Tiet 35-36 Mặt nón - khối nón

Chuyên đề ôn THPTQG biên soạn đầy đủ theo dạng chuyên đề trắc nghiệm, chia theo các mức độ: Nhận biết-thông hiểu-vận dụng, các bài toán được sử dụng đều được bổ sung theo các đề thi tham khảo và chính thức của GĐ&ĐT hàng năm

TIẾT: 35-36 NS:…… NG:…… CHỦ ĐỀ: MẶT NÓN – KHỐI NÓN I Mục tiêu dạy Kiến thức: HS nhớ lại - Sự hình thành - Các khái niệm, tính chất - Các cơng thức diện tích, thể tích liên quan Kỹ năng: 2.1 HS xét TN - Tính diện tích xung quanh hình nón -Tính thể tích khối nón cho trước yếu tố 2.2 HS xét ĐH - Áp dụng cơng thức tính diện tích hình nón thể tích khối tròn xoay vào tốn thực tế 3.Tư thái độ: - Biết quy lạ quen, biết tự đánh giá làm bạn - Rèn kỹ tư hình học không gian II Chuẩn bị: Giáo viên: Chẩn bị phiếu học tập phát cho học sinh trước tuần Học sinh: Ôn tập trước theo phiếu phát giáo viên, chuẩn bị nội dung cần hỏi trao đổi tiết ôn tập III Phương pháp chủ yếu: - Đàm thoại, gợi mở vấn đáp, kết hợp luyện tập rèn kỹ - Sử dung máy chiếu H hỗ trợ trình giảng dạy chữa cho học sinh IV Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra đầu - khởi động vào - GV kiểm tra kết chuẩn bị làm tập học sinh Nội dung ơn tập Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức (10’) Mục tiêu: Học sinh nhớ hình thành, khái niệm liên quan, tính chất, cơng thức diện tích, thể tích liên quan đến mặt nón, hình nón, khối nón Cách thức thực hiện: Phát vấn HS trả lời tổng hợp kiến thức trọng tâm 1/ Mặt nón tròn xoay Trong mặt phẳng  P  , cho 2Hình đường thẳng d ,  cắt O chúngHình tạo thành góc  với 00    900 Khi quay mp  P  xung quanh trục  với góc  khơng thay đổi gọi mặt nón tròn xoay đỉnh O (hình 1)  Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay mặt nón  Đường thẳng  gọi trục, đường thẳng d gọi đường sinh góc  gọi góc đỉnh 2/ Hình nón tròn xoay Cho OIM vng I quay quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình, gọi hình nón tròn xoay (gọi tắt hình nón) (hình 2)  Đường thẳng OI gọi trục, O đỉnh, OI gọi đường cao OM gọi đường sinh hình nón  Hình tròn tâm I , bán kính r  IM đáy hình nón 3/ Cơng thức diện tích thể tích hình nón Cho hình nón có chiều cao h , bán kính đáy r đường sinh l có:  Diện tích xung quanh: S xq   r.l  Diện tích đáy (hình tròn): Sð   r  Thể tích khối nón: Vnon  1 Sð h   r h 3 4/ Tính chất:  TH1: Nếu cắt mặt nón tròn xoay mp ( P ) qua đỉnh có trường hợp sau xảy ra: + Nếu mp ( P ) cắt mặt nón theo đường sinh � Thiết diện tam giác cân + Nếu mp ( P ) tiếp xúc với mặt nón theo đường sinh Trong trường hợp này, người ta gọi mặt phẳng tiếp diện mặt nón  TH2: Nếu cắt mặt nón tròn xoay mp (Q ) khơng qua đỉnh có trường hợp sau xảy ra: + Nếu mp (Q ) vng góc với trục hình nón � giao tuyến đường tròn + Nếu mp (Q ) song song với đường sinh hình nón � giao tuyến nhánh hypebol + Nếu mp (Q ) song song với đường sinh hình nón � giao tuyến đường parabol Hoạt động 2: Luyện tập (10’) Mục tiêu: Học sinh nhớ hình thành, khái niệm liên quan, tính chất, cơng thức diện tích, thể tích liên quan đến mặt nón, hình nón, khối nón HS xét TN hồn thành mức độ NB-TH, HS xét ĐH hoàn thành thêm câu mức độ VDT Cách thức thực hiện: HS thảo luận theo nhóm sở chuẩn bị nhà lên bảng trình bày NHẬN BIẾT Câu 1: [2H2-1.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 3 B V  4 C V  16 D V  12 Lời giải   Câu 2: 2 Ta có V   r h    4 3 [2H2-1.2-1] (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq  12 B S xq  3 C S xq  39 Lời giải Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl  3 D S xq  3 [2H2-1.1-1] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A  r h B 2 r h C  r h D  r h 3 Lời giải Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r V   r h (đvtt) Câu 4: [2H2-1.1-1] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r 2 A  r 2h B  r h C 2 r 2h D  r h 3 Lời giải Thể tích hình nón có chiều cao h bán kính đáy r V   r h THÔNG HIỂU Câu 5: [2H2-1.