Đang tải... (xem toàn văn)
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH Mơn: Tốn 12 - Năm học: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu Cho hàm số f (x) đồng biến đoạn thoả mãn Mệnh đề đúng?
A B C D
Câu Cho hàm số y ax ba b c d, , , R ad, bc 0 cx d
có đồ thị hình vẽ
Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 2 có phương trình
A y2x4 B y x C y x D y x Câu Trong khơng gian Oxyz cho phương trìnhx2y2z22m2x4my2mz5m2 9 Tìm mđể phương trình phương trình mặt cầu
A 5 m B m 5 m1 C m 5 D m1 Câu Khai triển 1 2 x3x210a0a x a x1 2 2 a x20 20.Tính tổng S a02a14a2 220a20 A S1510 B S 1710 C S710 D S 1720 Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 3 12
3
x y
x x x
A 3 B 4 C D
Câu Cho F x là nguyên hàm f x e3x thỏa mãn F 0 1 Mệnh đề sau đúng?
A 1e3
3
x
F x B 1e3
3
x
F x C 1e3
x
F x D
[ 3;1] f( 3) 1, (0)f 2, (1)f 3
(2)
e
3
x
F x
Câu Tổng lập phương nghiệm phương trình
2
2
2
9
3 x x x
A 3 B 6 C 12 D 14 Câu Tổng giá trị nghiệm phương trình log 12 33 x
x
bằng:
A log B 2 C 12 D log 12
Câu Cho số thực dương a, b, c ( với a, c khác 1) thỏa mãn 2
2
loga loga
b bc
c
Tính giá trị
của biểu thức log log 3 a c bc P a a
A
P B P4 C P 2 D P3 Câu 10 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC A B C có AC 5a, đáy tam giác
cạnh 4a
A V 12a3 B V 20a3 C V 20a3 D
12
V a
Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC
BC Số đo góc , IJ CD
A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 12 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số
2 x x e f x e
, biết F 0 7 Tính tổng nghiệm phương trìnhF x 5
A ln 5 B ln 6 C 5 D 0
Câu 13 Có giá trị nguyên dương m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số
3
yx x m nhỏ
A 5 B 2 C 11 D
Câu 14 Cho điểm A nằm mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = cm I, K điểm đoạn OA cho
(3)theo đường tròn bán kính r r1, 2 Tính tỉ số r r
A
3 10
r
r B
4 10 r
r C
3 10
r
r D
5 10 r
r
Câu 15 Cho hàm số f x ax b cx d
có đồ thị hình vẽ
Biết f 2 f 0 5 Tính giá trị f 3 f 1
A 5 4ln 2 B 5 2ln 2 C 2 4ln 2 D 5
Câu 16 Cho hàm số f x 1 x1 2 x1 3 x 2018 x Tính f 0
A 2018 B 1009.2019 C 1009.2018 D 2018.2019
Câu 17 Bất phương trình
4x a 8 2xa 9 ( với a tham số) có nghiệm nhỏ nằm khoảng đây?
A 2,1; 2,5 B 3;3, C 2;1, 2 D 8;11 Câu 18 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Số điểm cực trị hàm số y f x( )
(4)Hỏi hàm số
2
1
3 x
g x f x x x đạt cực tiểu điểm đây?
A x 1 B x3 C x2 D x 3
Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm K(2;1; 1) ?
A x2z0 B x2z0 C x 2y0 D
1
y
Câu 21 Cho (P) y x2 đồ thị hàm số yax3bx2 cx hình vẽ
Tính giá trị biểu thứcP a 3b5c
A 3 B 7 C D 1 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB Biết diện tích tam giác SAB a2 Tính khoảng cách
d từ điểm H đến mặt phẳng (SBD)
A 33
a
d B 33
33
a
d C a
d D
33 16
a
d
(5)Hàm số y f 2x 2ex nghịch biến khoảng cho đây?
A 2; 0 B 0; C ; D
1;1 Câu 24 Cho
4
2
1
4
x
b c
x x e
dx a e e x x e
với a, b, c số nguyên Tính giá trị a b c A 4 B 5 C 3 D 3
Câu 25 Một ô tô mua năm 2016 với giá 800 triệu đồng Cứ sau năm, giá ô tô bị giảm 5% Hỏi đến năm 2020 , giá tiền tơ cịn khoảng ?
A 651.605.000 đồng B 685.900.000 đồng C 619.024.000 đồng D 760.000.000 đồng
Câu 26 Cho hình nón đỉnh I , đường cao SOvà có độ dài đường sinh 3cm, góc đỉnh
60
Gọi K điểm thuộc đoạn SOthỏa mãn
IO IK, cắt hình nón mặt phẳng ( )P qua K vng góc với IO, thiết diện tạo thành có diện tích S Tính S
A ( 2)
S cm B S (cm2) C S 3 ( cm2) D
2
( )
S cm
Câu 27 Cho hình nón (N) có bán kính đáy chiều cao 12 Mặt cầu (S) ngoại tiếp hình nón (N) có tâm I Một điểm M di động mặt đáy nón (N) cách I đoạn Quỹ tích tất điểm M tạo thành đường cong có tổng có độ dài bằng:
A 6 B 6 C 3 D 4
Câu 28 Cho hình vng ABCD. Dựng khối da diện ABCDEF, song song với AD Tất
cạnh lại khối đa diện ABCDEF a. Tính thể tích V khối đa diện ABCDEF
(6)A B C D
Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị f x hình vẽ
Giá trị lớn hàm số 3
g x f x x x đoạn 1; 2
A 1
f B 1
f C 2
f D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I(2;1;1)và mặt phẳng
( ) : 2P x y 2z 2 Biết mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( )S
A 2
( ) : (S x2) (y1) (z 1) 8 B 2 ( ) : (S x2) (y1) (z 1) 10
C 2
( ) : (S x2) (y1) (z 1) 8 D 2 ( ) : (S x2) (y1) (z 1) 10
Câu 31 Cho hàm số
2
3
x ax b
y
x
có đồ thị (C) Biết đồ thị hàm số (C) khơng có tiệm cận
đứng Tính giá trị T2a3b A 11
4
B 3
2 C 19
4 D Câu 32 Có giá trị nguyên m để hai đồ thị hàm số y4x1 ym26m2 2 x khơng có điểm chung
3
2
a V
3
5
a V
3
2
a V
2 12
(7)A 6 B 7 C D
Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên
Có số ngun dương m để phương trình có nghiệm thực?
A B C D Câu 34 Để thiết kế bể cá khơng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao 60cm, thể tích
3
96.000cm , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/m2 loại kính để làm
mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/
m Chi phí thấp để làm bể cá là:
A 283.000 B 382.000 đồng C 83.200 đồng D 832.000 đồng
Câu 35 Có giá trị nguyên dương m để đồ thị hàm số x m y
x
có đường tiệm cận
A 5 B 4 C D
Câu 36 Có giá trị nguyên m để phương trình x1 log exm x có nghiệm thực phân biệt
A Vô số B 11 C 10 D 9
Câu 37.Cho hàm số y f x liên tục xác định R có đồ thị hình vẽ
( )
y f x
(2sin 1) ( )
(8)Có giá trị nguyên m để bất phương trình 3.12f x f2 x 1 16 f x m23m.32f x có nghiệm với x
A 5 B Vô số C 7 D 6
Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), (0;1;0)B Mặt phẳng qua điểm A B, đồng thời cắt tia Oztại Csao cho tứ diện OABCcó thể tích
6có phương trình dạng
x ay bz c Tính giá trị a3b2c
A 16 B 1 C 10 D
6
Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCDcó đáy AB, CD; có tọa độ ba đỉnh
(1;2;1)
A , (2;0; 1)B , (6;1;0)C Biết hình thang có diện tích Giả sử đỉnh D a b c( ; ; ), tìm mệnh đề đúng?
A a b c 6 B a b c 5 C a b c 8 D
7
a b c
Câu 40 Có giá trị nguyên dương m20 để bất phương trình
2 2
2
log
3
x
x x m x x m
có nghiệm với x R
A 15 B 12 C 14 D
13
Câu 41 Gọi S tập chứa giá trị nguyên m để phương trình e3x318x 30 mex3 6x10 me2m 1 có nghiệm thực phân biệt Tính tổng phần tử tập S
(9)Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :y 4 Có đường thẳng d song song với ba mặt phẳng xOy, zOx, P đồng thời cách mặt phẳng
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 43 Biết hai hàm số f x x3ax24x2 g x x3 bx22x3 có chung điểm cực trị Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b
A 3 B C D
Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho P :x2y2z 5 0và mặt cầu
2 2
1 : 1,
S x y z S2 : x4 2 y2 2 z 32 4; Gọi M, A, B thuộc mặt phẳng (P) hai mặt cầu S1 , S2 Tìm giá trị nhỏ SMA MB
A Pmin 11 B Pmin 2 14 3 C Pmin 15 3 D Pmin 3 3 Câu 45 Cho hàm số y f x xác định liên tục R, có đồ thị f x hình vẽ
Có giá trị nguyên âm m 20; 20 để hàm số 2
3 4
4 20
m x x
g x f
đồng biến
khoảng 0;
A 6 B.7 C.17 D.18
Câu 46 Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường X học sinh trường Y vào bàn nói Tính xác suất để học sinh ngồi đối diện khác trường với
A
63 B
63 C
(10)Câu 47 Cho hàm số f x 0; f x 2x1 f2 x f 1 0,5
Biết tổng f 1 f 2 f 3 f 2017 a b
; aZ b; Z với a
b tối giản Chọn khẳng định A a
b B a b 1 C b a 4035 D a b 1
Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Biết ASB ASD900, mặt phẳng chứa AB vng góc với (ABCD) cắt SD N Tính thể tích lớn tứ diện DABN
A
3 a
B
2 3
a
C 4
3a D
4 3
a
Câu 49 Cho số dương a b c, , thỏa mãn a 1, log3a b 0, logab 1, lnb c b c c
Tổng
S a b c nằm khoảng cho đây?
A 3; 2
B
;
C
5 ;3
D 3;3,5
Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểmA1;1;1 , B 1;0; , C 2; 1;0 , D 2; 2;3 Hỏi có mặt phẳng song song với AB CD, cắt đường thẳng AC BD, M N, thỏa mãn
2
2
1
BN
AM AM
A 0 B 2 C 3 D 1
Hết
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 132
(11)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -