ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH ĐỒNG THÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Lớp 12 THPT NĂM HỌC 2009- 2010

Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy... Tính giá trị gần đúng của S15.. 5 điểm Cho tam giác ABC có đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2009- 2010

Lớp 12 THPT

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 24/1/2010

Chú ý: - Đề thi gồm 3 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm của toàn bài thi Các giám khảo

(Họ, tên và chữ ký) (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)Số phách Bằng số Bằng chữ

Giám khảo 1:

Giám khảo 2:

Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống

liền kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy

Bài 1 (5 điểm) Cho các hàm số

6 3

2 )

(

2 2











x x

x x x

2 x x

1.1 Hãy tính giá trị gần đúng của gf (x) tại x 12

1.2 Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình f(x) g(x)  2 trên khoảng  2 ; 2

Bài 2 (5 điểm) Tìm gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

2 3 )

Bài 3 (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình tan 3x tanx 2  0

Cách giải Kết quả

4

n

4

4 4

3 4

2 4

1

S       Tính giá trị gần đúng của S15

Bài 5 (5 điểm) Tìm hàm số bậc ba yx3bx2cxd Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ; 6) và tiếp tuyến tại điểm B 









 8

41

; 2

1

thuộc đồ thị hàm số có hệ số góc bằng

4

15

Bài 6 (5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH Biết đỉnh C(2 ; 5), phương trình cạnh AB :

0

7

x và phương trình đường cao AH : 3xy 6  0 Tính diện tích tam giác ABC

Bài 7 (5 điểm) Giải hệ phương trình:

B A

I





















) ( log 12 log

8 log 2

0 2 2 4

3 2

2 2

3 2

2 1

y x

x

y x

Bài 8 (5 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, biết thiết diện qua trục của hình nón có góc ở đỉnh bằng 720 Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình nón

Bài 9 (5 điểm) Cho đường tròn tâm I có phương trình ( 2 ) 2 ( 1 ) 2 5







0 10

x Biết đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm A, B Tính gần đúng diện tích hình quạt IAB

Bài 10 (5 điểm) Tìm hai chữ số tận cùng của số 1232010