071 đề HSG toán 7 huyện

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP Câu (2đ) a) Tính A   100     23 24 25 2100 b) Tìm n cho 2n  n  Câu (2đ) a) Tìm x biết: 3x  x   b) Tìm x, y, z biết: 3 x  1   y   ;4  y    3 z  3 x  y  z  50 Câu (2đ) Ba phân số có tổng 213 , tử chúng tỉ lệ với 3,4,5, mẫu chúng 70 tỉ lệ với 5;1;2.Tìm ba phân số Câu 4.(2đ) Cho tam giác ABC cân đỉnh A Trên cạnh AB lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD  CE Gọi I trung điểm DE Chứng minh ba điểm B, I , C thẳng hàng Câu (1 điểm) Tìm x, y  biết: x  1  y ĐÁP ÁN Câu a) A   100 102  100   100 99 2 b)2n  n   n   n  1U (5)  1; 5  n 6; 2;0;4 Câu a) Nếu x    3x  x    x  3(tm) 1 Nếu x    3x  x    x  (ktm) Vậy x  x 1 y  z  b)  x  y  z  50  x  11; y  17; z  23   Câu Các phân số cần tìm a, b, c ta có: a  b  c  a 12 15 ,b  ,c  35 14 213 a : b : c  : :  : 40 : 25 70 Câu A D C F B I E Kẻ DF / / AC  F  AC   DF  BD  CE  IDF  IFC (c.g.c)  DIF  EIC  F , I , C thẳng hàng  B, I , C thẳng hàng Câu Đề  7.2 x  1   y 14 x  1    x; y    0;7  y