Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuẩn bị tham gia bài kiểm tra học kì 2 sắp tới. Luyện tập với đề thường xuyên giúp các em học sinh củng cố kiến thức đã học và đạt điểm cao trong kì thi này, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 LÊ Q ĐƠN Mơn: TỐN (Khơng chun) Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút Đề kiểm tra có: 04 trang Mã đề: 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I Phần trắc nghiệm (6,0 điểm) Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng đôi phân biệt a, b, c Khẳng định sau đúng? A Nếu a, b nằm mặt phẳng vng góc với c a // b B Nếu góc a với c góc b với c a // b C Nếu a // b c  a c  b D Nếu a, b nằm mặt phẳng    c //    góc a với c góc b với c Câu 2: Dãy số sau có giới hạn 0? n n n n B un   1,012 C un   0,909 D un   1,901 A un  1,013  x2  4x  ; x   x 1 Câu 3: Cho hàm số y  f  x    Trong mệnh đề sau, mệnh đề 5 x  3; x   đúng? A lim f  x   3 B lim f  x   C lim f  x   2 D lim f  x   x 1 x 1 x 1 x 1 n Câu 4: Cho dãy số  un  A lim un   2 thỏa un     , n    C Dãy số  un  khơng có giới hạn * Khi đó, mệnh đề sau đúng? B lim un  D lim un  x Tập nghiệm bất phương trình f   x   x 1 B  0; 1 C  1;    D 1;   Câu 5: Cho hàm số y  f  x   A  ; 1 Câu 6: Cho phương trình 882 x  441x  116 x  58 x  x 1  Mệnh đề sau sai? A Phương trình có nghiệm khoảng  0; 1 B Phương trình có nghiệm khoảng  1;0 C Phương trình có nghiệm phân biệt D Phương trình có nghiệm Tính f 5   x 1 B 120 C 24 Câu 7: Cho hàm số y  f  x   A 120 D 24   x  x x  1 Câu 8: Cho hàm số y   Kết luận sau không đúng?   x  x  x  1 Trang 1/4 - Mã đề thi 357 B Hàm số liên tục x  3 A Hàm số liên tục x  C Hàm số liên tục x  1 D Hàm số liên tục x  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  y  g  x  xác định khoảng lim f  x   , lim g  x    Ta xét mệnh đề sau: xa  xa (I) lim  f  x   g  x   0; x a (II) lim x a f  x  1; g  x Hãy tìm phát biểu sau A Có mệnh đề C Khơng có mệnh đề  a; b  thỏa mãn (III) lim  f  x   g  x    xa B Chỉ có mệnh đề D Cả mệnh đề x2  Câu 10: Cho hàm số y  Khi đó, hàm số liên tục khoảng sau đây? x  5x  A  1;    B  ;3 C  3;2  D  5;3 Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC Mệnh đề sau sai? A d  A,  BCCB    AB B Các mặt bên hình lăng trụ ABC ABC là hình chữ nhật C d   ABC  ,  ABC    BB D d  B,  ACCA    d  B,  ACCA   Câu 12: Cho hàm số y  x 1 có đồ thị (C) Tính hệ số góc tiếp tuyến với (C) giao điểm x 1 (C) với trục tung A 1 B 2 C D Câu 13: Hàm số y  1  sin x 1  cos x  có đạo hàm B y  cos x  sin x  A y  cos x  sin x  C y  cos x  sin x  cos x D y  cos x  sin x  cos 2x    Câu 14: Kết giới hạn lim  x3  x 1 A  B x là: x 1 C D  3n  4.2n1  Câu 15: Tính lim 3.2n  4n A  B C D  Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  Gọi H hình chiếu vng góc A lên BC Khẳng định sau đúng? A BC  SH B AC  SH C AH  SC D BC  SC Câu 17: Trong không gian cho đường thẳng a, d mặt phẳng    Khẳng định sau sai? A Nếu d    d vng góc với đường thẳng nằm    B Nếu d vuông góc với đường thẳng cắt nằm    d vng góc với đường thẳng nằm    C Nếu d    a //    d  a D Nếu d vng góc với đường thẳng nằm    d    Trang 2/4 - Mã đề thi 357 Câu 18: Tính lim       2n  1  2n 2n  1 D  Câu 19: Qua điểm O cho trước có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A B C D Vô số Câu 20: lim x 2 A C  B 1 A x    2x x2 B  Câu 21: Cho hàm số y  D  C 2x 1 có đồ thị (C) Gọi M điểm di động (C) có hồnh độ x 1 xM  Tiếp tuyến với đồ thị (C) M cắt đường thẳng  d1  : x   ,  d2  : y   A B Gọi S diện tích tam giác OAB Tìm giá trị nhỏ S A S   B S  C S  D S   2 Câu 22: Cho hình lập phương ABCD ABCD Hệ thức sau đúng? A AC  AB  AC  AA C AC  BD  AC  AA B AC  AB  AD  AA D AC  AB  CB  AA a (với I, J trung điểm BC AD) Tính số đo góc hai đường thẳng AB CD 0 A 900 B 45 C 60 D 300 Câu 24: Có tất số nguyên m thuộc  2019;2019 cho phương trình Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a , IJ   2m có nghiệm? A 4038  5m    x  1 B 4039 Câu 25: Cho hàm số y  f  x    f   x   0, x  ? A Câu 26: Biết lim 2018  B x 2019  2  x2   C 4037 D mx mx    m  3 x  Có số nguyên m thỏa  C D Vô số n  kn   n   Khi đó, giá trị k A B C D Câu 27: Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S cho góc SA mặt phẳng (ABCD) 450 Tính độ dài đoạn thẳng SO a a A SO  B SO  a C SO  D SO  a 2 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD  2a, SA  a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) Trang 3/4 - Mã đề thi 357 A 2a 3 B 3a 2 C 3a 7 D 2a 5 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Gọi  góc hai mặt phẳng  SAC  (SCD) Tính sin  A sin   10 B sin   C sin   D sin   2   x   3; x  Tìm tất giá trị thực a để hàm số liên tục x2  ax  1; Câu 30: Cho hàm số y   x0  A a  C a  B a  D a  II Phần tự luận (4,0 điểm) x3  Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: lim x 1 x  x  Câu (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  x3  b) y   x x 2x 1 x5 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  a) Chứng minh  SAB    SBC  b) Chứng minh BD  SC - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 357 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN : TỐN 11 (Khơng chuyên) NĂM HỌC 2018 – 2019 I Trắc nghiệm a) Mã đề 132: Câu 10 b) Mã đề 209: Đáp án D B B A A A B A B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C C A C B D C D C D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A B C D D D B A B C Câu 10 c) Mã đề 357: Đáp án A B D C A C D B D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A A B D C C A D C B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B C B C B B A D D A Câu Đáp án C C D A B D Câu 11 12 13 14 15 16 Đáp án A D D B B A Câu 21 22 23 24 25 26 Đáp án D B C A C D 10 B C B A 17 18 19 20 D C C A 27 28 29 30 B D A C Câu 10 Đáp án D C A A C C C D A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B B A D D B B C A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B D B C A B D C D A d) Mã đề 485: II Phần tự luận Nội dung Câu x3  x 1 x  x   x  1  x  x  1 x3   lim Ta có: lim x 1 x  x  x 1  x  1 x  3 Tính giới hạn sau: lim  lim x 1 x2  x   x 3 a) Tính đạo hàm hàm số y  x3    Ta có: y  x3       x  3x   x x    x x  x  b) Tính đạo hàm hàm số y  Thang điểm 1,0 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 2x 1 x5 0,5  x  1  x  5   x  5  x  1  x  5  x  5   x  1 11   2  x  5  x  5 Ta có: y  0,25 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  a) (1,0 điểm) Chứng minh  SAB    SBC  b) (1,0 điểm) Chứng minh BD  SC (Thiếu hình vẽ khơng chấm bài) Khơng S tính điểm hình vẽ A B D C  BC  AB a) Ta có   BC   SAB  1  BC  SA Lại có BC   SBC   2 nên từ (1), (2) suy  SAB    SBC  0,5 0,5 b) Ta có:  BD  AC  BD   SAC  1   BD  SA Lại có SC   SAC    nên từ (1), (2) suy BD  SC 0,5 0,5 ... Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B C B C B B A D D A Câu Đáp án C C D A B D Câu 11 12 13 14 15 16 Đáp án A D D B B A Câu 21 22 23 24 25 26 Đáp án D B C A C D 10 B C B A 17 18 19 20 D... 17 18 19 20 Đáp án C C A C B D C D C D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A B C D D D B A B C Câu 10 c) Mã đề 357: Đáp án A B D C A C D B D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A A... C A 27 28 29 30 B D A C Câu 10 Đáp án D C A A C C C D A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B B A D D B B C A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B D B C A B D C D A d) Mã đề 485: