Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu vi phạm hợp đồng thì người ấy phải trả theo thể thức cho vay không kì hạn lãi xuất 1,55% tháng và lãi tháng trước cộng vào gốc để tính lãi tháng sau.Trong 12 tháng đầu người ấy thực [r]
(1)Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS CHUYÊN ĐỀ ITÍNH GIÁ TRỊ CÁC BIỂU THỨC SỐ Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: B = 5290627917848 : 565432 Bài 2: Tính (Kết thu viết dạng phân số và số thập phân) A= 123 581 521 2 4 52 28 Bài 3: Tính và làm tròn đến chữ số thập phân: C= : 0,4 0,09 : (0,15 : 2,5) (2,1 1,965) : (1,2 0,045) 0,32 0,03 (5,3 3,88) 0,67 0,00325 : 0,013 Bài 4: Tính và làm tròn đến chữ số thập phân: 1 13 1,4 2,5 : 0,1 : 0,75 528 : 180 18 2 84 D = Bài 5: Tìm x và làm tròn đến chữ số thập phân: 1 1 140 1,08 : 0,3 ( x 1) 11 28 29 29 30 21 22 22 23 23 24 2 0,6 : 1,25 (10 ) : 25 35 : Bài 6: Tính: 1 5 0,64 (6 ) 25 17 1 2 2 1 91919191 27 27 : Bài 7: Tính: M = 182 80808080 49 343 49 343 5 10 10 10 5 10 434343 187 17 89 113 23 243 611 : Bài 8: Tính: N = 11 11 11 3 129 11 515151 3 17 89 113 23 243 611 : (0,2 0,1) (34,06 33,81) Bài 9: Tính: C = 26: : 2,5 (0,8 1,2) 6,84 : (28,57 25,15 21 7 35: 6,5 9,8999 12,8 D= : 0,125 1 (1,2 : 36 : 0,25 1,8333 ) Bài 10: a) Tìm x biết: 1 3 1 0,3 x : 0,003 20 : 62 17,81 : 0,0137 1301 20 2,65 : 1,88 2 20 35 1 13 : 1 15,2 0,25 48,51 : 14,7 44 11 66 b) Tìm y biết: y 3,2 0,8 3,25 GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com (2) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS Bài 11: Tính giá trị x từ các phương trình sau: 4 1 4 , x , 25 , : 7 5 2 3 a) 5,2 : 2,5 4 15,2 3,15 : 1,5 0,8 0,152 0,352 : 3x 4,2 : (1,2 3,15) b) 12 12,5 : 0,5 0,3 0,75: 17 17 8 1 55 110 217 Bài 12: a) Tính C biết 7,5% nó bằng: 2 :1 20 (2,3 : 6,25) b) Tìm x biết: : x : 1,3 8,4 6 1 0,0125 6,9 14 Bài 13: Tính giá trị biểu thức và viết kết dạng phân số:: 2 6 : 1,5 3,7 5 4 3 b) B = 12 : 1 : 11 121 12 10 10 24 15 1,75 7 11 c) C = 5 60 194 0,25 99 9 11 1 90 : d) D = 0,3(4) + 1,(62) : 14 11 0,8(5) 11 33 Bài 14: Tính giá trị biểu thức sau: 0, (5) 0, (2): : : 25 a) A = 1 : 1 Bài 15: Tính: 2 4 0,8 : 1,25 1,08 : 25 5 (1,2 0,5) : a) A = 1 0,64 6 25 17 5 3 85 83 : 6 30 18 14 16 b) Tìm 2,5% của: c)Tìm 5% : 0,04 (21 1,25) : 2,5 (1986 1992) (1986 3972 3) 1987 Bài 16: Tính: A = 1983 1985 1988 1989 a) B = (649 + 13 180)2 – 13 (2 649 180) GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com (3) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS 64,619 : 3,8 4,505 1,25 0,75 0,66 :1,98 3,532 2,752 : 0,52 Bài 17: Tính: A = Bài 18: Tính a) x = 1,345 3,1432.3 b) y = 189,35 1,815 2,732 4,6214 c) z = 816,137 712,3517 Bài 19: 3 2,2132 (3,753 2,14 ) a) Tính: T = 5,234 7,512 32 Bài 20: Tính: A = 17 12 3 2 17 12 b)Tìm x biết: (0,713) 2 x 0,162 3 94 3 94 Bài 21: Tính 20 25 54 18 200 1263 3 63 3 1 1 a) B = b) C = 3 c) D = 3 4 8 9 d) E = 2 3 45 5 67 78 89 Bài 22: Tính gần đúng đến chữ số thập phân: a) A = 1- 3 4 5 6 7 8 9 10 10 b) B = 9 65 54 43 c) C = - Bài 23: Tính: a) sin20.sin180.sin220.sin380.sin420.sin580.sin620.sin780.sin820 b) tag50 + tag100 + tag150 + … + tag800 + tag850 Bài 24: Cho sin x = 0,356 (0 < x < 900 ) Tính A = (5cos3x – 2sin3x + cos x) : (2cos x – sin3x + sin2x) Bài 25: Cho cos2x = 0,26 (0 < x < 900) Tính B = sin x sin x 3tg x 5tg 2 x cot g x Bài 26: Cho biết sin x = 0,482 (0 < x < 900) Tính C = sin x.(1 cos x ) tg x (cos x sin x ) tg x Bài 27: Cho biết sin2x = 0,5842 (0 < x <900) Tính D = sin x (1 cos x ) cos x (1 sin x ) (1 tg x )(1 cot g x ) cos x Bài 28: Cho biết tgx = tg330 tg340 tg350 … tg550 tg560 (0 < x < 900) GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com (4) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS tg x (1 cos x ) cot g x (1 sin x ) Tính E = (1 sin x cos x ) sin x cos x Bài 29: Cho cos x.sin (900 – x) = 0,4585 (0 < x < 900) Tính F = sin x sin x sin x sin x tg x cot g x Bài 30 : Nêu phương pháp(kết hợp tính trên máy và giấy) tính chính xác số: 10384713 = ? Bài 31: Tìm kết chính xác phép tính sau: A = 12578963 14375 = ? B = 1234567892 = ? C = 10234563 = ? KẾT QUẢ DẠNG BIỂU THỨC SỐ: Bài 1: 356 788, 999 Bài 4: D = - 10 1393 Bài 7: M = 25 281 320 Bài 10: x 6, 000 172 424 y = 25 Bài 13: 93 112 b) B = 57 106 c) C = d) D = 315 Bài 2: A = 6166 91 Bài 5: x = 1,4 Bài 8: N = Bài 6: 28, 071 071 143 Bài 9: C = Bài 11: a) x -903, 4765135 b) x -1, 39360764 Bài 14: 79 225 a) A = - Bài 16: a) 1987 b) 179383941361 Bài 17 Bài 19: a) T = 0,029185103 b) x = 0,192376083 Bài 20: A = 12 Bài 3: C = 15 Bài 12: a) C = 200 b) x = 20,384 Bài 15: a) 23 12,575 40 89 ,D = 39 260 11 24 b) 11 51 c) 24 448 Bài 18: a) x = 74,545129 b) y = 70,09716521 c) z = 96,26084259 Bài 21: a) B = b) C = c) D = 1,911639216 d) E = 0,615121481 Bài 24: 2,524628397 Bài 22: Bài 23: a) A = -0,313231759 a) 0,01727263568 b) B = 1,319968633 b) 34,55620184 c) C = 4,547219337 Bài 25: B = 3,781221229 Bài 26: 3,750733882 Bài 27: D = 0,410279666 Bài 28: E = 1,657680306 Bài 29: F = 1,382777377 Bài 30: 1119909991289361111 Bài 31: A = 180822593125 B = 15241578750190521 C =1072031456922402816 Chú ý: Bài 21 – 22: ta sử dung nút /Ans/ quy trình truy hồi máy fx570 MS Bài 21 c: gán 9 vào A , vào B Nhập trên máy: B = B – 1: A = B B A “=” “=” “=” … Bài 21 d: Gán 9 vào A , 10 vào B , vào C nhập: B = B – 2: A = B B A : C = C – 2: A = C C A “=” “=” “=” … Bài 22 a) gán –1 vào A nhập: A = A + 2: C = C+ A A : B + B + 2: C = C - B B “=” “=” “=” … GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com (5) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS MỘT SỐ DẠNG VỀ SỐ HỌC Bài 1: Có bao nhiêu chữ số viết 300100 Bài 2: Tìm các chữ số a,b,c,d để ta có a bcd 7850 Bài 3: Tìm các số có không quá 10 chữ số mà ta đưa chữ số cuối cùng lên vị trí đầu tiên thì số đó tăng lên gấp lần Bài 4: Số 312 – chia hết cho hai số tự nhiên nằm khoảng 70 đến 79 tìm hai số đó Bài 5: Tìm số tự nhiên n nhỏ cho n3 là số có chữ số đầu và chữ số cuối tức là n3 = 111…1111 với n vừa tìm thì n3 bao nhiêu ? Bài 6: Tim số tự nhiên n (1010 n 2000) cho an = 20203 21n là số tự nhiên Bài 7: Tìm tất các số tự nhiên n cho n2 là số có 12 chữ số và có dạng n2 = 2525 ****** 89 Bài 8: Tìm tất các số tự nhiên n có chữ số cho n69 bắt đầu chữ số 1986, còn n121 bắt đầu chữ số 3333 Bài 9: Số 19549 là số nguyên tố hay hợp số Bài 10: Có bao nhiêu số chia hết cho gồm chữ số viết các chữ số 1,2,3 Bài 11: Có bao nhiêu số chia hết cho gồm chữ số viết các chữ số 2,3,5 Bài 12: Tìm số gồm chữ số có dạng xyz biết tổng ba chữ số kết phép chia 1000 cho xyz Bài 13: Có bao nhiêu số chia hết cho gồm chữ số viết các chữ số 2,3,7 Bài 14: Tìm các ước nguyên tố lớn và nhỏ 2152 + 3142 Bài 15: Tìm các số lớn và nhỏ các số tự nhiên có dạng 1x2y3z4 mà chia hết cho Bài 16: Tìm các số lớn và nhỏ các số tự nhiên có dạng 1x2y3z4 mà chia hết cho 13 Bài 17: Cho A = 200221353 + a) Tìm chữ số tận cùng A b) Tìm chữ số tận cùng A c) Tìm chữ số tận cùng A d) Tìm chữ số tận cùng A e) Tìm chữ số tận cùng A Bài 18: Tìm chữ số tận cùng số a = 234862112 + 32 Bài 19: Tìm chữ số tận cùng số b = 415116213 – 11 Bài 20: Tìm chữ số tận cùng số c = 62318941925 + 21 Bài 21: Tìm chữ số tận cùng số d = 22001 + 22002 + 22003 Bài 22: Tìm chữ số tận cùng số f = 62000 + 62001 + 62002 Bài 23: Đổi số thập phân sau hổn số a) 1,5(42) ; b) 2,(7) ; c) 1,(23) ; d) 3,(69) ; e) 3,(459) ; f) 0,(12582) Chú ý : 0,(1) = 1 1 ; 0,(01) = ; 0,(001) = ; 0,(0001) = 99 999 9999 GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com (6) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS Công thức tính tổng số dãy số: n (n 1)(n 2) n (n 1)(n 2)(n 3) 1.2.3 +2.3.4 + … + n(n+1)(n+2) = n (n 1)(2n 1) 12 + 22 + 32 + … + n2 = n (n 1) 3 3 +2 +3 +…+n = n (n 1)(6n 9n n 1) 4 4 +2 +3 +…+n = 30 2 n (n 1) (2n 2n 1) 5 5 +2 +3 +…+n = 12 12 + 32 + 52 + … + (2n + 1)2 = n (4n 1) 2 2 n n (n 1) 1.3 3.5 (2n 1)(2n 1) 2(2n 1) 1) 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1) = 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ CÁC DẠNG VỀ SỐ HỌC 1) 248 chữ số 2) (a,b,c,d) =(2,3,1,4) 3) 142857 4) 70 và 73 5) n = 1038471 6) 1118 ; 1158; 1310, 1406; 1557; 1601; 1758 ; 1873 7) 502533 ; 502583; 502517; 502567 8) n = 101 9) 19549 = 113.173 10) 30 số 11) 60 số 13) 30 số 12) xyz = 125 14) ư.n.t.n.n = 97; ư.n.t.l.n = 1493 16) Min = 1020344 ; Max = 1929304 18) 36553 19) 6050 22) 68 23 a) 15) Min = 1020334 ; Max = 1929354 17.a) ;b) 80; c) 380; d) 0380, e) 10380 20) 53 21) 64 1398 179 23 23 17 ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) 11111 330 99 33 37 HD Bài 5: n3 = 111 …1111 n3 có chữ số tận cùng là nên n phải có chữ số tận cùng là n3 có chữ số tận cùng là 11 nên n phải có chữ số tận cùng là 71 (thử trên máy) n3 có chữ số tận cùng là 111 nên n phải có chữ số tận cùng 471 (thử trên máy) n3 có chữ số tận cùng là 1111 nên n phải có chữ số tận cùng 8471 ( // ) 4 Như số đó là: n = k 8471 = k.10 + 8471 n = (k.10 + 8471) k thuộc N Cho k chạy từ đến và theo giỏi trên máy ta thấy k = 103 thì ta số có chữ số đầu là 111 Vậy: n = 1038471 Ta có thể giải suy luận sau: m + + 1111 (Giã sử : n3 = 111 1111 = 111.10 m c so Suy ra: 111 10m + < n3 < 112 10m + đặt m = 3k đó ta có: 111 103k + < n3 < 112 103k + 10,35398805… 10k + < n < 10,3849882 … 10k+1 GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com (7) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS xét k = suy n có ba chữ số đầu là 103 Để n nhỏ thì n = 1038471 thử lại: 10384713 = 1119909991289361111) Bài 7: n2 = 2525 ****** 89 Ta thấy: n2 có chữ số tận cùng là nên n phải có chữ số tận cùng là: ; Để n2 có chữ số tận cùng là 89 thì n phải có chữ số tận cùng là: 33; 83; 17; 67 Suy ra: 25224 108 < n2 = 2525 108 + ******89 < 2526 108 50,239 … 104 < n < 50,2593…104 5024 102 n 5025 102 Thử trên máy ta n phải có chữ số đầu là: 5025 nên số cần tìm là: 502533; 502583; 502517 ; 502567 Bài 8: Ta có: = 121.4 – 69.7 (3333 ) n 121.4 n 121 (3333 ) (3334 ) 121.4 – 69.7 <n =n = 69.7 = 69 < (1987 ) n n (1986 ) (1986 ) 3,3334 3,334 m 10 < n < 10m 1,009 … 10m < n < 1,0139 … 10m 7 1,987 1,986 Suy : n = 101 Bài 10: Số gồm chữ số viết các chữ số 1,2,3 chia hết cho phải có mặt các chữ số 1,2,3,1.2 nên ta có: n = 5! = 30 số 2!.2! Ghi nhớ: Với chữ số a,b (a b) ta viết số có chữ số: = 2! 2! Nếu a và b trùng ta viết số : = 2! Với chữ số a,b, c (a b c) ta viết số có chữ số: = 3! 3! Nếu có số trùng thì ta viết số: = 2! Lí luận tương tự ta đến tổng quát sau: Với k chữ số a,b,c,d,e,f, … khác ta viết số số có k chữ số là n = k! Trong k chữ số trên giả sử có m chữ số b giống nhau, n chữ số d gống thì số số có k chữ số viết k chữ số trên xác định: n = k! m!.n! Chú ý: Dấu hiệu chia hết cho , 11, 13 sau: Lấy tổng nhóm chẳn trừ tổng nhóm lẻ chia hết cho các số trên thì số đó chia hết cho 7, 11, 13 Ví du: a bcd efh glk Gọi nhóm đỏ là lẻ xanh là chẳn (glk + bcd) – (efh + a) chia hết cho thì a bcd efh glk cho Dấu hiệu chia hết cho 19: Nếu bỏ số cuối lấy số đó nhân cộng với số còn lại thu gọn lại thành số số đó chia hết cho 19 thì số ban đầu chia hết cho 19 GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com (8) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS DẠNG LIÊN PHÂN SỐ Bài 1: Tính: a) 1 1 3 1 3 1 3 1 b) 3 11 3 c) 1 2 3 4 5 6 7 8 d) 2 2 2 2 2 2 2 2 Bài 2: Tính: 9 8 7 6 5 4 3 2 GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com (9) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS Bài 3: Lập quy trình bấm phím tính giá trị liên phân số sau: M = 3 7 15 1 292 Bài 4: Tính giá trị biểu thức và viết dạng phân số: a) A = 2 20 b) B = 3 5 6 4 c) 2 7 2003 4 6 Bài 5: Tìm các số tự nhiên a và b biết: 329 1051 1 5 b a Bài 6: Tính giá trị biểu thức và viết kết dạng phân số: a) A = 2 b) B = 2 2 3 2 3 3 Bài 7: Tính và lập quy trình bấm phím liên phân số sau: M = 1 1 2 1 2 1 2 1 Bài 8: Tính các tổng sau và cho kết dạng phân số: a) M = 5 4 3 2 3 b) N = 4 9 GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n 8 5 7 5 3 Trang: Lop10.com (10) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS Bài 9: Thời gian mà đất quay vòng quanh mặt trời viêt dạng: 365 4 7 3 5 20 Dựa vào liên phân số này, người ta có thể tìm số năm nhuận Thí dụ, dùng phân số thí năm lại có năm nhuận, còn chính xác hơn, dùng liên phân số thì 29 năm có năm nhuận 365 365 29 4 365 + 1) Hãy tính giá trị (dưới dạng phân số) các liên phân số sau: a) 365 4 7 ; b) 365 + 4 7 ; c) 365 3 4 7 3 5 20 2) Kết luận (ngày càng chính xác số năm nhuận dựa theo các phân số nhận được) và so sánh với cách tính năm lại có năm nhuận KẾT QUẢ DẠNG LIÊN PHÂN SỐ 13 34 = 21 21 4753 2) 39300 36 4c) C = 760 137 49 7) M = 67 22 1a) 356 91 1a) 246 2241 665 665 4687 3) 33102 1b) 5a) a = ; b = 8a) 98 157 1b) 365 117 484 223884 516901 104 4a) A = 157 233 6a) A = 382 6871 8b) 28462 2362 1c) 356 9771 1c) 408 985 700 4b) B = 1807 43 6b) B = 142 1d) DẠNG TÌM ƯỚC, BỘI VÀ SỐ DƯ A DẠNG TÌM ƯCLN Bài 1: Tìm a) ƯCLN(97110 ; 13965) b) ƯCLN(10500 ; 8683) Bài 2: Tìm a) ƯCLN(77554 ; 3581170) b) ƯCLN(532588; 110708836) Bài 3: Tìm a) ƯCLN(459494736 ; 5766866256) b) ƯCLN(8992 ; 31473) Bài 4: Tìm a) ƯCLN(708 ; 26930) b) ƯCLN(183378 ; 3500639) Bài 5: Tìm a) ƯCLN(611672 ; 11231152) b) ƯCLN(159185055; 1061069040) GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com 