Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT chuyên Hạ Long

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT chuyên Hạ Long dưới đây. Chúc các bạn thi tốt!

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Tốn - Lớp 10 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm trang Mã đề thi Họ tên:………………………………………….Lớp:…………… …… ……… 101 Câu Tập nghiệm bất phương trình A 1;  là: 1 x B  ; 1  1;   C  1;1 Câu Xác định vị trí tương đối đường thẳng: 1: x   t  y   3t 2: D  ; 1 x   3t '  y   t ' A Trùng B Cắt không vuông góc C Song song với D Vng góc với Câu Nghiệm bất phương trình 2x   là: A  x  B 1  x  C 1  x  D  x  2 Câu Tính giá trị biểu thức A  sin 10  sin 20   sin 90 A A  B A C A  10 D cot 2x Câu Mệnh đề sau sai? a  b  acbd B ac  bc  a  b ,  c  0 A  c  d a  b a  b C   ac  bd D   ac bd c  d c  d Câu Tam giác ABC có A  60 ; b  10 ; c  20 Diện tích tam giác ABC A 70 B 60 Câu Tìm cosin góc đường thẳng A 13 B C 1: 13 50 D 2x  3y  10  C 13 40 : 2x  3y   D 13 Câu Tiền thưởng ( triệu đồng ) cán nhân viên công ty cho bảng Tính mốt Tiền thưởng 12 13 14 15 16 Cộng Tần số 25 15 11 16 17 84 MO A 15 B 12 C 10 Câu Với a  0; b  Câu sau đúng? A a b  ab Câu 10 Các giá trị A m  C  m  28 B a   C a ab  D 16 ab D   a b m để tam thức f (x)  x (m 2)x 8m1 đổi dấu lần B m  m  28 D m  m  28  là: Câu 11 Trên đường tròn bán kính r  15 , độ dài cung có số đo A l  6 B l  8 C l  5 Trang Mã 101 D l  7 ab Câu 12 Tìm điều kiện xác định bất phương trình  x  x  A x  B x  C x  D x  2 Câu 13 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn  x     y  3  A I  2;3 R  B I  2; 3 R C I  2; 3 R  D I  2;3 R Câu 14 Cho bất phương trình x  y   có tập nghiệm S Mệnh đề sau đúng? A  2;2   S B  2;2   S C  2;4   S D 1;3  S Câu 15 Bất phương trình x   x  có nghiệm 5 A x   B x  C x  20 23 D x  x  x   Câu 16 Tập nghiệm hệ bất phương trình  là:  x  6x   A  ;2   3;  B  ;1   4;  C  ;1   3;   D 1;  Câu 17 Tam thức bậc hai f  x    x  3x  nhận giá trị không âm khi: A x  ;1  2;  B x1;2 C x1;2 D x  ;1   2;  Câu 18 Số 2 thuộc tập nghiệm bất phương trình: A   1 x B x    x D  2x  11  x   x C   x  x    Câu 19 Với giá trị m đường thẳng ∆ : x + y + m = tiếp xúc với đường tròn (C ) : x + y − = A m= B m =15 m=−15 C m= m=−3 D m=−3 Câu 20 Đẳng thức sau sai? (Giả thiết biểu thức có nghĩa) A co s x   tan x B C cos x   sin x   cot x sin x D sin x   cos x Câu 21 Vectơ phá p tuye@n củ a đường thaC ng qua hai đieEm A  3;1 , B  2;2  có tọ a độnà o sau đâ y? A 1; 5  B 1;1 C  1;1 D  5;1 Câu 22 Khoảng cách từ điểm B (5;  1) đến đường thẳng d : x  y  13  là: A 13 B C 13 D 28 13 Câu 23 Viết phương trình đường tròn  C  có tâm (3, −2) bán kính R  A  x     y    49 B  x     y    49 C  x     y    49 D  x     y    49 2 Với giá trị A m  ℝ 2 2 2 m bất phương trình mx  m  x vô nghiệm C m  B m  Trang Mã 101 D m  2 Câu 25 Tập nghiệm S bất phương trình 2 x  0: x2 1 1   B S   ;     2;  2 2   1   1 C S   ; 2   ;   D S   2;  2   2 Câu 26 Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc A , đỉnh lấy theo thứ tự điểm B , C có tung độ dương Khi góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC A S   ; 2   ;   A 2400  k3600, k ℤ B 1200 D 120 C 2400 Câu 27 Cho đường tròn  C  có phương trình  k3600 , k ℤ x2  y2  6x  4y  12 điểm A M nằm đường tròn  C M (3; ) Chọn khẳng định B M nằm đường tròn  C D M nằm ngồi đường tròn  C C IM   1;0 Câu 28 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua A (2;  4) B (1; 0) A x  y   B x  y   C  x  y  18  D x  y  12  Câu 29 Biết sin a  3   ;cos b    b   a    Hãy tính 13cos a  5sin b 13 5  B 16 C 28 D 10 A Câu 30 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x  y  B 2x 5y  C x  x   D x  y  z  Câu 31 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua B (  3; 2) có vec tơ phương u  (4; 1) B x  y  14  D x  y   Câu 32 Góc lượng giác sau đâu có điểm cuối với góc 13 ? A x  y   C  x  y  14   C  D 3 Câu 33 