Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Nghiên cứu thống kê: Chương 7 Kiểm định giả thuyết gồm các nội dung chính như: Khái niệm giả thuyết, các loại giả thuyết,...Mời các bạn cùng tham khảo!
21/01/2015 CHƯƠNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ • Khái niệm KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT • Các loại giả thuyết thống kê • Kiểm định tham số • Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể • Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể • Kiểm định giả thuyết khác biệt hai số trung bình tổng thể • Kiểm định giả thuyết hai tỷ lệ tổng thể 7.1 KHÁI NIỆM: 7.2 CÁC LOẠI GIẢ THUYẾT TRONG THỐNG KÊ Việc tìm kết luận để bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết gọi kiểm định giả thuyết Ví dụ 1: Một nhà sx cho trọng lượng trung bình gói mì 80g.Để kiểm tra điều hay sai, chọn ngẫu nhiên số gói mì để kiểm tra, đánh giá Ví dụ 2: Một cơng ty cho tỷ lệ phế phẩm 5% Để kiểm tra điều hay sai, chọn ngẫu nhiên số sản phẩm để kiểm tra, đánh giá 7.2.1 GIẢ THUYẾT H0 Gỉa sử tổng thể chung có đặc trưng chưa biết (như trung bình , tỷ lệ, phương sai) Với giá trị cụ thể cho trước đó, ta cần kiểm định giả thuyết(kiểm định hai bên) Hoặc giả thuyết dãy giá trị, lúc kiểm định bên 8.2.2 GIẢ THUYẾT H1 Gỉa thuyết H1 kết ngược lại giả thuyết H0, giả thuyết H0 giả thuyết H1 sai ngược lại.Giả thuyết H1 gọi giả thuyết đối 21/01/2015 Thủ tục kiểm định giả thuyết VÍ DỤ Một khách hàng quan tâm đến tỷ lệ sản phẩm chất lượng lô hàng mua nhà cung cấp Giả sử tỷ lệ sản phấm tối đa phép 5% Khách hàng cần quan tâm đến giả thuyết nào? Xác định tổng thể Giả định Trung bình Tổng thể ( H0:μ =18,5 ngàn km) x =17,2 H0 : p ≥ 0.05 Tỷ lệ sản phẩm cao mức cho phép Gần với μ =18,5 ? Chọn mẫu Không! không Gần với μ =18,5 H1 : p < 0.05 Tỷ lệ sản phẩm mức chấp nhận Bác bỏ x =17,2 7.2.3 SAI LẦM LOẠI VÀ SAI LẦM LOẠI 2: CÁC LOẠI SAI LẦM VÀ KHẢ NĂNG MẮC PHẢI KHI KIỂM ĐỊNH ĐƯỢC TÓM TẮT NHƯ SAU : - Sai lầm loại sai lầm việc bác bỏ giả thuyết H0 giả thuyết đúng, người ta định trước khả mực sai lầm loại mức ý nghĩa kiểm định - Sai lầm loại sai lầm việc chấp nhận giả thuyết H0 giả thuyết H0 Giả thuyết H Không bác bỏ giả thuyết H Giả thuyết H sai Xác suất định Xác suất mắc sai lầm loại 1 2.Bác bỏ H Xác suất mắc sai lầm loại Xác suất định giả thuyết H0 21/01/2015 7.2.4 Miền bác bỏ miền chấp nhận Mưc ý nghĩa vùng bác bỏ Ho Tất giá trị có đại lượng thống kê kiểm định chia làm miền: miền bác bỏ miền chấp nhận Miền bác bỏ miền chứa giá trị làm cho giả thuyết Ho bị bác bỏ Miền chấp nhận miền chứa giá trị giúp cho giả thuyết Ho không bị bác bỏ Trong thực tế Ho