Phát triển năng lực suy luận logic thông qua dạng toán diện tích ở lớp 5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ꞊꞊꞊꞊꞊꞊꞊꞊ NGUYỄN HUYỀN NHUNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN LOGIC THÔNG QUA DẠY HỌC DẠNG TOÁN DIỆN TÍCH Ở LỚP KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Tiểu học Hà Nội - 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ꞊꞊꞊꞊꞊꞊꞊꞊ NGUYỄN HUYỀN NHUNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN LOGIC THÔNG QUA DẠY HỌC DẠNG TOÁN DIỆN TÍCH Ở LỚP KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Tiểu học Người hướng dẫn khoa học Th.S NGUYỄN VĂN HÀ Hà Nội - 2018 MỤC LỤC LỜI C M N LỜI CAM ĐOAN KÍ HIỆU VIẾT TẮT MỞ ĐẦU L chọn ề tài Mục ích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đ i tư ng và hách thể nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khoá luận NỘI DUNG CHƯ NG : C SỞ LÝ LUẬN VÀ C SỞ THỰC TIỄN Năng lực và lực Toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lự To n ủ s n 1.2 Suy luận toán tiểu học 1.2.1 Suy luận Toán h c 1.2.2 Hai dạng suy luận 1.3 Lý luận tập toán học 15 1.3.1 Khái niệm toán tập toán h c 15 1.3.2 Vai trò tập tốn h c 16 1.3.3 Phân loại toán 17 1.3.4 P ương p p g ải toán 18 1.4 Phát triển lực suy luận logic dạy học mơn tốn Tiểu học 19 1.4.1 Địn ướng chung phát triển lực Toán h c h c sinh dạy h c mơn tốn 20 1.4.2 Phát triển lực suy luận logic dạy h c mơn tốn Tiểu h c 21 Đặc iểm nhận thức học sinh tiểu học 23 1.5.1 Tri giác 23 1.5.2 Trí nhớ 23 1.5.3 Chú ý 24 1.5.4 Tư 24 CHƯ NG 2: NG DỤNG NĂNG LỰC SUY LUẬN LOGIC VÀO DẠY HỌC ÀI TẬP VỀ DẠNG TOÁN DIỆN TÍCH Ở LỚP TIỂU HỌC 2.1 Dạy học gi i ài tập n dạng toán diện tích lớp Tiểu học…25 2.1.1 N dung, ương tr n ủ dạng to n d ện t T ểu ện 25 2.1.2 ận d ng p ương p p suy luận log lớp v ogả to n d ện t T ểu ……………………………………………………………….33 2.2.Dạy học ài tập n ng c o dạng toán diện tích lớp Tiểu học….38 KẾT LUẬN…………………………………………………………………60 TÀI LIỆU THAM KH O LỜI C M Thực tế cho thấy, t n N ông n o ũng gắn liền với hỗ trợ, g úp đỡ người xung quanh g úp đỡ l t hay nhiều, trực tiếp hay gián tiếp Trong suốt thời gian từ bắt đầu làm khóa luận đến n y, em n ận quan tâm, bảo, g úp đỡ thầy ô, g đ n v ạn bè xung quanh Với lòng biết ơn vơ ùng sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn thành từ đ y lòng đến q thầy củ trường Đại h 2, quý thầy cô khoa Giáo d c Tiểu h năm em ân sư p ạm Hà N i tận tình truyền đạt kiến thức c tập Với vốn kiến thứ tiếp thu q trình h c khơng tảng cho q trình nghiên cứu khóa luận mà hành tr ng quý u để em ướ v o đời m t cách vững tự tin Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn t ầy giáo TS Nguyễn ăn H tận tâm bảo ướng dẫn em qua buổi nói chuyện, thảo luận đề tài nghiên cứu Nếu khơng có lờ ng ĩ ướng dẫn, dạy bảo thầy em k ó luận em khó hồn thiện M t lần nữa, em xin chân thành cảm ơn t ầy Vớ đ ều kiện thời gian nghiên cứu vốn kiến