Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.
75 Giáo án Số học Ngày soạn: …………… Tiết 1: : Ngày dạy: ……………… Lớp: ……… Tiết: …… NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng: HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động (3 phút) Mục tiêu: Hs lấy vd đơn thức đa thức dự đoán kết phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: hđ nhóm HĐ nhóm: -Gv: chia lớp làm nhóm -Hs: làm việc theo nhóm Yêu cầu hs lấy vd đơn thức đa thức Đại diện nhóm lên trình 2hs lên bảng bày -Gv: Lấy vd -Hs: dự đốn kết nhóm u cầu hs dự đốn kết B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Qui tắc (10’) Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo a) Hình thành qui tắc Tự viết giấy / Qui tắc : VD: Đơn thức: 5x GV Cho HS làm ? ?1 - Hãy viết đơn thức - Ða thức: 3x2 – 4x + đa thức tuỳ ý - Hãy nhân đơn thức HS: 5x.(3x2 – 4x + 1) = 5x.(3x2 – 4x + 1) = với hạng tử đa = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + thức vừa viết 5x.1 5x.1 - Hãy cộng tích vừa = 15x – 20x + 5x = 15x3 – 20x2 + 5x tìm Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Hs lên bảng Yêu cầu hs nhận xét Qui tắc : (SGK) - Cho hs đổi chéo kiểm tra HS lớp nhận xét kết lẫn A.(B + C) = A.B + A.C làm bạn Gv nhận xét chung b) Phát biểu qui tắc * Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức HS phát biểu qui tắc ta làm ? - HS khác nhắc lại * Chú ý: Nhân đơn thức với hạng tử đa thức Nêu dạng tổng quát : A.(B + C) = A.B + A.C B Hoạt động luyện tập ( 13 phút) Mục đích: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: cá nhân, nhóm a) Củng cố qui tắc - Thực vào giấy nháp 2/ Áp dụng : * Làm tính nhân : Một Hs đứng chỗ trả 1� lời Ví dụ : Làm tính nhân � 2x3 x2 5x � � � 2� x 2x � � � 1� 5x � 2� * Gọi HS đứng chỗ 2x3.x2 2x3 5x trả lời - Yêu cầu hs nhận xét GV : ? tr SGK Làm tính nhân � � 3xy x xy � 6xy � � � GV muốn nhân đa Họ tên giáo viên: � 1� 2x3 � � � 2� 2x5 10x4 x3 HS khác nhận xét x 2x � � � 1� 5x � 2� 2x3.x2 2x3 5x � 1� 2x3 � � � 2� 2x5 10x4 x3 ? làm tính nhân � � 3xy x xy� 6xy � � � 3xy3.6xy3 ( x2 ).6xy3 Trường THCS … 75 Giáo án Số học thức cho đơn thức ta - Nhân hạng tử làm nào? đa thức với đơn thức Chốt: A(B+C)= (B+C)A b) Ôn lại tính chất Hãy nhắc lại tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân ? - Khi trình bày ta bỏ qua bước trung gian HS : x.y = y.x c) Củng cố tính chất - Thưc ? SGK Hãy nêu công thức tính HS : diện tích hình thang ? S = [(đáy lớn + đáy bé).chiều cao]/2 – Hãy viết biểu thức tính Một HS lên bảng làm ? diện tích mảnh vườn theo x, y 5x 3 3x y 2y S – Tính diện tích mảnh vườn cho x = 3m y 8x 3 y y = 2m 8xy 3y y xy.6xy3 18x4y4 3x3y3 ?3 S xy 5x 3 3x y 2y 8x y y 8xy 3y y2 (*) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 2 = 58 (m2) (*) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) D Hoạt động vận dụng ( 16 phút) Mục tiêu: Nhớ quy tắc vận dụng vào giải toán,rèn kĩ nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: hoạt động nhóm 1� Bài SGK � Bài 1/5 (sgk) hoạt động x2 � 5x x � 2� Làm tính nhân nhóm làm phiếu học HS1: � 1� � tập x2 � 5x x � 5x5 x3 x2 2� � * Làm tính nhân: a) HS2: 1� 2� x � 5x x � 2� � a) 1� � x2 � 5x x � 2� b) � �1 � 4x3 5xy 2x � xy � �2 � c) Họ tên giáo viên: b)(3xy – x2 + y) x2y = 2 = 2x y x y + x2y2 5x x x 2 b)(3xy – x2 + y) x2y 2 = 2x y x y + x2y2 HS3: �1 � 4x 5xy 2x � xy � �2 � 4x c) �1 � 5xy 2x � xy � �2 � Trường THCS … 75 Giáo án Số học - Đại diện nhóm lên 2x4y x2y2 x2y trình bày 2x4y 2 x y x2y -Các nhóm khác quan sát -Hs: nhận xét nhận xét GV : Chữa cho điểm Bài SGK a) x(x – y) + y(x + y) = = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = –6 y = vào HS hoạt động nhóm biểu thức : GV cho HS làm tr SGK (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 SGK Nhóm 1,2,3,4 làm câu a b) x(x2 – y) – x2(x + y) + Yêu cầu HS hoạt động Nhóm 5,6,7,8 làm câu b y(x2 – x) = nhóm = x3 – xy – x3 – x2y + x2y -Hs: lên bảng – xy -Đại diện nhóm lên = –2xy trình bày - Hs: nhận xét Thay x = y = -10 -Gv: Yêu cầu nhóm vào biểu thức nhận xét chéo .