Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT chuyên Quốc học Huế

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi học kì 2 sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT chuyên Quốc học Huế, hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!

Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa 18B Lê Hồng Phong TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ Tổ Tốn Đề thi gồm có 40 câu TNKQ 02 câu tự luận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán - Lớp: 10 Năm học: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trên đường tròn lượng giác gốc A, biết góc lượng giác (OA, OM )có số đo 4100, điểm M nằm góc phần tư thứ mấy? A I B IV C III D II Câu Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn đẳng thức sinA = cos B + cos C Khẳng định sau khẳng định đúng? A Tam giác ABC tam giác B Tam giác ABC vuông B C C Tam giác ABC vuông cân A D Tam giác ABC vuông B Câu Cho bất phương trình f (x) < g (x) < 0, ∀x ∈ R Phép biến đổi sau sai ? A f (x) < g (x) ⇔ [f (x)]2 < [g (x)]2 B f (x) < g (x) ⇔ [f (x)]3 < [g (x)]3 C f (x) < g (x) ⇔ f (x) g (x) > [g (x)]2 D f (x) < g (x) ⇔ 2f (x) < f (x) + g (x) Câu Cho góc lượng giác α Tìm mệnh đề sai (Giả thiết vế có nghĩa) π B tan(π + α) = tan α A sin( − α) = cos α C sin(−α) = − sin α D sin(π + α) = sin α A m ∈ [−2; 2] xác định với x ∈ R x2 + mx + B m ∈ (−2; 2) C m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞) D m ∈ (−∞; −2] ∪ [2; +∞) Câu Tìm giá trị m để hàm số y = f (x) = π < x < π Tính cos x √ √ 2 A cos x = B cos x = C cos x = − D cos x = 2 Câu Bất phương trình |1 − 3x| > có tập nghiệm S = (−∞; a) ∪ (b; +∞) Tính tổng T = Câu Cho tan x = −1 với 3a + b A T = C T = −2 B T = D T = Câu Sản lượng lúa (đơn vị ha) 40 ruộng có diện tích trình bày bảng số liệu sau : Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 11 10 N = 60 Bảng (I) (Dùng cho câu câu 9) Tính phương sai bảng số liệu (I) A 1, 55 B 1, 53 C 1, 52 D 1, 54 Câu Tính độ lệch chuẩn bảng số liệu (I) (Tính xác đến chữ số hàng phần trăm) A 1, 24 B 1, 23 LATEX by Võ Quang Mẫn C 1, 25 D 1, 26 Mobile 0988858559 Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa 18B Lê Hồng Phong Câu 10 Cho biết sin4 x = a+b cos 2x+c cos 4x với a, b, cthuộc tập hợp Q Tính tổng S = a+b+c A S = B S = −1 C S = D S = Câu 11 Cho biết tan x = Tính giá trị biểu thức P = sin 2x + cos 2x A P = 13 B P = C P = D P = π π , cos b = − với < a < , < b < π Tính cos (a + b) 13 2 63 21 16 56 A cos (a + b) = − B cos (a + b) = C cos (a + b) = − D cos (a + b) = − 65 65 65 65 Câu 13 Tìm khẳng định sai Câu 12 Biết sin a = A cos 2a = − 2sin2 a B sin2 3a + cos2 3a = C sin 4a = sin 2a cos 2a D cos (a − b) = cos a cos b + sin a sin b Câu 14  Điều kiện cần đủ để  bất phương trình ax +  bx + c > 0, (a = 0) vô a < a < a > A B C D ∆ > ∆ < ∆ ≤ nghiệm ?  a < ∆ ≤ Câu 15 Cho nhị thức bậc y = f (x) = ax + b, a = có bảng xét dấu sau : Tìm phát biểu A a > B b − a > C 3a + b > Câu 16 Tìm tập nghiệm bất phương trình √ D b < x + (x − 4) ≥ A S = {−2} ∪ [4; +∞) B S = {−2} ∪ (4; +∞) C S = (4; +∞) D S = [4; +∞) Câu 17 Trên đường tròn lượng giác cho hai điểm M N Khẳng định sau đúng? A Có cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N B Có vơ số cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N C Có cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N D Chỉ có cung lượng giác có điểm đầu M điểm cuối N Câu 18 Tìm số giá trị m nguyên thuộc đoạn [−2019; 2019] để bất phương trình 2x − m > nghiệm x+2 với x ∈ (1; +∞) A 2022 B 2023 C 2021 D 2024    3x − < 7x − 12 Câu 19 Tìm số nghiệm nguyên hệ bất phương trình  5x + > −8 + 3x A B C Vô số Câu 20 Cho cot α = m Tìm m cho giá trị biểu thức P = A m = C m = −1 B m = D sin α − cos α −1 sin α + cos α D m = −3 Câu 21 Cho bất phương trình x2 + bx + c > Tìm tập nghiệm S bất phương trình biết b2 − 4c < b A S = − B S = R\ − LATEX by Võ Quang Mẫn b C S = R D S = ∅ Mobile 0988858559 Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa 18B Lê Hồng Phong Câu 22 Một đường tròn có bán kính R = 3cm Tính độ dài lcủa cung đường tròn có số đo 600 π π cm D l = cm Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình (x − 2)(x + 4) < − S = (a; b).Tính giá trị x + 2x + biểu thức P = a − b2 A l = πcm B l = 2πcm C l = A P = −26 B P = −8 C P = −4 D P = −25 √ 4π < α < −π Câu 24 Rút gọn biểu thức P = sin4 α + sin2 α cos2 α với − A P = cos α