thức hạn chế, khóa luận khơng thể tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận ý kiến đóng góp q thầy bạn đ để khóa luận hoàn thiện ơn Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2018 Sinh viên Nguyễn Huyền Nhung LỜI CAM ĐOAN Tô x n m đo n k ó luận tốt nghiệp vớ đề tài “Phát triển lực suy luận logic thơng qua ạng tốn diện lớp 5” cơng trình nghiên cứu củ r êng tô , ướng dẫn khoa h c TS Nguyễn ăn Hà Các kết nghiên cứu khóa luận n y cơng bố cơng trình nghiên cứu từ trướ đến Trong q trình nghiên cứu tơi có tham khảo thành tựu nhà khoa h c, nhà nghiên cứu đ trước với trân tr ng biết ơn Hà Nội, tháng năm 2018 Sinh viên Nguyễn Huyền Nhung DANH MỤC VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ SGK Sách giáo khoa CTGD C ương tr n g o d c GV Giáo viên HS H c sinh Tr trang Nxb Nhà xuất MỞ ĐẦU L chọn ề tài Sự ng ệp ông ng ệp ó , t ứ ủ qu tr n ện đạ n ập k n tế to n ầu đò n ân lự , ngườ l o đ ng ó đủ p m xã g ó đất nướ úng t p ả ó ngu n ất v lự đ p ứng yêu ầu ủ đoạn mớ Ngườ l o đ ng p ả t u n ận v vận d ng l n ỏ ũng n t ó k ả t oạt, s ng tạo tr t ứ ứng, k ả ủ n ân loạ v o đ ều k ện o n ản t ự tế, tạo r n ững sản p m đ p ứng yêu ầu ủ xã Để ó ngu n n ân lự đ p ứng đượ n ững yêu ầu t g od l vô ùng ần t ết v k ông t ể NQ/TW) đổi mớ v ệ đổ mớ ậm trễ C n v t ế, ngày – 11 – 2013 Tổng B t Nguyễn Phú Tr ng ký nghị lần thứ 8, Ban Chấp n n Ng ị H i n Trung ương k ó XI (Nghị số 29- ăn ản, toàn diện giáo d v đ o tạo Sau nghị số 29-NQ/TW ban hành CTGD phổ thơng tổng thể s u năm 2015 ũng chu n bị triển khai M t n ững đ ểm nổ ật ủ v ệ đổ mớ CTGD p ổ t ông s u năm 2015 l xây dựng v p t tr ển ương tr n t eo địn ướng p t tr ển lự o người h c Bậc tiểu h c bậc h c tảng, ó ý ng ĩ đặc biệt quan tr ng hệ thống giáo d c quốc dân m t quốc gia Việc dạy môn h c với n i dung c thể trường tiểu h c nhằm đến m c tiêu tạo triển lự tư v môn h k i phát n t n nhân cách tốt cho h c sinh Cùng với , môn to n ương tr n G o d c Tiểu h ũng góp phần khơng nhỏ vào việc thực m c tiêu Các kiến thứ , kĩ to n h ứng d ng nhiều thực tiễn cu c sống Toán h c giúp HS nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Hơn t ế, mơn Tốn góp phần n t n lự tư duy, lực tính tốn, rèn luyện p ương p p v k ả suy luận logic, góp phần phát triển Từ t ó đ ều cần chứng minh Bước 2: Trình bày lời giải Có AM =  AC mà AC = AM + MC nên MC =  AM SNMC =  SNAM (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AC MC =  AM) Mà SNMC = SABNM nên SABNM =  SNAM Hay SABN + SANM =3  SANM Suy SABN =  SANM SABC = SABN + SANM + SNMC =  SANM + SANM +  SANM =  SANM Suy S ABN  S ANM   S ABC  S ANM Mặt khác S ABN BN  (Vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh S ABC BC BC) Do BN  BC Bước 3: Nghiên cứu sâu lời giải Bài toán tư ng tự, toán ngược i C o t m g ABC Đ ểm M AC cho AM =  AC Đ ểm N BC cho diện tích tam giác MCN diện tích tứ giác AMNB Chứng minh CN gấp