(Sáng kiến kinh nghiệm) một số kinh nghiệm nâng cao hiệu quả dạy học tính giá trị của biểu thức cho học sinh lớp 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY - HỌC TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHO HỌC SINH LỚP Người thực : Lại Thị Thanh Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Xn Bái SKKN thuộc lĩnh vực mơn: Tốn ` THANH HOÁ NĂM 2018 MỤC LỤC Nội dung Mở đầu 1.1- Lí chọn đề tài 1.2- Mục đích nghiên cứu 1.3- Đối tượng nghiên cứu 1.4- Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Giải pháp 1: Rèn kĩ thực phép tính số nhiều số Giải pháp 2: Rèn kĩ thực biểu thức có nhiều số, chứa dấu cộng, trừ nhân, chia Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn có dấu ngoặc đơn Giải pháp 3: Khai thác tốn “Tính giá trị biếu thức” SGK thành tốn “Tính nhanh giá trị biểu thức ” Giải pháp 4: Tổ chức linh hoạt phương pháp hình thức dạy học để nâng cao chất lượng học sinh trình giảng dạy 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết luân, kiến nghị 3.1- Kết luận 3.2- Kiến nghị Trang 2 2 3 5 11 13 19 20 20 20 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Mỗi mơn học Tiểu học hình thành phát triển sở ban đầu nhân cách người Việt Nam Trong mơn học Tiểu học, mơn Tốn có vị trí quan trọng kiến thức, kĩ mơn Tốn có nhiều ứng dụng đời sống Các kĩ cần thiết cho môn học khác Tiểu học tiếp tục học lên bậc Trung học sở Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống Bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hóa, khái qt hóa học sinh Học tốn kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú, phát triển hợp lý khả suy luận, phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải có vấn đề Nó góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt vµ sáng tạo, hình thành phẩm chất cần thiết, quan trọng người lao động Muốn học sinh Tiểu học học tốt mơn Tốn giáo viên khơng nên truyền đạt, giảng giải theo tài liệu có sẵn sách giáo khoa, sách hướng dẫn cách rập khn, máy móc Nếu dạy học việc học tập học sinh diễn thật đơn điệu, tẻ nhạt kết học tập không cao Biểu thức mảng kiến thức vấn đề yếu tố đại số Bậc Tiểu học không định nghĩa khái niệm biểu thức mà giới thiệu "hình thức thể hiện" số, chữ liên kết dấu phép tính Mục tiêu chủ yếu mơn Tốn Tiểu học bồi dưỡng kĩ tính tốn, người học phải thực thành thạo phép tính cộng, trừ, nhân, chia Ở Tiểu học, vấn đề biểu thức giới thiệu từ lớp thông qua phép cộng, trừ Đến cuối lớp dạy học phép nhân, phép chia Từ lớp biểu thức trở nên phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải tư cao hơn, thứ tự thực phép tính biểu thức chứa nhiều dấu nhiều số Vì vậy, người giáo viên tiểu học phải nắm vững nội dung phương pháp dạy học để khuyến khích phát triển lực cá nhân học sinh, giúp em nắm thứ tự thực phép tính Là giáo viên trực tiếp dạy lớp nhiều năm, thật băn khoăn đặt nhiệm vụ làm để bồi dưỡng, hình thành cho học sinh kiến thức biểu thức, giúp học sinh học tốt mơn Tốn Chính thế, tơi đưa áp dụng "Một số kinh nghiệm nâng cao hiệu dạy- học tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 3" 1.2 Mục đích nghiên cứu: Đưa giải pháp nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh việc dạy học Tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Giáo viên, học sinh lớp - Phương pháp dạy học phần tính giá trị biểu thức lớp 1.4 Phương pháp nghiên cứu: a Phương pháp nghiên cứu lý luận b Phương pháp nghiên cứu thực tiễn c Phương pháp thực nghiệm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Một số khái niệm - Biểu thức kết hợp phép toán toán hạng để thực cơng việc tốn học - Phép tốn: Là phép tính cộng, trừ, nhân, chia -Tốn hạng: Tùy theo phép tính mà có tên gọi khác nhau: + Phép cộng: số hạng + Phép trừ: số bị trừ, số trừ + Phép nhân: thừa số + Phép chia: số bị chia, số chia - Giá trị biểu thức: Là kết việc thực phép tính biểu thức theo thứ tự ưu tiên phép tốn Ví dụ số biểu thức: 10 − 7, 52 ×  6, 20  12  3, (chiều dài + chiều rộng) × 2, … 2.1.2 Thứ tự thực biểu thức: - Trong ngoặc trước, ngoặc sau - Nhân chia trước, cộng trừ sau - Các biểu thức có phép nhân chia có phép cộng trừ thực từ trái qua phải 2.1.3 Các dạng tốn tính giá trị biểu thức thường gặp mơn Tốn lớp - Các biểu thức đơn giản gồm phép tính số biểu thức có nhiều số có dấu phép tính - Các biểu thức dạng phức tạp + Thực phép tính có nhiều số, biểu thức chứa dấu cộng, trừ nhân, chia + Thực phép tính khơng có ngoặc đơn mà có phép tính cộng, trừ, nhân, chia + Biểu thức có dấu ngoặc đơn + Các tốn có lời văn 2.2.Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến: * Về phía giáo viên: Hầu hết giáo viên trường tâm huyết nghiên cứu đưa phương pháp giảng dạy phù hợp Song, số giáo viên cho em học sinh hoàn thành nội dung tập tài liệu mà chưa ý tìm tịi phát nội dung phong phú tập chương trình Do chưa phát học sinh có lực học tốn tốt Trong q trình dạy tốn, giáo viên chưa khắc sâu tính chất tốn học áp dụng cho tính giá trị biểu thức tính nhanh giá trị biểu thức Mặt khác, giáo viên cßn phụ thuộc vào phần giải tài liệu nâng cao, chưa chịu khó biến kiến thức sách kiến thức mình, dẫn đến học sinh tiếp thu cách giải d¹ng tốn cách máy móc, thụ động * Về phía học sinh - Trong học em sôi phát biểu ý kiến, tiếp thu nhanh, làm toán dạng chưa hiểu chất dạng toán dẫn đến chóng qn - Các em cịn học máy móc, cịn nhầm lẫn kiến thức khó phần tính giá trị biểu thức phức tạp Hầu hết em thường học thuộc quy tắc “ Nhân chia trước, cộng trừ sau” nên thường nhầm lẫn cách tính Ví dụ: Cách tính đúng: 40 : × = × = 64 Học sinh cịn tính nhầm: Phép tính phải thực từ trái qua phải em nắm quy tắc không nên đưa kết quả: 40 : × = 40 : 40 = Hoặc: 75  60  = 15  = 19 Nhưng nắm quy tắc sai nên học sinh đưa kết khác 75  60  = 75  64 = 11 Khi thực phép tính có nhiều dấu, học sinh hay lúng túng thực Lúc giảng em nhớ em tự làm lại khơng làm - Do lớp học, số lượng học sinh u thích mơn tốn, làm tốn tốt chiếm khoảng từ 40% đến 45% - Kết khảo sát mơn Tốn học sinh lớp chủ nhiệm đầu năm học 2015-2016; 2016 - 2017; 2017-2018 sau: Năm học 2015-2016 2016-2017 2017-2018 Lớp 3A 3A 3B Sĩ số lớp 32 35 33 Điểm Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 SL % SL % SL % SL % 4 15.6% 11.4% 12.1% 12 10 28.1% 34.2% 30.3% 15 17 16 47% 48.7% 48.5% 3 9.3% 5.7% 9.1% Kết mơn tốn cuối năm học 2015-2016 lớp sau: Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm Sĩ số Học sinh SL % SL % SL % SL % 32 em 21.8% 10 31.2% 13 43.9% 3,1% Từ thực tế cho thấy chất lượng mơn Tốn học sinh chưa cao Đặc biệt thực toán liên quan đến tính giá trị biểu thức, số học sinh làm sai nhiều Số lượng học sinh đạt điểm nhiều Qua tìm hiểu, tơi thấy bật lên nguyên nhân sau: Một là, giáo viên chưa nắm bắt cách đầy đủ phương pháp hướng dẫn cho học sinh kỹ tính giá trị biểu thức mà quan tâm đến việc giải tập Hai là, giáo viên tuân thủ quy trình sách giáo khoa, chưa biết phát triển toán từ tập có sẵn để phát huy tính tích cực học sinh Ba là, dạy học nặng nề áp đặt, chưa phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh Bốn là, học sinh chưa nắm kiến thức phép tính lớp cịn hiểu cách mơ hồ Khơng hiểu chất, đặc điểm, cách tính q trình học cịn áp dụng máy móc linh hoạt Vì vậy, thơng qua tiết dạy thực tế lớp, thân phân loại đối tượng học sinh, tìm hiểu xem học sinh thường yếu mạch kiến thức nào, để lựa chọn phương pháp dạy cho phù hợp, giúp em củng cố kiến thức để hiểu cách chắn 2.3 Các giải pháp Qua nhiều năm, người trực tiếp tham gia dạy học lớp 3, tham gia vào việc dự thăm lớp, tiếp thu chuyên đề Với nỗi trăn trở vướng mắc chưa tìm cách gỡ, mạnh dạn áp dụng số giải pháp sau: Giải pháp 1: Rèn kĩ thực biểu thức dạng phép tính số nhiều số chứa dấu phép tính Nội dung tính giá trị biểu thức xây dựng cách có hệ thống từ đơn giản đến phức tạp theo quy luật đồng tâm Thực biểu thức đơn giản dạng toán sử dụng rộng rãi tăng dần mức độ thành biểu thức phức tạp lớp a Thực phép tính số: * Phép cộng, phép trừ: Ngay từ lớp 1, em làm phép tính cộng, trừ số có chữ số thành thạo Đó tảng để giúp em thực phép tính số có nhiều chữ số Lên lớp 3, em làm quen với việc cộng, hai số có nhiều chữ số Ví dụ 1: 4637  3856 = Khi thực phép tính này, học sinh việc đặt tính cho số hàng thẳng cột với vµ thùc hiƯn tính - Cộng từ phải qua trái - cộng 13, viết nhớ - cộng 8, thêm 9, viết - cộng 14, viết nhớ - cộng 7, thêm 8, viết Ví dụ 2: 9574  7628 = Trước tiên, đặt số cho vị trí(tương tự ví dụ 1.) 9574 - Trừ theo thứ tự từ phải qua trái 7628 - không trừ lấy 14 trừ 6, viết nhớ 1946 - thêm 3, trừ 4, viết - không trừ 6, lấy 15 trừ 9,viết nhớ - thêm 8, trừ 1, viết * Phép nhân, phép chia: Ở học kỳ 2, lớp 2, học sinh làm quen phép nhân, phép chia Ở lớp 3, em thực dạng cao phép nhân, phép chia số có nhiều chữ số nhân với số có chữ số Ví dụ 1: 27 × = ? - Trước tiên học sinh phải đặt tính Thơng thường phép nhân khơng u cầu cao kĩ đặt tính Nhưng giảng dạy, yêu cầu học sinh đặt tính cho chữ số hàng hai thừa số phải thẳng cột với - nhân 35, viết nhớ - nhân 10, thêm 13, viết 13 Ví dụ 2: 25 839  3= ? - Đặt tính: Viết số bị chia số chia thẳng hàng Dùng vạch đứng phân chia số bị chia số chia Dùng vạch ngang phân chia số chia thương (Như ví dụ) -Thực theo thứ tự từ trái qua phải: 25 839 - 25 chia viết 18 8613 - nhân 24, 25 trừ 24 03 - Hạ 18,18 chia 6,viết 09 - nhân 18, 18 trừ 18 0 - Hạ 3, chia 1, viết - nhân 3, trừ - Hạ 9, chia viết - nhân 9, trừ Kĩ thực phép tính hai số yêu cầu tối thiểu tính giá trị biểu thức Bởi vậy, yêu cầu nội dung tất học sinh thực phải thực thành thạo Đây sở cho việc tính giá trị biểu thức mức độ cao b Thực phép tính có nhiều số biểu thức có dấu phép tính Đối với dạng này, ta thực theo thứ tự từ trái qua phải Mỗi lượt thực thực phép tính số Ví dụ 1: 27 + 35 + 43 + 64 56 × × = 62 + 43 + 64 = 280 × = 105 + 64 = 1120 = 169 Ví dụ 2: 280 : : 143  64  45 = 56 : = 79  45 = 14 = 34 Đối với thực phép tính cộng phép tính nhân, học sinh khơng thực theo thứ tự kết (Vì phép cộng phép nhân có tính chất giao hốn tình chất kết hợp) Vì thực phép cộng phép nhân biểu thức áp dụng phương pháp tính nhanh Chẳng hạn: Tính giá trị biểu thức: 45 + 26 + 55 + 14 45 + 26 + 55 + 14 =  45  55   26  14 = 100 + 40 = 140 50 × 25 × × = (50 × 2) × (25× 8) = 100 × 200 = 20 000 Phép trừ phép chia khơng có tính chất giao hốn kết hợp nên theo quy ước thực từ trái qua phải Nếu không, dẫn đến kết khác VD: Cách 1: Cách 2: 253  32  25 253  32  25 = 221  25 = 253  = 196 = 246 Hai cách làm cho kết 196 246 Do học sinh bị nhầm lẫn số trừ số bị trừ 32 số trừ lượt trừ thứ (253 - 32) lại trở thành số bị trừ (32 - 25) (ở kết 196 kết đúng) Tương tự phép chia, học sinh bị nhầm lẫn sau: Chẳng hạn: 320 : 10 : 320 : 10 : = 32 : = 320 : = 16 = 64 Nếu học sinh không nắm quy ước thực phép tính lại có quy ước học sinh dễ dàng đưa kết khác mà khơng hiểu sao? Đó em bị nhầm lẫn số chia số bị chia 10 số chia lượt chia thứ (320 : 10) lại trở thành số bị chia (10 : 2) (Trong trường hợp 16 kết đúng) Tóm lại: Trong q trình dạy học sinh dạng toán trên, giáo viên cần rèn cho học sinh nắm vững cách thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia dạng tính nhẩm tính viết Trong rèn kỹ tính, kỹ đặt tính xác hàng Nắm vững quy ước thực thứ tự phép tính, tính chất phép tính biểu thức từ hai dấu phép tính trở lên Giải pháp 2: Rèn kĩ thực biểu thức có nhiều số, chứa dấu cộng, trừ nhân, chia Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn có dấu ngoặc đơn a Thực biểu thức có nhiều số, biểu thức chứa dấu cộng, trừ nhân, chia Đối với dạng này, biểu thức xuất dấu cách thực thứ tự từ trái qua phải Chẳng hạn: 246  72 + 35 140 × : = 174 + 35 = 560 : = 209 = 70 Nếu biểu thức có nhiều dấu phép tính dấu cộng đứng trước dấu trừ dấu nhân đứng trước dấu chia ta thực khơng quy ước kết Ví dụ: - Dấu cộng đứng trước dấu trừ 245 + 36 + 75  48 245 + 36 + 75  48 = 245 + 36 + 27 = 281 + 75  48 = 245 + 63 = 356  48 = 308 = 308 - Dấu nhân đứng trước dấu chia 25 × × : 25 × × : = 75 × : = 25 × × = 525 : = 25 × = 75 = 75 - Trường hợp phép chia đứng trước phép nhân hay phép trừ đứng trước phép cộng địi hỏi học sinh phải nắm quy tắc, không dễ dàng dẫn đến sai lầm đáng tiếc… Chẳng hạn: 236  65 + 48 236  65 + 48 = 171 + 48 = 236  113 = 219 (Đúng) = 123 (Sai) 24 : × 24 : × = ×2 = 24 : = 12 (Đúng) = ( Sai) Nguyên nhân phạm lỗi sai em bị nhầm lẫn 48 số hạng thành số trừ, thừa số nhầm thành số chia Để khắc phục tình trạng này, giáo viên cho học sinh thực theo nhiều cách khác nhau, nhận xét kết quả, lỗi sai nguyên nhân sai Cuối giáo viên tổng kết lại: "Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn mà có phép cộng, phép trừ phép nhân, phép chia ta thực từ trái sang phải.” b Thực biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn Dạng 1: Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn mà có phép tính cộng- nhân, cộng- chia, trừ - nhân, trừ - chia… Học sinh quen thực phép tính từ trái qua phải Do em dễ bị nhầm lẫn đưa đến nhiều kết sai Vì giáo viên cần xây dựng hệ thống câu hỏi Chẳng hạn: 36 + × + Em quan sát nhận xét dấu phép tính biểu thức (Gồm dấu cộng dấu nhân.) + × gì? ( × tích ) + Nếu xem × số 36 + × gì? ( Là tổng ) + Trong biểu thức 36 + ×3 ta nên thực nào? ( Ta thực tính × để trở thành số, sau ta tính tổng.) Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng thực Nhận xét kết + Ta thực phép tính trước ? ( Nhân trước cộng sau ) 36 + × = 36 + 12 = 48 - Các biểu thức dạng cộng  chia, trừ  nhân, trừ  chia giáo viên hướng dẫn tương tự Giáo viên nhắc lại: Vậy biểu thức có dấu cộng- nhân, cộng  chia, trừ  nhân, trừ  chia, ta thực phép nhân, phép chia trước, phÐp cộng, phép trừ sau Dạng 2: Trong biểu thức có nhiều số có dấu +, , ×, : Khi học sinh học xong lí thuyết nắm thứ tự thực phép tính biểu thức có nhiều số có dấu phép tính trở lên, dựa vào sở em dễ dàng thực tính giá trị biểu thức cách xác Chẳng hạn: × + 36 : Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi - Trong biểu thức ta nên thực nào? (Phép nhân chia trước, phép cộng sau) - Gọi học sinh lên bảng thực × + 36 : = 45 + = 54 Lưu ý: Sẽ có nhiều học sinh thực hiện: × + 36 : = 45 + 36 : = 45 + = 54 Với trường hợp này, giáo viên công nhận cách làm kết cho em Giáo viên lưu ý học sinh cách trình bày dài Khi trình bày, nên trình bày đồng thời kết phép tính nhân chia trước, sau trình bày kết phép cộng Đó giá trị biểu thức Kết luận: Trong biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn nhng có phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực phép tính nhân, chia trước sau thực phép tính cộng, trừ c Biểu thức có dấu ngoặc đơn Dạng 1: Biểu thức có dấu ngoặc đơn hai phép tính Ví dụ: ( 30 + 15) : Đây biểu thức có hai dấu phép tính cộng - chia khác biểu thức dạng trước có dấu ngoặc đơn Quy tắc: Thực phép tính ngoặc trước Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi -Quan sát nhận xét dấu, phép tính biểu thức.(Dấu cộng dấu chia) - Biểu thức có đặc biệt? ( Có dấu ngoặc đơn) - Ta thực nào? (Thực phép tính ngoặc trước) - Gọi học sinh lên bảng thực hiện: ( 30 + 15) : = 45 :9 = Dạng 2: Biểu thức có dấu ngoặc đơn nhiều phép tính: Đây biểu thức tổng hợp mức độ tương đối khó học sinh lớp 3, chứa nhiều dấu phép tính khác có dấu ngoặc đơn nên dễ nhầm lẫn Để tÝnh biểu thức yêu cầu học sinh phải nắm thứ tự thực phép tính để đưa dạng đơn giản Chẳng hạn:  35  21 :   76  25  Giáo viên tung đề cho học sinh làm để phát huy sáng tạo em Sau gợi mở để hướng dẫn chung lớp Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi Hãy quan sát nhận xét dấu phép tính biểu thức ( Dấu ngoặc đơn, dấu cộng, dấu trừ, dấu nhân dấu chia) - Ta nên thực thể nào? Bước1: Thực dấu ngoặc đơn (35 + 21) : + (76  25) × trước hạ tất số dấu lại = 56 : + 51 ×3 biểu thức cho chúng thẳng hàng với số = + 153 dấu biểu thức ban đầu = 161 Bước 2: Thực phép tính ưu tiên (Chia nhân) Bước 3: Tìm kết biểu thức Kết luận: Khi dạy xong dạng đặc trưng tính giá trị biểu thức, học sinh có nhìn tổng quan Các em có cách tính giá trị biểu thức hoàn chỉnh Giáo viên nên tổng hợp kiến thức để học sinh nhớ lâu nhớ xác cách thực Thực phép tính dấu ngoặc Phép nhân phép chia mức độ ưu tiên thực trước phép cộng phép trừ Phép cộng phép trừ mức độ ưu tiên thực sau phép nhân, chia Các phép tính mức độ ưu tiên thực từ trái sang phải d Các tốn có lời văn: Trong chương trình tốn Tiểu học, tất tập giải dạng biểu thức Tuỳ theo yêu cầu tập mà học sinh giải với mức độ khác Tuy nhiên học sinh học tốt toán, dạng tập giải phép tính trở lên em làm gộp thành phép tính Đặc trưng dạng toán này, trước hết phải yêu cầu häc sinh xác định trọng tâm cách giải Đòi hỏi học sinh phải có sáng tạo, từ chuyển tốn dạng tính giá trị biểu thức 10 Ví dụ: Một bếp ăn đội công nhân mua 126 kg gạo để nấu ăn ngày Hỏi ngày nấu hết kg gạo, biết ngày nấu số gạo nhau? Đây dạng toán thực nhiều phép tính để tìm đáp số mà toán yêu cầu: 11 Giải Mỗi ngày đội công nhân ăn hết số gạo là: 126 : = 18 (kg) Cả ngày đội công nhân ăn hết số gạo là: 18 × = 54 (kg) Đáp số: 54 kg Tuy nhiên, học sinh hiểu nhanh giải sau: Giải Cả ngày đội công nhân ăn hết số gạo là: ( 126 : 7) × = 54 (kg) Đáp số: 54kg - Để giải dạng tính gộp địi hỏi học sinh phải nắm cách thực phép tính có du ngoc đơn v cú du +, , ì, : Tóm lại: Để thực dạng toán học sinh cần đọc kỹ yêu cầu, quan sát, phán đoán để hiểu rõ mối quan hệ phép tinh, từ suy đốn cách tính qua việc áp dụng kết hợp, quy