Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) x2 y Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( E ) có phương trình tắc Độ dài + = 36 25 trục lớn elip A 10 B 36 C 12 D 25 Câu 2: Cho hai góc a, b tùy ý Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? + b ) sin a sin b − cos a cos b + b ) sin a cos b − cos a sin b A sin ( a= B sin ( a= + b ) sin a cos b + cos a sin b + b ) sin a sin b + cos a cos b D sin ( a= C sin ( a= Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Vectơ sau đâylà vectơ pháp tuyến  đường thẳng d ?   A n= B C D = n 2;1 1; 2; − n = − n ( ) ) ( ( ) = (1; ) Câu 4: Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình x + y − < ? A Q (1;1) B M (1; −2 ) C P ( 2; −2 ) D N (1;0 ) Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn (C ) tâm I (−3;4) , bán kính R = có phương trình A C 36 ( x + 3)2 + ( y − )2 = ( x + 3)2 + ( y − )2 = B D ( x − 3)2 + ( y + )2 = 36 ( x − 3)2 + ( y + )2 = x < x−2 A x > B x ∈  C x < D x ≠ Câu 7: Cho tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c (a ≠ 0) Điều kiện cần đủ để f ( x) < 0, ∀x ∈  a < a < a < a < A  B  C  D  ∆ > ∆ ≥ ∆ < ∆ ≤ 26π Câu 8: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối cung có số đo nằm góc phần tư thứ mấy? A IV B III C I D II Câu 9: Cho tam giác ABC có cạnh BC= a= 6cm, AC= b= cm, AB= c= 5cm Tính cos B 19 A cos B = B cos B = C cos B = D cos B = 15 35  π Câu 10: Cho α ∈  0;  Mệnh đề sai?  2 A sin α > B sin α < C cosα > D tan α > Câu 6: Tìm điều kiện xác định bất phương trình Câu 11: Cho cot α = A P = 25 π  Tính giá trị biểu thức P = sin (π − α ) sin  − α  cos α 2  2 B P = − C P = D P = − 9 25 Trang 1/2 – Mã đề 101 x −1 ≤ −2 x + m > ( m tham số) có tập nghiệm x +1 S1, S2 Có giá trị nguyên m thuộc [ −10 ; 10] để S1 ⊂ S2 ? A 12 B C 10 D = AC 8cm M trung điểm BC Câu 13: Cho tam giác ABC vuông A , = biết AB 6cm, Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM 25 25 25 A R = cm B R = cm C R = cm D R = 5cm 16 a+ b < x < π tan x = − , ( a; b ∈  ) Tính S= a + b Câu 14: Nếu sin x + cos x = A S = B S = −11 C S = −3 D S = 11 Câu 15: Cho tam thức f ( x ) = x − ( m + ) x + 3m − ( m tham số) Gọi S tập hợp tất Câu 12: Cho hai bất phương trình giá trị nguyên dương tham số m để f ( x ) > 0, ∀x ∈ [5; +∞ ) Tính tổng tất phần tử S A B 15 C 11 D 21 B TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) a) Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x= ) 2x − b) Giải bất phương trình x2 + x + ≥ Câu (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức + sin 2a + tan a (khi biểu thức có nghĩa) = cos 2a − tan a Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 2;3) đường thẳng d : 3x + y − =  a) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A nhận u = ( 4;1) làm vectơ phương b) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d c) Gọi ( C1 ) đường tròn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d H , ( C2 ) đường tròn có tâm I thuộc d cắt đường tròn ( C1 ) hai điểm phân biệt H , K cho diện tích tứ giác AHIK 21 Tìm tọa độ điểm I biết I có hồnh độ dương - HẾT Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 10 – NĂM HỌC 2018-2019 A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mã Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 C C B D C A B D B D D D D D B D D A D D C D B D C B A D C B C B D B B B B A C D D B B D D D A D C D A D D C D D D A C D D A D B B C D A D D D A B A C B D D C B A A A D B B A D A C B D B D D B A D D A A D D A D C D C D C D B C D A D B A D A D C D D A B D C D A B C B C A C C C A D A C D C D D D C D B B A D B C D A C C C D D D B D C C D D A D C B D D D C C D D C D C A B B D C D B D C D B B D B C A D B D D A D D D A D D B C A D C D 10 B A A A D D C C A D B B C D D A D A A B D C B C 11 A D C B D C B C C D D B D D D B B D D A D A A B 12 D C C B D D D B B C A C A D B D D D C B B D D B 13 A B D A C A A D D D A A A A A D A A C D C B B A 14 D D D C B D D D A D C A D B B D A B D A A A C D 15 B D B D A A A A C B D D C B D C C D C C C B A D B Phần tự luận (5,0 điểm) Gồm mã đề 101; 104; 107; 110; 113; 116; 119; 122 Câu Nội dung Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x= ) x − f ( x) = ⇔ x = a (1đ) Bảng xét dấu: x f ( x) Giải bất phương trình b (1đ) Điểm 0,5 −∞ − +∞ 0,5 + x2 + x + ≥ x2 + x + ≥ ⇔ x2 + x + ≥ ⇔ x2 + x − ≥ (Tìm nghiệm tam thức 0,25 ; lập bảng xét dấu 0,25) KL S = ( −∞; −2] ∪ [1; +∞ ) 0,25 0,5 0,25 Trang 1/5 Chứng minh đẳng thức + sin 2a + tan a = cos 2a − tan a + sin 2a ( sin a + cos a ) cos a + sin a = VT = 2 (1đ)= 0,5 cos 2a cos a − sin a cos a − sin a (Đúng biểu thức 0,25) + tan a = = VP 0,5 − tan a  Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A ( 2;3) nhận u = ( 4;1) làm 2 vectơ phương a (0,75đ)  x= + 4t PTTS ∆ :  0,75  y= + t Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A ( 2;3) đường thẳng d : 3x + y − = Đường thẳng AH qua A vng góc với d nên có phương trình: b (0,75đ) x − y + = 3 x + y − = Tọa độ điểm H nghiệm hệ  , suy ta H ( ; ) 5 4 x − y + = 0,5 0,25 Gọi ( C1 ) đường tròn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d H , ( C2 ) đường tròn có tâm I thuộc d cắt đường tròn ( C1 ) hai điểm phân biệt H , K cho diện tích tứ giác AHIK dương A c (0,5đ) d 21 21 S AHIK = ⇒ S AHI = − 3t ) I ∈ d ⇒ I (t ; H 21 Tìm tọa độ điểm I biết I có hồnh độ K I Mà AH =⇒ IH = 0,25 t = 3 49 3 − 3t 49 ) = IH = ⇔ ( − t) + ( − ⇔ ⇒ I (3; − ) 13 t = − (l ) 5 4  Gồm mã đề 102; 105; 108; 111; 114; 117; 120; 123 Câu Nội dung Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x= ) 3x − f ( x) = ⇔ x = a (1đ) Bảng xét dấu: x f ( x) b Giải bất phương trình 0,25 Điểm 0,5 −∞ − +∞ 0,5 + x2 − x + ≥ Trang 2/5 (1đ) x2 − x + ≥ ⇔ x2 − x + ≥ 0,5 ⇔ x2 − x − ≥ 0,5 (Tìm nghiệm tam thức 0,25; lập bảng xét dấu 0,25) KL S = ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ ) 0,25 − sin 2a − tan a = cos 2a + tan a − sin 2a ( sin a − cos a ) cos a − sin a = VT = 2 (1đ)= cos 2a cos a − sin a cos a + sin a Chứng minh đẳng