suy ra: ∆MON= ∆M’ON’, do đó: MN= M’N’. 2. Định lí: 2. Định lí: ϕ O M N M’ N’ ϕ Giả sử phép quay Q (O, ϕ ) biến điểm M thành M’ và biến điểm N thành N’. Theo định nghĩa của phép quay, ta có: OM= OM’, ON= ON’ và (OM, OM’)= (ON, ON’)= ϕ . MN=M’N’? . O E D C B A 2π/5 -2π/5 HĐ1: Chỉ ra một số phép quay biến ngũ giác . ABCDE thành chính nó? Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua O, có nghĩa là: . 0' =+ OMOM Kí hiệu và thuật ngữ: Phép đối xứng qua một điểm còn gọi là phép đối xứng tâm. Phép đối xứng tâm O được kí hiệu: Đ o . Điểm O gọi là tâm của phép đối xứng hay tâm đối xứng. 3. Phép đối xứng tâm: 3. Phép đối xứng tâm: Tâm đối xứng của một hình: Điểm O gọi là tâm đối xứng của một hình H nếu phép đối xứng tâm Đ o biến hình H thành chính nó, tức là Đ o (H)= H. Biểu thức toạ độ: Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm I(a; b). Nếu phép đối xứng tâm Đ I biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) thì:    −= −= yby xax 2' 2' Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Cho ∆ ABC đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay Q(O; ϕ ), 0 ≤ ϕ < 2π biến ∆ ABC thành chính nó? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 Câu 1 Câu c [...]...Câu Cho hình vuông ABCD tâm O Có bao nhiêu phép quay 2 (O; ϕ ), 0 ≤ ϕ < 2π, biến hình Q vuông ABCD thành chính nó? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 Câu d Cho hình Câu 3bao nhiêuchữ nhật ABCD Có), phép quay Q(O; ϕ 0 ≤ ϕ < 2π biến hình chữ nhật ABCD thành chính nó? a) b) c) d) 0 2 3 4 Câu b Câu 4 Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng? a) hai đường thẳng cắt nhau b) đường tròn... tâm đối xứng? a) hai đường thẳng cắt nhau b) đường tròn c) hai đường thẳng song song d) hình lục giác đều Câu c Trong hệ toạ độ Oxy, đường thẳng x- y+ 4= 0 là ảnh của đường thẳng nào dưới đây qua phép đối xứng tâm? a) 2x+ y- 4= 0 b) x+ y- 1= 0 c) 2x- 2y+ 1= 0 d) 2x+ 2y- 3= 0 Câu c Câu 5 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 trang 18,19 . hay tâm đối xứng. 3. Phép đối xứng tâm: 3. Phép đối xứng tâm: Tâm đối xứng của một hình: Điểm O gọi là tâm đối xứng của một hình H nếu phép đối xứng tâm. hiệu và thuật ngữ: Phép đối xứng qua một điểm còn gọi là phép đối xứng tâm. Phép đối xứng tâm O được kí hiệu: Đ o . Điểm O gọi là tâm của phép đối xứng