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian, cho tam giác Câu 3: ABC vuông A , AB  a AC  3a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  2a C l  3a Lời giải D l  2a Xét tam giác ABC vng A ta có BC  AC  AB  4a � BC  2a Đường sinh hình nón cũng cạnh huyền tam giác � l  BC  2a Câu 6: [2H2-1.1-2] (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho khối  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  C V  36 D V  60 Lời giải Ta có Sxq  15 �  rl  15 � l  � h  Vậy V   r h  12 Câu 7: [2H2-1.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 3a 5a A l  B l  2a C l  D l  3a 2 Lời giải Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl   al  3 a � l  3a A V  12 Câu 8: B V  20 [2H2-1.1-2] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V  OD   a3 B V  2 a Lời giải C V   a3 D V  2 a 1 BD  2a  a; 2 SO  SD2  OD2  2a2  a2  a S a A B D O C H a Dựng OH  BC �  O  đường tròn tâm O , bán kính OH  a đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD  a2 S O   OH  1   V N   SO.S O  a a2  a3 3 [2H2-1.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: Câu 9: A 2a B 3a C 2a D 3a Lời giải Diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl với r  a �  a.l  3 a � l  3a Câu 10: [2H2-1.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3 a3 B 3 a3 C 2 a3 D  a3 Lời giải Gọi khối nón cho có S đỉnh, O tâm đáy, đường sinh SA Ta có SA  2a , OA  a SO  SA2  OA2   2a  a2  a 1 3 a3 Thể tích khối nón là: V  SO. OA2  a 3. a2  3 VẬN DỤNG THẤP Câu 11: [2H2-1.2-3] (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h  a bán kính đáy r  2a Mặt phẳng ( P ) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB  3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến ( P ) A d  3a B d  a C d  5a D d  2a Lời giải SO  h  a; OA  OB  r  2a; AB  3a S K H B O A Dựng OH  AB � HA  HB Mà AB  SO � AB   SOH  �  SAB   SOH  Mà  SAB I  SOH   SH Dựng OK  SH � OK   SAB � d O; SAB   OK BHO  H: HO  OB2  HB2  4a2  3a2  a 1 1 a      � OK  2 OK SO OH a a a [2H2-1.2-3] (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh SHO  O: Câu 12: 3a Hình nón  N  có đỉnh A có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq  N  A S xq  6 a B S xq  3 a C S xq  12 a Lời giải Gọi r bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Ta có BM  3a 2 3a ; r  BM  a 3 2 D S xq  3 a S xq   r.l   r AB   a 3.3a  3. a Câu 13: [2H2-1.1-3] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB  a � ACB  300 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  3 a B V  3 a C V  3 a D V   a Lời giải Đường cao hình nón là: AC  AB a t an30 1 3 a Thể tích hình nón: V   hR   a 3.a  3 Câu 14: [2H2-1.1-3] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình nón  N  có đường sinh tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng qua trục  N  thiết diện tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn  N  A V  3 B V  9 C V  3 Lời giải HI 1 o  �r   Ta có Trong HIA : tan 30  IA r tan 30o SIA : h  SI  IA.tan 60o  VN   3  3 Củng cố - GV giao phiếu trắc nghiệm củng cố ( 15 câu) Hướng dẫn học : HS tiếp tục ôn tập phần mặt trụ-khối trụ D V  3   Bổ sung – Rút kinh nghiệm Duyệt tổ chuyên môn - TIẾT: 19 NS:…… NG:…… LUYỆN ĐỀ: MẶT TRÒN XOAY, KHỐI TRÒN XOAY I Mục tiêu dạy Kiến thức: - Diện tích mặt tròn xoay - Thể tích khối tròn xoay - Bài toán thực tế Kỹ năng: - HS biết vận dụng tính diện tích xung quanh, đáy, diện tích tồn phần mặt tròn xoay, biết tính thể tích khối tròn xoay vận dụng vào toán thực tế đơn giản 3.Tư thái độ: - Biết quy lạ quen, biết tự đánh giá làm bạn - Rèn kỹ tư hình học khơng gian II Chuẩn bị: Giáo viên: Chẩn bị phiếu học tập phát cho học sinh trước tuần Học sinh: Ôn tập trước theo phiếu phát giáo viên, chuẩn bị nội dung cần hỏi trao đổi tiết ôn tập III Phương pháp chủ yếu: - Đàm thoại, gợi mở vấn đáp, kết hợp luyện tập rèn kỹ - Sử dung máy chiếu H hỗ trợ trình giảng dạy chữa cho học sinh Câu 1: [TK002-BGD-2017] [2H2-1.1-1] Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  a C l  a D l  2a Câu 2: [TK-BGD-2018] [2H2-1.1-1] Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a A 2a B 3a C 2a D Câu 3: [TK004-BGD-2017] [2H2-1.1-2] Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 3a 5a A l  B l  2a C l  D l  3a 2 Câu 4: [CT104-BDG-2017] [2H2-1.2-2] Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq  12 B S xq  3 C S xq  39 D S xq  3 Câu 5: [TK003-BGD-2017] [2H2-1.3-2] Cho khối  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  A V  12 B V  20 C V  36 D V  60 Câu 6: [CT105-BGD-2017] [2H2-1.3-2] Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , �  30o Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh AB  a ACB cạnh AC A V  a3 B V  3a3 C V  3a3 D V  3a3 [CT110-BGD-2017] [2H2-1.3-2] Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón: Câu 7: A V  16 Câu 8: B V  16 3 C V  12 D V  4 [CT105-BGD-2017] [2H2-1.3-4] Cho hình nón  N  có đường sinh tạo với đáy góc 60� Mặt phẳng qua trục  N  cắt  N  thiết diện tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn  N  A V  3 B V  3 C V  3 D V  9 [CT123-BGD-2017] [2H2-1.4-4] Cho hình nón có chiều cao h  a bán kính đáy r  2a Mặt phẳng (P ) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB  3a Tính khoảng Câu 9: cách d từ tâm đường tròn đáy đến (P ) 2a 3a 5a B d  a C d  D d  2 Câu 10: [CT110-BGD-2017] [2H2-1.5-2]Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón A d   N  N có đỉnh A có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq A Sxq  3a B Sxq  3a C Sxq  12a D Sxq  6a Câu 11: [CT123-BGD-2017] [2H2-1.5-2] Trong hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh Svà đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD a3 a3 2a3 2a3 A V  B V  C V  D V  6 Câu 12: [CT103-BGD-2018] [2H2-1.5-2] Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình tròn có bán kính mm Giả định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng) 1m3 than chì có giá 9a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 97, 03a đồng B 10,33a đồng C 9, 7a đồng D 103,3a đồng Câu 13: [CT103-BGD-2018] [2H2-1.6-1] Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h A r h B 2 rh C r h D  r h Câu 14: [TK004-BGD-2017] [2H2-1.6-4] Cho mặt cầu tâm O bán kính R Xét mặt phẳng  P  thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn  C  Hình nón  N  có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường tròn  C  có chiều cao h  h  R  Tính h để thể tích khối nón tạo nên  N có giá trị lớn 4R 3R D h  Câu 15: [CT105-BGD-2017] [2H2-2.1-2] Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A h  3R B h  R C h  5 2 B r  C r  D r   2 Câu 16: [CT104-BGD-2018] [2H2-2.2-1] Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A rl B 4rl C 2rl D rl Câu 17: [TK002-BGD-2017] [2H2-2.2-2] Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  A r  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 Câu 18: [TK-BGD-2018] [2H2-2.2-3] Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 16 2 16 3 B S xq  2 C S xq  D S xq  3 3 Câu 19: [CT123-BGD-2017] [2H2-2.3-2] Tính thể tích V khối trụ có bán kính r  chiều A S xq  cao h  A V  32 B V  64 2 C V  128 D V  32 2 B C có độ dài Câu20: [TK003-BGD-2017] [2H2-2.3-3] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A��� a cạnh đáy chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho  a2h  a2h A V  B V  C V  3 a h D V   a h Củng cố - GV giao phiếu trắc nghiệm củng cố ( 15 câu) Hướng dẫn học : HS tiếp tục ôn tập phần NGUN HÀM-TÍCH PHÂN Duyệt tổ chun mơn ... [CT103-BGD-2018] [2H 2-1 . 6-1 ] Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h A r h B 2 rh C r h D  r h Câu 14: [TK004-BGD-2017] [2H 2-1 . 6-4 ] Cho mặt cầu tâm O bán kính R Xét mặt phẳng... [TK003-BGD-2017] [2H 2-1 . 3-2 ] Cho khối  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  A V  12 B V  20 C V  36 D V  60 Câu 6: [CT105-BGD-2017] [2H 2-1 . 3-2 ] Trong... [CT123-BGD-2017] [2H 2-2 . 3-2 ] Tính thể tích V khối trụ có bán kính r  chiều A S xq  cao h  A V  32 B V  64 2 C V  128 D V  32 2 B C có độ dài Câu20: [TK003-BGD-2017] [2H 2-2 . 3-3 ] Cho