Đang tải... (xem toàn văn)
Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?. z là một số thuần ảoA[r]
(1)TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 111 Họ tên học sinh: Lớp:
Phần ghi đáp án học sinh:
1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng ( )P x: −2y+2 10 0z− =
( )Q x: −2y+2 0z+ =
A. B. C 5
3 D.
4 Câu Cho hai số phức z1= − +2 i z2 = −3 i Môđun số phức z z1+
A. B. C. D.
Câu Cho
( )
1
2
ln ln3
xdx a b c x+ = + +
với a số hữu tỷ tối giản ; ,b c số nguyên Giá trị 3a b c+ +
A. −2 B. −1 C. D.1
Câu Biết rằng '( ) 2, ( )1 2, 4, ' 0( ) ( )
b
f x ax f f f
x
= + − = = = Giá trị tích a b
A. −1 B. C. D.
2 Câu Tích phân
0
cos sinx xdx a c b
= +
, ,a b c ; ,a b hai số nguyên tố Tính S a b c= + +
A. S = −1 B. S=1 C. S=0 D. S=5
Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−1;0;4 , ( 1;1;4), ( 2;2;4)) B − C − Số đo góc ABC A. 60 O B. 45 O C. 120 O D.135
Câu Họ tất nguyên hàm hàm số ( ) x f x
x + =
− khoảng(2;+) A
( )2
2
x C
x
− +
− B ( )2
5 .
2
x C
x
+ +
−
C. x+5ln(x− +2) C D. x+5ln 2( −x C)+
Câu Trong không gianOxyz, cho mặt cầu ( ) (S : x−3) (2+ y+4) (2+ z−1)2 =9 Tâm của ( )S có tọa độ là
A. (3; 4;1 − ) B. (−3;4; − ) C. (3;4; − ) D. (−3;4; − ) Câu Họ nguyên hàm hàm số f x( )=2 lnx( + x)là
A. x x2+ 2lnx C+ B 2ln
2
x x x C
− + + C 2ln
2
x +x x C+ D 2
3 ln
2
(2)Câu 10 Nếu2 ( )
1
3 f x dx=
( )
3
5 f t dt= −
( )
1
f z dz
A −2 B −8 C 8 D 2
Câu 11 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng ?
A z B z =1
C z số ảo D z = −1
Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= +( )1 i điểm đây? A M( )0;2 B Q( )2;0 C P( )2;2 D N( )1;1
Câu 13 Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu ( )S x y z: 2+ + −2 2 0x+ y z− − = mặt phẳng
( )P x: −2y−2 20 0z+ = Phương trình mặt phẳng ( )Q song song với ( )P tiếp xúc với ( )S A x−2y−2 10 0.z− = B x−2y−2 20 0z+ = x−2y−2 10 0.z− =
C x−2y−2 0.z+ = D − +x 2y+2 25 0z− = x−2y−2 0.z− =
Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2; 3− ) vng góc với đường thẳng
10
:
2
x+ y− z+
= =
− có phương trình
A 2x y− − + =3 0z B − + +2x y 3z− =7 C 2x y+ +3 0z− = D 2x y− −3z− =9 Câu 15 Tính x ln 2dx
x
, kết sai
A 2 2( x+ +1) C B 2 2( x − +1) C. C 2 x+1+C. D 2 x+C.
