Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuẩn bị tham gia bài kiểm tra học kì 2 sắp tới. Luyện tập với đề thường xuyên giúp các em học sinh củng cố kiến thức đã học và đạt điểm cao trong kì thi này, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

LÊ QUÝ ĐÔN Môn: TOÁN (Không chuyên)

Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: 357 Đề kiểm tra có: 04 trang

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

I Phần trắc nghiệm (6,0 điểm)

đúng?

A Nếu a, b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì a // b

B Nếu góc giữa a với c bằng góc giữa b với c thì a // b

C Nếu a //b và ca thì cb

D Nếu a, b cùng nằm trong mặt phẳng   và c//  thì góc giữa a với c và góc giữa b với c

bằng nhau

A u n 1,013n B u n   1,012n C u n 0,909n D u n  1,901n

2

4 3

; khi 1

5 3; khi 1

x x

y f x



Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

đúng?

1

2

n

  Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?

C Dãy số  u n không có giới hạn D limu n 4

1

x

y f x

x

 Tập nghiệm của bất phương trình f x 0là

Câu 6: Cho phương trình 882x5441x4116x358x22x 1 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A Phương trình có nghiệm trong khoảng  0; 1

B Phương trình có nghiệm trong khoảng 1;0

C Phương trình có 5 nghiệm phân biệt

D Phương trình có đúng 4 nghiệm

1

y f x

x

 Tính

  5  

2

f

2

5 khi 1

 

    Kết luận nào sau đây không đúng?

Trang 2

Trang 2/4 - Mã đề thi 357

A Hàm số liên tục tại x1 B Hàm số liên tục tại x 3

C Hàm số liên tục tại x 1 D Hàm số liên tục tại x3

Câu 9: Cho các hàm số y f x vàyg x xác định trên khoảng a b thỏa mãn ; 

      Ta xét các mệnh đề sau:

(I) lim     0;

     (II)  

 

lim 1;

x a

f x

g x



  (III) lim    

     

Hãy tìm phát biểu sau đây đúng

A Có đúng 2 mệnh đề đúng B Chỉ có 1 mệnh đề đúng

C Không có mệnh đề nào đúng D Cả 3 mệnh đề đều đúng

2

1

5 4

x y





  Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   . Mệnh đề nào sau đây sai?

A d A BCC B ,     AB

B Các mặt bên của hình lăng trụ ABC A B C   là là các hình chữ nhật

C d ABC , A B C   BB

D d B ACC A ,   d B ,ACC A  

1

x y x





 có đồ thị (C) Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại giao điểm

của (C) với trục tung

Câu 13: Hàm số y 1 sinx1 cos xcó đạo hàm là

A y cosxsinx1 B y cosxsinx1

C y cosxsinxcos 2x D y cosxsinxcos 2x

Câu 14: Kết quả của giới hạn

   3 

2 1

1

x

x x

x



 là:

Câu 15: Tính

1

3 4.2 3

3.2 4



Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SAABC Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17: Trong không gian cho 2 đường thẳng a, d và mặt phẳng   Khẳng định nào sau đây

sai?

A Nếu d    thì d vuông góc với 2 đường thẳng bất kì nằm trong  

B Nếu d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong   thì d vuông góc với mọi

đường thẳng nằm trong  

C Nếu d   và a //  thì d a

D Nếu d vuông góc với 2 đường thẳng nằm trong   thì d   

Trang 3

Câu 18: Tính 1 2 3 4 2 1 2

2 1

n



2

Câu 20:

2

2 8 2 lim

2

x



A 3

1

x y x





 có đồ thị (C) Gọi M là một điểm di động trên (C) có hoành độ 1

M

x  Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M lần lượt cắt 2 đường thẳng  d1 :x 1 0,  d2 :y 2 0

tại A và B Gọi S là diện tích tam giác OAB Tìm giá trị nhỏ nhất của S

A minS  1 2 B minS 1 C minS 2 D minS  2 2 2

Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A B C D    . Hệ thức nào sau đây đúng?

A AC ABACAA B AC ABADAA

C ACBDACAA D AC AB CB  AA

2

a

IJ  (với I, J lần lượt là trung điểm của BC và

AD) Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Câu 24: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc 2019;2019 sao cho phương trình

2m 5m2 x1 x 2 x  3 0

có nghiệm?

A 4038 B 4039 C 4037 D 1

y f x     m x Có bao nhiêu số nguyên m thỏa

lim n kn  4 n 2 1. Khi đó, giá trị của k là

mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S sao cho góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 0

45 Tính độ dài

đoạn thẳng SO.

2

a

2

a

2 ,

AD  a SAa Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)

Trang 4

Trang 4/4 - Mã đề thi 357

A 2 3

3

a

B 3 2

2

a

C 3 7 7

a

D 2 5 5

a

Câu 29: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 ,a cạnh bên bằng a 5 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SAC và (SCD) Tính sin  

sin

4

sin

4

sin

2

sin

2

 

y



 

 Tìm tất cả các giá trị thực của a để hàm số liên tục tại x0 2

II Phần tự luận (4,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm) Tính giới hạn sau:

3

2 1

1

4 3

x





Câu 2 (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) 3 2

x

b) 2 1

5

x

y

x







Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SAABCD

a) Chứng minh rằng SAB  SBC

b) Chứng minh rằng BDSC

-

- HẾT -

Trang 5

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 11 (Không chuyên)

NĂM HỌC 2018 – 2019

I Trắc nghiệm

a) Mã đề 132:

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án

b) Mã đề 209:

c) Mã đề 357:

Trang 6

7 B 17 D 27 B

d) Mã đề 485:

II Phần tự luận

điểm

1

Tính giới hạn sau:

3

2 1

1

4 3

x





1,0

2 3

2

1

x

2

1

x



 



0,5

2

a) Tính đạo hàm các hàm số 3 2

x

0,5

Ta có:  3 1  

2

x

 



 

2 22 1

3

2

x

0,25

b) Tính đạo hàm các hàm số 2 1

5

x y x





Trang 7

Ta có:        

2 1 5 5 2 1

5

y

x

 

    

0,25

3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và

SA ABCD

a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng SAB  SBC

b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng BDSC

(Thiếu hình vẽ không chấm bài)

Không tính điểm hình

vẽ

a) Ta có BC AB BC SAB  1





 Lại có BCSBC  2 nên từ (1), (2) suy ra SAB  SBC

0,5

b) Ta có:

BD AC BD SAC  1





 Lại có SC SAC  2 nên từ (1), (2) suy ra BDSC

0,5

D A

B

C S

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	527,49 KB