ước thứ tự thực c¸c phép tính, để thực nhanh logic theo yêu cầu Giải pháp 3: Khai thác tốn “Tính giá trị biếu thức” SGK thành tốn “Tính nhanh giá trị biểu thức ” Ta thấy rằng, mạch kiến thức, cấu trúc sở phép tính bản: phép cộng, trừ, nhân, chia Mặt khác, toán yêu cầu tính nhanh, khơng cấu trúc thành tiết học mà thường cuối sau tiết học sở tâp sách giáo khoa tài liệu tham khảo cho bµi tốn khó nhằm phát triển trí thơng minh học sinh Bởi lớp học sinh đ· dược trang bị phép tính, song song với việc nắm bắt tính chất kết hợp phép tính : tính chất giao hốn, tính chất kết hợp giáo viên trang bị kĩ thuật tính dãy tính Cụ thể: Sau học xong kĩ thưc phép cộng, tính chất phép cộng quan hệ số dãy số tự nhiên Những tập SGK giúp học sinh vận dụng kiến thức đơn giản đ· học để thực hành kĩ Vì tập khơng khó chứa đựng nhiều nội dung phong phú khai thác phát triển cho phù hợp với đối tượng học sinh Những học sinh có khiếu học toán thường em giải tập SGK nhanh Vì thời gian cịn lại giáo viên cần khai thác nội dung tập SGK giao cho học sinh tiếp tục tìm tòi để làm Dạng : Bài tập phát triển từ phép cộng phép trừ Ví dụ: Bài 1: Tính giá trị biểu thức 268 – 68 +17 387   80 * Mục tiêu tập: Học sinh củng cố cách tính giá trị biểu thức có phép tính cộng trừ Học sinh thực bình thường theo thứ tự từ trái sang phải 268 – 68 + 17 = 200 + 17 387  10 + 13 = 377 + 13 = 217 = 390 12 Học sinh đ· nắm bắt kiến thức chương trình Nhưng để phát huy tính sáng tạo, tơi tiếp tục đảo đề u cầu học sinh tìm cách tính thuận tiện Một số học sinh thực 268 + 17 – 68 = 268  68 + 17 387  10 + 13 = 387 + 13  10 = 200 + 17 = 400  10 = 217 = 390 Từ đây, tiếp tục phát triển đề rút kết luận tính chất phép cộng, trừ, mối quan hệ chúng thủ thuật dùng để tính nhanh giá trị biểu thức dạng đơn giản phức tạp Từ tiến dần đến việc giải tập nâng cao cách nhẹ nhàng VD: Tính tổng sau cách thuận tiện nhất: (Bài 83- Sách bồi dưỡng Toán 3) a, + + + + + + + + b, – + – + – + – + – - Mục tiêu tập: Hoc sinh củng cố phép cộng, phép trừ, tính chất phép cộng, phép trừ + Cách tổ chức : - Cho học sinh xác định yêu cầu toán - Học sinh nhận xét quan hệ số liền - Học sinh nhận xét quan hệ số dãy - Học sinh nhận xét quan hệ phép tính dãy - Hướng dẫn giải cụ thể a, 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = ( + 9) + ( + ) + ( + 7) + (4 + 6) + = 10 + 10 + 10 + 10 + = 45 b, 9–8+7–6+5–4+3–2 +1–0 = ( – ) + ( – ) + ( – ) + (  ) + ( 1 ) = + + + + = Dạng : Bài tập phát triển từ phép nhân phép chia * Yêu cầu: Tính giá trị biểu thức - Học sinh tính bình thường có kết a 24 : : = : b 18 : × = × = = 12 - Tơi tiếp tục đề bài: Tính kết so sánh với c 24 : (6 × 2) = 24 : 12 d.18 × : = 36 : = = 12 Sau học sinh tính so sánh kết quả, tơi tiến hành yêu cầu tập tương tự, yêu cầu học sinh tính theo hai cách Trên sở tơi cho học sinh hiểu tính chất phép nhân, phép chia, áp dụng chúng việc tính nhanh, tính nhẩm giải tập khó Dạng : Bài tập phát triển từ phép tính cộng  trừ  nhân – chia biểu thức có dấu ngoặc đơn Ví dụ: 564 – 10 × 201 + 39 : 13 123 × ( 42 – 40 ) 64 : ( : ) Với tập trên, học sinh đại trà hồn thành cách dễ dàng em trang bị kĩ tính giá trị biểu thức cách hồn chỉnh Các em có khiếu hoàn thành nhanh Để tránh nhàm chán, đồng thời bồi dưỡng lực tư khó dựa sở tốn SGK, dự kiến đưa cho em tốn sau : - Tính cách thuận tiện a 14 : + : d × + × + b 16 : – : e 15 × + 15 × - 15 c 14 × + × g 37 × 18 – × 74 + 100 Để học sinh nắm cách tính tốn trên, tơi dành riêng vào buổi dạy thø hµng ngµy tuần Như giúp học sinh tư cách logic trước đến tốn sau, độ khó tăng dần Cụ thể, hướng dẫn học sinh giải mẫu biểu thức sau: 14 × + × × + ×7 + = ( 14 + ) × =4×7+5×7+1×7 = 20 ×3 = (4 + + ) × = 60 = 10 ×7 = 70 Tóm lại: Từ việc khai thác khắc sâu kiến thức học, học sinh tích luỹ kinh nghiệm, thủ thuật vận dụng kiến thức vào tình khác Việc nghiên cứu, khai thác nội dung tập sách giáo khoa giúp học sinh hứng thú Như giúp giáo viên phát đối tượng học sinh có khiếu mà cịn phù hợp với nội dung đổi phương pháp dạy học tích cực, tư lơgíc cho học sinh, tạo niềm đam mê học tập cho em Giải pháp 4: Tổ chức linh hoạt phương pháp hình thức dạy học để bồi dưỡng học sinh trình giảng dạy a Rèn kĩ tính giá trị biểu thức cho học sinh cách phân chia nhóm đối tượng học tập tính giá trị biểu thức a.1 Kết hợp nhiều hình thức kiểm tra để đánh giá, phân loại đối tượng học sinh theo trình độ Khi phân loại đối tượng học sinh, người giáo viên cần thận trọng đưa kết luận học sinh thuộc nhóm trình độ Do vậy, cần phải kết hợp nhiều hình thức kiểm tra dạy học để có kết khách quan xác Ngồi việc kiểm tra định kì kiểm tra thường xun, tơi có sổ tay ghi chép kết quan sát, theo dõi hàng ngày, lưu ý đến trường hợp đặc biệt, xuất sắc yếu để tiến hành dạy học phù hợp Ngoài việc thiết kế đề kiểm tra theo độ khó, tơi cịn kiểm tra độ nhanh Để phân loại sâu hơn, tơi thiết kế đề kiểm tra kết hợp độ khó độ nhanh, tức tăng số lượng tập lần kiểm tra, ghi nhận khoảng thời gian đó, học sinh làm Cách làm khuyến khích em phát huy hết khả mình, đồng thời tự đánh giá khả so với bạn 14 a.2 Phân bậc nhiệm vụ thiết kế kế hoạch học Kĩ thuật cho việc thiết kế chia nhỏ nội dung học tập thành nhiều nhiệm vụ Học sinh có khiếu thực nhiệm vụ khó nhiều nhiệm vụ Có thể em thực khơng có hướng dẫn thầy cô Đối tượng chậm hiểu thực nhiệm vụ đơn giản Đặc biệt, đối tượng cần dẫn, hỗ trợ nhiều Để tổ chức dạy phân hóa tốt, dự kiến thời gian biện pháp cho phù hợp để phát huy khả HS Hệ thống tập dạy học phân hóa đối tượng kế hoạch học buổi tiết luyện tập sau * Dành cho nhóm đối tượng học sinh có khiếu tốn Bài 1: Đặt tính tính 1608 : 2035 : 4218 : Bài 2: Tính giá trị biểu thức: 12 + 15 × = 19 – 14 : = 35 × – 70 × + 35 = Bài 3: Tìm y: a y × = 2107 b × y = 1640 Bài 4: Một cửa hàng có 2012 kg gạo, hàng bán số gạo Hỏi cửa hàng cịn lại ki-lơ-gam gạo ? Bài 5: Mai nghĩ số có chữ số Nếu cộng số với 5, cộng thêm 48 th× số có tổng chữ số 19 Tìm số Mai nghĩ ? * Dành cho học sinh lớp: Bài 1: Đặt tính tính 1608 : 2035 : 4218 : Bài 2: Tính giá trị biểu thức: 12 + 15 × = 19 – 14: = Bài 3: Tìm y: y × = 2107 × y = 1640 Bài 4: Một cửa hàng có 2012 kg gạo, hàng bán số gạo Hỏi cửa hàng cịn lại ki-lơ-gam gạo ? a.3 Giao tiếp dạy học phân hóa Lời nói thầy cô dạy học giao tiếp với học sinh có ý nghĩa, đặc điểm tâm lí lứa tuổi vô tư hồn nhiên Do vậy, giáo viên cần có kĩ thuật nói rõ ràng, tốc độ vừa phải, dễ nghe, thân thiện nghiêm túc ln khuyến khích Khơng nên gay gắt hay nặng lời với học sinh chưa hồn thành mơn tốn Với trường hợp, cần tìm hiểu nguyên nhân để có biện pháp hỗ trợ, giúp đỡ em phù hợp Mặt khác, giáo viên nên khuyến khích học sinh nói lại ngơn ngữ hiểu nội dung học tập Ví dụ mơ tả lại cách hiểu mối quan hệ toán, cách thực bước giải toán, để giúp HS hiểu sâu sắc ghi nhớ tốt b.Nâng cao chất lượng tính giá trị biểu thức thơng qua việc sử dụng phương pháp Grap Khái niệm Grap sử dụng rộng rãi kỹ thuật sống, đặc biệt tốn học, sử dụng nhiều Để giải vấn 15 đề biểu thức đòi hỏi học sinh phải có khả tính tốn suy luận Vì phương pháp Grap hỗ trợ tích cực cho vấn đề biểu thức Phương pháp Grap diễn tả trực quan đối tượng, mối quan hệ thành phần phép tính Nó giúp ta thấy rõ phải thực phép tính theo thứ tự để giải tốn: Ví dụ: 24 × + 36 :  15 ta thực sau: 24 36 x ? 15 : + ? ? ĐS Vậy: 24 × + 36 :  15 = 48 + 12  15 = 60  15 = 45 Qua sơ đồ Grap học sinh biết thứ tự phép tính biểu thức Tóm lại: Từ sơ đồ dạy học trên, giúp học sinh phát huy sáng tạo, trí thơng minh Qua học sinh hiểu sâu sắc chất toán cách thực giá trị biểu thức cách hiệu c Nâng cao chất lượng dạy học biểu thức thơng qua hoạt động trị chơi học tập Trong tiết học, giáo viên nên tổ chức theo cách thi tổ chức trò chơi, thi giải toán nhanh làm cho học thêm sinh động hấp dẫn, giúp học sinh hăng say học tập Như mang lại hiệu cao Sau tơi xin minh họa vài trị chơi sau: Trò chơi 1: Kết bạn (Dùng cho dạng tính giá trị biểu thức dạng đơn giản) * Mục dích yêu cầu : - Rèn luyện, củng cố kỹ tính nhẩm nhanh phép tính cộng, trừ nhân, chia ( số tròn chục, tròn trăm ) - Luyện tác phong nhanh nhẹn, tinh mắt * Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị 10 đến 15 bìa hình chữ nhật kích thước 10 x15 cm; có dây đeo Mỗi ghi phép tính kết tương ứng Ví dụ : Tiết cộng trừ số có chữ số (khơng nhớ) tập số1trang Nội dung ghi thẻ sau : 16 200 + 700 800 + 20 300 403 500  200 900 820 362 300 + 60 + 400 + 580 90030020 * Thời gian: Từ đến phút * Cách chơi : Học sinh xung phong lên rút thẻ mình, sau tất đội tập hợp thành vòng tròn, em đeo thẻ trước ngực, em tự quan sát số thẻ đứng trước sau số thẻ bạn nhóm Tự tính nhẩm kết phép tính tương ứng với kết phép tính ghi thẻ * Yêu cầu đội