( 100) 100 -Gv: đánh giá cho điểm Bài SGK Quan sát trang5 a,3x(12x–4)–9x(4x-3) HS: Muốn tìm x = 30 cho biết: đẳng thức trước hết ta 36x2 GV: Muốn tìm x thực phép nhân 12x–36x2+27x=30 đẳng thức trước hết rút gọn vế trái 15x = 30 ta làm gì? x =2 Hai HS lên bảng làm , HS b,x(5–2x)+2x(x–1) = 15 lớp làm vào 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 GV yêu cầu hs lên bảng, 3x = 15 HS lớp làm x =5 Bài tập BS M = 3x(2x – 5y) + (3x – HS: Ta thực phép GV Đưa tập bổ sung tính biểu thức , rút gọn kết phải y)(2x) (2 – 26xy) lên bảng = 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy số Cho biểu thức: – + 13xy = M = 3x(2x – 5y) + (3x – y) Vậy biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x (–2x) – (2 – 26xy) y Chứng minh biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x y GV: Hãy nêu cách làm Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học Gọi HS lên bảng làm * Chú ý: Khi chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta biến đổi biểu thức đến kết cuối số E Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2phút) Mục tiêu: Hs nhớ quy tắc vận dụng làm toán thực tế Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ nhân thành thạo nhân hai đa thức - Làm tập 4, 5, tr SGK - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr SBT - Đọc trước nhân đa thức với đa thức Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học Ngày soạn: …………… Tiết : Ngày dạy: ……………… Lớp: ……… Tiết: …… NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác Thái độ: Rèn tính xác, cẩn thận Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu: Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: cá nhân Câu hỏi ĐT Nội dung Đáp án Điể m TB Họ tên giáo viên: Qui tắc (SGK) 4đ Trường THCS … 75 Giáo án Số học Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 3đ - Chữa tập tr SBT a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 2 x y(2x3 xy2 1) b) = 3 xy xy 5 xy– Khá 2 x y(2x3 xy2 1) b) 3 xy xy 5 =xy– Chữa tập tr SBT 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 Tìm x biết : 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 13x = 26 3đ 10đ x=2 B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Qui tắc (18’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp: cặp đôi 1/ Qui tắc : a)Hình thành qui tắc: - Cả lớp thực Làm tính nhân : (x – 2)(6x – 5x + 1) HS Gợi ý : – 5x + 1) = - Hãy nhân hạng (x – 2)(6x 2 tử đa thức x – = x(6x – 5x + 1) – 2(6x với đa thức 6x2 – – 5x 3+ 1) = 6x – 5x + x – 12x2 + 5x + 10x – Ví dụ : Làm tính nhân ; - Hãy cộng kết = 6x – 17x + 11x – (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = tìm (chú = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – ý dấu hạng 5x + 1) tử) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x Gọi hs lên bảng –2 GV: Muốn nhân đa = 6x3 – 17x2 + 11x – thức x-2 với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học 5x + 1) cộng tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – tích đa thức x – đa thức 6x2 – 5x + b) Phát biểu qui tắc GV: Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? GV: đưa qui tắc lên bảng để nhấn mạnh cho HS nhớ Tổng quát : (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV: yêu cầu HS đọc nhận xét tr SGK Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân mõi hạng tử đa thức với HS: Ta nhân mõi hạng tử hạng tử đa thức đa thức với cộng tích lại với hạng tử đa thức cộng tích lại với (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD HS: Đọc nhận xét tr SGK GV: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta trình bày theo cách sau: GV làm chậm dòng theo bước phần in nghiêng tr SGK GV: Nhấn mạnh Các đơn thức đồng dạng phải xếp theo Một HS lên bảng thực cột để để thu gọn c) Củng cố qui tắc ( xy 1)(x3 2x 6) GV cho Hs làm ? SGK = ? Làm tính nhân ( xy 1)(x3 2x 6) = xy.