ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Bài (4 điểm) a) Chứng minh 76 75 74 chia hết cho 55 b) Tính A 52 53 549 550 Bài (4 điểm) a b c a 2b 3c 20 b) Có 16 tờ giấy bạc loại 20000 đ, 50000đ, 100000đ Trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ a) Tìm số a, b, c biết rằng: Bài (4 điểm) a) Cho hai đa thức f x x5 3x x x3 x x g x x x5 x x3 3x Tính f x g x f x g x b) Tính giá trị đa thức sau: A x2 x4 x6 x8 x100 x 1 Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có A 900 , cạnh BC lấy điểm E cho BE BA Tia phân giác B cắt AC D a) So sánh độ dài DA DE b) Tính số đo BED Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD G Gọi I , K theo thứ tự trung điểm GA, GB Chứng minh rằng: a) IK / / DE, IK DE b) AG AD ĐÁP ÁN Câu a)74. 72 1 74.55 55(dfcm) b) A 52 53 549 550 (1) A 52 53 54 550 551 (2) 551 Trừ vế theo vế (2) cho (1) ta có: A A Câu a 10 a b c a 2b 3c a 2b 3c 20 a) b 15 12 12 4 c 20 b) Gọi số tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự x, y, z x, y, z * Theo ta có: x y z 16 20000 x 50000 y 100000 z Biến đổi 20000x 50000 y 100000z 20000 x 50000 y 100000 z x y z x y z 16 2 100000 100000 100000 5 1 Suy x 10, y 4, z Vậy số tờ giấy bạc loại 20000d , 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự 10; 4;2 Câu 1 a) f x g x 12 x 11x3 x x 4 1 f x g ( x) x x x x x 4 100 b) A 1 1 1 1 50 (50 số hạng) 51 Câu A D C E B a) ABD EBD c.g.c DA DE b) Vì ABD EBD nên A BED BED 900 Câu A I G K B D E C a) ABC ABG có: 1 DE / / AB, DE AB, IK / / AB, IK AB DE / / IK DE IK 2 b) GDE GIK ( g.c.g ) có DE IK (câu a); GDE GIH ; GED GKI (slt) GD GI Ta có: GD GI IA AG AD ...ĐÁP ÁN Câu a )74 . 72 1 74 .55 55(dfcm) b) A 52 53 549 550 (1) A 52 53 54 550 551