10 (11) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS Bài 6: Tìm a) ƯCLN (13899; 563094; 9650088) b) ƯCLN(18963; 617394; 14676975) Bài 7: Tìm: a) ƯCLN(90756918 ; 14676975) ; b) ƯCLN(222222; 506506 ; 714714; 999999) B DẠNG TÌM BCNN Bài 1: Tìm a) BCNN(97110 ; 13965) b) CBNN (10500 ; 8683) Bài 2: Tìm a) BCNN(77554 ; 3581170) b) BCNN(532588; 110708836) Bài 3: Tìm a) BCNN(459494736 ; 5766866256) b) BCNN(8992 ; 31473) Bài 4: Tìm a) BCNN(708 ; 26930) b) BCNN(183378 ; 3500639) Bài 5: Tìm a) BCNN(611672 ; 11231152) b) BCNN(159185055; 1061069040) Bài 6: Tìm a) BCNN (13899; 563094; 9650088) ; b) BCNN(18963; 617394; 14676975) Chú ý: - Để tìm ƯCLN (a , b) ta dựa vào chức máy và thuật toán Ơclíc sau: Gán a vào A ; b vào B (a > b) Bấm: Alpha A : Alpha B = Shift a/bc (Nếu máy không chuyển phân số) Ta tìm số dư phép chia trên gán vào C Bấm: Alpha B : Alpha C = Shift a/bc Nếu máy không chuyển kết phân số ta tiếp tục trên chuyển phân số ta lấy số bị chia chia cho tử phân số trên màn hình kết chính là ƯCLN (a,b) Ví dụ: Tìm a) ƯCLN(90756918 ; 14676975) b ƯCLN(14696011; 7362139) Bấm: 90756918 Shift Sto A 14676975 Shift Sto B Alpha A : Alpha B = Shift a/bc (6,183625577) A – B.6 Shift C Alph B : Alpha C = Shift a/bc (được37925 /6964) Lấy B : 37925 = 387 Vậy: ƯCLN(90756918 ; 14676975) = 387 b) Tương tự ƯCLN(14696011; 7362139) = 23 BCNN(a,b) = a.b UCLN(a , b) ; BCNN (a,b,c) = BCNN [BCNN (a , b) ; c] KẾT QUẢ ƯCLN 1a) 15 ; 1b) 2a) 4562 ; 2b) 23156 3a) 376944 ; 3b) 4a) ; 4b) 2351 5a) 1256 5b) 123495 6a) 123 ; 6b) 129 KẾT QUẢ BCNN 1a) 90409410 1b) 91171500 2a) 60879890 2b) 2546303228 3a) 70298099607 3b) 283005216 4a) 9533220 4b) 273049842 5a) 5469571024 5b) 1367717992560 6a) 118860133896 6b) 3441956115150 GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com 11 (12) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS C DẠNG TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA Bài 1: Viết quy trình bấm phím tìm số dư phép chia 19052002 cho 20969 Bài 2: Tìm số dư phép chia: 26031931 cho 280202 Bài 3: Tìm số dư phép chia: 21021961 cho 1781989 Bài 4: Tìm số dư phép chia:18901969 cho 2382001 Bài 5: Tìm số dư phép chia: 3523127 cho 2047 Bài 6: Tìm số dư phép chia: 143946 cho 23147 Bài 7: Viết quy trình bấm phím và tìm số dư chia 2002200220 cho 2001 Bài 8: Tìm số dư phép chia a) 1234567890987654321 : 123456 b) 715 : 2001 Bài 9: Chia 6032002 cho 1950 số dư là r1 Chia r1 cho 209 có số dư là r2 Tìm r2 Bài 10: Chia 19082002 cho 2707 số dư là r1 Chia r1 cho 209 có số dư là r2 Tìm r2 Bài 11: Tìm số nguyên dương nhỏ thoả mãn: Chia dư 1, chia dư 2,chia dư 3, chia dư 4, chia dư 5, chia dư 6, chia dư Bài 12: Tìm số nguyên dương nhỏ thoả mãn: Chia dư 1, chia dư 2,chia dư 3, chia dư 4, chia dư 5, chia dư 6, chia dư 7, chia dư dư 8, chia 10 dư Bài 13: Tìm số dư chia 1234567890987654321 cho 2007 Bài 14: Tìm a,b để số 247675ab969 chia hết cho 2007 Bài 15: Tìm số nguyên dương nhỏ biết số đó chia hết cho 45 và chia 41 dư KẾT QUẢ C DẠNG TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA 1) 12150 2) 253347 3) 520088 4) 2227962 5) 204 6) 5064 7) 1621 8a) 8821 ; 8b) 1486 9) r2 = 25 10) r2 = 150 11) 839 12) 2519 ; 14) 17 Chú ý: Để tìm số dư phép chia mà số bị chia có quá nhiều chữ số ta phân tích thành các nhóm đẻ tìm số dư sau: Ví dụ: Tìm số dư phép chia sau: 1234567890987654321 : 123456 Tách số bị chia thành nhóm: 123456789098 và 7654321 sau đó tìm số dư chia nhóm cho 123456 số dư 48362 viết nhóm tiếp bên phải số dư vừa tìm thành số 483627654321 Tìm số dư 483627654321 chia cho 123456 số dư: 8817 Chính là kết bài toán Giải thích: (A + B) (r + B) mod (m) (Trong đó r là số dư A chia cho m) GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com 12 (13) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS DẠNG TÌM CHỮ SỐ THẬP PHÂN THỨ n SAU DẤU PHẤY CỦA MỘT SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN Ví dụ: Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy số chia cho 23 Thực trên máy fx500MS: Bước 1: 1: 23 = 0,04347826 nhớ 04347826 vào A (ghi 04347826 vào giấy) Bước 2: 108 – 23A = nhớ vào B Bước 3: B : 23 = 0,086956521 nhớ 08695652 vào A (ghi tiếp vào dãy số trên 0434782608695652 quan sát chưa thấy chu kì dãy số trên tiếp tục lặp lại bước và nào tìm chu kì kết 0434782608695652173913 ) Ta thấy chu kì gồm 22 chữ số tìm số dư phép chia 2003 cho 22 dư chữ số thứ 2003 sau dấu phẩy là số 4347826 abcd = 0,04347826 abcd …= 23 108 108 n 4347826 abcd 108 23 4347826 0, abcd 23 108 108 n 23 23 Giải thích: Bài 1: Tìm chữ số thập phân sau dấu phẩy thứ 2006 phép chia cho 29 Bài 2: Tìm chữ số thập phân sau dấu phẩy thứ 2007 phép chia cho 53 Bài 3: Tìm chữ số thập phân sau dấu phẩy thứ 2008 phép chia cho 61 Bài 4: (Đề thi học sinh giỏi tỉnh TT Huế 2005) Biết ngày 01/01/1992 là ngày thứ tư (Wednesday) tuần Cho biết ngày 01/01/2005 là ngày thứ tuần ? (Biết năm 2000 là năm nhuận) Nêu sơ lượt cách giải ? Bài 5: Tìm chữ số thập phân sau dấu phẩy thứ 2001 phép chia cho 49 và 10 cho 23 KẾT QUẢ DẠNG TÌM CHỮ SỐ THẬP PHÂN THỨ n SAU DẤU PHẤY CỦA MỘT SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 1) Chữ số 5) Chữ số và 2) Chữ số 3) Chữ số 4) Thứ DẠNG TOÁN VỀ DÃY TRUY HỒI (Phibonacci) Bài 1: Cho dãy số: u1 = ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; …) a) Tính u3 ; u4 ; u5 ; u6 ; u7 b) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính các giá trị un với u1 = ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; …) c) Sử dụng quy trình trên, tính giá trị u22 ; u23 ; u24 ; u25 Bài 2: cho dãy số u0 = ; u1= 10 ; un+1 = 10un – un-1 (n = 1, 2, …) a) Lập quy trình tính un+1 b) Tính u2, u3, u4 , u5, u6 c) Tìm công thức tổng quát un Bài 3: Cho dãy số u0 = ; u1 = ; un+1 = un2 + un-12 GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com 13 (14) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS a) Lập quy trình tính un b) Tính u2 , u3, u4 , u5 Bài 4: Cho dãy số thứ tự u1 , u2 , u3 , …, un, un + 1… Biết u1 = 1; u2 = ; u3 = và un = un – + 2un – + 3un – a) Tính u4 , u5 ; u6 ; u7 b) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị un với n c) Sử dụng quy trình trên để tính giá trị u22 , u25 ; u28 ; u30 Bài 5: Cho dãy số: Un = n n (3 ) (3 ) a) Tính số hạng đầu tiên dãy số b) Chứng minh: Un + = 6Un + – 4Un Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un + trên máy Casio n n 5 5 Với n = 1; 2; 3; … Bài 6: Cho dãy số : Un = a) Tính số hạng đầu tiên dãy b) Lập công thức truy hồi để tính Un + theo Un và Un + Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un + trên máy casio Bài 7: Cho dãy số u1 = ; u2 = 13 , un+1 = un + un-1 (n = 2; 3; …) a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị un+1 với n b) Sử dụng quy trình trên tính giá trị u13 ; u17 (2 ) n (2 ) n Bài 8: Cho dãy số un = n = 0; 1; 2; … a) b) c) d) Tính số hạng đầu tiên dãy số này Lập công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 và un Lập quy trình tính un trên máy casio Tìm tất các số tự nhiên n để un chia hết cho n n 3 3 n = 0; 1; 2; … Bài 9: Cho dãy số un = 2 a) Tính số hạng đầu tiên b) Lập công thức truy hồi để tính un+1 theo un và un-1 c) Lập quy trình tính un+1 trên máy casio d) Chứng minh un = 5m2 n chẳn và un = m2 n lẻ Bài 10: cho un với u1 = ; u2 = 14 ; u3 = -18 và un+1 = 7un-1 – 6un-2 với n = 3; … a) Lập công thức tính un và tính u4; u5 ; u6 … u20 b) Lập và chứng minh công thức tổng quát un c) Chứng minh với số nguyên tố p thì up chia hết cho p (5 ) n (5 ) n Bài 11: Cho dãy số: un = (1) a) Lập công thức truy hồi b) Lập quy trình tính trên máy casio để tính un và tính u1; u2 ; u3 … u10 n 3 3 Bài 12: Cho dãy số un = 2 n a) Lập công thức truy hồi b) Lập công thức tính trên máy casio để tính un và tính u0 đến u4 Bài 13: Cho u1 = ; u2 = và dãy số xác định GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com 14 (15) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS Nếu n chẳn: u2n+2 = 3u2n+1 + 5u2n - Nếu n lẻ : u2n+1 = 5u2n + 3u2n-1 a) Lập quy trình tính trên máy casio để tính u12, u13 , S12 ; S13 (S12 tổng các số hạng dãy ứng n = 12) b) Tính u12 ; u13 và tính tổng S12 ; S13 Chú ý1: Dãy số un = aun-1 + bun-2 (1) gọi là công thức truy hồi để tính un Dãy số : un = c1u1n + c2u2n (2) gọi là công thức tổng quát để tính un Công thức (1) và (2) cùng biểu diễn để tính giá trị un và có quan hệ với Ở công thức (2) u1 và u2 là nghiệm phương trình: u2 = au + b hay u2 – au – b = Do biết công thức truy hồi ta tìm công thức tổng quát và ngược lại HƯỚNG DẪN Ví dụ1: (Bài 2) cho dãy số u0 = ; u1= 10 ; un+1 = 10un – un-1 (n = 1, 2, …) Tìm công thức tổng quát un Giải: Công thức tổng quát có dạng: un = c1x1n + c2x2n Trong dó x1 và x2 là nghiệm phương trình: x2 – 10x + = (*) Giải pt (*) có x1 = ; x2 = - un = c1( )n + c2(5 - )n u0 = ; u1 = 10 nên ta có: c1 c c1 = c = ( ) c ( ) c 10 Vậy công thức tổng quát: un = ( )n + (5 - )n Ví dụ 2: (Bài 8) Cho dãy số : Un = (2 ) n (2 ) n Với n = 0; 1; 2; 3; … Lập công thức truy hồi để tính Un + theo Un và Un + Giải: Cách 1: Ta biểu diễn Un dạng tổng quát un = c1u1n + c2u2n sau: Un = (2 ) n ( ) n c1 = ; c2 = - ; u1 = 2+ ;u2 = 2- Trong đó u1; u2 là nghiệm pt: (u – 2- )(u – 2+ ) = Hay: u2 – 4u + = u2 = 4u – Vậy công thức truy hồi: un+2 = 4un + - un với u1 = ; u2 = Cách 2: Đặt a = + ; b = - Ta có: un = an / - bn / ; )2 /2 – bn(2 - )2 / = an(4 + + 3) / - bn(4 - + 3) /2 = an (8 + - 1)/2 - bn (8 - - 1) / = 4an(2 + ) / - 4bn(2 - ) / - (an /2 - bn/2 ) un + = an(2 + = un+1 - un Vậy ta có công thức truy hồi: un+2 = 4un + - un Chú ý 2: Để lập quy trình tính trên máy casio fx 570 MS có nhiều quy trình ta nên sử dụng theo quy trình sau là ngắn gọn nhất: Ví dụ 1: Cho dãy số: u1 = ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; …) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính các giá trị un với GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com 15 (16) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS u1 = ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; …) Giải: /shift / sto A (gán u1 vào A) 20 /shift / sto B (gán u2 vào B) Alpha /A / Alpha / = /2 /Alpha /B / + / Alpha / A / Alpha / : Alpha /B / Alpha / = /2 /Alpha /A / + / Alpha / B / Alpha / = (được u3) Lặp lại dấu “ =” ta các số hạng … Ví dụ 2: Cho dãy số un = un – + 2un – + 3un – Biết u1 = 1; u2 = ; u3 = Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị un với n /shift / sto A (gán u1 vào A) /shift / sto B (gán u2 vào B) /shift / sto C (gán u3 vào C) Alpha /A / Alpha / = /Alpha /C / + / / Alpha / B / + / /Alpha /A / Alpha /: Alpha /B / Alpha / = /Alpha /A / + / / Alpha / C / + / /Alpha /B / Alpha /: Alpha /C / Alpha / = /Alpha /B / + / / Alpha / A / + / /Alpha /C / Alpha / = (u4) Lặp lại dấu “ =” ta các số hạng … Ví dụ 3: Cho u1 = ; u2 = và dãy số xác định Nếu n chẳn: u2n+2 = 3u2n+1 + 5u2n - Nếu n lẻ : u2n+1 = 5u2n + 3u2n-1 a)Lập quy trình tính trên máy casio để tính u12 ; u13 ; S12 ; S13 (S12 tổng các số hạng dãy ứng n = 12) b) Tính u12 ; u13 và tính tổng S12 ; S13 Giải : Thiết lập quy trình tính trên máy sau Gán u1 = vào A (lẻ) ( /shift / sto/ A ) u2 = vào B (chẳn) (2 /shift / sto/ B) S2 = vào C (3 /shift / sto /C) Nhập: A = 5B + 3A : (u3) (Alpha/A/Alpha/=/5/Alpha/B/+/3/Alpha/A/Alpha /:/) C = C + A : (S3) (Alpha/C/Alpha/=/Alpha/C/+/Alpha/A /:/) B = 3A + 5B - 1: (u4) (Alpha/B/Alpha/=/3/Alpha/A/+/5/Alpha/B/-/1/Alpha /:/) C=C+B (S4) (Alpha/C/Alpha/=/Alpha/C/+/Alpha/B/=/=/=/=/… Ấn liên tiếp các dấu bằng: Lần “=” (được u3) Lần “=” (được S3) Lần “=” (được u4) Lần “=” (được S4) Lặp lại dấu “=” ta tìm dãy số theo chu kì: (u3, S3, u4, S4) ; (u5, S5, u6, S6) (u7, S7, u8, S8) … Như ta dễ dàng giải bài toán: u12 =11980248 ; S12 =15786430 ; u13 =69198729 ; S13 =84985159 GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com 16 (17) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS ĐÁP ÁN: DẠNG TOÁN VỀ DÃY TRUY HỒI Bài 1: a) u3 = 42 ; u4 = 104 ; u5 = 250 ; u6 = 604 ; u7 = 1458 1b) gán: A ; 20 B ; ghi A = 2B + A : B = 2A + B ấn liên tục dấu “=” 1c) u22 = 850268156 ; u23 = 1941675090 ; u24 = 4687618336; u25 = 11316911762 Bài 2: a) gán: A ; 10 B ; ghi A = 10B - A : B = 10A - B ấn liên tục dấu “=” b) u2 = 89 ; u3 = 970 ; u4 = 9602 ; u5 = 95050 ; u6 = 940898 c) CTTQ: có dạng Un = C1x1n + C2x2n đó x1 ; x2 là nghiệm pt: x2 = 10x – (*) (*) có nghiệm: x1 = + ; x2 = - thay vào un ta tìm c1 = c2 = Vậy công thức tổng quát: un = (5 + )n + (5 - )n Bài 3: a) gán: A ; B ; ghi A = B2 + A2 : B = A2 + B2 ấn liên tục dấu “=” b) u2 = 13 ; u3 = 178 ; u4 = 31853 ; u5 = 1014645293 Bài 4: a) gán: A ; B ; C ghi A = C + 2B + 3A : B = A + 2C + 3B : C = B + 2A + 3C ấn liên tục dấu “=” các số hạng dãy b) u22 = 53147701 ; u25 = 711474236 ; u28 = 9524317645 ; u30 = 53697038226 Bài 5: a) u0 = ; u1 = b) Đặt a = + ; u2 = ; u3 = 21 3 ;b=3- a n bn a n bn ta có: un = ; un + = 5 a n 18 b n 18 a n bn un+2 = = 5 n n n n a b = 6u - 4u vậy: u = 6u - 4u a 3 b 3 4 =6 n+1 n n+2 n+1 n 5 c) gán: A ; 3/2 B ; ghi A = 6B - 4A : B = 6A - 4B bấm “=” (được u2) = … B6a) u1 = ; u2 = 10,5 ; u3 = 35,75 ; u4 = 113,125 ; u5 = 354, 8125; u6 = 1118,34375 b) Chứng minh tương tự bài 5b ta có: un + = 5un + – 23/4un – 21/4 c) gán: A ; 10,5 B ; ghi A = 5B – 23/4A – 21/4 : B = 5A – 23/4B – 21/4 bấm “=” (được u3) = = … (được các số hạng dãy tiếp theo) B7a) : gán: A ; 13 B ; ghi A = B + A : B = A + B bấm “=” (được u2) = … b) u13 = 2584 ; u17 = 17711 Bài 8: u1 = ; u2 = ; u3 = 15; u4 = 56; u5 = 209; u6 = 780; u7 = 2911; u8 = 10864 b) C/m tương tự bài 5b ta có: un+2 = 4un + - un với u1 = ; u2 = c) gán: A ; B ; ghi A = 4B - A : B = 4A - B bấm “=” (được u3) = … d) Để un chia hết cho n = 3k Bài 9: a) u0 = ; u1 = ; u2 = ; u3 = 16 ; u4 = 45 b) Tương tự bài 5b ta lập công thức truy hồi: un + = 3un+1 – un + c) gán: A ; B ; ghi A = 3B – A + : B = 3A – B + bấm “=” (u2) = … Bài 10: a) gán: A ; 14 B ; -18 C ghi A = 7B –6A : B = 7C – 6B : C = 7A – 6C bấm “=” (u4) = (u5) … u4 = 98; u5 = -210; u6 = 794 ; u7 = -2058 ; u8 = 6818 ; u9 = -19170 ; u10 = 60074 u11 = -175098 ; u12 = 535538 ; u13 = -1586130 ; u14 = 4799354; u15 = -14316138 u16 = 43112258 ; u17 = - 129009090 ; u18 = 387682634 ; u19 = -1161737178; u20 = 3487832978 GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com 17 (18) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS 10b) Công thức tổng quát có dạng: un = C1x1n + C2x2n + C3x3n (*)trong đó x1 ; x2 ; x3 là nghiệm phương trình x3 = 7x – x1 = 2; x2 = -3; x3 = thay vào (*) un = C12n + C2(-3)n + C3 Xét n = 1; n = ; n = ta tìm C1 = C2 = C3 = Vậy công thức tổng quát là: un = 2n + (-3)n + Chứng minh phương pháp quy nạp: … Bài 11: a) Tương tự bài 5b ta lập được: un + = 10un+1 – 18un với u1 = 1; u2 = 10 b) gán: A ; 10 B ; ghi A = 10B -18A : B = 10A - 18B bấm “=” ( u3) = … u3 = 82; u4 = 640; u5 = 4924; u6 = 37720 ; u7 = 288568 ; u8 = 2206720; u9= 16872976; u10 = 129008800 Bài 12: a) Tương tự bài 5b ta lập CT: un+2 = 3un+1 - un với u0 = ; u1 = b) gán: A ; B ; ghi A = 3B -A : B = 3A - B bấm “=” ( u2) = … u2 = 7; u3 = 18 ; u4 = 47; u5 = 123 Bài 13: Gán u1 = vào A (lẻ); u2 = vào B (chẳn) ; S2 = vào C Nhập: A = 5B + 3A : C = C + A : B = 3A + 5B - 1: C = C + B Bấm liên tiếp các dấu bằng: Lần “=” (được u3) Lần “=” (được S3) Lần “=” (được u4) Lần “=” (được S4) Lặp lại dấu “=” ta tìm dãy số theo chu kì: (u3, S3, u4, S4) ; (u5, S5, u6, S6) (u7, S7, u8, S8) … Như ta dễ dàng giải bài toán: u12 =11980248 ; S12 =15786430 ; u13 =69198729 ; S13 =84985159 CÁC DẠNG TOÁN VỀ LÃI XUẤT – DÂN SỐ Bài 1: Một người gởi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi xuất m% tháng Biết người đó không rút tiền lãi Hỏi sau n tháng người đó nhận bao nhiêu gốc lẫn lãi ? Áp dụng: a = 2000000 đ ; m = 0,4 ; n = 45 Bài 2: Một người tháng phải gởi vào ngân hàng số tiền là a đồng với lãi xuất m% tháng Hỏi cuối n tháng người nhận gốc lẩn lãi là bao nhiêu Áp dụng: a = 100000 đ ; m = 0,8 ; n = 40 Bài 3: Một người gởi vào ngân hàng với số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 0,75% tháng Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó nhận gốc lẫn lãi là 18 triệu đồng ? biết tháng người đó không rút tiền lãi Bài 4: Dân số quốc gia là 56 triệu người, năm dân số quốc gia đó tăng trung bình là 1,2% Hỏi sau 15 năm dân số nước đó là bao nhiêu người ? Bài 5: Bác An gởi vào quỹ tiết kiệm 100 triệu đồng Mỗi tháng quỹ tiết kiệm trả theo lãi suất là 0,85% Hỏi sau năm Bác An nhận gốc lẫn lãi là bao nhiêu ? Biết tháng bác không rút tiền lãi Bài 6: Một người muốn sau ba năm phải có 240 triệu đồng để làm nhà Hỏi người tháng phải gởi vào ngân hàng khoản (như nhau) là bao nhiêu ? Biết ngân hàng phải trả lãi suất tháng là 0,5% GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com 18 (19) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS Bài 7:Một người gởi 110 triệu đồng vào ngân hàng Sau năm người rút 139 770 000 ngàn đồng Hỏi lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu % tháng ? Bài 8: Một người vay ngân hàng với số tiền là 13 500 000 đồng để mua phương tiện lại.Theo thể thức cho vay (trung hạn 36 tháng) với lãi suất là 1,15 % tháng Ngân hàng yêu cầu tháng người phải trả gốc ít là 375000 đồng cộng lãi để sau 36 tháng vừa hết số tiền trên Nếu vi phạm hợp đồng thì người phải trả theo thể thức cho vay (không kì hạn) lãi xuất 1,55% tháng và lãi tháng trước cộng vào gốc để tính lãi tháng sau.Trong 12 tháng đầu người thực đúng theo hợp đồng tức là tháng người trả đúng 375 000 đồng cộng với lãi Nhưng với 24 tháng còn lại người không thực đúng theo hợp đồng và đợi đến tháng thứ 36 trả đủ gốc lẫn lãi a) Hỏi người phải trả số tiền còn lại gốc lãn lãi tháng thứ 36 là bao nhiêu ? b) Sau 36 tháng người đã số tiền lãi là bao nhiêu ? Bài 9: Một học sinh muốn có triệu đồng để mua máy vi tính Nhưng không đủ tiền, nên phải góp tháng vào ngân hàng với lãi suất 0,6% tháng sau: Tháng thứ 100 ngàn Kể từ tháng thứ tháng gởi vào 20 ngàn đồng Hỏi sau bao lâu thì đủ tiền để mua máy ? (đề thi học sinh giỏi tỉnh TT - Huế2005) Bài 10: (Đề thi học sinh giỏi tỉnh TT - Huế 2006) a) Bạn an gởi tiết kiệm số tiền ban đầu là 000 000 đồng với lãi xuất 0,58% tháng (không kì hạn) Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì vốn lẫn lãi vượt quá 300 000 đồng ? b) Với cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, bạn An gởi tiết kiệm có kì hạn ba tháng với lãi xuất 0,68% /tháng, thì bạn An nhận số tiền vốn lẫn lãi là bao nhiêu? biết các tháng kì hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau Hết kì hạn, lãi cộng vào vốn để tính lãi kì hạn (nếu còn gởi tiếp), chưa đến kì hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kì hạn tính theo lãi suất không kì hạn Bài 11: Một sinh viên gia đình gởi tiết kiệm vào ngân hàng là 20 000 000 đồng với lãi xuất 0,4% tháng a) Hỏi sau năm (60 tháng) số tiền sổ là bao nhiêu ? b) Nếu tháng anh sinh viên rút số tiền vào ngày ngân hàng tính lãi thì tháng rút bao nhiêu tiền (làm tròn đến 100 đồng) để đúng năm số tiền vừa hết HƯỚNG DẪN Bài 1: Số tiền lãi + gốc sau n tháng tính công thức: An = a(1 + m%)n (1) (n là số tháng) Hoặc có thể sử dụng chức lặp máy fx570 MS để tính theo quy trình : Gán a = 000 000 vào A Nhập trên máy: B = B + : (thực phép đếm số tháng) A = A + 0,4% A Bấm liên tiếp các dấu “=” theo giỏi kết trên màn hình đến nào xuất số tháng là 45 và bấm tiếp “=” ta có kết cần tìm: 393 575,176 (đồng) Bài 2: Áp dụng công thức: a (1 m%)(1 m%) n 1 Sn = m% (2) GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com 19 (20) Gi¶i To¸n trªn m¸y tÝnh Casio FX 500 MS-570 MS Hoặc có thể sử dụng chức lặp máy fx570 MS để tính theo quy trình : Gán : a + m% a = 000 000 + 0,8 % 1000 000 vào A ; vào B Nhập trên máy: B = B + : (thực phép đếm số tháng bắt đầu là tháng thứ 2) A = A + 1000 000 + 0,8 % (A + 1000 000) Bấm liên tiếp các dấu “=” theo giỏi kết trên màn hình nào xuất số tháng là 40 và bấm tiếp “=” ta có kết cần tìm : 47 297 313,21 (đồng) Bài 3: Có nhiều cách làm phương pháp dựa vào biểu thức toán học để tìm số tháng Tuy nhiên ta có thể dựa vào chức máy fx 570 MS để tìm cách đơn giản sau: Gán 10 000 000 vào A Nhập B = B + : A = A + 0,75% A Bấm liên tiếp dấu “=” theo gỏi trên màn hình nào xuất kết 18 000 000 gần (lớn hơn) 18 000 000 thì ta tìm số tháng cần tìm (Với bài toán trên ta tìm 79 tháng) Bài 8: a) Sau 12 tháng số gốc còn lại : 13 500 000 – 375 000 12 = 000 000 (đ) Tính trên máy: Gán 000 000 vào A Nhập: B = B + : (thực phép đếm số tháng) A = A + 1,55% A Bấm liên tiếp dấu “ =” theo gỏi trên màn hình đến xuất số tháng thứ 24 Bấm “ =” cho ta kết cần tìm là 13 018498,84 (đ) b) Số tiền lãi 12 tháng đầu tính sau: Tính trên máy: gán 13 500 000 vào A ; 1,15 % 13 500 000 vào B ; vào C Nhập trên máy: C = C + : (Thực phép đếm số tháng) A = A – 375 000 : (Số gốc tính lãi tháng thứ 2) B = B + 1,15 % A (Tổng số tiền lãi sau tháng) Bấm liên tiếp dấu “ =” theo gỏi trên màn hình đến xuất số tháng thứ 12 Bấm “ =” cho ta kết cần tìm là tổng số tiền lãi sau 12 tháng: 578 375 Vậy số tiền lãi tổng cộng: 13 018498,84 – 000 000 + 578 375 = 596 873,84 Bài 9: Gán : 100 000 + 0,6 % 100 000 vào A ; vào B Nhập trên máy: B = B + : (thực phép đếm số tháng bắt đầu là tháng thứ 2) A = A + 20 000 + 0,6 % (A + 20 000) Bấm liên tiếp các dấu “=” theo dõi kết trên màn hình nào xuất số gần (lớn hơn) 000 000 bấm tiếp “ ” cho ta kết số tháng cần tìm trên màn hình là 149 tháng Bài 10: a) Gán : 000 000 vào A ; vào B Nhập trên máy: B = B + : (thực phép đếm số tháng bắt đầu là tháng thứ 2) A = A + 0,58 % A Bấm liên tiếp các dấu “=” theo dõi kết trên màn hình nào xuất số gần (lớn hơn) 300 000 bấm tiếp “ ” cho ta kết số tháng cần tìm trên màn hình là 46 tháng b) 46 tháng chia 15 dư gởi theo kì hạn tháng thì đựơc 15 kì dư tháng Trong 15 kì gởi đó gốc và lãi tính trên máy sau: Gán : 000 000 vào A ; vào B Nhập trên máy: B = B + : (thực phép đếm số kì hạn) A = A + 0,68 % A Bấm liên tiếp các dấu “=” theo giỏi kết trên màn hình nào xuất số kì là 15 và bấm tiếp “=” ta có kết : 1353806,98 (đồng) GV: Bïi Quang Hïng biªn so¹n Trang: Lop10.com 20 (21)