Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Ninh Bình

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Ninh Bình để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH KỲ THI CHỌN HSG LỚP THCS CẤP TỈNH Năm học: 2018 – 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1/ Gọi x1, x2, x3 nghiệm phương trình x S x12 x 22 5x 5x Tính giá trị biểu thức x 32 2/ Rút gọn biểu thức A x x x : x x x x x với x x 0;x 4;x Bài 1/ Giải hệ phương trình: y 2x y x y 2/ Giải phương trình: x x 24 2x x x2 2x 2x y x 12 x Bài 1/ Tìm tất nghiệm nguyên phương trình x y2 x 5y 22x 121 2/ Cho số thực dương x, y, z thõa mãn x + y + z = 2019 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y2 z 4xy 4yz 4zx Bài 1/ Qua điểm M nằm ABC kẻ DK//AB, EF//AC, PQ//BC E,P AB;K,F BC;D,Q CA Biết diện tích tam giác MPE, MQD, MKF x2, y2, z2 với x, y, z số thực dương Tính diện tích tam giác ABC theo x, y, z 2/ Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường tròn tâm O M điểm dây BC (M khác B, M khác C) Vẽ đường tròn tâm D qua M tiếp xúc với AB B, vẽ đường tròn tâm E qua M tiếp xúc với AC C Gọi N giao điểm thứ hai đường tròn (D) (E) a/ Chứng minh tứ giác ABNC nội tiếp đường tròn Từ chứng minh điểm N thuộc đường tròn (O) ba điểm A, M, N thẳng hàng b/ Chứng minh trung điểm I đoạn thẳng DE nằm đường thẳng cố định điểm M di động dây BC Bài 1/ Tìm tất ba số nguyên tố (p; q; r) cho pqr = p + q + r + 160 2/ Cho đoạn thẳng có độ dài lớn 10 nhỏ 210 Chứng minh đoạn thẳng ln tìm đoạn thẳng để ghép thành tam giác