không bị bác bỏ nghĩa chấp nhận Giá trị chia đôi hai miền gọi giá trị tới hạn (Critical value) α H0: μ ≥ 18,5 H1: μ < 18,5 H0: μ ≤ 18,5 Giá trị tới hạn (critical Rejection Regions Value(s)) H1: μ > 18,5 α α/2 H0: μ = 18,5 H1: μ ≠ 18,5 10 7.3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ TỔNG THỂ: Các bước thực toán kiểm định Bước 1: Đặt giả thuyết H giả thuyết H1 Tùy theo nhận định bước mà ta đặt giả thuyết bên hai bên Bước 2: Tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định dựa mức ý nghĩa Bước : Xem xét bác bỏ hay không bác bỏ giả thuyết H Bước 4: Kết luận nội dung toán Kết luận nhằm trả lời câu hỏi mà toán đặt BƯỚC : Đặt giả thuyết BƯỚC : Tính giá trị kiểm định : z pˆ p0 p0 (1 p0 ) n BƯỚC : Từ mức ý nghĩa ta định chấp nhận bác bỏ H0 dựa vào bảng tóm tắt Giả thuyết H : p p0 H1 : p p0 H : p p0 ( p p0 ) H1 : p p0 H : p p0 ( p p0 ) H1 : p p0 Miền bác bỏ z z /2 z z z z BƯỚC 4: Kết luận 11 12 21/01/2015 Ví dụ Ví dụ MỘT NHÀ MÁY SẢN XUẤT SẢN PHẨM VỚI TỶ LỆ SẢN PHẨM LOẠI LÚC ĐẦU LÀ 0,20 SAU KHI ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SẢN XUẤT MỚI, KIỂM TRA 500 SẢN PHẨM THẤY SỐ SẢN PHẨM LOẠI LÀ 150 SẢN PHẨM CHO KẾT LUẬN VỀ PHƯƠNG PHÁP SẢN XUẤT MỚI NÀY VỚI MỨC Ý NGHĨA =1% Trong kỳ nghỉ giáng sinh đầu năm mới, Cục An tồn giao thơng thống kê có 500 người chết 25000 người bị thương vụ nạn giao thông tồn quốc Theo thơng cáo Cục ATGT khoảng 50% số vụ tai nạn có liên quan đến rượu bia Khảo sát ngẫu nhiên 120 vụ tai nạn thấy có 67 vụ ảnh hưởng rượu bia Sử dụng số liệu để kiểm định lời khẳng định Cục An tồn giao thơng với mức ý nghĩa α = 5% 13 Gọi p tỷ lệ số vụ tai nạn giao thơng có liên quan đến rượu bia Phát biểu giả thuyết: H : p 0.5 H1 : p 0.5 7.4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TRUNG BÌNH TỔNG THỂ CHUNG : Giả sử tổng thể có trung bình chưa biết.Ta cần kiểm tra giả thuyết: H : Xác định mức ý nghĩa: α = 0.05 Tính giá trị kiểm định z 14 H1 : 0 pˆ p0 67 /120 0.5 1.28 p0 (1 p0 ) 0.5(1 0.5) 120 n Căn vào mẫu n ta đưa quy tắc bác bỏ hay không bác bỏ giả thuyết với mức ý nghĩa Xác định miền bác bỏ: bác bỏ H0 |z0| > z0.975 = 1.96 Kết luận: z0 = 1.28 < 1.96 nên kết luận chưa đủ sở để bác bỏ giả thuyết 15 16 21/01/2015 7.4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TRUNG BÌNH TỔNG THỂ CHUNG : n=30 : A1) biết, ta tính giá trị kiểm định:Z B1) X có phân phổi chuẩn, biết, ta làm giống trường hợp A1 x 0 Dựa vào ta tìm z /2 Nếu z z /2 n ta bác bỏ giả thuyết H Nếu z z /2 ta chấp nhận giả thuyết H A2) chưa biết, ta thay = chỉnh) S2 t (phương sai mẫu hiệu x 0 s n H0 -Nếu t tn1, /2 ta bác bỏ giả thuyết - Nếu t tn1, /2 ta chấp nhận