Đề thi KSCL lần 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thạch Thành 1

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi KSCL lần 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thạch Thành 1 làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MƠN TỐN_ KHỐI 10 (lần 2) Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 120 phút Câu (1,0 điểm=0,5+0,5): a) Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: P : “Có học sinh lớp khơng thích học mơn Toán” b) Cho tập hợp A  1; 2;3 , B  2;3; 4;5 Xác định tập hợp sau: A  B, A  B Câu (1,0 điểm=0,5+0,5): Giải phương trình sau: a) x2  x 1 ; x 1 b) 3x    x Câu (1,0 điểm): Tìm a, b, c biết parabol y  ax  bx  c có đỉnh I 1;  cắt trục tung điểm có tung độ Câu (1,0 điểm=0,5+0,5): a) Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy ý     Chứng minh rằng: MB  MA  DM  MC b) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với B 1; 2  , C  2; 11 Gọi      M , N điểm thỏa mãn AB  AM , AC  AN Hãy tìm tọa độ véctơ MN Câu (2,0 điểm=1+1): Cho hàm số y  x   m  1 x  2m  (với m tham số thực) (1) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m  b) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác HAB 3, với H giao điểm đồ thị hàm số (1) trục tung Câu (2,0 điểm=0,5+0,75+0,75): Cho tam giác ABC có chiều cao AH  6a, HB  3a, HC  2a  a   , H nằm cạnh BC    a) Phân tích véctơ AH theo hai véctơ AB, AC  b) Tính số đo góc BAC c) Gọi D, E hình chiếu vng góc H lên AB, AC Tính độ dài đoạn thẳng DE theo a Câu (2,0 điểm=1+1): a) Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình sau vơ nghiệm: x  x 1  xm x2 x y b) Cho x  0, y  0, x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  3x  y   -Hết - Câu ĐÁP ÁN MƠN TỐN_KHỐI 10 Nội dung a) P : ”Tất học sinh lớp thích học mơn Tốn” b) A  B  2;3 , A  B  1; 2;3; 4;5 a) Điều kiện x  1 Với điều kiện đó, pt  x   x  Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25  x   b) TH 1:  x 3 x    x  x   TH 2:   x  5 3 x    x Pt cho có hai nghiệm x  ; x  5  b   2a   Từ giả thiết ta có hệ pt a  b  c  c    Giải hệ ta a  2, b  4, c        a) MB  MA  AB  DC  DM  MC           b) BC  AC  AB  AN  AM  AN  AM  3MN  MN  BC   Mà BC   3; 9  nên MN   1; 3   0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 a) Khi m  , ta có y  x  x  Bảng biến thiên (học sinh tự làm) Đồ thị đường parabol có đỉnh I  2; 1 , trục đối xứng đường thẳng có pt x=2; parabol cắt trục Ox điểm (1;0), (3;0); parabol cắt trục tung điểm (0;3) 0,5 f x = x2-3 x+2 -10 -5 10 -2 -4 0,5 b) Pt hoành độ giao điểm: x  x   m  1 x  2m      m  0  x  2m  H  0; 2m  1 0,25 0,25 1 S HAB  OH AB  2m  2m  2 0,25 m   2m  m    m      a) Từ giả thiết, ta có BH  BC           AH  AB  BH  AB  BC  AB  AC  AB  AB  AC 5 5   b) Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông HAB, HAC ta được: AB  5a, BC  10a  Từ cos BAC 2 2 0,25 0,25 0,25 AB  AC  BC 45a  40a  25a   AC AB 2.3 5a.2 10a   45 Vậy BAC c) Dựa vào AH  AD AB, AH  AE AC tính  AD  0,25 12a 18a , AE  10 0,25 0,25 0,25 Áp dụng định lí cơsin cho tam giác ADE , ta 2   144a  18 a  12a 18a DE  AD  AE  AD AE cos DAE 10 10 2 = 18a  DE  2a a) Điều kiện: x  m, x  Với đk đó, pt   x  1 x     x  m  x  1  mx  m  m  m  Pt vô nghiệm    m  x   m m    m  m  0; 1; 2 P  3x  y  P2 m   m2   x  m  3 6 1 8    x     y     x  y x y 2 x 2 y x  y   19 x y 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 Hơn x  2, y  (thỏa mãn) P  19 Vậy P  19 x  2, y  0,25 ...  10 a  Từ cos BAC 2 2 0 ,25 0 ,25 0 ,25 AB  AC  BC 45a  40a  25 a   AC AB 2. 3 5a .2 10 a   45 Vậy BAC c) Dựa vào AH  AD AB, AH  AE AC tính  AD  0 ,25 12 a 18 a , AE  10 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ... điểm (1; 0), (3;0); parabol cắt trục tung điểm (0;3) 0,5 f x = x 2-3 x +2 -1 0 -5 10 -2 -4 0,5 b) Pt hoành độ giao điểm: x  x   m  1 x  2m      m  0  x  2m  H  0; 2m  1 0 ,25 ... tam giác ADE , ta 2   14 4a  18 a  12 a 18 a DE  AD  AE  AD AE cos DAE 10 10 2 = 18 a  DE  2a a) Điều kiện: x  m, x  Với đk đó, pt   x  1  x     x  m  x  1  mx  m  m