024 đề HSG toán 7 huyện hiệp hòa 2016 2017

TRƯỜNG THCS ĐỨC THẮNG Môn : Toán – Lớp 7

Bài 1 (2,0 điểm)

a) Tìm ,x y biết 4 4

x y





 và x y 22

b) Cho

3 4

x  yvà

5 6

y  z Tính 2 3 4

x y z M

x y z



Bài 2 (2,0 điểm)

a) Cho H 220102200922008 2 1.  Tính 2010H

b) Thực hiện tính

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 16

Bài 3 (2,5 điểm)

Tìm x biết:

a) 1 2 3 4 .30 31 4

4 6 8 10 62 64

x



b)

x

c) 4x   3 x 1 7

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có B2 C Kẻ đường cao AH Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BEBH.Đường thẳng HE cắt AC tại D

a) Chứng minh BEH  ACB

b) Chứng minh DH DCDA

c) Lấy B sao cho H là trung điểm của ' BB Chứng minh ' AB C' cân

d) Chứng minh AEHC

Bài 1

 

 

22

1

1

45 80 120 45 80 120

:

30 60 96 45 80 120 3

b



  



3 :

0 45

x

M

Bài 2

a)

Ta có:

2010H 2010

H

H

 

1 2 3 17 1

1 17.18

Bài 3

6

2

30 6

2

36

2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.31 2

1.2.3 30.31

2 1.2.3.4 30.31.2 2

1

2

x

x

x

a

x





3

6

4.4 6.6 4 6

3.3 2.2 3 2

4.6

3.2

x

x

x

b

x

x    x  x    x tm

3

x  x  x   x tm

a) BEHcân tại B nên EH1ABC  E H1 2E

2

ABC C BEH ACB

b) Chứng tỏ được DHC cân tại D nên DCDH

DAH

 có: DAH 900C DHA; 900 H2 900C

DAH

  cân tại D nên DADH

c) ABB'cân tại A nên 'B  B 2C

Mà B'A1Cnên 2C  A1C  C A1 AB C' cân tại B '

d) AB AB'CB'; BEBH B H'

Có: AE ABBE HC; CB'B H' AEHC

1

2 1

E

B' H

A

B

C D