Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường Phổ thông Năng khiếu

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường Phổ thông Năng khiếu để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

STAR-EDUCATION 16/2 Trần Thiện Chánh, P.12, Q.10 ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2018-2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG PHỔ THƠNG NĂNG KHIẾU Mơn thi: TỐN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút - Khơng kể thời gian giao đề —————— Bài (2đ) Giải bất phương trình: 1 − ≤0 a) x − 5x + x − −x2 + x − b) √ >0 x−3−x Bài (1,5đ) a) Tìm m để hệ bất phương trình 2m2 x − 16 < −x + m2 vô nghiệm 4x + > −x + b) Tìm m để hàm số y = (m + 1)x2 + 4mx + m + xác định ∀x ∈ R Bài (1,5đ) a) Chứng minh cos a = √ sin a + √ π π + cos a + 4 b) Chứng minh sin x · cos3 x − cos x · sin3 x +2 cos 5x·sin x+sin √ π − 6x ≤ 2 Bài (1đ) Tìm m để giá trị lớn hàm số y = x2 − 4x + 2m − [−1; 3] Bài (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(3; 1) bán kính R = a) Tìm tọa độ giao điểm đường tròn (C) với trục Ox b) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB, biết A(657; 12), B(625; 36) c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d) : 8x + 6y + = Bài (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip (E) : 9x2 + 25y = 225 a) Tính diện tích hình chữ nhật sở (E) + = b) Có điểm M ∈ (E) thỏa M F1 M F2 F1 F2 – HẾT – www.star-education.net - Hotline: 0868.733.730 STAR TEAM STAR-EDUCATION 16/2 Trần Thiện Chánh, P.12, Q.10 star sducation star team đề thi học kì ptnk Năm học 2019 - 2020 Mơn thi: TỐN 10 —————— LỜI GIẢI Bài a) 1 − ≤0 − 5x + x − 1 ⇔ − ≤0 (x − 4)(x − 1) x − 2−x ⇔ ≤0 (x − 4)(x − 1) x2 Bảng xét dấu: x f (x) − + + − Vậy S = (1; 2] ∪ (4; +∞) −x2 + x − > (1) b) √ x−3−x Điều kiện: x ≥ Ta có: −x + x − = − x − 2 − < 0, ∀x Từ suy ra: √ (1)√ ⇔ x−3−x m2 + 16  x< ⇔  x > 12m + Hệ phương trình vơ nghiệm khi: m2 + 16 ≤ ⇔ m2 + 16 ≤ 2m2 + ⇔ m2 ≥ 15 ⇔ 2m2 + b) y = (m + 1)x + 4mx + m + www.star-education.net - Hotline: 0868.733.730 √ m≥ √ 15 m ≤ − 15 STAR TEAM STAR-EDUCATION 16/2 Trần Thiện Chánh, P.12, Q.10 Hàm số xác định ∀x ∈ R ⇔ (m + 1)x2 + 4mx + m + > 0, ∀x ∈ R Đặt f (x) = (m + 1)x2 + 4mx + m + • Với m + = ⇔ m = −1 Khi f (x) = −4x > 0, ∀x ∈ R (vô lý) ⇒ m = −1 khơng thỏa u cầu đề • Với m + = ⇔ m = −1 Khi f (x) > 0, ∀x ∈ R khi: m+1>0 m > −1 ⇔ ∆ −1 1 ⇔ ⇔−