Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TIẾT §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A MỤC TIÊU: Kiến thức:- HS nêu lên qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B ± C) = AB ± AC Trong A, B, C đơn thức Kỹ năng: - HS thực phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q hạng tử & không biến Thái độ - Rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo.- Rèn luyện tính cẩn thận , xác giải tốn Phát triển lực: - Năng lực tính toán II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: B1 Ổn định lớp: KTSS (1 phút) B2 Kiểm tra cũ: không B3 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết nội dung học cần đạt được, tạo tâm cho h sinh vào tìm hiểu Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu giải vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái quát hóa, lực sử dụng ngôn ngữ,… GV: Y/c HS thực hoạt động khởi động Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: + Nhớ lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật + Thực ba hoạt động theo shd/5 GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động HS GV hỗ trợ ? Dựa vào kết câu c có nhận xét diện tích hcn ABCD so với diện tích hcn AMND BCNM ? Vậy để tính diện tích hcn ABCD em làm nào? GV: Nếu thay k đơn thức (a + b) đa thức nhân đơn thức với đa thức có giống cách tính hay khơng? HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức (7’) Mục tiêu: :- HS nêu lên qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B ± C) = AB ± AC Trong A, B, C đơn thức Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái qt hóa, lực sử dụng ngơn ngữ,… Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (14 phút) -Hãy cho ví dụ đơn thức? -Hãy cho ví dụ đa thức? Quy tắc Chẳng hạn: -Đơn thức 3x -Đa thức 2x2-2x+5 3x(2x2-2x+5) -Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích tìm Ta nói đa thức 6x36x2+15x tích đơn thức 3x đa thức 2x2-2x+5 -Qua toán trên, theo em muốn nhân đơn thức với đa thức ta thực nào? = 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5 = 6x3-6x2+15x -Lắng nghe -Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thứ với hạng tử đa thức cộng tích với -Đọc lại quy tắc ghi -Treo bảng phụ nội dung quy tắc Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải tập (20 phút) Áp dụng Làm tính nhân -Đọc yêu cầu ví dụ -Giải ví dụ dựa vào quy tắc -Treo bảng phụ ví dụ SGK vừa học -Cho học sinh làm ví dụ SGK 1 − x × x + x − ( ) ÷ 2 Giải ( −2 x ) × x -Ta thực tương tự nhân đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hốn phép nhân -Nhân đa thức với đơn thức ta thực nào? -Hãy vận dụng vào giải tập ?2 -Thực lời giải ?2 theo gợi ý giáo viên Ta có 1 + 5x − ÷ 2 = ( −2 x3 ) ×x + ( −2 x3 ) ×5x + ( −2 x3 ) × − = −2 x5 − 10 x + x3 ?2 3 x y x + xy ữì6 xy 3 x y x + xy ữì6 xy =? 1 1 = xy × 3x3 y − x + xy ÷ = xy × 3x3 y − x + xy ÷ = xy ×3x3 y + xy ì x ữ+ xy ì xy -Vận dụng quy tắc nhân đơn = 18 x y − 3x3 y + x y thức với đa thức -Tiếp tục ta làm gì? ?3 -Đọc yêu cầu toán ?3 S= -Treo bảng phụ ?3 -Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình thang biết đáy lớn, đáy nhỏ chiều cao? -Hãy vận dụng cơng thức vào thực tốn ( đáy lớn+đáy nhỏ) × chiều cao -Thực theo u cầu giáo viên -Lắng nghe vận dụng -Khi thực cần thu gọn biểu thức tìm (nếu có thể) -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức tính kết cuối -Hãy tính diện tích mảnh vường x=3 mét; y=2 mét -Lắng nghe ghi -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (18') ( x + 3) + ( x + y ) ×2 y S= S = ( x + y + 3) ×y Diện tích mảnh vườn x=3 mét; y=2 mét là: S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2) Mục tiêu: - HS thực phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q hạng tử & không biến Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái quát hóa, lực sử dụng ngôn ngữ,… Bài tập 1/6 - SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: -Thực theo yêu cầu giáo viên Bài tập 1/6 – SHD: Thực phép nhân: 1 a) x3.