Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 - Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi học kì 1 sắp tới cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 - Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng dưới đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN; lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 02 phần in 03 trang) Họ tên học sinh:…………………………………………… Mã đề 132 MSHS:………………… A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Gọi A biến cố “ số chấm xuất mặt súc sắc chia hết cho ” Tính P  A  B P  A   C P  A   D P  A  3 Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M N theo thứ tự trung điểm BC CD Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng  AMN   ABD  (tham khảo hình vẽ) Khẳng định sau đúng? A P  A  A Đường thẳng d qua điểm A song song với BD B Đường thẳng d qua điểm A song song với MD C Đường thẳng d qua điểm A song song với BC D Đường thẳng d qua điểm A song song với NB Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD / / BC , AD  3BC Gọi M , N trung diểm AB, CD; G trọng tâm tam giác SAD (tham khảo hình vẽ) Mặt phẳng  GMN  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện A Tam giác B Hình thang có hai cạnh bên khơng song song C Ngũ giác D Hình bình hành Câu 4: Gieo đồng xu cân đối đồng chất phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu A  NN , NS , SN , SS  B  NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN  C  NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS  D  NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN  Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành (tham khảo hình vẽ) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  A Giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  đường thẳng SE với E giao điểm AC BD B Giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  đường thẳng SE với E giao điểm AD BC C Giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  đường thẳng d qua S song song với AD D Giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  đường thẳng d qua S song song với AB Câu 6: Cho tứ diện ABCD Gọi I J theo thứ tự trung điểm AD AC ; G trọng tâm tam giác BCD (tham khảo hình vẽ) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng  GIJ   BCD  A Giao tuyến hai mặt phẳng  GIJ   BCD  đường thẳng qua I song song với AB B Giao tuyến hai mặt phẳng  GIJ   BCD  đường thẳng qua J song song với BD C Giao tuyến hai mặt phẳng  GIJ   BCD  đường thẳng qua G song song với CD D Giao tuyến hai mặt phẳng  GIJ   BCD  đường thẳng qua G song song với BC Câu 7: Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập hợp tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác 144 23 21 A B C D 136 816 136 136 Câu 8: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có toán 37 A B C D 21 42 42 Câu 9: Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A  n  với số tự nhiên n  p ( p số tự nhiên), ta tiến hành ba bước Bước 1: Kiểm tra mệnh trường hợp n  p Bước 2: Giả sử mệnh đề với n  k ( k  p, k  * ), tức ta có A  k  Bước 3: Khi n  k  1, ta chứng minh A  k  1 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Kết luận: theo phương pháp quy nạp toán học A  n  với số tự nhiên n  p ( p số tự nhiên) Khẳng định sau bước chứng minh toán theo phương pháp quy nạp toán học? A Các bước tiến hành B Bước tiến hành sai C Bước tiến hành sai D Bước tiến hành sai n Câu 10: Một học sinh chứng minh mệnh đề “  chia hết cho với n  * ” sau Bước 1: Giả sử với n  k  k  *  , tức 8k  chia hết cho Bước 2: Ta có 8k 1    8k  1  7, kết hợp với giả thiết 8k  chia hết suy 8k 1  chia hết cho Vậy 8n  chia hết cho với n  * Khẳng định sau đúng? A Học sinh chứng minh B Học sinh chứng minh sai khơng kiểm tra mệnh đề trường hợp n  C Học sinh chứng minh sai khơng có giả thiết quy nạp D Học sinh chứng minh sai khơng sử dụng giả thiết quy nạp Câu 11: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  mặt phẳng  P  tồn đường thẳng a song song với đường thẳng d B Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  , đường thẳng a nằm mặt phẳng  P a d chéo C Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  mặt phẳng  P  có đường thẳng a song song với đường thẳng d D Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  d song song với đường thẳng nằm mặt phẳng  P  Câu 12: Cho S n  13  23  33   n3 với n  * Khẳng định sau đúng? 3 n  n  1 n3  n  1 n  n  1 n3  n  1 B Sn  C Sn  D Sn  4 4 Câu 13: Có bạn học sinh lớp 11A có An Bình xếp ngẫu nhiên theo hàng ngang Tính xác suất để An Bình ngồi cạnh 1 1 A B C D 64 25 Câu 14: Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 4615 4610 4615 4651 A B C D 5263 5236 5236 5236 Câu 15: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác 37 A B C D 42 21 42 Câu 16: Trong lớp học có 54 học sinh có 22 nam 32 nữ Cho tham gia làm cán lớp Chọn ngẫu nhiên người để làm ban cán lớp gồm lớp trưởng, lớp phó học tập, bí thư đồn, lớp phó lao động (mỗi người chức vụ) Tính xác suất để ban cán lớp nữ C324 A322 C222 C322 C222 A324 A B C D 4!C544 A544 A544 4!C544 Câu 17: Hai người độc lập ném bóng vào rổ (biết người ném bóng vào rổ mình) Gọi A biến cố: “cả hai người khơng ném trúng bóng vào rổ”, gọi B biến cố “có người ném trúng bóng vào rổ” Khẳng định sau đúng? A A B hai biến cố chắn B A B hai biến cố A Sn  Trang 3/6 - Mã đề thi 132 C A B hai biến cố đối D A B hai biến cố xung khắc đối 1 1     Câu 18: Cho Sn  với n  N * Tính S3 1.2 2.3 3.4 n  n  1 1 B S3  C S3  D S3  12 Câu 19: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Nếu hai đường thẳng chéo hai đường thẳng có điểm chung B Nếu hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo C Nếu hai đường thẳng đồng phẳng hai đường thẳng song song với D Nếu hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt hai đường thẳng chéo Câu 20: Khi thực phép thử T , Gọi A, B hai biến cố liên quan đến phép thử T Khi P  A  , P  B  xác suất hai biến cố A, B Khẳng định sau sai? A S3  A Nếu A  B   A B hai biến cố đối B Nếu P  B   B biến cố khơng thể C Nếu P  A   A biến cố chắn D Nếu A, B hai biến cố đối P  A   P  B   Câu 21: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “có lần xuất mặt sấp” 1 A P  A   B P  A   C P  A   D P  A   8 Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA, SC (tham khảo hình vẽ) Tìm giao tuyến d hai mặt phẳng  BMN   ABCD  A d đường thẳng qua B song song với AC B d đường thẳng qua S song song với AD C d đường thẳng qua B song song với CD D d đường thẳng qua hai điểm M , N Câu 23: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi đỏ 143 1 A B C D 280 560 16 28 Câu 24: Cho ba mặt phẳng  P  ,  Q  ,  R  giao theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c Khẳng định sau đúng? A Ba đường thẳng a, b, c đôi cắt B Ba đường thẳng a, b, c đôi cắt tạo thành tam giác C Ba đường thẳng a, b, c song song D Ba đường thẳng a, b, c song song đồng quy Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 25: Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến A  n  với số tự nhiên n  p ( p số tự nhiên) Ở bước (bước sở) chứng minh quy nạp, bắt đầu chứng minh A  n  với n A n  p  B n  C n  p  D n  p Câu 26: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất biến cố: “Hiệu số chấm xuất súc sắc ” 5 A B C D 9 18 Câu 27: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A B C D 15 15 15 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD Lấy điểm M thuộc cạnh SN SD cho MD  SM Gọi N giao điểm SA  MBC  (tham khảo hình vẽ) Tính tỉ số SA S M D A B C SN SN SN SN B C D     SA SA SA SA Câu 29: Khi thực phép thử T có số hữu hạn kết đồng khả xuất Gọi n    A số kết xảy phép thử, A biến cố liên quan đến phép thử T , n  A  số kết thuận cho biến cố A, P  A  xác suất biến cố A Khẳng định sau đúng? A P  A   n    B P  A   n   n  A C P  A   n  A  D P  A   n  A n   Câu 30: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABD (tham khảo hình vẽ) Khẳng định sau đúng? A IJ song song với CD C IJ CD chéo B IJ song song với AB D IJ cắt AB - Trang 5/6 - Mã đề thi 132 B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 31 (1,0 điểm) Chứng minh với n   * n  chia hết cho Câu 32 (1,0 điểm) Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng có 15 học sinh Đồn viên ưu tú, khối 12 có nam nữ, khối 11 có nam nữ, khối 10 có nam nữ Đồn trường chọn nhóm gồm học sinh Đoàn viên ưu tú để tham gia lao động Nghĩa trang liệt sĩ Tính xác suất để nhóm chọn có nam nữ, đồng thời khối có học sinh nam Câu 33 (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, SB a) Chứng minh đường thẳng MO song song với mặt phẳng  SCD  b) Xác định thiết diện hình chóp tạo mặt phẳng  MON  - HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 31 (1, 0 điểm) Chứng minh với n   * n  chia hết cho Câu 32 (1, 0 điểm) Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng có 15 học sinh Đồn viên ưu tú, khối 12 có nam nữ, khối 11 có... Trang 3/6 - Mã đề thi 13 2 C A B hai biến cố đối D A B hai biến cố xung khắc đối 1 1     Câu 18 : Cho Sn  với n  N * Tính S3 1. 2 2.3 3.4 n  n  1 1 B S3  C S3  D S3  12 Câu 19 : Trong... Trang 2/6 - Mã đề thi 13 2 Kết luận: theo phương pháp quy nạp toán học A  n  với số tự nhiên n  p ( p số tự nhiên) Khẳng định sau bước chứng minh toán theo phương pháp quy nạp toán học? A Các