đô BN ii C o t m g ABC Đ ểm M AC cho AM =  AC Đ ểm N BC cho CN gấp đô BN.So s n d ện tích tam giác MCN diện tích tứ giác AMNB 49 Bài 7: Cho hình thang vng ABCD, vng tạ A Có đ y DC gấp lần đ y AB Kéo d AD BC G Tính diện tích tam giác GAB, biết diện tích hình thang ABCD 48 dm2 Hướng dẫn Bước 1: Phân tích tốn tìm lời giải - Bài tốn cho biết gì? (Cho hình thang vng ABCD, vng A DC =2  AB, G giao điểm AD BC Diện tích hình thang ABCD 48 dm2.) - Bài tốn u cầu ta tìm gì? (Tính diện tích tam giác GAB) - Sơ đ p ân t đ lên t m lời giải Tính SGAB = ?  G C.m.r SGAB = SBAD  C.m.r SBAD =  SBGD A B  C.m.r SBDG = SBDC D  C.m.r SBDG =  SCDG Dễ dàng chứng minh SBDG = đ y DG; t m g C  SCDG hai tam giác có chung cạnh BDG n ận cạn AB l đường cao, tam giác CDG nhận cạn CD l đường cao có AB =  DC Từ ó đ ều cần tìm Bước 2: Trình bày lời giải 50 T mg BDG ó AB l đường o; t m g CDG ó DC l đường cao Hai tam giác có chung cạn đ y DG v CD =  AB nên ta có SCDG =  SBDG Suy SBDG = SBDC (Do SCDG = SBDG + SBDC) Mặt khác lại có SBDC =  SBAD (Vì hai tam giác có chiều cao chiều cao hình thang DC =  AB) Suy SBDG =  SBAD Từ suy r SBAD = SBAG (1) Có SABCD = SBDA + SDBC = 48 Mà SBDC =  SBAD Áp d ng tốn tìm hai số biết tổng tỉ t t m SBAD = 48 : = 16 (dm2) (2) SBDC = 48 – 16 = 32 (dm2) Từ (1) (2) ta suy SBGA = 16 (dm2) Bước 3: Nghiên cứu sâu lời giải Giải toán theo cách khác G i h1 l đường cao tam giác ABC hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, h2 l đường cao tam giác DBC hạ từ đỉnh D xuống cạnh BC Có SABCD = SBDA + SDBC = 48 Mà SBDC =  SBAD (Có chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AB chiều cao hạ từ đỉnh B xuống DC DC =  AB) Áp d ng tốn tìm hai số biết tổng tỉ t t m SBAD = 48 : = 16 (dm2) ( 1) SBDC = 48 – 16 = 32 (dm2) Ta có SDBC =  SABC (Do hai tam giác có chiều cao chiều cao hình thang DC =  AB) Mặt khác hai tam giác có chung cạn đ y BC 51 =  h1 Hơn h2 òn l đường cao tam giác DGB, h1 l đường cao tam giác AGB Mà hai tam giác có chung cạn đ y GB SDGB =  SAGB Từ suy r SBGA = SABD (Do SBGD = SGAB + SBAD SDGB =  SAGB) (2) Từ ( 1) (2) suy SBGA = 16 (dm2) Bài tốn ngược: Cho hình thang vng ABCD, vng tạ A Có đ y DC gấp lần đ y AB Kéo d AD BC G Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác GAB 16 dm2 Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD Trên CD lấy M, nối B với M Lấy đ ểm I l trung đ ểm đoạn BM Nối A vớ I Trên đoạn thẳng AI lấy đ ểm N cho AN =  AI Nối M với N Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết diện tích hình tam giác MNI 15 cm2 Hướng dẫn Bước 1: Phân tích tốn tìm lời giải - Bài tốn cho biết ? (Cho hình chữ nhật ABCD Trên CD lấy M, IM = IB Trên đoạn thẳng AI lấy điểm N cho AN =  AI Diện tích hình tam giác MNI 15 cm2.) - Bài toán yêu cầu ta làm ? (Tính diện tích hình chữ nhật ABCD) - Sơ đ p ân t đ lên t m lời giải tốn Tính SABCD = ?  Tính SAMB + SADM + SBMC = ?  