ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

BẠN KHÔNG CẦN PHẢI MẤT CÔNG BIÊN SOẠN BÀI TẬP, BỘ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM “ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG” VỚI ĐẦY ĐỦ NỘI DUNG LÝ THUYẾT VÀ CÁC BÀI TẬP THEO TỪNG MỨC ĐỘ, PHÂN DẠNG CỤ THỂ, ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT, TRÌNH BÀY ĐẸP MẮT SẼ GIÚP BẠN. CHỈ CẦN DOWNLOAD VÀ SỬ DỤNG NGAY. THÍCH HỢP ĐỂ SỬ DỤNG LÀM BÀI GIẢNG, BÀI TẬP ÔN TẬP VÀ BÀI KIỂM TRA.TÀI LIỆU BAO GỒM 2 PHẦNPHẦN 1 – NỘI DUNG LÝ THUYẾT VÀ CÁC CÂU HỎI.PHẦN 2 – ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT.

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Cho đường thẳng d mặt phẳng   , ta có ba vị trí tương đối chúng là:  d   cắt điểm M , kí hiêu M   d    để đơn giản ta kí hiệu M  d    (h1)  d song song với   , kí hiệu d     d ( h2)  d nằm   , kí hiệu d    (h3) d d α M α d α h3 h1 h2 Các định lí tính chất  Nếu đường thẳng d khơng nằm mặt phẳng   d song song với đường thẳng d ' nằn   d song song với   d     Vậy d d '  d d '      d   d' α h3  Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng   β Nếu mặt phẳng    qua d cắt   theo giao d tuyến d ' d ' d  d    Vậy d     d' d         d ' α d'  Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với β đường thẳng giao tuyến chúng ( có) d song song với đường thẳng α d'   d  Vậy    d d' d         d '  Cho hai đường thẳng chéo Có m mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng l α d Câu 1: Cho mặt phẳng   đường thẳng d    Khẳng định sau sai? A Nếu d / /     tồn đường thẳng  a  cho a / / d B Nếu d / /   đường thẳng b    b / / d C Nếu d / /c    d / /   D Nếu d     A đường thẳng d     d d  cắt chéo Câu 2: Cho hai đường thẳng a b song song với mp  P  Khẳng định sau không sai? A a / / b B a b cắt C a b chéo D Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối a b Câu 3: Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng a  mp  P  mp  P  / / đường thẳng   a / /  B  / / mp  P   Tồn đường thẳng  '  mp  P  :  '/ /  C Nếu đường thẳng  song song với mp  P   P  cắt đường thẳng a  cắt đường thẳng a D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng đường thẳng song song Câu 4: Cho mp  P  hai đường thẳng song song a b Ghi Đ (đúng) S (sai) vào ô vuông mệnh đề sau: A Nếu mp  P  song song với a  P  / /b  B Nếu mp  P  song song với a  P  chứa b  C Nếu mp  P  song song với a  P  / /b chứa b  D Nếu mp  P  cắt a cắt b  E Nếu mp  P  cắt a  P  song song với b  F Nếu mp  P  chứa a  P  song song với b  Câu 5: Trong khơng gian có vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng? A B C D C D Vô số Câu : Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B Câu 6: Cho hai đường thẳng song song a b Có mặt phẳng chứa a song song với b A B C D vô số Câu : Cho đường thẳng a nằm mp   đường thẳng b    Mệnh đề sau đúng? A Nếu b / /   b / / a B Nếu b cắt   b cắt a C Nếu b / / a b / /   D Nếu b cắt   mp    chứa b giao tuyến      đường thẳng cắt a b Câu 7: Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b A B C D Vô số DẠNG 1: CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Phương pháp Cơ sở phương pháp dùng điều kiện cần đủ để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) - Bước 1: Quan sát quản lí giả thiết tìm đường thẳng ưu việt   ( ) chứng minh d  - Bước 2: Kết luận d ( ) Phương pháp Cơ sở phương pháp dùng định lý phương giao tuyến song song - Bước 1: Chứng minh (  )  ( )  a  d  ( )  ( ) mà ( )  ( )  b a b  - Bước 2: Kết luận d ( ) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau SAI? A IO// mp  SAB  B IO // mp  SAD C mp  IBD cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác D  IBD  SAC   IO Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G trọng tâm tam giác BCD ACD Chọn Câu sai : A G1G2 //  ABD B G1G2 //  ABC  C BG1 , AG2 CD đồng qui D G1G2  AB Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt phẳng   qua BD song song với SA , mặt phẳng   cắt SC K Khẳng định sau khẳng định ? A SK  KC B SK  3KC C SK  KC D SK  Câu 4: Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD , ACD Xét khẳng định sau: (I) MN / / mp  ABC  (II) MN //mp  BCD  (III) MN //mp  ACD  (IV)) MN //mp CDA Các mệnh đề đúng? A I, II B II, III C III, IV D I, IV KC DẠNG 2: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG Phương pháp: Sử dụng định nghĩa tính chất biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Trong phần ta xét thiết diện mặt phẳng   qua điểm song song với hai đường thẳng chéo   chứa đường thẳng song song với đường thẳng; để xác định thiết diện   d  loại ta sử dụng tính chất: d             d ' d , M  d '   M        Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD //BC , AD  2.BC , M trung điểm SA Mặt phẳng  MBC  cắt hình chóp theo thiết diện A tam giác B hình bình hành C hình thang vng D hình chữ nhật Câu 2: Cho tứ diện ABCD M điểm cạnh AC Mặt phẳng   qua M song song với AB CD Thiết diện tứ diện cắt   A hình bình hành B hình chữ nhật C hình thang D hình thoi Câu 3: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng   tuỳ ý với hình chóp khơng thể là: A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm I đoạn SO cho SI  , BI cắt SD M DI cắt SB N MNBD hình ? SO A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Tứ diện MN BD chéo Câu 5: Cho tứ diện ABCD M điểm nằm tam giác ABC, mp   qua M song song với AB CD Thiết diện ABCD cắt mp   là: A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN / / mp  ABCD B MN / / mp  SAB C MN / / mp  SCD D MN / / mp  SBC  Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O M trung điểm OC , Mặt phẳng   qua M song song với SA BD Thiết diện hình chóp với mặt phẳng   là: A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình ngũ giác Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB  CD Mặt phẳng   qua trung điểm AC song song với AB , CD cắt ABCD theo thiết diện A hình tam giác B hình vng C hình thoi D hình chữ nhật Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm lấy cạnh SA ( M không trùng với S A ) Mp   qua ba điểm M , B, C cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là: A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB M trung điểm CD Mặt phẳng   qua M song song với BC SA   cắt AB, SB N P Nói thiết diện mặt phẳng   với khối chóp S ABCD ? A Là hình bình hành B Là hình thang có đáy lớn MN C Là tam giác MNP D Là hình thang có đáy lớn NP Câu 11: Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm nằm tam giác ABC ,   mặt phẳng qua M song song với đường thẳng AB CD Thiết diện tứ diện mp   hình ? A Hình bình hành B Hình tứ diện C Hình vng D Hình thang ĐÁP ÁN ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Cho đường thẳng d mặt phẳng   , ta có ba vị trí tương đối chúng là:  d   cắt điểm M , kí hiêu M   d    để đơn giản ta kí hiệu M  d    (h1)  d song song với   , kí hiệu d     d ( h2)  d nằm   , kí hiệu d    (h3) d d α M α d α h3 h1 h2 Các định lí tính chất  Nếu đường thẳng d khơng nằm mặt phẳng   d song song với đường thẳng d ' nằn   d song song với   d     Vậy d d '  d d '      d   d' α h3  Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng   β Nếu mặt phẳng    qua d cắt   theo giao d tuyến d ' d ' d  d    Vậy d     d' d         d ' α d'  Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với β đường thẳng giao tuyến chúng ( có) d song song với đường thẳng α d'   d  Vậy    d d' d         d '  Cho hai đường thẳng chéo Có m mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng l d α Câu 1: Cho mặt phẳng   đường thẳng d    Khẳng định sau sai? A Nếu d / /     tồn đường thẳng  a  cho a / / d B Nếu d / /   đường thẳng b    b / / d C Nếu d / /c    d / /   D Nếu d     A đường thẳng d     d d  cắt chéo Lời giải: Đáp án B Khi  d  / /   đường thẳng b    ngồi d trường hợp b / /  d  cịn có trường hợp  b   d  chéo b Câu 2: Cho hai đường thẳng a b song song với mp  P  Khẳng định sau không sai? A a / / b B a  cắt C a b chéo D Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối a b Lời giải: Chọn D Cho mp  P  qua A, B, C không thẳng hàng Giả sử a, b, c phân biệt đường thẳng nằm mp  P  thỏa a / / AB, b / / AB, c / / BC Trong trường hợp a / / b Nếu a c đồng phẳng a cắt c Nếu a c khơng đồng phẳng a c chéo Câu 3: Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng a  mp  P  mp  P  / / đường thẳng   a / /  B  / / mp  P   Tồn đường thẳng  '  mp  P  :  '/ /  C Nếu đường thẳng  song song với mp  P   P  cắt đường thẳng a  cắt đường thẳng a D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng đường thẳng song song Lời giải: Chọn B Ta có  / /  '     / /  P  '   P   Câu 4: Cho mp  P  hai đường thẳng song song a b Ghi Đ (đúng) S (sai) vào ô vuông mệnh đề sau: A Nếu mp  P  song song với a  P  / /b  B Nếu mp  P  song song với a  P  chứa b  C Nếu mp  P  song song với a  P  / /b chứa b  D Nếu mp  P  cắt a cắt b  E Nếu mp  P  cắt a  P  song song với b  F Nếu mp  P  chứa a  P  song song với b  Lời giải: Chọn C    b / /  P  b   P a / /  P   a / /b Chọn D a cắt  P  suy b không song song  P  mà  P  không chứa b , b cắt  P  Chọn F a   P   a / /b   b / /  P  b   P  Câu 5: Trong khơng gian có vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng? A B C D C D Vơ số Lời giải: Chọn C Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng Đường thẳng song song với mặt phẳng Đường thẳng cắt mặt phẳng Câu : Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A Lời giải: Chọn B B Theo định lý Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Câu 6: Cho hai đường thẳng song song a b Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B C D vô số Lời giải: Chọn D Theo tính chất: Có vơ số mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Câu : Cho đường thẳng a nằm mp   đường thẳng b    Mệnh đề sau đúng? A Nếu b / /   b / / a B Nếu b cắt   b cắt a C Nếu b / / a b / /   D Nếu b cắt   mp    chứa b giao tuyến      đường thẳng cắt a b Lời giải Chọn C a      b      b / /   a / /b   Câu 7: Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B Lời giải: Chọn B Gọi   mp chứa a song song b   có vtpt n  ua ; ub  Đồng thời   qua A với A  a C D Vô số Do   xác định DẠNG 1: CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Phương pháp Cơ sở phương pháp dùng điều kiện cần đủ để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) - Bước 1: Quan sát quản lí giả thiết tìm đường thẳng ưu việt   ( ) chứng minh d  - Bước 2: Kết luận d ( ) Phương pháp Cơ sở phương pháp dùng định lý phương giao tuyến song song - Bước 1: Chứng minh (  )  ( )  a  d  ( )  ( ) mà ( )  ( )  b a b  - Bước 2: Kết luận d ( ) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau SAI? A IO// mp  SAB  B IO // mp  SAD C mp  IBD cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác D  IBD  SAC   IO Lời giải: Chọn C Ta có: Ta có:    OI //  SAB  nên A OI   SAB   OI //SA    OI //  SAD  nên B OI   SAD   OI //SA Ta có:  IBD  cắt hình chóp theo thiết diện tam giác IBD nên Chọn C Ta có:  IBD  SAC   IO nên D Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G trọng tâm tam giác BCD ACD Chọn Câu sai : A G1G2 //  ABD B G1G2 //  ABC  C BG1 , AG2 CD đồng qui D G1G2  AB Lời giải: Chọn D G1 G trọng tâm tam giác BCD ACD nên BG1 , AG2 CD đồng qui M (là trung điểm CD ) Vì G1G2 / / AB nên G1G2 / /  ABD  G1G2 / /  ABC  Lại có G1G2  AB nên chọn đáp án D Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt phẳng   qua BD song song với SA , mặt phẳng   cắt SC K Khẳng định sau khẳng định ? A SK  KC B SK  3KC C SK  KC D SK  KC Lời giải: Chọn C Gọi O giao điểm AC BD Do mặt phẳng   qua BD nên O    Trong tam giác SAC , kẻ OK song song SA  K  SC    SA  Do OK SA  OK     SC     K  O      Trong tam giác SAC ta có OK SA  OK đường trung bình SAC  OA  OC Vậy SK  KC Câu 4: Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD , ACD Xét khẳng định sau: (I) MN / / mp  ABC  (II) MN //mp  BCD  (III) MN //mp  ACD  (IV)) MN //mp CDA Các mệnh đề đúng? A I, II B II, III C III, Lời giải: Chọn A Gọi I trung điểm AD Do M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD nên IM IN   IB IC IV Theo định lý Talet có MN //BC Mà BC   BCD , BC   ABC  Vậy MN //  BCD , MN // ABC  DẠNG 2: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG Phương pháp: Sử dụng định nghĩa tính chất biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Trong phần ta xét thiết diện mặt phẳng   qua điểm song song với hai đường thẳng chéo   chứa đường thẳng song song với đường thẳng; để xác định thiết diện   d  loại ta sử dụng tính chất: d             d ' d , M  d '   M        Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD //BC , AD  2.BC , M trung điểm SA Mặt phẳng  MBC  cắt hình chóp theo thiết diện A tam giác B hình bình hành C hình thang vng D hình chữ nhật Lời giải: Chọn B Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến  MBC  với  SAD S MN cho MN //BC M N Ta có: MN //BC //AD nên thiết diện AMND hình thang B A Lại có MN //BC M trung điểm SA  MN đường trung bình, MN  AD  BC C D Vậy thiết diện MNCB hình bình hành Câu 2: Cho tứ diện ABCD M điểm cạnh AC Mặt phẳng   qua M song song với AB CD Thiết diện tứ diện cắt   A hình bình hành B hình chữ nhật C hình thang D hình thoi Lời giải: A Chọn A Trên  ABC  kẻ MN //AB; N  BC Trên  BCD kẻ NP//CD; P  BD Q M P B N C D Ta có   mặt phẳng  MNP  Sử dụng đính lý ba giao tuyến ta có  MNP  AD  Q với MQ//CD//NP Ta có MQ //NP //CD    thiết diện MNPQ hình bình hành MN //PQ //AB  Câu 3: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng   tuỳ ý với hình chóp khơng thể là: A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác Lời giải: Chọn A Thiết diện mặt phẳng với hình chóp đa giác tạo giao tuyến mặt phẳng với mặt hình chóp Hai mặt phẳng có nhiều giao tuyến S Hình chóp tứ giác S ABCD có mặt nên thiết diện   M với S ABCD có khơng qua cạnh, khơng thể hình lục giác B A N cạnh Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến  ADM  với  SBC  D C MN cho MN //BC Ta có: MN //BC //AD nên thiết diện AMND hình thang Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm I đoạn SO cho SI  , BI cắt SD M DI cắt SB N MNBD hình ? SO A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Tứ diện MN BD chéo Lời giải: Chọn A I đoạn SO SI  nên I trọng tâm tam giác SBD Suy M trung điểm SD; N SO trung điểm SB Do MN //BD MN  BD nên MNBD hình thang Câu 5: Cho tứ diện ABCD M điểm nằm tam giác ABC, mp   qua M song song với AB CD Thiết diện ABCD cắt mp   là: A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành Lời giải: Chọn D \\\\\   / / AB nên giao tuyến    ABC  đường thẳng song song AB  ABC  Qua Trong M vẽ EF / / AB 1  E  BC, F  AC  Ta có     ABC   MN mp  BCD , Tương tự EH / / DC  2  H  BD suy     BCD  HE qua E vẽ Trong mp  ABD  , qua H vẽ HG / / AB 3 G  AD , suy     ABD  GH Thiết diện ABCD cắt   tứ giác EFGH Ta có     ADC   FG    FG / / DC     / / DC   EF / / GH  EFGH hình bình hành Từ 1 ,   ,  3 ,      EH / / GF Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN / / mp  ABCD B MN / / mp  SAB C MN / / mp  SCD D MN / / mp  SBC  Lời giải: Chọn A MN đường trung bình SAC nên MN / / AC   Ta có AC   ABCD    MN / /  ABCD   MN   ABCD   MN / / AC Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O M trung điểm OC , Mặt phẳng   qua M song song với SA BD Thiết diện hình chóp với mặt phẳng   là: A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình ngũ giác Lời giải: Chọn A Ta có:   M      ABCD      //BD   ABCD       ABCD   EF //BD  M  EF , E  BC , F  CD  có: Lại   M      SAC       SAC   MN //SA  N  SC    // SA  SAC       Vậy thiết diện cần tìm tam giác NEF Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB  CD Mặt phẳng   qua trung điểm AC song song với AB , CD cắt ABCD theo thiết diện A hình tam giác B hình vng C hình thoi D hình chữ nhật Lời giải: Chọn C Gọi M trung điểm AC  M      ABC       ABC   MN //AB  N  BC  , N trung điểm BC Ta có:    //AB   ABC   N      BCD       BCD   NP //CD  P  BD  , P trung    //CD   BCD  điểm BD  P      BDA       BDA   PQ //AB  Q  AD  , Q trung    //AB   BDA  điểm AD  MQ      ADC   QM //CD    //CD   ADC  Khi thiết diện hình bình hành MNPQ Lại có: AB  CD suy MN  NP Vậy thiết diện cần tìm hình thoi MNPQ Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm lấy cạnh SA ( M không trùng với S A ) Mp   qua ba điểm M , B, C cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là: A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật Lời giải: Chọn B Ta có AD / / BC   MBC     AD / /  MBC  AD   MBC   Ta có  MBC  / / AD nên  MBC   SAD  có giao tuyến song song AD Trong  SAD , vẽ MN / / AD  N  SD  MN   MBC    SAD Thiết diện S ABCD cắt  MBC  tứ giác BCNM Do MN / / BC (cùng song song AD ) nên BCNM hình thang Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB M trung điểm CD Mặt phẳng   qua M song song với BC SA   cắt AB, SB N P Nói thiết diện mặt phẳng   với khối chóp S ABCD ? A Là hình bình hành B Là hình thang có đáy lớn MN C Là tam giác MNP D Là hình thang có đáy lớn NP Lời giải: Chọn B Trong mặt phẳng  ABCD , qua M kẻ đường thẳng MN BC  N  BC  Khi đó, MN    Trong mặt phẳng  SAB  , qua N kẻ đường thẳng NP SA P  SB Khi đó, NP    Vậy     MNP  Xét hai mặt phẳng  MNP   SBC  có  MN   MNP    BC   SBC   hai mặt phẳng cắt   MN BC  P   MNP  , P   SBC   theo giao tuyến qua điểm P song song với BC Trong mặt phẳng  SBC  kẻ PQ BC Q  SC  Khi đó, PQ giao tuyến mặt phẳng   với mặt phẳng  SBC  Vậy mặt phẳng   cắt khối chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác MNPQ  MN BC  MNBC hình bình hành Từ suy MN  BC Tứ giác MNBC có   MC NB Trong tam giác SBC có P thuộc đoạn SB , Q thuộc đoạn SC PQ BC nên PQ  BC  MN PQ  MNPQ hình thang có đáy lớn MN Tứ giác MNPQ có   PQ  MN Câu 11: Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm nằm tam giác ABC ,   mặt phẳng qua M song song với đường thẳng AB CD Thiết diện tứ diện mp   hình ? A Hình bình hành B Hình tứ diện C Hình vng D Hình thang Lời giải: Chọn A Ta có:     ABC   PQ,PQ//AB P  AC,Q  BC 1     ACD  PS,PS//CD S  AD  2     BCD  QR,QR //CD R  B D 3     ABD  RS, RS //AB  4 RS //PQ  //AB  5 PS//RQ  //CD  6 Từ 1 ,  2 ,  3 ,  4 ,  5 ,  6 ta thiết diện cần tìm hình bình hành PQRS ... tương đối đường thẳng mặt phẳng? A B C D C D Vơ số Lời giải: Chọn C Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng Đường thẳng song song với mặt phẳng Đường thẳng cắt mặt phẳng. .. đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A Lời giải: Chọn B B Theo định lý Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Câu 6: Cho hai đường. .. đường thẳng song song a b Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B C D vô số Lời giải: Chọn D Theo tính chất: Có vơ số mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Câu : Cho đường thẳng