Câu 16 Hàm số F x( )=ln sinx−3cosx nguyên hàm hàm số hàm số sau đây? A ( ) cos 3sin
sin x 3cosx f x
x x
+ =
− B ( )
sin 3cos sinx 3cosx f x
x x
− =
+
C ( ) cos 3sin sin x 3cos x f x
x x
− −
=
− D f x( )=cosx+3sin x
Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1
2
x− y+ z−
= = mặt phẳng
( )P : 2x−2 y z 0− − = Đường thẳng nằm mặt phẳng ( )P đồng thời cắt vng góc với có phương trình
A 1 x t y t z = + = − − = B 2 x y t z t = − = − − = − + C x y t z t = − = − + = − D 2 x t y t z t = + = − = + Câu 18 Cho số phứcz= −2 1i Phần ảo số phức z
A −2 i B 2 C 1 D −2
Câu 19 Số số phức sau số ảo? A ( )2
2 + i B ( 2 3+ i) (+ 2 − i)
C 2
i i
+
(3)Câu 20 Tìm số thực a b thỏa mãn 2a b i i+( + ) = +1 2i với i đơn vị ảo A ,
2
a= b= B a=0,b=1 C a=0,b=2 D a=1,b=2 Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm ( 5; 2;2)M − − trục Oy có tọa độ là
A M( 5;0;2).− B M( 5; 2;0).− − C M( 5;0;0).− D M(0; 2;0).− Câu 22 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2−2z+ =3 0. Số phức
0
z A − +1 i B 1− i C 1+ i D 1−
Câu 23 Cho hàm số f x( )xác định liên tục −5;3 có đồ thị hình vẽ
Biết diện tích hình phẳng S S S S1, , , 2 3 4 giới hạn đồ thị hàm sốy f x= ( )và trục hoành 5, 1, 10, Giá trị tích phân ( )
5
f x dx −
A 19 B 18 C 13 D 17
Câu 24 Cho2 ( )
0
3 f x dx=
( )
0
4 g t dt=
, ( ) ( )
0
3
f z − g z dz
A −1 B −9 C 9 D 15
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x: +3y−2 0z+ = điểm A(2;2;1) Tìm tọa độ điểmH hình chiếu vng góc A ( )P
A H(3;5; 1− ) B H(−1;1; 3− ) C H(1;1;3) D H(1; 1;3− )
Câu 26 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x=0 x=3 Biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Oxtại điểm có hồnh độ x (0 x 3) thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh x 2 9−x2 .
A V =18 B
V = C 3
2
V = D V =18 Câu 27 Phần thực số phức z= −i
A −1 B −i C 0 D 1
Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểmA(1; 2;3), (1;2;1).− B Đường thẳngAB có phương trình tham số
A
2 x
y t
z t
=
= +
= +
B
4 2 x
y t
z t
= = = +
C
2 x
y t
z t
= = = −
D
2 x
y t
z t
(4)Câu 29 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d: 1 2
x t
y t
z t
= −
= + = +
? A P(1;1; − ) B N(0;2;4 ) C M(− − −1; 1; ) D Q(−1;1;2 ) Câu 30 Trong không gian Oxyz, thể tích khối tứ diện ABCD cho cơng thức:
A ,
6
ABCD
V = CA CB AB B ,
6
ABCD
V = DA DB AB
C ,
6
ABCD
V = AB AC BC D ,
6
ABCD
V = BA BC BD
Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e e= −x −x, trục hoành, đường thẳng x= −1
đường thẳng x=1 A 2 e
e + −
B e+ −1 2.e C 0 D e+1.e
Câu 32 Tính tích phân ( )
0
cos
I x a x dx
= − ta kết sau
A cos sin
2
I = − − a+ a
B I cosa sin a
= + −
C cos sin
2
I = − a+ a
D I cosa sin a
= − −
Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1 :
3
x t
d y t
z t
= −
= + = +
Vectơ vectơ phương d?
A u2 =(1;3;1 ) B u1= − −( 1; 3;1 ) C u4 =(1; 3; − − ) D u3=(1;5;3 )
Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(2;1; 3), C(1; 2; 3) D nằm trục Oz Biết thể tích tứ diện ABCD Tọa độ D
A ((0; 0; 21) ) 0; 0; 27 D
D
−
B
( )
( )
0; 0; 27 0; 0; 21 D
D
−
C D(0; 27; 21) D D(0; 21; 27− )
Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng( )P x: +2y−5 0z− = Vectơ vectơ pháp tuyến ?
A n3 = −( 1;2;5 ) B n1=(5;2;1 ) C n4 =(1;2; − ) D n2 =(1;2;5 )
Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x x= 3− y x x= − 2 bằng
A 13 B 9
4 C 1237 D 27
Câu 37 Biến đổi 3
01
x dx x + +
thành ( )
1
f t dt
với t= 1+x Khi f t( )là hàm số hàm số sau?
A f t( )=2t2+2 t B f t( )=2t2−2 t C f t( )= −t2 t. D f t( )= +t2 t.