lặc cò cò, vừa hát vừa vỗ tay lớp: “ Lặc cị cị cho giị khoẻ, xen kẽ cho khoẻ giị” Khi giáo viên hơ “ Tìm bạn ! tìm bạn ! ” em phải nhanh chóng tìm chạy với bạn đeo thẻ có kết phép tính tương ứng với thẻ Những tìm đúng, tìm nhanh bạn ghi cắm cờ Bạn tìm sai phải tự nhẩm lại để tìm bạn Sau lượt giáo viên đổi thẻ lẫn lộn, sau cho em tiếp tục chơi nhóm khác chơi Trị chơi áp dụng cho tiết luyện tập số trang 103 (Sách giáo khoa), tiết luyện tập số trang 148( Sách giáo khoa, tiết ôn tập bốn phép tính phạm vi 100 000 * Phát triển trị chơi: Trong tiết học, giáo viên tổ chức theo hình thức tiếp sức hay nhanh Có thể đổi số, biểu thức để phù hợp với dạy Trò chơi : Bác mặt nạ thông thái (Dùng cho dạng tính giá trị biểu thức dạng phức tạp) * Mục đích chơi : - Giúp học sinh củng cố lại thứ tự thực phép tính biểu thức - Rèn luyện kỹ quan sát, khả diễn đạt thành thạo, tự tin - Chuẩn bị : Giáo viên chuẩn bị biển hình mặt nạ, bên có hình mặt cười bên có hình mặt mếu, bảng Chọn đội chơi, đội chơi khoảng em Chọn ban thư ký, ban giám khảo, em lại cổ động viên * Cách chơi : Chơi thi đua đội - Giáo viên xuất bảng Trên bảng có ghi cách thực biểu thức 72 : × 72 : × 18 + 36 : 18 + 36 : = 72 : = 24 × = 54 :3 = 18 + 12 = 12 = 48 = 18 = 30 Mỗi lần giáo viên xuất bảng con, đội quan sát nội dung Khi giáo viên có tín hiệu đội thấy thực giơ mặt cười thấy thực sai giơ mặt mếu Giáo viên nêu câu hỏi chấp vấn thêm để em nhớ lại thứ tự thực phép tính biểu thức như: Vì đội em cho ? Hoặc vào đâu mà đội em cho sai ? - Giáo viên đưa đáp án cách quay mặt nạ 17 - Ban thư ký tổng hợp điểm sau chơi: Mỗi lần trả lời đúng, quay mặt nạ 10 điểm, quay mặt nạ xong chưa trả lời câu hỏi phụ giáo viên bị trừ 1- điểm Đội nhiều điểm đội thắng thưởng bút chì, viết Trị chơi sử dụng tiết tính giá trị biểu thức (tiếp theo) số trang 80, sử dụng tiết luyện tập chung số trang 83 (SGK) * Phát triển trò chơi: Có thể tổ chức theo hình thức rung chng vàng Tóm lại: Trong tiết dạy học, giáo viên chuẩn bị, tổ chức hình thức dạy học sinh động, hấp dẫn giúp học sinh hăng say học tập dẫn đến việc tổ chức, hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh, khai thác kiến thức đạt kết cao Hãy động viên em em có tiến Từ giúp em tự tin học tập Hình ảnh học sinh hứng thú tham gia hoạt động cuối tiết toán d Nâng cao chất lượng học nội dung tính giá trị biểu thức thơng qua tổ chức chương trình “ Giải tốn qua thư” thơ ca hị vè cho học sinh d.1.: Nâng cao chất lượng học nội dung tính giá trị biểu thức thơng qua tổ chức chương trình “ Giải tốn qua thư” Tạo khơng khí thi đua học tập việc làm vô bổ ích việc khuyến khích học sinh Để nâng cao chất lượng học tốn nói chung chất lượng phần tính giá trị biểu thức lớp nói riêng, tơi thường xuyên tổ chức thi giải toán qua thư để học sinh lớp tham gia Đầu năm học, tơi học sinh thiết kế hịm thư tốn học, hòm thư treo nơi trang trọng lớp, nơi gần cửa vào Căn vào nội dung kiến thức, tuần, yêu cầu Ban học tập lớp đề thi để lớp phát động thi “ Giải toán qua thư” cho học sinh 18 Hộp thư toán học lớp 3B Đến cuối tuần, Ban cán lớp mở hộp thư chấm điểm giám sát giáo viên Sau đó, tơi cho học sinh chữa vào 15 phút đầu ngày Tôi dùng quỹ lớp mua phần thưởng cho học sinh đạt số điểm cao thưởng cho học sinh có nhiều tiến Cứ thế, phong trào học tốn lớp tơi tăng lên rõ rệt Cũng thế, chất lượng học tính giá trị biểu thức lớp tốt lớp khác d.2 Nâng cao chất lượng học nội dung tính giá trị biểu thức thơng qua việc sử dụng thơ ca, hị vè Nội dung học tốn phần tính giá trị biểu thức thường khó với học sinh trừu tượng Để học sinh nhớ lâu có hứng thú việc học biểu thức, sau tiết học tính giá trị biểu thức tơi đưa số toán thơ yêu cầu học sinh học thuộc Ví dụ 1: Khi học tính giá trị biểu thức dạng đơn giản gồm số với dấu phép tính, tơi cho học sinh học thuộc câu thơ sau: Khi thực tính Biểu thức giản đơn Phép tính hai số Đặt tính bình thường Tính (từ) phải sang trái Ví dụ 2: Khi học sinh học xong cách tính giá trị biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn mà có nhiều dấu phép tính, tơi cho học sinh học thuộc câu thơ sau: Biểu thức nhiều số Nhân, chia trước cộng, trừ Không dấu ngoặc đơn Nếu phép tính Mức độ ưu tiên Cùng mức ưu tiên Nhân chia mức Bạn ta tính Cộng trừ Nhưng ta tính Cùng mức bạn Trái trước phải sau Khi học sinh học xong cách tính giá trị biểu thức, em vận dụng tốt vào việc thực hành Để học sinh nhớ quy tắc tính cách dễ dàng, 19 chuyển quy tắc thành câu thơ yêu cầu học sinh học thuộc, sau tổ chức thi đua học sinh Ví dụ 3: Thơ tính giá trị biểu thức Nếu phép tính Khi thực tính Cùng mức ưu tiên Biểu thức giản đơn Bạn ta tính Phép tính hai số Trái trước phải sau Đặt tính bình thường Tính (từ) phải sang trái Biểu thức phức tạp Quan sát kĩ nghe Biểu thức nhiều số Nếu có ngoặc đơn Không dấu ngoặc đơn Ưu tiên trước Mức độ ưu tiên Nhân chia mức Làm Cộng trừ Chắc chắn bạn Cùng mức bạn Cơ giáo khen ta Nhưng ta tính Con ngoan trò giỏi Nhân, chia trước cộng, trừ Chỉ sau ngày, hầu hết em học sinh lớp thuộc thơ làm tốt cách tính giá trị biểu thức Các em vui khơng ngại học học tốn tính giá trị biểu thức Bài thơ không phạm vi học sinh lớp tơi thuộc mà cịn lan sang lớp khác 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân đồng nghiệp Đối với học sinh: So với năm trước, tơi nhận thấy em HS có hứng thú, say mê ham thích học mơn Tốn Sau học, học sinh nắm vững kiến thức, vận dụng linh hoạt vào học Học sinh mạnh dạn giao tiếp Học sinh sử dụng thời gian chơi để ơn bài, tự tìm hiểu kiến thức qua tài liệu tham khảo Kết mơn Tốn cuối năm học 2016-2017 lớp tơi dạy sau: Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm Sĩ số Học sinh SL % SL % SL % SL % 35 em 12 34.2% 10 28.5% 13 37.3% 0% Kết khảo sát thời điểm tháng - 2018: Sĩ số Học sinh 33 em Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm SL % SL % SL % SL % 39.4% 33.3% 27.3% 13 11 0% Nhìn vào bảng số liệu chứng tỏ rằng, chất lượng giảng dạy môn Tốn lớp tơi có chuyển biển tốt so với chất lượng đầu năm học, chất lượng cao hẳn chưa áp dụng giải pháp sáng kiến 20 Đối với giáo viên: - Từ kết học tập học sinh lớp phân công giảng dạy năm 2016 - 2017, năm học 2017 - 2018 tiếp tục áp dụng "Một số kinh nghiệm nâng cao hiệu dạy học tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 3" để dạy học phần Đồng thời chia sẻ kinh nghiệm cho đồng nghiệp khối vận dụng để dạy phần tốn "Tính giá trị biểu thức" đồng nghiệp nhận thấy cách hướng dẫn hay có hiệu - Các tiết dạy Tốn mà tơi thao giảng, kiến tập đồng nghiệp đánh giá cao - Về nhà trường: Tạo uy tín cao với lãnh đạo địa phương, với cha mẹ học sinh, với trường bạn huyện Bên cạnh cịn phát huy chủ trương xã hội hóa giáo dục, đồn thể, cha mẹ học sinh hỗ trợ tích cực chăm lo cho em KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1- Kết luận: Hướng dẫn học sinh tính giá trị biểu thức mơn Tốn lớp việc cần thiết dạy học giáo viên, nhằm nâng cao chất lượng dạy - học, phát bồi dưỡng nhân tài toán học Qua thực tế dạy học, thân đ· rút số kinh nghiệm sau: - Trước hết phải khảo sát chất lượng phân loại đói tượng học sinh, tìm học sinh chưa hồn thành mơn tốn, học sinh có tố chất mơn tốn, để có biện pháp phù hợp - Lập kế hoạch đề biện pháp dạy học cụ thể, rõ ràng, đặc biệt vào buổi hai ngày Khi lên lớp phải nghiên cứu kĩ mục tiêu để tìm phương pháp hình thức dạy học phù hợp nhằm tăng hứng thú hứng thú học tập cho học sinh, giúp em tiếp thu cách tự nhiên - Tăng tường công tác tự học, tự bồi dưỡng, tìm tịi, tư sáng tạo trình tổ chức dạy học - Giáo viên phải kiên trì chịu khó nghiên cứu tài liệu để khai thác dạng tốn tính giá trị cách phong phú - Tổ chức dạy cách linh hoạt, biết vận dụng trò chơi học tập để kích thích hứng thú học sinh 3.2- Kiến nghị: Nên tổ chức buổi chuyên đề dạy học tính giá trị biểu thức để giúp giáo viên có điều kiện trao đổi rút kinh nghiệm mảng kiến thức XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thọ Xuân, ngày 22 tháng năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Đỗ Đình Mậu Lại Thị Thanh 21 22 ... thành cho học sinh kiến thức biểu thức, giúp học sinh học tốt mơn Tốn Chính thế, tơi đưa áp dụng "Một số kinh nghiệm nâng cao hiệu dạy- học tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 3" 1.2 Mục... huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh việc dạy học Tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 1 .3 Đối tượng nghiên cứu: - Giáo viên, học sinh lớp - Phương pháp dạy học phần tính giá trị biểu. .. việc học biểu thức, sau tiết học tính giá trị biểu thức tơi đưa số tốn thơ u cầu học sinh học thuộc Ví dụ 1: Khi học tính giá trị biểu thức dạng đơn giản gồm số với dấu phép tính, tơi cho học sinh