Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC —————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề ————————————  Câu 1:   a) Tính Tổng:  S   1 1 1           2 2 2012 20132 b, Cho các số nguyên x,y thỏa mãn: 4x+5y =7. Tìm GTNN của  P  x  y   Câu 2:  Tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn    x  y   Câu 3:  Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn  abc  3 Chứng minh rằng:  a 2b 3c 1    a  2b  3c      2b 3c a a 2b 3c Câu 4:  Cho tam giác ABC ( AC> AB )có các đường cao AA', BB', CC' và trực tâm H. Gọi (O) là đường  tròn tâm O, đường kính BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới (O).Gọi M' là giao điểm thứ hai của  A'N và (O). K là giao của OH và B'C'.  CMR:  a, M đối xứng M' qua BC  b, Ba điểm M,H,N thẳng hàng  c,  KB  HB ( )   KC  HC  Câu 5:  Cho bảng vuông 3*3 (3 hàng và 3 cột ). Người ta điền tất cả các số từ 1 đến 9 vào các ô trong  bảng (mỗi số điền 1 ơ) sao cho tổng bốn số trên bảng con có kích thước 2*2 đều bằng nhau và  bằng số T nào đó. Tìm GTLN có thể của T    —Hết—   Cán coi thi khơng giải thích thêm   Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh………………