Câu 38 Phương trình z2+6 15 0z+ = có hai nghiệm 1,
z z Giá trị biểu thức T z= + z2
(5)A 2 15 B 6 C 2 D 6 Câu 39 Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )=sinx−2x
A cosx x− 2+C. B −cosx x− 2+C. C cosx− +2 C. D −cosx−2x2+C.
Câu 40 Cho hai đường thẳng
1
:
2
x t
d y t
z t
= + = + = +
2:
1
x y z
d − = = − Khẳng định sau ?
A d d1 // B d d1
C d1 cắt d2 D d1, d2 chéo
Câu 41 Xét
1
ln d ,
e
I =x x x đặtu=lnxvàdv x x= d I bằng A
1
ln 1 d
2
e e
x x − x x
B
1
ln 2 d
e e
x x + x x
C
1
ln 2 d
e e
x x − x x
D
1
ln 1 d
2
e e
x x + x x
Câu 42 Cho hàm số f x( ) liên tục Biết sin 2x nguyên hàm hàm số f x(3 2+ ), họ tất nguyên hàm hàm số f x( )2
A 1 sin2
2 x C+ B
3sin4 .
2
x− C
+ C 3 sin2
2 x C+ D
2sin4 .
3
x− C
+
Câu 43 Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I(2; 3; 1− − ) tiếp xúc với mặt phẳng ( )P x: −2y−2 0z− = ?
A ( 2) (2 3) (2 1)2 3.
x− + y+ + +z = B ( ) (2 ) (2 )2
2
x− + y+ + z+ =
C ( ) (2 ) (2 )2
2 3
x+ + y− + z− = D ( ) (2 ) (2 )2
2
x+ + y− + z− =
Câu 44 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục Biết ( ) ( )
2 2
0
ln
10, cos sin
e
e
f x
dx f x xdx
x
= =
Tính tích phân I =02f x( )+4x dx
A 19 B 23 C 13 D 25
Câu 45 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục đoạn 0;3 thỏa mãn f x( )+ f (3−x)=2020 3x( −x) với
0;3
x Tính tích phân ( )
0
I = f x dx
A I =4545 B I =9090 C I =2020 D I =4040
Câu 46 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x y= 4, = −2,x=1,x=2được tính cơng
thức ? A 2( )
1
2
S = x + dx B 2( )
1
2 S = x − dx C 2( )
1
2
S = x + dx D 2( )2
1
2 S = x + dx
Câu 47 Giả sử hàm số y f x= ( ) có đạo hàm cấp thỏa mãn ( )1 ' 2( )
f = f = f (1− +x x f x) 2 ''( )=4x+2 với x Tính tích phân ( )
' I =xf x dx
A 0 B 3
(6)Câu 48 Cho hàm số y f x= ( )liên tục thỏa mãn f x5( )+2020f x( )= − −x3 3x2−2x Tích phân
( )
2020
2022
I f x dx
−
= có giá trị thuộc khoảng sau đây?
A (−2022; 1010 − ) B (10;2020) C (−1010; − ) D (−4;10 ) Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z( )+ − −i (2 i z) = +3 10 i Số phức liên hợp zlà A − +1 i B − −1 i C 2 +i D 2 −i
Câu 50 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3 , 0;1; , 1;0; 1) (B − ) (C − ) Điểm
( ):
M P x y z + + − = cho giá trị biểu thức T MA= +3MB2−2MC2 nhỏ Khi đó, điểm M
cách ( )Q :2x−2y z− + =8 khoảng
A 19 B 3 C 17
3 D 1
(7)-ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -
Mã đề [111]
1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B B A D D C A C C B A A D D A C D A D D C D B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D C D B D A C C A C C B A B A A B B B A A A D C D
Mã đề [112]
1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A D B A A C C D C C B C C C C A D D A C A B B B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C B D D C B D C C B C C B D B B B B A C B C C B A
Mã đề [113]
1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C D C A D B A A D B B B C D A A A D C C D B A D C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D A D B B A C A C D A A B D A D B C C B D B C B C
Mã đề [114]
1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C B B A A B A D B B A A B B A B D B C A D A A D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50