(x3 2x 6) 1.(x3 2x 6) x y x2y 3xy x3 2x xy.(x3 2x 6) 1.(x3 2x 6) x y x2y 3xy x3 2x C Hoạt động luyện tập ( 10 phút) Mục đích: vận dụng quy tắc vào làm tập Phương pháp: cặp đơi, nhóm HĐ nhóm ?2, nhóm trình bày phiếu học tập, đại diện nhóm Họ tên giáo viên: Áp dụng : Trường THCS … 75 Giáo án Số học lên trình bày Câu a GV yêu cầu HS làm theo hai cách - C 1: làm theo hạng ngang - C 2: nhân đa thức xếp - Gv: Yêu cầu nhóm nhận xét chéo - Gv: nhận xét chung cho ddiierm nhóm Lưu ý cách nên dùng trường hợp hai đa thức có biến xếp GV: Yêu cầu HS làm tiếp ? SGK Đưa đề lên bảng GV: Có thể tính diện tích hình chữ nhật cách khác ? ? Làm tính nhân: a) Cách 1: Đại diện nhóm lên trình (x + 3)(x2 + 3x – 5) = bày Nhóm làm ý a = x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x + 3x – Nhóm làm ý b 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Cách 2: HS lớp nhận xét x2 x x +3 3x x + x +3x2 5x x3 6x2 4x 15 � b) (xy – 1)(xy + 5) = = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – Một HS đứng chổ trả lời HS: Thay x = 2,5 y = ? Diện tích hình chữ nhật để tính kích : thước 2.2,5 + = 6m S = (2x + y)(2x – y) = 2.2,5 – = 4m tính = 2x(2x – y) + y(2x – y) diện tích : 6.4 = 24 m2 = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m y = 1m S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – = 24 m2 D Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu: vận dụng thành thạo quy tắc vào làm tập Phương pháp: chơi trò chơi, hoạt động nhóm, GV: Đưa đề tr Bài : Làm tính nhân SGK lên bảng a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = Yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x nhóm – 1) làm SGK = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – Nửa lớp làm câu a, Đại diện hai nhóm lên = x3 – 3x2 + 3x lớp làm câu b bảng trình bày, nhóm b) (x – 2x + x – 1)(5 x) = GV: Kiểm tra làm = x3(5 x) – 2x2(5 x) + x(5 làm câu vài nhóm nhận x) – 1.(5 x) xét = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học GV Lưu ý cách 2: hai đa thức phải xếp theo thứ tự GV Tổ chức HS trò Hai đội tham gia thi chơi tính nhanh (Bài tr SGK) Hai đội chơi, đội có HS, đội điền kết bảng Luật chơi: HS điền kết lần, HS sau sửa bạn liền trước, đội làm nhanh thắng GV HS lớp xác định đội thắng đội thu – x2 – + x = x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – Bài SGK a) Ta có : (x – y)(x2 + xy + y2) = = x(x2 + xy + y2) y(x2 + xy + y2 ) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 + y3 = x3 + y3 b) Tính giá trị biểu thức Giá trị Giá trị biểu thức x y (x – y)(x2 + xy + y2) x = 10 ; y 1008 =2 x=1;y= 1 x=2;y= 1 133 x = 0,5 ; y 64 = 1,25 E Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp: - Cá nhân với cộng đồng Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức - Nắm vững cách trình bày nhân hai đa thức - Làm tập 8, 11, 12, 13, 14 tr SGK Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học Mục đích: Hs vận dụng kiến thức để làm tập Phương pháp: ?Làm tập 64 trang 28 SGK Bài tập 64 trang 28 SGK Hs trả lời -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc nào? a ) 2 x x x : x x3 x Hs lên bảng thực -Gọi ba học sinh thực hiện bảng �1 � b) x3 x y xy : � x� �2 � 2 x xy y c) 3x y x y 12 xy : 3xy -Gọi học sinh khác nhận xét xy xy -Sửa hoàn chỉnh lời giải D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải toán Phương pháp: : vấn đáp, thuyết trình Cho Hs làm tập 66/29 Bài 29/66 Bạn Quang Xét xem đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y Có chia hết cho đơn thức 2x2 không Cho biết ý kiến em câu trả lời Hà Quang Hs thảo luận cặp đôi Hs trả