B P = − sin α C P = sin α D P = − cos α Câu 25 Tìm tập xác định hàm số y = −4x2 + 12x − x+1 ; +∞ C D = (−∞; −1) ∪ A D = (−∞; −1) ∪ B D = (−∞; −1) D D = (−∞; −1] ∪ Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d :  x = + t Hãy vectơ y = − 2t phương #» u đường thẳng cho A #» u = (1; −2) B #» u = (3; −5) C #» u = (2; 1) D #» u = (5; 3) Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y + 4x − 2y − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn √ A I (2; −1) , R = B I (−2; 1) , R = 12 √ D I (−2; 1) , R = C I (2; −1) , R = 12 Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y − 6x + 2y + = điểm A (1; 3) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn kẻ từ A A y − = 4x − 3y + = B x − = 3x + 4y − 15 = C x − = 3x − 4y + = D y − = 4x + 3y − 13 = Câu 29 Cho ∆ABC có AB = AC = 2BC = a Biết Rr = với R, rlần lượt bán kính đường tròn ngoại tiếp nội tiếp ∆ABC,tính a √ √ √ A a = B a = C a = D a = Câu 30 Cho ∆ABCcó góc A = 300 , góc B = 450 Tìm hb √ √ ha D A = B = C = √ = hb hb hb hb 2 Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−2; 4),B (5; 5) , C (6; −2) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác √ A R = 25 B R = 10 C R = D R = √ 15 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (6; 2)và B (−2; 0) Viết phương trình đường tròn đường kính AB LATEX by Võ Quang Mẫn Mobile 0988858559 Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa 18B Lê Hồng Phong A x2 + y + 4x + 2y − 12 = B x2 + y − 4x − 2y − 12 = C x2 + y − 4x − 2y + 12 = D x2 + y + 4x + 2y + 12 = Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách d hai đường thẳng ∆1 : 7x+y−3 = 0và ∆2 : 7x + y + 12 = A d = 15 B d = √ 50 C d = √ D d = Câu 34 Cho = 8, BC = 13 Tính ma √ √ ∆ABCcó AB = 6, AC √ √ 430 31 197 346 A ma = B ma = C ma = D ma = 2 2 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC  có M (1; 3), N (−2; 7)lần lượt trung điểm x = − 2t AB, AC với A(a; b), a ∈ Z thuộc đường thẳng d : Biết diện tích ∆ABC 4, tính y =2+t S = a2 − b3 A S = −2 B S = −4 C S = D S = Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A (1; 2), B (3; 1) C (5; 4) Viết phương trình đường cao tam giác vẽ từ A A 2x + 3y − = B 3x − 2y + = C 2x + 3y + = D x − 6y + 11 = Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox, Oy hai điểm A (a; 0) , B (0; b) , (a, b = 0) Viết phương trình đường thẳng d x y x y x y x y A d : − = B d : + = C d : + = D d : + = a b b a a b a b Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình phương trình đường tròn ? A x2 + y − 4x + 2y − = B x2 − y + 4x − 2y − = C x2 + y + x + y + = D x2 + 2y − 2x + 4y − = 64 có tâm I 75 đường thẳngd : 4x + 3y − = Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với d cắt (C)tại hai Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 2)2 + (y + 1)2 = điểm A, B cho ∆IABđều A ∆ : 4x + 3y + = B ∆ : 4x + 3y − = ∆ : 4x + 3y − = C ∆ : 4x + 3y + = ∆ : 4x + 3y − = D ∆ : 4x + 3y − = Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1 ) : x2 + y − 4x + 2y − = (C2 ) : x2 + y − 10x − 6y + 30 = Xét vị trí tương đối hai đường tròn A (C1 ) , (C2 ) cắt hai điểm phân biệt B (C1 ) , (C2 ) C (C1 ) , (C2 ) tiếp xúc D (C1 ) , (C2 ) tiếp xúc LATEX by Võ Quang Mẫn Mobile 0988858559 Lớp vận dụng cao thầy Mẫn địa 18B Lê Hồng Phong II PHẦN TỰ LUẬN π cos 2a − cos 4a cos a − cos 5a π π + , a = k ; a = + k Rút gọn biểu thức sin 4a − sin 2a sin 5a − sin a A, từ tìm giá trị α để A = Câu Cho biểu thức A = Câu Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 0) đường tròn (C) : x2 + y − 2x + 4y − = a) Xét vị trí điểm A đường tròn (C) b) Gọi d đường thẳng cắt đường tròn (C) hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông cân A, viết phương trình đường thẳng d - HẾT - LATEX by Võ Quang Mẫn Mobile 0988858559  ... 18 Tìm số giá trị m nguyên thuộc đoạn [ 20 19; 20 19] để bất phương trình 2x − m > nghiệm x +2 với x ∈ (1; +∞) A 20 22 B 20 23 C 20 21 D 20 24    3x − < 7x − 12 Câu 19 Tìm số nghiệm nguyên hệ bất phương... Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y + 4x − 2y − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn √ A I (2; −1) , R = B I ( 2; 1) , R = 12 √ D I ( 2; 1) , R = C I (2; −1) , R = 12 Câu 28 Trong mặt phẳng tọa... + y − 4x − 2y − 12 = C x2 + y − 4x − 2y + 12 = D x2 + y + 4x + 2y + 12 = Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách d hai đường thẳng ∆1 : 7x+y−3 = 0và 2 : 7x + y + 12 = A d = 15 B d