Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Kim Liên, Sở GD&ĐT Hà Nội 2019 – 2020 - Học Toàn Tập

Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?. z là một số thuần ảoA[r]

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 111 Họ tên học sinh: Lớp:

Phần ghi đáp án học sinh:

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng

( )

P x: −2y+2 10 0z− =

( )

Q x: −2y+2 0z+ =

A. B. C 5

3 D.

4 Câu Cho hai số phức z1= − +2 i z2 = −3 i Môđun số phức z z1+

A. B. C. D.

Câu Cho

(

)

1

2

ln ln3

xdx a b c x+ = + +



với a số hữu tỷ tối giản ; ,b c số nguyên Giá trị 3a b c+ +

A. −2 B. −1 C. D.1

Câu Biết rằng '

( )

2,

( )

1 2, 4, ' 0

( )

( )

b

f x ax f f f

x

= + − = = = Giá trị tích a b

A. −1 B. C. D.

2 Câu Tích phân

0

cos sinx xdx a c b 

= +



, ,a b c ; ,a b hai số nguyên tố Tính S a b c= + +

A. S = −1 B. S=1 C. S=0 D. S=5

Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A

(

−1;0;4 , ( 1;1;4), ( 2;2;4)

)

B − C − Số đo góc ABC A. 60 O B. 45 O C. 120 O D.135 

Câu Họ tất nguyên hàm hàm số

( )

x f x

x + =

− khoảng

(

2;+

)

A

(

)

2

2

x C

x

− +

− B

(

)

2

5 .

2

x C

x

+ +

−

C. x+5ln

(

x− +2

)

C D. x+5ln 2

(

−x C

)

+

Câu Trong không gianOxyz, cho mặt cầu

( ) (

S : x−3

) (

2+ y+4

) (

2+ z−1

)

2 =9 Tâm của

( )

S có tọa độ là

A.

(

3; 4;1 −

)

B.

(

−3;4; −

)

C.

(

3;4; −

)

D.

(

−3;4; −

)

Câu Họ nguyên hàm hàm số f x

( )

=2 lnx

(

+ x

)

là

A. x x2+ 2lnx C+ B 2ln

2

x x x C

− + + C 2ln

2

x +x x C+ D 2

3 ln

2

Câu 10 Nếu2

( )

1

3 f x dx=



( )

3

5 f t dt= −



( )

1

f z dz



A −2 B −8 C 8 D 2

Câu 11 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng ?

A z B z =1

C z số ảo D z = −1

Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= +

( )

1 i điểm đây? A M

( )

0;2 B Q

( )

2;0 C P

( )

2;2 D N

( )

1;1

Câu 13 Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu

( )

S x y z: 2+ + −2 2 0x+ y z− − = mặt phẳng

( )

P x: −2y−2 20 0z+ = Phương trình mặt phẳng

( )

Q song song với

( )

P tiếp xúc với

( )

S A x−2y−2 10 0.z− = B x−2y−2 20 0z+ = x−2y−2 10 0.z− =

C x−2y−2 0.z+ = D − +x 2y+2 25 0z− = x−2y−2 0.z− =

Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A

(

1;2; 3−

)

vng góc với đường thẳng

10

:

2

x+ y− z+

 = =

− có phương trình

A 2x y− − + =3 0z B − + +2x y 3z− =7 C 2x y+ +3 0z− = D 2x y− −3z− =9 Câu 15 Tính x ln 2dx

x



, kết sai

A 2 2

(

x+ +1

)

C B 2 2

(

x − +1

)

C. C 2 x+1+C. D 2 x+C.

Câu 16 Hàm số F x

( )

=ln sinx−3cosx nguyên hàm hàm số hàm số sau đây? A

( )

cos 3sin

sin x 3cosx f x

x x

+ =

− B

( )

sin 3cos sinx 3cosx f x

x x

− =

+

C

( )

cos 3sin sin x 3cos x f x

x x

− −

=

− D f x

( )

=cosx+3sin x

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1

2

x− y+ z−

 = = mặt phẳng

( )

P : 2x−2 y z 0− − = Đường thẳng nằm mặt phẳng

( )

P đồng thời cắt vng góc với  có phương trình

A 1 x t y t z = +   = − −   =  B 2 x y t z t = −   = − −   = − +  C x y t z t = −   = − +   = −  D 2 x t y t z t = +   = −   = +  Câu 18 Cho số phứcz= −2 1i Phần ảo số phức z

A −2 i B 2 C 1 D −2

Câu 19 Số số phức sau số ảo? A

(

)