(3x2 - x - ) = 3x5 - x4 - x3 ( xy − x + Áp dụng quy tắc thực phép nhân - trình bầy lời giải tập b) + y) 2 2 xy = x y − x y + xy 5 + Đại diện HS nhắc lại cách làm GV: chốt lại cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Bài tập 2/6 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi Bài tập 2/6 - SHD Nhiệm vụ HS: + Phân tích đầu + Thảo luận cách làm thống lời giải + Hoat động cá nhân trình bày lời giải câu a + So sánh kết GV kiểm tra chốt cách thực -Lắng nghe vận dụng Thực phép tính, rút gọn tính giá trị biểu thức: a) x(x + y) + y (x - y) x = -8; y = Ta có: x(x + y) + y (x - y) = x2 + xy + xy - y2 = x2 +2xy - y2 Thay x = -8 ; y = vào đa thức x2 +2xy y2 ta được: (-8)2 + 2.(-8).7 - 72 hiện, GV Lưu ý HS: = 64 – 112 - 49 = -97 - Khi thực phép tính kết ln để dạng đa thức thu gọn - Thay giá trị x y cho trước vào biểu thức thu gọn tính giá trị BT Bài tập 3/6 - SHD Phương thức hoạt động: Nhóm bàn Nhiệm vụ cho HS: + Phân tích đầu Bài tập 3/6 – SHD: Tìm x, biết: +Thảo luận cách tìm x a/ 2x(12x - 5) - 8x(3x - 1) = 30 ⇒ 24x2 - 10x - 24x2 + 8x = 30 + Trình bày lời giải tốn ⇒ -2x = 30 ⇒ x = -15 GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Muốn tìm x ta làm nào? GV chốt lại PP giải HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải toán Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm… Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái quát hóa, lực sử dụng ngôn ngữ,… GV giao học sinh nhà thực * Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức vận dụng làm tập * Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức vận dụng làm tập * Làm tập phần vận dụng GV gợi ý: * Làm tập phần vận dụng - Bài 1: Áp dụng cơng thức tính diện tích hình thang để viết cơng thức tính diện tích mảnh vườn Bài 1: a) 5xy + 5y +y2 b) diện tích mảnh vườn: - Bài 2: Tự lấy tuổi người thân & làm theo sách hướng dẫn trang 5.4.3 + 5.3 + 32 = 84 m2 * Đọc trước nhân đa thức với đa thức HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn nội dung kiến thức học GV giao học sinh giỏi Thực nhân Bài 1: kết 20 nhà thực : GV gợi ý: đơn thức với đa Bài 2: thay 70 x – vào biểu thức đ thức thu gọn Bài 1: Thực nhân đơn cho ta được: đơn thức thức với đa thức thu gọn đồng dạng x5 – (x -1).x4 – (x -1).x3 – (x -1).x2 – (x đơn thức đồng dạng -1).x + 34 Bài 2: Thực gợi ý = x + 34 SHD Thay x = 71 vào biểu thức x + 34 ta đượ tính giá trị biểu thức 105 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Vận dụng vào giải tập 1a, b; 2b; trang SGK -Xem trước 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ nhà quy tắc trang SGK) TIẾT2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.Mục tiêu Kiến thức: - HS phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều Kỹ năng:- HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp ) Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận - Chủ động phát kiên thức, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Phát triển lực: - Năng lực tính tốn II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ơn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) HS1: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Mục tiêu: HS biết nội dung học cần đạt được, tạo tâm cho h sinh vào tìm hiểu Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu giải vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái qt hóa, lực sử dụng ngơn ngữ,… - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Thực tính (4x3 - 5xy + 2x) (- ) GV – HS nhận xét GV:Yêu cầu HS thực hoạt động khởi động Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ HS: + Thực hai hoạt động theo shd/8 GV: Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động HS ? Qua phần khởi động gợi cho em kiến thức nào? HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức (7’) Mục tiêu: phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp ) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái quát hóa, lực sử dụng ngơn ngữ,… 1: Hình thành quy tắc (16 phút) -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Qua ví dụ phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Quy tắc Ví dụ: (SGK) -Quan sát ví dụ bảng phụ rút kết luận -Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với -Nhắc lại quy tắc bảng Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với Nhận xét: Tích hai đa thứ phụ đa thức -Gọi vài học sinh nhắc -Tích hai đa thức lại quy tắc đa thức -Em có nhận xét tích hai đa thức? -Hãy vận dụng quy tắc hoàn thành ?1 (nội dung bảng phụ) -Đọc yêu cầu tập ?1 xy ?1 Ta nhân với (x -2x-6) nhân (-1) với (x3-2x-6) sau cộng tích lại kết -Lắng nghe, sửa sai, ghi -Sửa hoàn chỉnh lời gii bi toỏn xy 1ữì( x − x − ) 2 = xy ×( x3 − x − ) + + ( −1) ×( x − x − ) = x y − x y − xy −3 +2 x + Chú ý: Ngồi cách tính ví dụ nhân hai đa thứ biến ta tính theo -Đọc lại ý ghi vào tập sau: -Thực theo yêu cầu giáo viên 6x2-5x+1 -Hướng dẫn học sinh thực nhân hai đa thức xếp x- + -Từ toán giáo viên đưa ý SGK -12x2+10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2 Áp dụng -Đọc yêu cầu tập ?2 2: Vận dụng quy tắc giải tập áp dụng (15 phút) ?2 a) (x+3)(x2+3x-5) -Các nhóm thực giấy nháp trình bày lời giải =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ +3.3x+3.(-5) - Năng lực phát triển tư tốn tính nhanh , tính nhẩm B Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn Học sinh: Bài tập nhà Thuộc đẳng thức học c Tiến trình dạy: 1.Tổ chức lớp: Kiểm diện Kiểm tra cũ: + HS1: Rút gọn biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = a + b = -5 + HS3: Viết CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương III TIẾN TRÌNH DAỴ HỌC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra 15 phút -Giáo viên treo bảng phụ ghi đề Câu 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 2 3) A -B =(A+B)(A-B) Câu : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy đẳng thức đáng nhớ Câu 2: (6,5 điểm ) Tính a) ( x – y )2 4) b) ( 2x + y)3 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 c) ( x + ) ( x2 – 3x +9) 3 2 5) (A-B) =A -3A B+3AB - Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng B3 6) A3+B3=(A+B)(A2AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi đẳng thức đáng nhớ 0,5điểm ) Câu 2: a)( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( đ) = x2 – 2xy +y2 (1đ) b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 (1 đ) = 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3.( đ) =8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 ( đ) c) ( x + ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( đ) = x3 + 27 ( 0,5 đ) Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút) Mục tiêu: Củng cố kiến thức Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái quát hóa, lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 16 SGK (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu toán Bài tập 33 / 16 SGK a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bảy đẳng thức đáng nhớ để thực -Đọc u cầu tốn =4+4xy+x2y2 -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn b) (5-3x)2=25-30x+9x2 -Tìm dạng đẳng thức c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 phù hợp với câu đền d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 vào chỗ trống bảng phụ giáo viên chuẩn bị sẵn e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 -Lắng nghe ghi f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 17 SGK (6 phút) -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu toán -Với câu a) ta giải nào? -Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng thức nào? -Câu c) giải tương tự -Gọi học sinh giải bảng -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn Bài tập 34 / 17 SGK -Đọc yêu cầu toán -Vận dụng đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu khai triển ra, thu gọn đơn thức đồng dạng tìm kết -Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu khai triển ra, thu gọn đơn thức đồng dạng tìm kết -Lắng nghe -Thực lời giải bảng a) (a+b)2-(a-b)2= =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2 =z2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 3: Bài tập 35 trang 17 SGK (4 phút) -Lắng nghe ghi Ghi bảng -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu toán -Câu a) ta biến đổi dạng công thức đẳng thức nào? -Đọc yêu cầu toán Bài tập 35 trang 17 SGK a) 342+662+68.66 -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán -Câu a) ta biến đổi dạng cơng thức đẳng thức bình phương tổng Hoạt động 4: Bài tập 36 trang 17 SGK (5 phút) -Thực lời giải bảng -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu toán -Lắng nghe ghi -Gọi học sinh giải bảng -Trước thực yêu cầu toán ta phải làm gì? =342+2.34.66+662= =(34+66)2=1002=10000 Bài tập 36 trang 17 SGK -Đọc u cầu tốn -Hãy hoạt động nhóm để hồn thành lời giải tốn -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn a) Ta có: -Trước thực yêu cầu 2 toán ta phải biến đổi biểu x +4x+4=(x+2) (*) thức gọn dựa vào Thay x=98 vào (*), ta có: đẳng thức (98+2)2=1002=10000 -Thảo luận nhóm hồn b) Ta có: thành lời giải -Lắng nghe ghi x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) Thay x=99 vào (**), ta có: (99+1)3=1003=100000 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 3: Vận dụng-mở rộng ( phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái qt hóa, lực sử dụng ngơn ngữ,… -Chốt lại số phương pháp vận dụng vào giải tập -Hãy nhắc lại bảy đẳng thức đáng nhớ -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) HS:Lắng nghe HS: nhắc lại đẳng thức đáng nhớ BTVN: 38b trang 17 SGK HS:Lắng nghe Giao hướng dẫn nhà -Đọc trước 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích ví dụ) Ngày soạn: Tuần Ngày dạy: PPCT Bài 6: Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A.Mục tiêu Kiến thức - Học sinh nhận biết cách phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung 2.Kỹ năng: - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử Thái độ : -Học sinh hưởng ứng rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo Rèn luyện tính cẩn thận , xác giải tốn Phát triển lực: -Nhận biết nhân tử chung - Biết cách đưa nhân tử chung làm nhân tử B Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn Học sinh: Bài tập nhà Thuộc đẳng thức học c Tiến trình dạy: 1.Tổ chức lớp: Kiểm diện Kiểm tra cũ: Tính nhanh biểu thức sau hồn thành biểu thức tổng quát: a) 27.63 + 27.37 = 27(63 + 37) = 27 100 = 2700 b) a.m + b.m = m( a + b) ; a.m - b.m = m( a - b) Dạy mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết nội dung học cần đạt được, tạo tâm cho h sinh vào tìm hiểu Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu giải vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái quát hóa, lực sử dụng ngơn ngữ,… ? Tính nhanh giá trị biểu thức sau: HS1: 85 127 + 15 127 HS2: 52 143 – 52 39 – 52 GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào mi HèNH THNH KIN THC Mc tiờu cách phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến ®ỉi ®a thøc ®ã thµn tÝch cđa ®a thøc HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung Phng phỏp dy học Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái quát hóa, lực sử dụng ngơn ngữ,… Hoạt động 1: Hình thành khái niệm (14 phút) 1/ Ví dụ Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví -Đọc yêu cầu ví dụ dụ Giải -Ta thấy 2x2 = 2x.x 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2 4x = 2x.2 Nên 2x2 – 4x = ? -Vậy ta thấy hai hạng tử đa thức có chung thừa số gì? -Nếu đặt 2x làm 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 -Hai hạng tử đa thức có chung thừa số 2x = 2x(x-2) nhân tử chung ta gì? -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) gọi phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử -Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì? Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biế đổi đa thức thành tích đa thức -Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức Ví dụ 2: (SGK) -Đọc yêu cầu ví dụ -Treo bảng phụ nội dung ví dụ ƯCLN(15, 5, 10) = Giải -Nếu xét hệ số hạng tử đa thức ƯCLN chúng bao nhiêu? 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2 -Nếu xét biến nhân tử chung biến bao nhiêu? -Vậy nhân tử chung hạng tử đa thức bao nhiêu? -Nhân tử chung biến x -Nhân tử chung hạng tử đa thức 5x 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2x+2) -Do 15x3 - 5x2 + 10x =? 2/ Áp dụng - Xét ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ? -Khi phân tích đa thức -Đọc yêu cầu ?1 ?1 a) x2 - x = x(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) thành nhân tử trước tiên ta cần xác định nhân tử chung sau đặt nhân tử chung làm thừa -Hãy nêu nhân tử chung câu =(x - y)(3 + 5x) -Nhân tử chung x -Nhân tử chung là5x(x-2y) Chú ý :Nhiều để làm xuấ nhân tử chung ta cần đổ dấu hạng tử (lưu ý tới tín chất A= - (- A) ) -Biến đổi y-x= - (x-y) a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) c) 3(x - y) - 5x(y - x) -Thực -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ x-y y-x cần biến đổi nào? -Đọc lại ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2 -Khi a.b=0 a=0 b=0 -Treo bảng phụ nội dung ? -Ta học a.b=0 a=? b=? 3x=0 -Do 3x=? ⇒ x=? ⇒x=0 Học sinh nhận xét x-2 = 3x2 - 6x=3x(x-2) -Trước tiên ta phân tích đa 3x(x-2)=0 thức đề cho thành nhân ⇒x=0 3x=0 tử vận dụng tính chất vào giải ⇒x=2 x-2 = -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta gì? -Ta có hai giá trị x 3x2 - 6x=0 tức 3x(x-2) = ? 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 -Gọi học sinh hồn thành lời giải -Thơng báo ý SGK ?2 x =0 x-2 =0 x = ⇒x=2 Vậy x=0 ; x=2 x-2 = ? ⇒ x=? -Vậy ta có giá trị x? LUYỆN TẬP Mc tiờu: : - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử Phng phỏp dy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái quát hóa, lực sử dụng ngôn ngữ,… GV yêu cầu HS tập 1/23 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: -Thực theo Bài tập 1/23 - SHD: Phân tích đa thức yêu cầu giáo thành nhân tử viên c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) + Với phần cho biết phương pháp phân tích áp dụng 7 d) x(3y – 1) – y(3y – 1) = – y) + Lần lượt lên bảng trình bày lời giải GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý trình tự phân tích (3y – 1) f) (x + y)2 – 4x2 = (x + y – 2x)(x + y + 2x) = (y – x )(y + 3x) g) 8x3+ -Lắng nghe vận dụng x+ = (2x)3 + 1 ÷ 2 ) h) (x + y)3 – (x – y)3 = (2x + )(4x2 – Bài tập 2/24 - SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân = (x +y –x + y)[(x +y)2 +(x + y) (x – y)+ (x– y)2] = 2y(3x2 + y2) Nhiệm vụ HS: Bài tập 2/24 - SHD: Tìm x, biết: + Thảo luận cách làm a) x2(x +1) + 2x(x + 1) = + Trình bày lời giải ⇔ x(x + 1)(x + 2) = + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: x = x = x + = ⇔ x = −1 x + = x = −2 ? Tìm x làm nào? ⇔ ? Viết đa thức thành tích phương pháp nào? b) x(3x – 2) – 5(2 – 3x) = GV chốt cách tìm x ⇔ x(3x – 2) + 5(3x – 2) = ⇔ (3x – 2)(x + 5) = ⇔ c) x= 3x − = x + = ⇔ x = −5 – 25x2 = 2 − x ÷ + x ÷ = ⇔ 3 − 5x = ⇔ ⇔x= 15 + 5x = x=− d) x2 – x + =0 15 1 ⇔x− ÷ =0 ⇔ x = 2 Bài tập /24 - SHD Bài tập 3/24 – SHD: Tính nhanh: Phương thức hoạt động: Nhóm hai bàn a) 17.91,5 + 170.0,85 = 17.91,5 + 17.10.0,85 Nhiệm vụ cho HS: = 17.91,5 + 17 8, + Thảo luận cách tính nhanh = 17.(91,5 + 8,5) + Trình bày lời giải = 17.100 = 1700 + Đai diện lên trình bày b) 20162 – 162 = (2016 – 16 )(2016 + 16 GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách tính nhanh? ? Nêu cách kiến thức vận dụng vào giải tập? GV chốt cách tính nhanh kiến thức vận dụng = 2000.2032 = 4064000 c) x(x – 1) – y (1 – x) = x(x – 1) + y (x – 1) = (x – 1) (x + y) (*) Thay x = 2001 y = 2999 vào biểu thứ (*) ta : (2001 – 1) (2001 + 2999) = 2000 5000 = 10000 HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải toán Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm… Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức, lực khái quát hóa, lực sử dụng ngơn ngữ,… GV giao học sinh nhà thực : * Học lý thuyết ? Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? Có phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử ? Nêu cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử PP dùng hđt cần lưu ý điều * Làm tập phần vận dụng tìm tòi mở rộng GV gợi ý: Bài 1: Áp dụng hđt để biến đổi biểu thức cho khơng chứa x Bài 3: - Biến đổi phân tích vế đẳng thành tích hai thừa số, vế lại số nguyê n - Phân tích số nguyên n thành tích hai thừa số tất cách, từ tìm số ngun x, y ta có x + 3y = xy + ⇔ (x – 3)(1 - y) = ⇔ x =3 y y = x * Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi mở rộng kiến thức, khái qt lại toàn nội dung kiến thức học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu giải vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển lực: Năng lực thực nghiệm, lực quan sát, lực sáng tạo, lực trao đổi Phẩm chất tự tin, tự lp, giao tip Phân tích đa thức sau thành nh©n tư: a) 3x – 6y (nhiỊu nh©n tư chung chØ lµ hƯ sè) x2 x3 x2 y b) +5 + (nhiỊu nh©n tư chung chØ cã ë biÕn) d) x(y − 1) − y(y − 1) 5 Làm tập phần mở rộng e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y) Hướng dẫn học sinh tự học + Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử + Biết phân tích triệt để đa thức + BTVN: 39c,40,41,42(SGK –tr19) + Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Q thày liên hệ số 0987556503 0916226557 để có trọn năm giáo án nhé, thầy cô yên tâm chất lượng Ngoài em nhận làm: - Nhận cung cấp giáo án tất mơn theo hình thức soạn hoạt động - Nhận gia công giáo án, soan power point theo yêu cầu - Cung cấp chuyên đề, sáng kiến kinh nghiệm theo yêu cầu - Cung cấp hoàn thiện loại hồ sơ, kế hoạch chuyên môn, tổ, nhà trường ... = ( −2 x3 ) ×x + ( −2 x3 ) ×5x + ( −2 x3 ) × − = −2 x5 − 10 x + x3 ?2 3 x y x + xy ữì6 xy 3 x y − x + xy ÷×6 xy =? 1 1 = xy × 3x3 y − x + xy ÷ = xy × 3x3 y − x... biến x vào giá trị (x - 5)(3x + 3) - 3x(x - 3) + 3x + biến Bài tập 5/10 – SHD = 3x2 + 3x - 15x - 15 - 3x2 + 9x + 3x + + Trình bày lời Phương thức hoạt động: Cặp = -8 giải đôi Vậy: Biểu thức không... 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2 Áp dụng -Đọc yêu cầu tập ?2 2: Vận dụng quy tắc giải tập áp dụng (15 phút) ?2 a) (x +3) (x2+3x-5) -Các nhóm thực giấy nháp trình bày lời giải =x.x2+x.3x+x.(-5) +3. x2+ +3. 3x +3. (-5)