giả thuyết H0 0 Chú ý: Trong TH giả thuyết bị bác bỏ , tức : Nếu Nếu x 0 x 0 ta kết luận ta kết luận 0 0 17 Bảng tóm tắt trường hợp kiểm định Giả thuyết H : 0 H1 : 0 H : 0 ( 0 ) H1 : 0 H : 0 ( 0 ) H1 : 0 So sánh giá trị kiểm định Z ta bác bỏ H0 z z /2 18 VÍ DỤ So sánh giá trị kiểm định t ta bác bỏ H0 t tn1, /2 z z t tn1, z z t tn1, 19 MỘT MÁY ĐĨNG MÌ GĨI TỰ ĐỘNG QUY ĐỊNH TRỌNG LƯỢNG TRUNG BÌNH LÀ=75g, ĐỘ LỆCH CHUẨN LÀ =15g SAU MỘT THỜI GIAN SẢN XUẤT KIỂM TRA 80 GÓI TA CÓ TRỌNG LƯỢNG TRUNG BÌNH MỖI GĨI LÀ 72g CHO KẾT LUẬN VỀ TÌNH HÌNH SẢN XUẤT VỚI MỨC Ý NGHĨA =5% 20 21/01/2015 Ví dụ (Kiểm định phía) VÍ DỤ Một nhà sản xuất dụng cụ thể thao đưa loại dây câu mới, họ khẳng định trọng lượng trung bình dây chịu kg, với độ lệch chuẩn 0,5 kg Để kiểm định giả thuyết µ=8 kg với đối thuyết µ≠8 kg, 50 dây ngẫu nhiên kiểm tra trọng lượng trung bình dây chịu 7,8 kg Hãy kiểm định khẳng định nhà sản xuất với mức ý nghĩa 0,01 21 Gọi X trọng lượng tuýt kem đánh răng; Các bước kiểm định sau: H0 : Phát biểu giả thuyết: 7.6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ SỰ KHÁC NHAU GIỮA SỐ TB CỦA HAI TỔNG THỂ : 7.6.1 TRƯỜNG HỢP MẪU PHỐI HỢP TỪNG CẶP : H1 : BƯỚC : ĐẶT GIẢ THUYẾT :(D0 LÀ giá trị cho trước, muốn kiểm định giả thuyết ta đặt D0 = 0) Xác định mức ý nghĩa: α = 0.03 x 0 6.1 Tính giá trị kiểm định Z 2.74 0.2 n Dây chuyền sản xuất kem đánh P/S thiết kế để đóng hộp tt kem có trọng lượng trung bình oz (1 oz= 28g) Một mẫu gồm 30 tuýt kem chọn ngẫu nhiên để kiểm tra định kỳ Bộ phận điều khiển dây chuyền phải đảm bảo để trọng lượng trung bình tuýt kem oz; nhiều hơn, dây chuyền phải điều chỉnh lại Giả sử trung bình mẫu 30 tuýt kem 6.1 oz độ lệch tiêu chuẩn tổng thể σ = 0.2 oz Thực kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa 3% để xác định xem dâychuyền sản xuất có vận hành tốt hay khơng? 22 BƯỚC : TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH : 30 Xác định miền bác bỏ: Bác bỏ H0 |z0| > z1−α/2 Vì α=3% nên z1 /2 z0.985 2.17 Vậy bác bỏ H z0 2.17 or z0 2.17 Kết luận: z0 = 2.74 > 2.17 nên bác bỏ H0 Ta kết luận với độ tin cậy 97% trọng lượng trung bình tuýt kem không BƯỚC : Xác định t /2,n1 BƯỚC 4: Xác định miền bác bỏ theo bảng Giả thuyết H : X y D0 H1 : X y D0 H : X y D0 ( X y D0 ) H1 : X y D0 H : X y D0 ( X y D0 ) 23 t H1 : X y D0 d D0 Sd n Miền bác bỏ t tn 1, / t tn1, t tn 1, 24 21/01/2015 VÍ DỤ : MỘT CÔNG TY THỰC HIỆN CÁC BIỆN PHÁP TĂNG NSLĐ SỐ LIỆU VỀ NSLĐ CỦA 10 CÔNG NHÂN ĐƯC THU THẬP TRƯỚC VÀ SAU KHI THỰC HIỆN CÁC BIỆN PHÁP TĂNG NSLĐ CÔNG NHÂN NSLĐ TRƯỚC VÀ SAU KHI THỰC HIỆN CÁC BIỆN PHÁP TĂNG NSLĐ (Kg/NGÀY) A B C D E F G H I K TRƯỚC KHI SAU KHI 50 