2

2 + i B

(

2 3+ i

) (

+ 2 − i

)

C 2

i i

+

Câu 20 Tìm số thực a b thỏa mãn 2a b i i+

(

+

)

= +1 2i với i đơn vị ảo A ,

2

a= b= B a=0,b=1 C a=0,b=2 D a=1,b=2 Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm ( 5; 2;2)M − − trục Oy có tọa độ là

A M( 5;0;2).− B M( 5; 2;0).− − C M( 5;0;0).− D M(0; 2;0).− Câu 22 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2−2z+ =3 0. Số phức

0

z A − +1 i B 1− i C 1+ i D 1−

Câu 23 Cho hàm số f x

( )

xác định liên tục



−5;3



có đồ thị hình vẽ

Biết diện tích hình phẳng S S S S1, , , 2 3 4 giới hạn đồ thị hàm sốy f x=

( )

và trục hoành 5, 1, 10, Giá trị tích phân

( )

5

f x dx −



A 19 B 18 C 13 D 17

Câu 24 Cho2

( )

0

3 f x dx=



( )

0

4 g t dt=



,

( )

( )

0

3

f z − g z dz

 

 



A −1 B −9 C 9 D 15

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( )

P x: +3y−2 0z+ = điểm A

(

2;2;1

)

Tìm tọa độ điểmH hình chiếu vng góc A

( )

P

A H

(

3;5; 1−

)

B H

(

−1;1; 3−

)

C H

(

1;1;3

)

D H

(

1; 1;3−

)

Câu 26 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x=0 x=3 Biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Oxtại điểm có hồnh độ x

(

0 x 3

)

thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh x 2 9−x2 .

A V =18  B

V =  C 3

2

V = D V =18 Câu 27 Phần thực số phức z= −i

A −1 B −i C 0 D 1

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểmA(1; 2;3), (1;2;1).− B Đường thẳngAB có phương trình tham số

A

2 x

y t

z t

= 

 = + 

 = + 

B

4 2 x

y t

z t

=   =   = + 

C

2 x

y t

z t

=   =   = − 

D

2 x

y t

z t

Câu 29 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d: 1 2

x t

y t

z t

= −

  = +   = + 

? A P

(

1;1; −

)

B N

(

0;2;4

)

C M

(

− − −1; 1;

)

D Q

(

−1;1;2

)

Câu 30 Trong không gian Oxyz, thể tích khối tứ diện ABCD cho cơng thức:

A ,

6

ABCD

V = CA CB AB B ,

6

ABCD

V = DA DB AB

C ,

6

ABCD

V = AB AC BC D ,

6

ABCD

V = BA BC BD

Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e e= −x −x, trục hoành, đường thẳng x= −1

đường thẳng x=1 A 2 e

e  + − 

 

  B e+ −1 2.e C 0 D e+1.e

Câu 32 Tính tích phân

(

)

0

cos

I x a x dx 

=



− ta kết sau

A cos sin

2

I = − −   a+ a

  B I cosa sin a



 

= +  −

 

C cos sin

2

I = −  a+ a

  D I cosa sin a



 

= −  −

 

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 :

3

x t

d y t

z t

= −

  = +   = + 

Vectơ vectơ phương d?

A u2 =

(

1;3;1

)

B u1= − −

(

1; 3;1

)

C u4 =

(

1; 3; − −

)

D u3=

(

1;5;3

)

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A

(

1;1;1

)

, B

(

2;1; 3

)

, C

(

1; 2; 3

)

D nằm trục Oz Biết thể tích tứ diện ABCD Tọa độ D

A

(

(

0; 0; 21

)

)

0; 0; 27 D

D  

−

 B

(

)

(

)

0; 0; 27 0; 0; 21 D

D  

−

 C D

(

0; 27; 21

)

D D

(

0; 21; 27−

)

Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng

( )

P x: +2y−5 0z− = Vectơ vectơ pháp tuyến ?

A n3 = −

(

1;2;5

)

B n1=

(

5;2;1

)

C n4 =

(

1;2; −

)

D n2 =

(

1;2;5

)

Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x x= 3− y x x= − 2 bằng

A 13 B 9

4 C 1237 D 27

Câu 37 Biến đổi 3

01

x dx x + +



thành

( )

1

f t dt



với t= 1+x Khi f t

( )

là hàm số hàm số sau?

A f t

( )

=2t2+2 t B f t

( )

=2t2−2 t C f t

( )

= −t2 t. D f t

( )

= +t2 t.

