Hoạt động 6: Ứng dụng phép quay: Các bài toán Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt đọng 1: Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa phép dời hình?. Định nghĩa: Nêu phương pháp chứng minh một ph[r]
(1)Bài soạn: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (1,5 tiết) A Mục tiêu: Kiến thức: Nắm đinh nghĩa, tính chất phép quay và phép đối xứng tâm Kỹ năng: Tìm ảnh điểm qua phép quay, phép đối xứng tâm vận dụng phép quay, phép đối xứng tâm để giải số bài toán Thái độ: Tích cực hoạt động trả lới câu hỏi Tư duy: Phát triển tư lôgíc và trừu tượng B Chuẩn bị : Thầy: Giáo án, bảng biểu ,phiếu học tập Trò: Chuẩn bị bài cũ C Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm D Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay Hoạt động 4: Chứng minh phép quay là phép dời hình Hoạt động 5: Hình thành định nghĩa phép đối xứng tâm Hoạt động 6: Ứng dụng phép quay: Các bài toán Hoạt động thầy và trò Nội dung Hoạt đọng 1: Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa phép dời hình? Định nghĩa: Nêu phương pháp chứng minh phép + ĐN: sgk + Kí hiệu: Q(O; φ ) biến hình là phép dời hình (hs khá) Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay CH: Cho hình vuông ABCD tâm O Hãy viết công thức số đo các góc lượng giác: (OA,OB); (OA,OC); (OA,OD) (chia nhóm) Gọi φ 1; φ 2; φ là các góc lượng giác trên Người ta nói có phép quay tâm O góc quay φ biến điểm A thành B CH: Qua Q(O; φ ) thì O biến thành điểm nào ? CH: Qua Q(A;-900) thì B thành điểm nào ? B’ có tính chất ntn ? Tương tự cho điểm C Gọi hs lên dựng ảnh Δ ABC OM OM ' Q(O; φ ):M M’ (OM , OM ' ) O O + Ví dụ 1: (sgk) + Ví dụ 2: Dựng ảnh Δ ABC qua Q(A;-900) C’ Q(A;-900) B B’ C C’ Lúc đó Δ ABC trở thành Δ A’BC A C B’ Hoạt động thầy và trò Nội dung CH: Phép đồng có phải là phép quay 2.Định lí: Phép quay là phép dời hình Chứng minh: (SGK) không? Hoạt động 3: Chứng minh định lí Lop11.com B (2) CH: Gs Q(O; φ ) M M’ N N’ Để chứng minh Q(O; φ ) là phép dời hình ta cần chứng minh điều gì? Hãy sử dụng định nghĩa phép quay để chứng minh điều đó *1: Đó là các phép quay tâm O với góc quay: 0; 2 4 6 8 ( sai khác 2k ) ; ; ; 5 5 Phép đối xứng tâm: Hoạt động 4: Hình thành định nghĩa phép a) ĐN (sgk) ĐO: M M’ OM + OM' = đối xứng tâm CH: Cho phép quay tâm O góc quay b) Biểu thức tọa độ: x ' 2a x Tìm ảnh điểm M (khác O) ? với I(a;b), M(x;y) và Có nhận xét gì ba điểm M,O,M’ y' 2b y O là gì MM’ ,biểu thức vectơ? M’(x’;y’) Biểu thức toạ độ? + Tâm đối xứng hình: sgk CH: Các góc quay nào biến ngũ giác +?3: Chữ có tâm đx: H, I, N, O, S, X, Z ABCDE thành chính nó ? Chữ có tâm đx không có trục đx: Gọi hs lên dựng N, S và Z Bài toán 1: (sgk) A C A' Hoạt động 5: Ứng dụng phép quay B' D CH: Để chứng minh Δ OCD là tam giác B cách sử dụng phép quay ta cần O chứng minh điều gì? (chứng minh C là ảnh D qua phép Q(O;600) A B quay tâm O góc quay 60o) A’ B’ Nên AA’ BB’ C D CH: Phép quay tâm O góc 600 biến A Do đó OC = OD thành điểm nào ? Và COD = 600 Tương tự với điểm A’ ? Vậy Δ OCD là tam giác Do đó AA’ biến thành đoạn nào ? Từ đó suy điểm C biến thành điểm nào? HD: Dùng định nghĩa phép quay để suy điều cần chứng minh Hoạt động thầy và trò Nội dung CH: Nếu I là trung điểm AB thì ta có Bài toán 2: (sgk) hệ thức vectơ nào ? M I cố định không ? Lop11.com O (3) CH: Từ đó suy quan hệ M, M’ và I Từ đó suy quỹ tích M’ HD: ĐI: M M’ mà M nằm trên (O) nên M nằm trên ảnh (O) qua ĐI Gọi I là trung điểm AB I: cố định Và MA MB 2MI Nên MM' 2MI nên I là trung điểm MM’ ĐI: M M’ Mà M (O) nên M’ (O’) với O’ = ĐI(O) Vậy qũy tích M’ là đường tròn (O’;R) Bài toán 3: (sgk) d CH: A là trung điểm MM’ thì M1 là ảnh M qua phép biến hình nào? Do M (O) nên M’ thuộc đường nào? M A O’ O B M1 PT: Giả sử dựng d cho A là trung điểm MM1 ĐA: M M1 Mà M (O) nên M1 (O’) là ảnh (O) qua ĐA M1 = (O’) (O1) Dựng: - dựng (O’;R) đối xứng với (O;R) qua điểm A - dựng M1 = (O’) (O1) - d là đt qua A và M1 Làm các bài tập 13,16,17,18,19 Lop11.com (4)