A C.m.r SAMB = SADM + SBMC  B N I 52 D C M Tính SAMB = ?  Tính SAMI = ?  Tính S MAI =? S MNI Dễ thấy S MAI = (Do hai tam giác có chung chiều cao hạ từ M xuống S MNI AI AI =  IN) Bước 2: Trình bày lời giải Có AN =  AI mà AI = NI + AN nên suy NI =  AI hay AI =  3 NI Tam giác MIN MAI có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống AI AI = 3xNI S MAI AI  3 S MNI NI Theo SMIN = 15 cm2 SMAI =  SMNI =  15 = 45 (cm2) Lại có SAMB =  SAMI (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống MB BM =  MI I l trung đ ểm MB) Suy SAMB =  45 = 90 (cm2) Xét tam giác ABM; BMC AMD Ta thấy AB = MD + MC (chiều dài hình chữ nhật) Ba tam giác n y ó đường cao chiều r ng hình chữ nhật nên SABM = SBMC + SAMD = 90 cm2 Vậy SABCD = SAMB + SADM + SBMC = 90 + 90 = 180 (cm2) Bước 3: Nghiên cứu sâu lời giải Bài tốn ngược: Cho hình chữ nhật ABCD Trên CD lấy M, nối B với M Lấy đ ểm I trung đ ểm đoạn BM Nối A vớ I Trên đoạn thẳng AI lấy đ ểm N cho 53 AN =  AI Nối M với N Tính diện tích hình tam giác MIN, biết diện tích hình chữ nhật ABCD 180 cm2 Bài 9: C o n t ng ABCD ó đ y AB v CD, đường chéo cắt O,biết diện tích tam giác AOB cm2, diện tích tam giác BOC cm2 Tính diện tích hình thang ABCD Hướng dẫn Bước 1: Phân tích tốn tìm lời giải - Bài tốn cho biết gì? (Cho hình thang ABCD c hai đáy AB CD, O giao điểm AB CD, diện tích tam giác AOB cm2, diện tích tam giác BOC cm2) - Bài tốn u cầu ta làm gì? (Tính diện tích hình thang ABCD) Sơ đ p ân t đ lên t m lời giải Tính SABCD = ?  Tính SAOB + SBOC + SCOD + SAOD = ?  Tính SAOD = ? SDOC = ? A B  C.m.r SAOD = SBOC O Và tính SDOC = ?  Tính D S DAO =? S DOC  Tính OA =? OC  54 C Tính S BAO =? S BOC Dễ d ng t n tỷ số Từ t S BAO 2  (Do SAOB = cm , SBOC = cm ) S BOC ó đ ều cần chứng minh Bước 2: Trình bày lời giải Ta có SAOB = cm2, SBOC = cm2 Lại có S BOA OA  (Do S BOC OC t mg ó S AOB  S BOC ung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC) Mặt khác OA S DOA  ( OC S DOC t mg n y ó ung đường cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh AC) Từ t suy r Hay SCOD = S DOA OA S BOA    S DOC OC S BOC 9  SDOA (1) Ta có SDAB = SCAB (Chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AB chiều cao hạ từ đỉnh C xuống AB chiều cao hình thang ABCD hai tam g n y ó ung đ y AB) Mà hai tam giác có phần Từ (1) (2) có SCOD = ung l OAB SAOD = SCOB = cm2 (2)  = 20,25 cm Vậy SABCD = SAOB + SBOC + SCOD + SAOD = + + 20,25 + = 42,25 (cm2) Bước 3: Nghiên cứu sâu lời giải Bài toán tư ng tự 55 Cho hình thang ABCD ó đ y AB v CD, đường chéo cắt O,biết diện tích tam giác AOB cm2, diện tích tam giác DOC cm2 Tính diện tích hình thang ABCD Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD ó I l đ ểm chia AB thành phần BD cắt CI K Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết diện tích tứ giác ADIK 20 cm2 Hướng dẫn Bước 1: Phân tích tốn tìm lời giải - Bài tốn cho biết gì? (Cho hình chữ nhật ABCD c I điểm chia AB thành phần K giao điểm BD CI Diện tích tứ giác ADIK 20 cm2.) - Bài tốn u cầu ta làm gì? (Tính diện tích hình chữ nhật ABCD) - Sơ đ p ân t đ lên t m lời giải Tính SABCD = ?  