thức 0,5 (Đúng biểu thức 0,25) = − tan a = VP + tan a 0,5  Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A ( 3;2 ) nhận u = (1;4 ) làm vectơ phương a (0,75đ)  x= + t PTTS ∆ :  0,75  y= + 4t Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A ( 3;2 ) đường thẳng d : 4x + 3y − = Đường thẳng AH qua A vng góc với d nên có phương trình: b 0,5 (0,75đ) x − y − = 3 x − y − = Tọa độ điểm H nghiệm hệ  , suy ta H ( ; ) 0,25 5 4 x + y − = Gọi ( C1 ) đường tròn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d H , ( C2 ) đường tròn có tâm I thuộc d cắt đường tròn ( C1 ) hai điểm phân biệt H , K cho diện tích tứ giác AHIK 12 Tìm tọa độ điểm I biết I có hồnh độ dương A c (0,5đ) d H K I IH = S AHIK =⇒ 12 S AHI = Mà AH =⇒ − 4t ) I ∈ d ⇒ I (t ; t = 3 − 4t 2 ⇒ I (3; − 3) ) = 16 ⇔  IH = 16 ⇔ ( − t ) + ( − t = − (l ) 5  Gồm mã đề 103; 106; 109; 112; 115; 118; 121; 124 Câu Nội dung Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x= ) 3x − a (1đ) f ( x) = ⇔ x = Bảng xét dấu: 0,25 0,25 Điểm 0,5 0,5 Trang 3/5 x f ( x) Giải bất phương trình b (1đ) −∞ − +∞ + x2 + x + ≥ x2 + x + ≥ ⇔ x2 + x + ≥ 0,5 ⇔ x2 + x ≥ 0,5 (Tìm nghiệm tam thức 0,25; lập bảng xét dấu 0,25) KL S = ( −∞; −1] ∪ [0; +∞ ) 0,25 + sin 2a cot a + = cos 2a cot a − + sin 2a ( sin a + cos a ) cos a + sin a VT = = 2 (1đ)= cos 2a cos a − sin a cos a − sin a Chứng minh đẳng thức 0,5 (Đúng biểu thức 0,25) = cot a + = VP cot a − 0,5  Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A ( 5;1) nhận u = ( 3;4 ) làm vectơ phương a (0,75đ)  x= + 3t PTTS ∆ :  0,75  y = + 4t Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A ( 5;1) đường thẳng d : 4x + 3y − = Đường thẳng AH qua A vng góc với d nên có phương trình: b 0,5 (0,75đ) x − y − 11 = 3 x − y − 11 = Tọa độ điểm H nghiệm hệ  , suy ta H ( ; − ) 0,25 5 4 x + y − = Gọi ( C1 ) đường tròn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d H , ( C2 ) đường tròn có tâm I thuộc d cắt đường tròn ( C1 ) hai điểm phân biệt H , K cho diện tích tứ giác AHIK dương A c (0,5đ) d 64 32 S AHIK = ⇒ S AHI = 3 − 4t I ∈ d ⇒ I (t ; ) H 64 Tìm tọa độ điểm I biết I có hồnh độ K I 16 Mà AH = ⇒ IH = 0,25 0,25 Trang 4/5 t = 256 − 4t 256 17 )= IH= ⇔ ( − t ) + (− − ⇔ ⇒ I (5; − ) t = − (l ) 5  Ghi chú: - Học sinh giải cách khác điểm tối đa câu - Tổ Toán trường cần thảo luận kỹ HDC trước tiến hành chấm Hết Trang 5/5 ... ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 10 – NĂM HỌC 20 18 -2 0 19 A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mã Câu 101 1 02 103 104 105 106 107 108 109 110 111 1 12 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 C... - HẾT Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/ 2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐÁP ÁN. .. 0 ,25 Điểm 0,5 −∞ − +∞ 0,5 + x2 − x + ≥ Trang 2/ 5 (1đ) x2 − x + ≥ ⇔ x2 − x + ≥ 0,5 ⇔ x2 − x − ≥ 0,5 (Tìm nghiệm tam thức 0 ,25 ; lập bảng xét dấu 0 ,25 ) KL S = ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ ) 0 ,25 − sin 2a