ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 13 Câu 1: Tính giá trị gần a b đường thẳng y = ax + b tiếp tuyến đồ thị hàm số 4x2 2x tiếp điểm có hồnh độ x = 1- y x2 Câu 2: Tính gần giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f x sin3 x cos3x sin2x Câu 3: Đồ thị hàm số y asin x+1 � 1� � 3� 0; �,B � 1; �,C 2;1 qua điểm A � bcosx+c � 3� � � Tính gần giá trị a , b , c Câu 4: Tính gần khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số: y x x x Câu 5: Phải dùng số để viết số 453247 ? Câu 6: Dùng kim loại để gò thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích V = 125cm3 a/ Biết diện tích tồn phần lăng trụ S = 150 cm2 Tính bán kính đáy x chiều cao h hình trụ biết h > x b/ Xác bán kính đáy chiều cao hình trụ để vật liệu tốn ? Câu 7: Tìm nghiệm gần phương trình: a x2 tgx b 2sinx 4sinx Câu 8: Một người gởi ngân hàng số tiền 63530 đồng với lãi suất 0.6%/tháng Hỏi sau 15 tháng nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? i m� i n �2 Câu 9: Cho dãy số u1 144 ;u2 233; un1 un un1 v� Tính u37 ,u38 v�u39 Câu 10: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB =12 , BC = ,CD = , BD = chân đường vng góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) trọng tâm tam giác BCD Tính VABCD THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN Bài Bài Bài Bài Bài Bài Đáp số a �0,606264 b �1,91213278 GTNN l� : �-1,439709873 GTLNL�: �1,707106781 a �0,617827635 b �1,015580365 c �1,984419635 d �5,776752478 Ấn 247 x log453 = kết 656.0563 Vậy cần có 657 số a/ V = x2h S = 2x2 + 2xh 2x2 + Bài Bài Bài Bài a x �0,583248467 b 0,767366089 999998 đồng u37 4807526976 u37 7778742049 Đặt a = AB = 12 ; b = CD = ; c = BD = ; d = BC = Ta có nửa chu vi tam giác BCD: p = (b + c + d)/2 S = p( p b)( p c)( p d ) AG = Vậy V = 2.0 1,0 1,0 1,0 3,0 1.0 1,0 1.0 1,0 2.0 (h>x>0) 2x3 Sx + 2V = ta có: x 2,00356 h 9,99 b/ Áp dụng Cauchy xét hàm S dùng đạo hàm ta có: x 2,70963 ; h = 2x 5,41926 BG = 1,0 1,0 1,0 1,0 2V =S x Trung tuyến BB’ = Điểm toàn 1,0 u39 12586269025 Bài 10 Điểm thành phần 2,0 1,0 1,0 1,0 2.0 1,0 1,0 1,0 2,0 2,0 3,0 1,0 2c d b 2 2c d b BB’ = 3 AB BG S.AG Đáp số: VABCD 711,37757 (đvtt) 2,0 0,5 0,5