Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 - Trường THPT chuyên Hạ Long

Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 - Trường THPT chuyên Hạ Long này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi cuối học kì sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 11. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HẠ LONG KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2018 - 2019 Mơn: Tốn 11 (Chương trình chuẩn) (Chương trình nâng cao) (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm: 06 trang Họ tên:………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………… Mã đề: 101 A PHẦN KIẾN THỨC CHUNG Câu Hàm số f  x   A  2;   Câu Tìm lim x  x2  liên tục khoảng sau đây? x2  5x  B  ;3 C  2;3 D  3;3 3x  2x  3 C  D  2 Câu Cho hình lăng trụ ABC AB C  Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB ? A B A C B A' C' B' A AC B AC  C AB D AB Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm A 1;0  có hệ số góc A 1 B C  D Câu Cho hình hộp ABCD AB C D  Hệ thức đúng? A AC '  AB  AC  AD B AC '  AB  AC  AA ' C AC '  AB  AD  AA ' D AC '  AB  AD  AB ' Câu Tìm lim(n3  4n2  3) A  B  C Câu Cho hai véctơ a, b khác véctơ Khẳng định ? D A a b | a | | b | sin(a, b) B a b | a | | b | cos(a, b) C a b | a | | b | D a b  | a | | b | cos( a, b) Câu Cho hàm số f ( x)  x  x  x  Tìm tập nghiệm S phương trình f '( x )   1  1   1   1 A S  1;  B S  1;  C S  1;  D S  1;  3  3  3   3 Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu Qua điểm O có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước? A B C Vô số D 2 x  5x  Câu 10 Tìm lim x 2 x2 A B C D x 1 Câu 11 Cho hàm số f  x   Tập nghiệm bất phương trình f '  x   3x A  B ℝ \{0} C  ;0  D  0;   Câu 12 Một chất điểm M chuyển động với phương trình s  f (t )  t  t  , ( s tính mét t tính giây) Tính vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t  ( s) A ( m / s ) B ( m / s ) C ( m / s ) D 1( m / s ) Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y  x  sin x  A y '   cosx B y '   cosx C y '   cot x D y '   cot x Câu 14 Dãy số không cấp số nhân lùi vô hạn? 1 1 A 1, , , ,…, n 1 ,… 27 1 1  1 B ,  , ,  , ,…,    16  2 n 1 n1 ,… n 27 2 3 , , ,…,   ,… D 1, , , ,…,   ,… 27 3 2 Câu 15 Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh a, b, c A B a  b  c C D a  b  c a  b2  c2 a  b  c 2 8n  n  Câu 16 Tìm lim 4n  2n  A B C D Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC tam giác ABC không Gọi O hình chiếu S lên mặt ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A O trực tâm tam giác ABC B O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC C O trọng tâm tam giác ABC D O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 18 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn khẳng định đúng? C 1, A BA, BD, BD ' đồng phẳng B BA, BC , B ' D ' đồng phẳng C BA ', BD ', BC ' đồng phẳng D BD, BD ', BC đồng phẳng Câu 19 Tìm lim  x  1 x 2 A B C  Câu 20 Cho tứ diện ABCD Tính góc hai véctơ AB BC A 300 B 900 C 1200 x  (3a  2) x  3a  lim  Câu 21 Tìm giới hạn x 1 x 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 D  D 600 A  3a B 3a  C 3a  D 3a n Câu 22 Tìm lim 1 3n  A B C  D  Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD ) đáy hình vng Kẻ đường cao AM tam giác SAB ( hình vẽ minh họa) Khẳng định sau đúng? S M B A D A AM   SBC  C B SB   MAC  C AM   SAD  D AM   SBD  Câu 24 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Có tiếp tuyến  C  có hệ số góc k  A B C D 2n  n   Khi a  a an  2 A B 6 C 12 D 2 Câu 26 Tìm đạo hàm f '( x ) hàm số f ( x)  x  x  x 3 A f '( x )  x  B f '( x )  x    2 x x x x 3 C f '( x )  x  D f '( x )  x    2 x x x x Câu 27 Tính đạo hàm hàm số f ( x)  3sin x  5cos x A f '( x )  3cos x  5sin x B f '( x)  3cos x  5sin x C f '( x)  3cos x  5sin x D f '( x)  3cos x  5sin x Câu 25 Cho số thực a thỏa mãn lim  x2  x  2  Khẳng định sau ? Câu 28 Cho hàm số f ( x)   x   4 x  2  A Hàm số liên tục điểm x  2 gián đoạn điểm x  2 B Hàm số không liên tục ℝ C Hàm số liên tục ℝ D Hàm số không liên tục điểm x  2 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC J trung điểm BM Khẳng định sau đúng? A BC  ( SAJ ) B BC  ( SAB ) C BC  ( SAM ) D BC  ( SAC ) Câu 30 Lập phương trình tiếp tuyến  C  : y  x3 song song với đường thẳng y  12 x  16 A y  12 x  B y  12 x  16 C y  12 x  16 D y  12 x  16 Câu 31 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S  t  3t  9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu A 11m/ s B m/ s C 12 m/ s D m/ s sin x x 0 x Câu 32 Tìm lim Trang 3/6 - Mã đề thi 101 1 B  C D 3 Câu 33 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính AB AB A A C B A' C' B' A AB AB  a B AB AB  a C AB AB  1 a D AB AB  a Câu 34 Cho f ( x)  x3  3x2  Giải bất phương trình f '( x )  A x  (2;  ) B x  (0; 2) C x  (;0) D x  ( ;0)  (2;  ) Câu 35 Viết phương trình tiếp tuyến ( d ) parabol y  3x2  x  điểm M đồ thị, biết M có hồnh độ A (d ) : y  x  B ( d ) : y  5 x  C ( d ) : y  5 x  D ( d ) : y  x  x mx Câu 36 Cho hàm số y    A điểm đồ thị hàm số có hồnh độ 1 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị A song song với đường thẳng y  x  2019 A m  1 B m  C m  D m  4 Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC , BD vng góc với đơi Khẳng định sau đúng? A Góc AC  BCD  góc ACB B Góc AD  ABC  góc ADB C Góc AC  ABD  góc ACB D Góc CD  ABD  góc CBD x  3x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết vng góc với x2 đường thẳng d : y – x   A y  –3x  3; y  –3x –11 B y  –3x – 3; y  3x –11 C y  –3x – 3; y  –3x –11 D y  –3x – 3; y  –3x  11 Câu 39 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? A AB  AC  AD  3 AG B AB  AC  AD  AG C AB  AC  AD  AG D AB  AC  AD  AG Câu 40 Cho hàm số f  x   x  x  mx  5, ( m tham số ) Tìm tất trị tham số m để f '( x)  với x  ℝ A m  B m  C m  D m  Câu 41 Tìm đồ thị (C ) : y  x  3x  điểm M cho tiếp tuyến (C ) M cắt trục tung Câu 38 Cho hàm số y  điểm có tung độ A M (2;5) B M (2; 27) C M (1; 0) D M (1; 4) Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật SA vng góc với đáy Khi số mặt bên hình chóp cho tam giác vuông A B C D Câu 43 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y  x3  3x  biết tiếp tuyến vng góc với trục Oy A y  y  2 B x  x  1 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 C y  y  D y  y  1 Câu 44 Trong số tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3 – 3x –1 , viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bé A y  3x B y  3x  C y  9 x D y  9 x  3x  Câu 45 Tiếp tuyến kẻ từ điểm A  2;3 tới đồ thị hàm số y  là: x 1 A y  28 x  59 ; y  24 x  51 B y  28 x  59 ; y  x  C y  –24 x  51 ; y  x  D y  28 x  59 B PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH KHÔNG CHUYÊN Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy a Tính khoảng cách từ trung điểm M SA đến mặt phẳng đáy A d ( M , ( ABCD ))  a B d ( M , ( ABCD))  3a C d ( M , ( ABCD ))  a D d ( M , ( ABCD))  2a x2 có đồ thị  C  Đường thẳng có phương trình y  ax  b tiếp tuyến 2x   C  cắt trục hoành A , cắt trục tung B cho tam giác OAB tam giác vuông cân O, với O Câu 47 Cho hàm số y  gốc tọa độ Khi tổng S  a  b bao nhiêu? A 2 B 3 C D 1 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có BC  a , cạnh lại a Góc hai vectơ SB AC S A C B A 60 B 30 C 90 D 120 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm ℝ thỏa mãn f 1  x   x  f 1  x  với x  ℝ Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  ? A y  x  B y   x C y   x  Câu 50 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a, chiều cao mặt đáy A φ  900 B φ  600 C φ  300 D y  x a Tính góc φ cạnh bên D φ  450 C PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH CHUYÊN (11 TOÁN 1, 11 TOÁN 2) Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 46 BSC  1200 , CSA  600 , ASB  900 , SA  SB  SC  AC  a, Cho hình chóp S ABC có AB  a Gọi H hình chiếu vng góc S lên mp  ABC  Tính cơsin góc hai đường thẳng AB SC 2 3 B C D 2 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  a 3, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD theo a 39a 13a 13a 3a A B C D 13 13 39 13 a Câu 48 Cho tứ diện SABC có hai mặt ( ABC ) ( SBC ) hai tam giác cạnh a , SA = M điểm AB cho AM = b (0 < b < a ) ( P ) mặt phẳng qua M vng góc với BC Thiết diện A ( P ) tứ diện SABC có diện tích bằng? 2 2  a b  3  a b  3  a b  3  ab  A B C D .         a  16  a   a   a  Câu 49 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C ) đường thẳng (d ) : y = k ( x − 2) Tính tổng tất giá trị k cho (C ) (d ) cắt điểm phân biệt M (2;0), N , P đồng thời tiếp tuyến (C ) N P vng góc với B C D 2 A 1 2x 1 Câu 50 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Hỏi có tiếp tuyến  C  mà tạo với trục tọa x 1 độ tam giác có diện tích ? A B C D - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 101 ... y  x a Tính góc φ cạnh bên D φ  450 C PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH CHUYÊN (11 TOÁN 1, 11 TOÁN 2) Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 46 BSC  120 0 , CSA  600 , ASB  900 , SA  SB  SC  AC  a, Cho... lim  x  1 x 2 A B C  Câu 20 Cho tứ diện ABCD Tính góc hai véctơ AB BC A 300 B 900 C 120 0 x  (3a  2) x  3a  lim  Câu 21 Tìm giới hạn x 1 x 1 Trang 2/ 6 - Mã đề thi 101 D  D... x  5sin x Câu 25 Cho số thực a thỏa mãn lim  x2  x  2  Khẳng định sau ? Câu 28 Cho hàm số f ( x)   x   4 x  2  A Hàm số liên tục điểm x  2 gián đoạn điểm x  2 B Hàm số không