Tính SAID = ?  I A B K S Tính DIK = ? S ADI  Tính S DIK =? S DIB C D  Tính S DIK =? S BIK  Tính h1 =? h2 56  Tính S DIC =? S BIC Bước 2: Trình bày lời giải G i h1 chiều cao tam giác DIC hạ từ đỉnh D xuống cạnh IC; h2 chiều cao tam giác BIC hạ từ đỉnh B xuống IC Có SDIC =  SBIC (Chiều cao hạ từ đỉnh I xuống DC chiều cao hạ từ đỉnh C xuống BI chiều r ng hình chữ nhật DC =  IB AB = DC) Lại có tam giác BIC tam giác DIC có chung cạnh IC nên h1 =  h2 Có SDIK =  SBIK (Vì hai tam giác có chung cạn đ y IK nhận h1, h2 l đường cao kẻ từ đỉnh D, B xuống cạnh IK) Mà SBID = SDIK + SBIK Nên suy SBID = SDIK +  SDIK =  SDIK 2 Lại có SADI = SBID (Do hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AB) Do SADI =  SDIK Lại có SADI + SDIK = SADKI = 20 cm2 Áp d ng tốn tìm hai số biết tổng tỉ t t m SADI = 12 cm2 SBIK = cm2 Ta có SADI = 1 1  AD  AI =   AB  AD =  SABCD 2 Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD 12  = 48 cm2 Bước 3: Nghiên cứu sâu lời giải Giải toán theo cách khác 57 G i h1 chiều cao tam giác DIC hạ từ đỉnh D xuống cạnh IC; h2 chiều cao tam giác BIC hạ từ đỉnh B xuống IC) Có SDIC =  SBIC (Chiều cao hạ từ đỉnh I xuống DC chiều cao hạ từ đỉnh C xuống BI chiều r ng hình chữ nhật DC =  IB AB = DC) Lại có tam giác BIC tam giác DIC có chung cạnh IC nên h1 =  h2 Mặt khác h1 òn l đường cao tam giác DIK; h2 l đường cao tam giác BIK Do SDIK =  SBIK (Chung cạn đ y IK) Mà SBID = SDIK + SBIK Nên suy SBID = SDIK + Ta có SADI =  SDIK =  SDIK (1) 2 1 1  AD  AI =   AB  AD =  SABCD 2 Mà SADI = SBID (Chung chiều cao hạ từ D xuống AB AI = IB) Nên SBID =  SABCD (2) Từ (1) (2) ta có Hay SDIK =  SABCD =  SDIK  SABCD Có SAIKD = SADI + SIKD 20 = 20 = 1  SABCD +  SABCD  SABCD 12 Vậy diện tích hình chữ nhật 20 x 12 : = 48 cm2 Tiểu kết chương 58 Trong dạy h c tốn nâng cao thu c dạng tốn diện tích hình h c lớp Tiểu h t eo ướng phát triển lực suy luận logic cần lưu ý đ ểm sau: - Khi phân tích tìm lời giải tốn: + V hình thể yếu tố tốn + Trên sở hình v , sử d ng sơ đ dạng p ân t đ ều phải tìm (kết luận) củ đ lên xuất phát từ to n để phân tích tìm lời giải cho toán + Hiểu ghi nhớ mện đề ản phép suy luận logic hình h c tiểu h c n ư: “H ết l m ăn ứ t mg chiều cao tỉ số diện tích tỉ số cạn đ y ủ “H t m g ung “H ung đ y t t mg tích củ t mg ều cao diện tích n u t ó ung t mg đó”, đ y ằng n u”, tỉ số hai chiều cao tỉ số hai diện đó”, … - Khi nghiên cứu sâu lời giả t ường xét ngược hay giải toán theo cách khác, 59 to n tương tự, toán KẾT LUẬN Trên l to n n i dung khóa luận “P riển lực suy luận logic thơng qua dạy h c dạng tốn diện tích lớp 5” Qua q trình nghiên cứu, khóa luận t u m t số kết n s u: Thứ nhất, đề tài tập trung tìm hiểu, ướ đầu nghiên cứu lực v lực toán h c h