48 45 60 70 68 55 68 58 53 52 46 50 65 78 67 58 70 67 65 QUAÛN ĐỐC PHÂN XƯỞNG CHO RẰNG KHÔNG CÓ SỰ KHÁC NHAU VỀ NSLĐ TRUNG BÌNH TRƯỚC VÀ SAU KHI ÁP DỤNG CÁC BIỆN PHÁP TĂNG NSLĐ VỚI MỨC Ý NGHĨA 5% CÓ THỂ KẾT LUẬN GÌ VỀ LỜI TUYÊN BỐ CỦA QUẢN ĐỐC? 25 7.6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ SỰ KHÁC BIỆT GIỮA SỐ TB CỦA HAI TỔNG THỂ : VÍ DỤ 7.6.2 TRƯỜNG HỢP MẪU ĐỘC LẬP: BƯỚC : ĐẶT GIẢ THUYẾT :(D0 LÀ giá trị cho trước, muốn kiểm định giả thuyết ta đặt D0 = 0) BƯỚC : TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH : BƯỚC : Xác định z z /2 BƯỚC 4: Xác định miền bác bỏ theo bảng Giả thuyết H : X y D0 H1 : X y D0 H : X y D0 ( X y D0 ) H1 : X y D0 H : X y D0 ( X y D0 ) H1 : X y D0 x y D0 x2 nx y2 ny Miền bác bỏ z z /2 z z z z 26 27 MỘT TRẠI CHĂN NUÔI CHỌN MỘT GIỐNG GÀ ĐỂ TIẾN HÀNH NGHIÊN CỨU HIỆU QUẢ CỦA HAI LOẠI THỨC ĂN MỚI A VÀ B SAU MỘT THỜI GIAN NUÔI THỬ NGHIỆM 50 CON GÀ BẰNG THỨC ĂN A VÀ THẤY TRỌNG LƯƠNG TRUNG BÌNH CON LÀ 2,2 Kg.ĐỘ LỆCH CHUẨN LÀ 1,25 Kg VÀ 40 CON GÀ NI BẰNG THỨC ĂN B, TRỌNG LƯỢNG TRUNG BÌNH CON LÀ 1,2 Kg.ĐỘ LỆCH CHUẨN LÀ 1,02 Kg GIẢ SỬ TA MUỐN KIỂM ĐỊNH GIẢ TRUNG BÌNH H0 CHO RẰNG TRỌNG LƯỢNG TRUNG BÌNH CỦA CON GÀ SAU MỘT THỜI GIAN NUÔI TRONG HAI TRƯỜNG HỢP LÀ NHƯ NHAU VỚI MỨC Ý NGHĨA =0,05 28 21/01/2015 B3: Xác định miền bác bỏ theo bảng 7.7 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ SỰ BẰNG NHAU GIỮA TỶ LỆ B1: Đặt giả thuyết B2:Tính giá trị kiểm định z Giả thuyết H : pX py pˆ x pˆ y H1 : p X p y 1 pˆ (1 pˆ )( ) nx ny H : p X p y 0( p X p y 0) H1 : p X p y H : p X p y 0( p X p y 0) Trong tỷ lệ phần tử có tính chất chung hai mẫu pˆ H1 : p X p y nx pˆ x ny pˆ y nx ny Miền bác bỏ z z /2 z z z z B4: Kết luận 29 30 Ví dụ Một bỏ phiếu đưa để xác định vị trí xây dựng nhà máy hóa chất thị trấn hay ngoại vi thị trấn Có 120 200 cử tri tr`ong thị trấn đồng ý xây dựng nhà máy thị trấn 240 500 cử tri ngoại vi đồng ý với đề xuất Liệu cho tỉ lệ cử tri thị trấn đồng ý với đề xuất lớn tỉ lệ cử tri ngoại vi đồng ý hay không? Sử dụng mức ý nghĩa 0,025 31 ... z1−α/2 Vì α=3% nên z1 /2 z0.985 2. 17 Vậy bác bỏ H z0 2. 17 or z0 2. 17 Kết luận: z0 = 2 .74 > 2. 17 nên bác bỏ H0 Ta kết luận với độ tin cậy 97% trọng lượng trung bình tuýt kem không BƯỚC... PHÁP TĂNG NSLĐ (Kg/NGÀY) A B C D E F G H I K TRƯỚC KHI SAU KHI 50 48 45 60 70 68 55 68 58 53 52 46 50 65 78 67 58 70 67 65 QUẢN ĐỐC PHÂN XƯỞNG CHO RẰNG KHÔNG CÓ SỰ KHÁC NHAU VỀ NSLĐ TRUNG BÌNH... ngàn km) x = 17, 2 H0 : p ≥ 0.05 Tỷ lệ sản phẩm cao mức cho phép Gần với μ =18,5 ? Chọn mẫu Không! không Gần với μ =18,5 H1 : p < 0.05 Tỷ lệ sản phẩm mức chấp nhận Bác bỏ x = 17, 2 7. 2.3 SAI LẦM