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A (  2; 5) có vec tơ pháp tuyến 3 A  B 3 n  (2; 1)  x   2t  x  2  5t  x  2  t  x  2  2t A  B  C  D   y   5t y  t  y   2t y  5t Câu 34 Vie@t phương trı̀nh đường thaC ng d qua đieEm I  4; 1 và vuô ng gó c với đường thaC ng  : x  y  2017  A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 35 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C ) có phương trình x2  y  8x  16 y  10 A I  2; 4  R  B I  2; 4  R  25 C I  2;  R  D I  2; 4  R  15 Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2mx  4m   có nghiệm phân biệt? Trang Mã 101 3 B  m  m  4 C m  D m  m  Câu 37 Đường tròn  C  tâm I 1;   cắt đường thẳng  :3 x  y   hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB vng I Khi độ dài đoạn thẳng AB A B C D Câu 38 Cho hai véctơ a b khác Xác định góc hai véctơ a b hai véctơ a  3b a  b vng góc với a  b  A m  A 60 B 180 C 90 D 45 Câu 39 Hệ bất phương trình sau vơ nghiệm:  x2    x    x2  2x   x  x    A  B  C D     x  x    x   2 x   x    x  x 1 Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A  4; 1 , hai đường cao BH CK có phương trình x  y   x  y   Viết phương trình đường thẳng BC A BC : x  y   B BC : x  y  C BC : x  y   D BC : x  y  Câu 41 Cho đường tròn  C  có phương trình x2  y  x  y   điểm M  3;1 Gọi A B hai tiếp điểm hai tiếp tuyến kẻ từ điểm M đến  C  Tính độ dài dây cung AB B AB  C AB  D AB  2 A AB  Câu 42 Cho cá c đường thaC ng d1 : x  y   , d : 3x  y   và  : x  y  10  Vie@t phương a hai đường thaC ng d1, d2 và song song với đường thaC ng  trı̀nh đường thaC ng d qua giao đieEm củ A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 43 Đường tròn  C  có tâm I  2; 1 cắt đường thẳng d : x  y   theo dây cung có độ dài Tìm phương trình đường tròn  C  A  C  : x  y  x  y  13  B  C  : x  y  x  y  40  C  C  : x  y  x  y   D  C  : x  y  x  y  23  ( x  1) Giá trị nhỏ y là: x 1 A B C D m Câu 45 Tìm tất giá trị m để bất phương trình x − x + ≤ vô nghiệm? 1 1 A m > B m ≥ C m > D m ≤ 8 2 Câu 44 Cho hàm số y  x  Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hai bất phương trình x  x  m 1  m   (2) tương đương ? A m  B m  x 1   x    (1) C m  D Khơng có m Câu 47 Muốn đo chiều cao tháp chàm Por Klong Garai Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A B mặt đất có khoảng cách AB  12 m thẳng hàng với chân C tháp để đặt hai giác kế Chân giác kế có chiều cao h  1, m Gọi D đỉnh tháp hai điểm A1 , B1 thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD tháp Người ta đo góc DA1C1  49 DB1C1  35 Chiều cao CD tháp gần với kết Trang Mã 101 A 20, 47 m B 22, 07 m C 22, 67 m D 21, 47 m Câu 48 Để bất phương trình ( x  6)(2  x)  x  x  a  nghiệm x   6; 2 , tham số a phải thỏa điều kiện: A a  B a  C a  D a   x   4t ; t  ℝ Gọi d : ax  by  c  Câu 49 Cho hai đường thẳng 1 : x  y    :   y   6t phương trình đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng (1 ) ( ) Khi đó, tổng a  2b  3c bằng: B C 3 D 1 A Câu 50 Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kg thịt lợn chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kg cá chứa 600 đơn vị protetin 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua tối đa 1, kg thịt lợn 1,1kg thịt cá Giá tiền 1kg thịt lợn 45 nghìn đồng, 1kg thịt cá 35 nghìn đồng Hỏi gia đình phải mua kg loại để số tiền bỏ A 0, kg thịt lợn 0, kg cá B 0,3 kg thịt lợn 1,1kg cá C 0, kg cá 0, kg thịt lợn D 1, kg thịt lợn 1,1kg cá Trang Mã 101 ... Trang Mã 101 D m  2 Câu 25 Tập nghiệm S bất phương trình 2 x  0: x 2 1 1   B S   ;     2;  2 2   1   1 C S   ; 2   ;   D S   2;  2   2 Câu 26 Lục... tia cuối OC A S   ; 2   ;   A 24 00  k3600, k ℤ B 120 0 D 120 C 24 00 Câu 27 Cho đường tròn  C  có phương trình  k3600 , k ℤ x2  y2  6x  4y   12 điểm A M nằm đường tròn... cao CD tháp gần với kết Trang Mã 101 A 20 , 47 m B 22 , 07 m C 22 , 67 m D 21 , 47 m Câu 48 Để bất phương trình ( x  6) (2  x)  x  x  a  nghiệm x   6; 2 , tham số a phải thỏa điều kiện: