Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ dưới đây giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 10. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN HUỆ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

361

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

cosx ,





  Khi đó tan x bằng

A 21

21 5

21 2



Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 1

5

A 4

;

5



5

; 4



5

; 4



4

; 5



Câu 3: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n4; 2 



Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d ?

A u 2 2;4

B u42;1

C u12; 4 

D u31;2

Câu 4: Gọi S là tập hợp các số nguyên x thỏa mãn 11 4 8







Số phần tử của tập S là

Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2







là

A  ;1 3;5

2

   

B 0;1 3;5

2

  

C 0;1 3;5

2

  

D 3 1;

2

Câu 6: Phương sai của một mẫu số liệu x x1; ; 2 x N bằng

A Hai lần độ lệch chuẩn B Căn bậc hai của độ lệch chuẩn

C  2

1

N

i

i





Câu 7: Cho mẫu số liệu { ; ; ;x x1 2 x N} có số trung bình x, mốt M o Chọn khẳng định sai trong

các khẳng định sau

A Mốt M o là số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu

B Mốt M luôn lớn hơn hoặc bằng số trung bình o x

1

0

N

i

i



D Số trung bình x có thể không là một giá trị trong mẫu số liệu

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng d x my1:   5 0và 2: 1 3

3

d

 









song song

với nhau

A m   1 B m  1 C m  0 D Không tồn tại m

Câu 9: Đường thẳng : 1 2

3

d

 





 



đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A M2; 1  B P3;5 C N  7;0 D Q3;2

Câu 10: Cho đường tròn   2 2

C x y  x y  Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A Đường tròn  C có tâm I   4; 3

B Đường tròn  C có bán kính R  4

C Đường tròn  C không đi qua điểm O0;0

D Đường tròn  C đi qua điểm M  1;0

Câu 11: Tìm m để bất phương trình m x2  1 (x1)m vô nghiệm

Câu 12: Cho a b 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A

2 2

Câu 13: Đường thẳng : 2x   có một vectơ pháp tuyến là y 1 0

A n11;2

B n32;1

C n  4 1; 2

D n22; 1 

Câu 14: Cho đường tròn có bán kính 6 cm Tìm số đo (rad) của cung có độ dài 3cm

Câu 15: Cho hai đường thẳng d x1: 2y 2 0 và 2: 3

1

d

 





  



Giá trị cosin của góc tạo bởi

hai đường thẳng đã cho bằng

A 2

3

10 10

10

Câu 16: Cho tam giác ABC có AB5,BC 7,CA  Số đo góc A bằng 8

Câu 17: Cho bảng số liệu điểm bài kiểm tra môn toán của 20 học sinh

Tìm số trung vị của bảng số liệu trên

Câu 18: Đường thẳng d x: 2y40 cắt đường tròn   C : x22y12  theo dây cung 5

có độ dài bằng

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 5 1



     là

A 1

;

4

  



B 1

;3 4



 

C 1

;3 4



 

D 1

;3 4





 

Câu 20: Tìm m để hàm số

2

2

y



   có tập xác định là 

A m  1;0 B m  4;0 C m  1;0 D m   1;0

Câu 21: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

2



C tan  tan D tan  tan

Câu 22: Kết quả thu gọn của biểu thức sin( ) cos( ) cot 2  tan 3

  là

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị m để khoảng cách từ M  1;2 đến đường thẳng :mx y m 4 0

     bằng 2 5

2;

2

2

Câu 24: Cho đường tròn   2 2

C x  y  x y  có tâm I và đường thẳng d x:  y20

Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA MB đến , đường tròn  C và diện tích tứ giác MAIB bằng 6 2 ( với A B là các tiếp điểm) ,

C M1;3 hoặc M0; 2 D M   3; 1 hoặc M2;0

Câu 25: Tìm m để hai đường thẳngd1: 2x3y100 và 2: 2 3

1 4

d

 





 



vuông góc với nhau

4

2

8

8

m  

Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2x 2 x là

A 1

; 2

2

1

; 2

 

2

Câu 27: Cho đường thẳng d x: 2y20 và hai điểm A0;6 , B 2;5 Điểm M a b nằm trên  ;  đường thẳng d thỏa mãn MA2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị Pa b

A 49

10

5

20

15

P 

Câu 28: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2

x





 



là

A 1;2  B  1;2 C 1;6 D 1;6 

Câu 29: Cho tam giác ABC có BC 10 và góc A 300 Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp

tam giác bằng

3

Câu 30: Cho

2 a





  Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A sina  , cos0 a  B sin0 a  , cos0 a  C sin0 a  , cos0 a  D sin0 a  , cos0 a  0

ABC

Câu 31: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2

6 0





  



là

A  5; 3 B  3; 1 C 1; 2 D  5; 3  1; 2

Câu 32: Cho tam giác ABC có A2; 1 ,  B 4;5 , C3; 2 Đường cao kẻ từ C của tam giác

ABC có phương trình là

A x3y  3 0 B xy  1 0 C 3xy11 0 D 3x y 11 0

Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 3 4



  là

A  ; 2 5; 1

3

     

5

; 3

 

C  2; 1 5;

3

   

5

; 3

 

Câu 34: Cho tam giác ABC có A2;4 , B 5;0 , C2;1 Điểm N thuộc đường trung tuyến BM của tam giác ABC và có hoành độ bằng -1 Tung độ của điểm N bằng

Câu 35: Trên đường tròn lượng giác gốc A, bốn điểm chính giữa bốn cung phần tư thứ (I), (II), (III), (IV) biểu diễn các cung lượng giác có số đo nào sau đây?

A

4

k

4 k





4 k 2

4 k







sin cos

4

    , với

2



 

  Tính cos sin

A 23

23 4



C 30 4



D 23 4



Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình x2   là x 1

;

2



1 1;

2



1

; 2



  D  ; 1

Câu 38: Đường thẳng d đi qua hai điểm A  1;3 và B3;1 có phương trình tham số là

3

  





 



1

 





  



3

  





 



3

  





 



Câu 39: Tuổi đời của 16 công nhân trong xưởng sản xuất được thống kê trong bảng sau

Tìm số trung bình x của mẫu số liệu trên

Câu 40: Tìm m để hệ bất phương trình

2

2







có nghiệm duy nhất

Câu 41: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn?

A 7x2y22x4y  5 0 B 4x24y22xy7y  5 0

C x y 2x6y11 0 D x y 2x6y11 0

Câu 42: Bán kính của đường tròn tâm I3; 2 tiếp xúc với đường thẳng d x: 5y 1 0 bằng

7 26 13

Câu 43: Tìm giá trị của m để hệ bất phương trình 1 0

3

x mx

 









có nghiệm

Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình  2

4x 2x  là 0

A ; 2 B 2; 2 C  ; 2  2; D  ; 2

Câu 45: Trên đường tròn lượng giác gốc A, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn số đo cung lượng giác

AM



bằng

6 k 5

 , với k là số nguyên

Câu 46: Tập xác định của hàm số y 2x25x là 2

A ;1 2; 

2

1

; 2 2

2

1

; 2 2

Câu 47: Hàm số 9 4

2

y

 

 với 0x , đạt giá trị nhỏ nhất tại 2

a x b

 (a, b nguyên dương,

phân số a

b tối giản) Khi đó a b bằng

Câu 48: Tiếp tuyến tại M4;1 với đường tròn   C : x32y12 có phương trình là 5

A 2xy  1 0 B 2x   y 7 0 C x2y  6 0 D x2y  1 0

Câu 49: Cho mẫu số liệu thống kê: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.Tính ( gần đúng) độ lệch chuẩn của mẫu

số liệu trên?

Câu 50: Cho đường tròn   2 2

C x y  x y  có tâm I Đường thẳng d thay đổi cắt

đường tròn  C tại hai điểm phân biệt A B với AB không là đường kính của đường tròn ,  C

Diện tích tam giác IAB có giá trị lớn nhất bằng

-HẾT -

ĐÁP ÁN KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019

ĐÁP ÁN KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019