Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A) là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi học sinh giỏi, giúp các em củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HSG LỚP THCS CẤP TỈNH Năm học: 2018 – 2019 Mơn: TỐN – BẢNG A Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu a/ Tìm nghiệm nguyên phương trình: 2y2 x 2y xy b/ Chứng minh A 22 n 4n 16 chia hết cho với số nguyên dương n Câu a/ Giải phương trình: 2x 8x 2x 4x (x 1) (y 3) b/ Giải hệ phương trình: (x 1)(y 3) x y Câu Cho a, b,c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a P a b b b c c c a Câu 1/ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Gọi D, E, F chân đường cao kẻ từ ba đỉnh A, B, C tam giác Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) điểm thứ M (M khác phía với O so với đường thẳng AB), đường thẳng BM cắt đường thẳng DF N Chứng minh rằng: a/ EF OA b/ AM = AN 2/ Cho tam giác nhọn ABC, D điểm tam giác cho ADB ACB 900 AC.BD = AD.BC Chứng minh AB.CD AC.BD Câu Trong hình vng cạnh có 2019 điểm phân biệt Chứng minh tồn hình tròn bán kính 2019 điểm cho nằm hình vng mà khơng chứa điểm 91