ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNHĐỒNG THÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2011- 2012 Lớp 12 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH ĐỒNG THÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2011- 2012 Lớp 12 THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27/11/2011 Chú ý: - Đề thi gồm 3 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm của toàn bài thi Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1: Giám khảo 2: Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. Bài 1 . (5 điểm) Cho hàm số )1(log1 2 )( 3 2 ++++ = + xxx xf xx 1.1 Hãy tính giá trị gần đúng của ( )( )( )    5 1 . fffS = Cách giải Kết quả .Nhập hàm )1(log1 2 )( 3 2 ++++ = + xxx xf xx .Sử dụng CALC nhập 1 = x .Thực hiện liên tiếp các phép gán và tính giá trị hàm Af → )1( BAf → )( CBf → )( DCf → )( .Khi đó S = )(Df 491,8941147 1.2 Hãy tính giá trị gần đúng của )10( )2()1( /// fffP +++= với )( / xf là đạo hàm của hàm số )(xf . Cách giải Kết quả .Sử dụng truy hồi BA →→ 0,0 .Nhập :1 += AA ByBA xxx dx d y xx +=         ++++ = + :, )1(log1 2 3 2 .Thực hiện phím = đến khi 10 = A 995222,1008 ≈ P Bài 2. (5 điểm) 1.1 Cách giải Kết quả 1.2 Cách giải Kết quả Bài 3. (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (theo đơn vị độ, phút, giây) của phương trình 027cos6cos34cos213cos4cos 23 =−++++ xxxxx Cách giải Kết quả Thay thế xxx xxxxx cos3cos43cos 1cos8cos81)1cos2(212cos24cos 3 24222 −= +−=−−=−= Đặt 1,cos ≤= txt Khi đó ta có phương trình 7075563476,0 0)13898)(2( 026326258 23 234 ≈⇔ =−+++⇔ =−+++ t tttt tttt Suy ra '''0 82,485744 ±≈ x • Có thể dùng SOLVE để giải 0'''0 360.495744 kx +±≈ Bài 4. (5 điểm).Giải phương trình Cách giải Kết quả .Nhập vào biểu thức .Sử dụng phím SHIFT SOLVE .Nhập vào các giá trị đầu : .Ta được các nghiệm x tương ứng Bài 5. (5 điểm) Cho dãy số )( n u Cách giải Kết quả . g m 3 trang - Thí sinh l m bài trực tiếp vào bản đề thi này Đi m của toàn bài thi Các gi m khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng ch m. 2 .Thực hiện ph m = đến khi 10 = A 995222,1008 ≈ P Bài 2. (5 đi m) 1.1 Cách giải Kết quả 1.2 Cách giải Kết quả Bài 3. (5 đi m) T m nghi m gần đúng (theo