đượ địn s n Đ ng thờ đề t ũng nêu v p ân t ướng phát triển lực suy luận logic dạy to n t ểu Thứ hai, khóa luận nghiên cứu lí luận tập tốn h c p ương d ện n ư: khái niệm, vai trò, phân loạ v p ương p p g ải m t tốn Thứ ba, khóa luận hoàn thành việc nghiên cứu vấn đề chung suy luận toán tiểu h c bao g m khái niệm suy luận, phép suy diễn suy luận quy nạp Thứ tư, khóa luận ũng vận d ng đượ p ương p p suy luận logic vào dạy h to n ản ương tr n n c lớp Ngồi ra, khóa luận òn đề xuất m t số toán nâng cao diện tích hình h c lớp nhằm phát triển lực suy luận logic cho h c sinh Từ ứng d ng vào dạy h c toán thu c dạng “to n diện t ” ương tr n To n n c lớp Tiểu h c nhằm phát triển lực suy luận logic cho h c sinh Do thời gian khả ng ên ứu có hạn nên đề tài chắn không tránh khỏi thiếu xót Kính mong nhận đóng góp ý k ến quý thầy cô bạn đ để khóa luận củ tơ hồn thiện ơn v phạm v đề t mở r ng tiếp t c nghiên cứu sâu ơn Tôi xin chân thành cảm ơn! 60 61 TÀI LIỆU THAM KH O [1] B Giáo d v Đ o tạo, (2001 – 2005), SGK Toán 5, Nxb Giáo d c [2] Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đ n Ho n, ũ Dương T (2006), Giáo trình phư ng pháp dạy học mơn tốn y, ũ Quốc Chung Tiểu học, Nxb Đại H c Sư P ạm [3] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên) (2007), hư ng pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo d c [4] Nguyễn Đức Thuần (1978), Suy luận chứng minh, Nxb trường Đại h Sư p ạm Hà N i [5] Nguyễn Quang C n (Chủ biên) (2007), Giáo trình tâm lí học đại cư ng, Nxb Đại h Sư p ạm [6] Nghị s 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo [7] Trần Luận (2011), Về cấu trúc lực học sinh, Kỷ yếu h i thảo quốc gia giáo d c tốn h c trường phổ thơng, Nxb Giáo d c [8] Đỗ Trung Hiệu, toán ũ Dương T y (1999), Các phư ng pháp giải Tiểu học, Nxb Giáo d c [9] Trần Diên Hiển (2007), 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giái toán 4-5, Nxb Giáo d c [10] Trần Diên Hiển (2008), Thực hành giải toán Đại h tiểu học tập 2, Nxb Sư p ạm [11] Trần Diên Hiển (Chủ biên) (2009), Bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học, Nxb Đại h Sư p ạm [12] Đỗ Trung Hiệu (2007), Các tốn điển hình Lớp 4-5, Nxb Giáo d c [13] G.Ploya, Giải toán nào, Nxb Giáo d c Việt Nam [14] Đậu Thế Cấp (2006), Lý thuyết tập hợp logic, Nxb Giáo d c ... Hai dạng suy luận Dựa vào kết luận (hay tính chất suy luận) mện đề, suy luận phân thành dạng: suy luận suy diễn suy luận quy nạp a Suy luận quy nạp - Khái niệm: Suy luận quy nạp suy luận đ từ... -Ng ên ứu l luận: + Năng lự v lự to n ủ sn + Phát triển lực suy luận logic dạy h c mơn tốn tiểu h c + Suy luận to n T ểu + Dạy h c tập Toán h c n i dung dạy h c tập dạng tốn diện tích lớp -Tổ T... động Toán học đặc trưng cho dạng lực thành phần Các lực thành phần lực chung có quan hệ chặt chẽ với tạo thành cấu trúc lực Toán học Cấu trú lực Toán h c bao g m dạng lực thành phần sau: + Năng lực