1. Trang chủ
  2. » Hóa học

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn giải toán trên máy tính Casio lớp 9, Năm học 2009-2010

3 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 40,54 KB

Nội dung

Kẻ đường cao AH, phân giác AD và trung tuyến AM.[r]

(1)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH MIỆN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCSMơn thi: Giải tốn máy tính CASIO

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 01 trang

Quy định :

1) Thí sinh sử dụng loại máy tính Casio:

fx 500A , fx 220, fx 500MS, fx 570MS, fx 500ES, fx 570ES, Vinacal

2) Nếu khơng định thêm ghi kết gần chữ số hiển thị máy tính. 3) Được dùng cơng thức Hêrơng để tính diện tích tam giác theo độ dài cạnh nửa chu vi, cơng thức vượt chương trình lớp học thí sinh phải chứng minh sử dụng

4) Các câu 1; 2; 3; 4; 5b; cần ghi kết quả.

Câu (5 điểm) Tính giá trị (ghi phân số) biểu thức

5

5

2x - 3xy + x y A =

x + 2x y -

1

a) x = ; y = ; b) x = - ; y =

2

T¹i T¹i

Câu (5 điểm) Giải phương trình (kết ghi phân số)

1 10 14 31

x 1, 25 :

2 3409 15 20

a) 5, 25 : ; b) +

5

3 5 + 11

4,25- : 5

4 5 +

x

  

 

 

 

 

   

      

Câu (5 điểm) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c Xác dịnh a, b, c biết P(x) chia cho x – dư 3; chia cho x + dư – 21 chia cho x – dư 19

Câu (5 điểm) Dân số địa phương 12000 người

a) Nếu mức tăng dân số hàng năm 1,2% sau năm dân số địa phương

bao nhiêu người?

b) Nếu sau năm dân số 13000 người mức tăng dân số hàng năm bao

nhiêu phần trăm ( ghi kết với chữ số sau dấu phẩy)

Câu (5 điểm)

Cho dãy số { Un } xác định: U1 = 1; U2 = 3; Un+2 = 2Un+1 – 3Un a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un+2 theo Un+1 Un

b) Tính U10, U11, U12, U13, U14

Câu (5 điểm)

Cho tam giác ABC vng A có AB = 4cm, AC = 6cm Kẻ đường cao AH, phân giác AD trung tuyến AM Tính:

a) Độ dài đoạn thẳng BD, DC, AD

b) Diện tích tam giác AMD

Câu (5 điểm) Tính xác giá trị biểu thức

a) A = 9141120099 9141120109; b) B = 92011200992.

Câu (5 điểm) Cho tam giác ABC có trực tâm H

Biết HA = 1cm; HB = 4cm;

3

HC 161 cm

7

Tính diện tích tam giác ABC

Câu (5 điểm) Hình thang ABCD (AB // CD) có AD = 4cm; BC = 5cm; AC = 8cm; BD = 6cm Tính diện tích tam giác ADC

Câu 10 (5 điểm)

Cho dãy số {an} thoả mãn: a1 = 14; a2 = 11; a3 = 90; an+1 = a1a2a3 an – (với n > 3) Tính

2 2

1 5446

1 5446

a + a + a + + a

2009 2010 a a a a

(2)

HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đúng ý cho 2,5 điểm

186 250

a) ; b)

5893  28649

Câu Đúng ý cho 2,5 điểm

27 46

a) x ; b) x

70 53

 

Câu Tính a; b; c cho điểm Sai số không cho điểm a = - 2; b = 3; c = 1

Câu Đúng ý cho 2,5 điểm

a) 12737 người b) x = 1,6%

Câu Đúng ý cho 2,5 điểm a)

1 SHIFT STO A

b)Tính số cho 0,5 điểm

U10 = 51; U11 = - 285; U12 = -723; U13 = - 591; U14 = 87

Câu 6

2

2,88444102 (1 DC = 4,326661531 (1

3, 260957858 (1,5 1, (1,5

ADM

BD cm

cm

AD cm

S cm

 

®) ®)

®) ®)

Câu 7

a) A = 9141120099 9141120109; Đặt B = 91411

C = 20099 D = 20109

=> A = (B.105 + C)( B.105 + D) = B2.1010 + (BD + BC).105 + CD Tính máy:

Nhập 91411 vào biến nhớ B; 20099 vào biến nhớ C; 20109 vào biến nhớ D CD = 404 170 791 => A = 70 791

4041 + BD + BC = 675 457 529 => A = 5752970791

36754 + B2 = 356 007 675 Vậy A = 83560076755752970791

B = 92011200992. Đặt C = 92011

D = 20099

=> B = (C.105 + D)2 = C2.1010 + 2CD.105 + D2 Tính máy:

SHIF T

ST O

B

2 ALPHA B - ALPHA A SHIFT STO A (Được U3)

ALPH A

A - ALPH

A

B SHIF

T

ST O

B (Được U4)

 SHIF

T

(3)

92011 vào biến nhớ C; 20099 vào biến nhớ D

D2 = 403 969 801 => B = 69801

4039 + 2CD = 698 662 217 => B = 6221769801 36986 + C2 = 466 061 107

Vậy B = 8466 0611076221769801

Câu 8

Đặt DC = x

Vì AB // DC => SADC = SBDC

 

2

2 ADC

4 x x x 4 x x x x 5 x

2 2 2 2

2183

38x 2183 x X

38

4 X X X 4 X

S 14,97368277cm

2 2

               

 

  

       

  

TÝnh kÕt qu¶ råi l u kÕt qu¶ vµo biÕn nhí

Câu 9

C/m hai tam giác HBI ACI đồng dạng => AI.HI = IB.IC = (1 + z).z = x.y

 

2

2 2

2

2

2 2

3

4 161

7

3 326 3312

4 161

7 7

z z z z

z z z z z z

 

      

 

 

 

 

          

   

 

Giải phương trình bậc máyđược nghiệm dương z = 3; nghiệm lại âm

2 ABC

12 19

x 7; y BC

7

1 19 38

S (1 3) 7 14,36264997cm

2 7

    

    

Câu 10

Kí hiệu bn = a1 a2 a3 an – a12 – a22 – a32 - – an2

Với n > ta có bn+1 = a1 a2 a3 an+1 – a12 – a22 – a32 - – a2n+1

= a1 a2 a3 an(a1 a2 a3 an – 1) - a12 – a22 – a32 - – an2– (a1 a2 a3 an – 1)2 = a1 a2 a3 an – a12 – a22 – a32 - – an2 – = bn –

Mặt khác b3 = a1a2a3 - a12 – a22 – a32= 14.11.90 – 142 – 112 – 902 =54 43 b4 = b3 – = 5442

b5 = b4 – = 5441

B5446 =

 a1 a2 a3 a5446 – a12 – a22 – a32 - – a25446 =

2 2 2 2

1 5446 5446

1 5446 5446

a + a + a + + a a + a + a + + a

1 2009 2010 = 2009 2010=2009,499938

a a a a a a a a

  

 Các câu 1; 2; 3; 4; 5b; cần ghi kết

 Các câu cịn lại phải trình bày cách giải, cách khác chấm

điểm cho thí sinh

- Nếu thi sinh nêu cách giải mà sai đáp số giám khảo vào

làm thí sinh điểm phù hợp

- Nếu cách giải sai mà đáp số khơng cho điểm

y x

z 161

1 H

I

B C

A

4 6 8

x

A B

Ngày đăng: 25/02/2021, 08:35

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w