Câu 38 Phương trình z2+6 15 0z+ = có hai nghiệm 1,

z z Giá trị biểu thức T z= + z2

A 2 15 B 6 C 2 D 6 Câu 39 Họ tất nguyên hàm hàm số f x

( )

=sinx−2x

A cosx x− 2+C. B −cosx x− 2+C. C cosx− +2 C. D −cosx−2x2+C.

Câu 40 Cho hai đường thẳng

1

:

2

x t

d y t

z t

= +   = +   = + 

2:

1

x y z

d − = = − Khẳng định sau ?

A d d1 // B d d1

C d1 cắt d2 D d1, d2 chéo

Câu 41 Xét

1

ln d ,

e

I =



x x x đặtu=lnxvàdv x x= d I bằng A

1

ln 1 d

2

e e

x x − x x



B

1

ln 2 d

e e

x x + x x



C

1

ln 2 d

e e

x x − x x



D

1

ln 1 d

2

e e

x x + x x



Câu 42 Cho hàm số f x

( )

liên tục Biết sin 2x nguyên hàm hàm số f x

(

3 2+

)

, họ tất nguyên hàm hàm số f x

( )

2

A 1 sin2

2 x C+ B

3sin4 .

2

x− C

+ C 3 sin2

2 x C+ D

2sin4 .

3

x− C

+

Câu 43 Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I

(

2; 3; 1− −

)

tiếp xúc với mặt phẳng

( )

P x: −2y−2 0z− = ?

A

(

2

) (

2 3

) (

2 1

)

2 3.

x− + y+ + +z = B

(

) (

2

) (

2

)

2

2

x− + y+ + z+ =

C

(

) (

2

) (

2

)

2

2 3

x+ + y− + z− = D

(

) (

2

) (

2

)

2

2

x+ + y− + z− =

Câu 44 Cho hàm số y f x=

( )

liên tục Biết

( )

(

)

2 2

0

ln

10, cos sin

e

e

f x

dx f x xdx

x



= =





Tính tích phân I =



02f x

( )

+4x dx

A 19 B 23 C 13 D 25

Câu 45 Cho hàm số y f x=

( )

liên tục đoạn

 

0;3 thỏa mãn f x

( )

+ f

(

3−x

)

=2020 3x

(

−x

)

với

 

0;3

x Tính tích phân

( )

0

I =



f x dx

A I =4545 B I =9090 C I =2020 D I =4040

Câu 46 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x y= 4, = −2,x=1,x=2được tính cơng

thức ? A 2

(

)

1

2

S =



x + dx B 2

(

)

1

2 S =



x − dx C 2

(

)

1

2

S =



x + dx D 2

(

)

2

1

2 S =



x + dx

Câu 47 Giả sử hàm số y f x=

( )

có đạo hàm cấp thỏa mãn

( )

1 ' 2

( )

f = f = f

(

1− +x x f x

)

2 ''

( )

=4x+2 với x Tính tích phân

( )

' I =



xf x dx

A 0 B 3

Câu 48 Cho hàm số y f x= ( )liên tục thỏa mãn f x5

( )

+2020f x

( )

= − −x3 3x2−2x Tích phân

( )

2020

2022

I f x dx

−

=



có giá trị thuộc khoảng sau đây?

A

(

−2022; 1010 −

)

B

(

10;2020

)

C

(

−1010; −

)

D

(

−4;10

)

Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z

( )

+ − −i

(

2 i z

)

= +3 10 i Số phức liên hợp zlà A − +1 i B − −1 i C 2 +i D 2 −i

Câu 50 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A

(

1;2;3 , 0;1; , 1;0; 1

) (

B −

) (

C −

)

Điểm

( )

:

M P x y z + + − = cho giá trị biểu thức T MA= +3MB2−2MC2 nhỏ Khi đó, điểm M

cách

( )

Q :2x−2y z− + =8 khoảng

A 19 B 3 C 17

3 D 1

-ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -

Mã đề [111]

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A B B A D D C A C C B A A D D A C D A D D C D B D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D C D B D A C C A C C B A B A A B B B A A A D C D

Mã đề [112]

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A D B A A C C D C C B C C C C A D D A C A B B B B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C B D D C B D C C B C C B D B B B B A C B C C B A

Mã đề [113]

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C D C A D B A A D B B B C D A A A D C C D B A D C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D A D B B A C A C D A A B D A D B C C B D B C B C

Mã đề [114]

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C B B A A B A D B B A A B B A B D B C A D A A D B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50