lời, nhận xét E Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Hs chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học tiết học Phương pháp: Ghi chép Yêu cầu HS nhà: - Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức Vận dụng vào Họ tên giáo viên: HS ghi chép nội dung yêu cầu Trường THCS … 75 Giáo án Số học giải tập 65, trang 29 SGK, 44,45,46,47,SBT trang -Xem trước 12: (đọc kĩ cách phân tích ví dụ quy tắc học) Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học Ngày soạn: …………… Ngày dạy: ……………… Lớp: ……… Tiết: …… Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: - HS hiểu phép chia hết, phép chia có dư Kỹ năng: - Kỹ năng: HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp + Rèn kỹ xếp đa thức biến theo thứ tự chia đa thức Thái độ: Giáo dục tinh thần sáng tạo học tập, khả phát tìm tòi kiến thức Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bảng nhóm, Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS A Hoạt động khởi động (4 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS vào học mới, kiểm tra kiến thức cũ Phương pháp: Vấn đáp, Gợi mở -GV nêu yêu cầu: -HS đứng chỗ trả lời 1.Chia đa thức ( 6x2y + 4x3-y2 + 8x4y3) cho đơn thức 2xy ta đa thức E bậc đa thức : A B C D Chia đa thức ( 2a3b2 - 4a2b3 + 5a2b4) cho đơn thức Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học 1/3a2b2 ta đa thức Tổng hệ số đa thức bằng: A B C 1)D 2)A GV yêu cầu HS giải thích GV đặt vấn đề vào Cho đa thức A=2x4- 13x3 + 15x2 +11x- B=x2 - 4x - + Em có nhận xét đa thức +Thực A:B nào? Hs: đa thức đa thức biến xếp theo lũy thừa giảm dần biến B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Phép chia hết.(15 phút) Mục tiêu: Hs hiểu phép chia hết -Nắm vững cách chia đa thức biến xếp Phương pháp: Nêu giải vấn đề, luyện tập thực hành, vấn đáp, thảo luận nhóm Gv: y/c H tự nghiên cứu SGK tìm hiểu cách chia theo cột dọc GV: Để chia đa thức 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- cho da thức x2 - 4x - ta đặt sau 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x - GV:-Hiệu dư thứ -Tiếp tục làm tương tự bước đầu -Cuối ta dư không GV:Phép chia có dư gọi phép chia hết H thảo luận nhóm bàn đưa bước giải HS: Làm theo yêu cầu sau -Chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia -Được nhân với đa thức chia -Hãy tìm hiệu đa thức bị chia với tích vừa tìm HS:Tiếp tục 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x - 2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + - 5x3 + 21x2 + 11x - - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - x2 - 4x - GV: Cho hs làm [?] Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) có 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- không HS: Kiểm tra GV: Chốt lại phép chia hết Hoạt động 2: Phép chia có dư (10 phút) Mục tiêu: Hs hiểu phép chia có dư -Nắm vững cách chia đa thức biến xếp Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành Cho Hs thực phép chia HS hoạt động cá nhân tiến hành chia 2 (5x - 3x + 7) cho x + 5x3 - 3x2 + x2 + 5x3 + 5x 5x - 3x2 - 5x + -3x2 -3 -5x +10 GV: Phép chia có khác so với phép chia trước GV: Giới thiệu phép chia gọi phép chia có dư -5x + 10 chia cho x2 +1 HS: Phép chia chia hết H lắng nghe nên -5x + 10 gọi số dư Vậy: 5x3 - 3x2 + = (x2 + 1)(5x - 3)-5x+10 H ghi đọc ý GV: Đưa phần ý lên bảng giới thiệu cho học sinh tổng quát phép chia có dư Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, thương Q số dư R ta có A=B.Q+R (B khác ) bậc R nhỏ bậc B) C Hoạt động luyện tập ( 10 phút) Mục tiêu: Rèn kỹ chia đa thức biến xếp Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm Gv y/c H làm BT sau H hoạt động cá nhân bai , 2Hs lên 1.Thực phép chia: bảng trình bày Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học a) (125x3 + 1) :(5x + 1) b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3) Y/c H hoạt động nhóm nhỏ (2 hs) làm 2.Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho đa thức x - Gv chữa đại diện nhóm a = 1a/ (125x3 + 1): (5x + 1) = 25x2 - 5x +1 1b / (x3 - x2 - 7x +4): (x - 3) = x2 + 2x - dư H hoạt động nhóm làm bảng nhóm H nhận xét, theo dõi D Hoạt động vận dụng tìm tòi, mở rộng (5 phút) Mục tiêu: Bước đầu giúp Hs tìm hiểu biết cách tìm số dư chia đa thức,tìm hiểu nhà tốn học tìm hiểu thêm tốn học Phương pháp: Chỉ website có liên quan đến nhà tốn học Bedu thơng tin liên quan Thuyết trình Yêu cầu HS nhà tìm hiểu tóm tắt Nhóm trưởng phân chia cơng việc vấn đề đặc trưng nộp cho giáo viên nhóm, buổi sau thu kết tổng Chia lớp thành nhóm thực hành đo đạc hợp báo cáo Gv viết báo cáo VN: Làm bt 67,68,69/Sgk-31 Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học Ngày soạn: …………… Ngày dạy: ……………… Lớp: ……… Tiết: …… Tiết 18: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: - Củng cố nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức biến xếp Kỹ năng: - Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức biến xếp - Biết vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức - Biết tìm số dư phép chia đa thức biến xếp Thái độ: - Rèn tính cẩn thận xác Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học, giao tiếp - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bảng nhóm, Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS A Hoạt động khởi động (10 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS vào học mới, kiểm tra kiến thức cũ Phương pháp: Vấn đáp, Gợi mở Y/c H chữa 67/sgk -2 H lên bảng G kiểm tra sản phẩm tìm hiểu nhà tốn -Dưới lớp theo dõi, nhận xét, đánh giá học Bedu hơm trước -Các nhóm lên bảng trình bày kết ĐVĐ: Các em nắm quy tắc cách chia đa thức cho đơn thức hay chia đa thức cho đơn thức.Hôm thầy em củng cố nắm Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học thêm B Hoạt động Luyện tập Hoạt động 1: Luyện tập tập thực phép chia (13 phút) Mục tiêu: -Nắm vững cách chia đa thức biến xếp, cách chia đa thức cho đơn thức Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp Y/c Hs lên bảng chữa 69 -2 Hs lên bảng lớp theo dõi Yêu cầu lớp làm BT 70/sgk/32 (b) Cả lớp làm BT 70/sgk/32 vào vở, Hs (Hoạt động cá nhân) làm bảng -> N/x b) (15x3y2-6x2y-3x2y2): 6x2y = 6x2y(15/6xy-1-1/2y) = 5/2xy-1-1/2y Y/c lớp làm 72/sgk-32 H hoạt động cá nhân làm bt 72 vào Gv chấm chữa vài HS, treo bảng phụ đáp án để HS đối chiếu BT72/sgk-32 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 2x4-2x3+2x2 2x2+3x-2 3x3-5x2+5x-2 3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 Hoạt động 2:Luyện BT dạng xác định chia hết (4 phút) Mục tiêu: Hs hiểu phép chia hết Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành Y/c Hs làm 71/sgk - Hs suy nghĩ TL miệng a) A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B b) A chia hết cho B x2-2x+1 = (x-1)2 = (1-x)2 Hoạt động: LT dạng tốn tính nhanh ( phút) Mục tiêu: Biết vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp, ghi chép GV yêu cầu 1HS lên bảng chữa tập 68 HS lên bảng chữa tập 68/SGK HS lớp quan sát, nhận xét, đánh GV chữa HS lưu ý phần c sử dụng giá làm bạn kiến thức (A-B)2 = (B - A)2 a,(x2 + 2xy +y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x+y b, (125x3 + 1) : (5x + 1) Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học = 25x2 – 5x +1 c, (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = y-x Hs đứng chỗ suy nghĩ trả lời miệng Cả lớp theo dõi D Hoạt động vận dụng tìm tòi, mở rộng (dạng tốn tìm số dư)(10 phút) Mục tiêu: Hs biết sử dụng quy tắc chia dấu hiệu chia hết cách tìm số dư toán mở rộng Phương pháp: Luyện tập thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ Gv chữa BT 73 b) Áp dụng HĐT ta ta làm tính nhanh VN làm tiếp BT 73 theo cách - Bài 74/ 32 Sgk: - Em nêu tìm số a để phép chia phép chia hết? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm (2 bàn/1 nhóm) - Sau 4’ GV thu số nhóm để kiểm tra, đánh giá - GV nêu cách làm khác: Ta có : 2x3 - 3x2 + x + a = Q(x) (x + 2) Nếu x=-2 Q(x).(x+2)= 2(-2)3–3(-2)2+(-2)+a= 0 - 30 + a = 0 a = 30 BT 74/sgk/32 -1 H đứng chỗ trả lời H hoạt động theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày, N/x chéo (Bảng nhóm) 2x3-3x2+x+a 2x3+4x2 -7x2+x+a -7x2-14x 15x+a x+2 2x2-7x+15 15x+30 a30 Để(2x33x2+x+a) chia hết cho (x+2) th× a-30 = Hay a = 30 H lắng nghe nhà làm lại BT chép: Tìm đa thức dư phép chia (x2005+x2004): (x2-1) Gv hướng dẫn Hs: Gọi thương đa thức Q(x) dư R(x)=ax+b (vì bậc đa thức dư nhỏ bậc đa thức chia) Ta có: (x2005+x2004)= (x2-1).Q(x)+ax+b Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học Thay x=1, x=-1 tìm a,b VN: Học làm câu hỏi ôn tập chương (tr32) - Học kỹ đẳng thức đáng nhớ: viết dạng tổng quát, phát biểu thành lời - Làm tập 75, 76, 77, 78, 79, 80/ 83 Sgk Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học Ngày soạn: …………… Ngày dạy: ……………… Lớp: ……… Tiết: …… ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức ,kỹ năng,thái độ: a Kiến thức: Trình bày kiến thức chương I b Kỹ năng: Vận dụng kiến thức lí thuyết chương để giải loại tập chương c Thái độ: Giáo dục tính cẩn thân, xác Năng lực đinh hướng hình thành phát triển cho học sinh: Năng lực tự học,năng lực quan sát,hợp tác,năng lực phát giải vấn đề, II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu giải vấn đề, luyện tập III CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Trả lời câu hỏi làm tập ôn tập chương I IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:(5 phút) Mục tiêu hoạt động:Giúp học sinh ôn lại kiến thức học,trên sở để giải tập Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học lớp Cách tổ chức hoạt động dạy học: Gv: Mời em thực yêu cầu sau: Viết lại bảy đẳng thức đáng nhớ Hs:1 em thực yêu cầu gv,hs nhận xét Gv:Nhận xét ,đánh giá Dự kiến sản phẩm hoạt động:Nhắc lại đảng thức để ôn tập chương B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:(4 phút) Mục tiêu hoạt động: Ôn lại kiển thức chương I Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học lớp Cách tổ chức hoạt động dạy học: -Nhắc lại nhân đơn thức(đa thức) với đa thức -Nhắc đẳng thức học -Nhắc lại dạng phân tích đa thức thành nhân tử -Nhắc lại chia đa thức Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học Dự kiến sản phẩm hoạt động: Hệ thống kiến thức học áp dụng vào ôn tập C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:(35 phút) Hoạt động 1:Ôn tập nhân đơn thức,đa thức: T G Mục tiêu hoạt động: Biết cách nhân đơn thức(đa thức) với đa thức Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học lớp Cách tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động GV Nội dung ghi bảng 13 ? Phát biểu quy tắc nhân đơn I/ Ôn tập nhân đơn thức, đa thức với đa thức? thức: ph - Phát biểu quy tắc - YC HS giải tập 75 SGK Bài 75 SGK tr33: - Giải tập 75 SGK tr33 tr33 a) 5x2(3x2–7x + 2) - YC HS lên bảng - HS lên bảng =15x4– 35x3 + 10x2 b/ xy � 2x y-3xy+y x y 2x y + xy 3 ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Phát biểu quy tắc Bài 76 SGK tr33: - YC HS giải tập 76 SGK a/ 2x -3x 5x -2x+1 - Giải tập 76 SGK tr33 =10x -19x +8x -3x tr33 - YC HS lên bảng b/ x-2y 3xy+5y +x - HS lên bảng 3x y-xy +x -10y3 -2xy Dự kiến sản phẩm hoạt động: Hiểu cách nhân đơn thức(đa thức) với đa thức Hoạt động 2: Ôn tập đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử: Mục tiêu hoạt động: Biết dạng phân tích đa thức thành nhân tử Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học lớp Cách tổ chức hoạt động dạy học: 15 -YC HS viết bảy đẳng II Ôn tập đẳng thức thức học phân tích đa thức thành ph - Viết bảng HĐT đáng nhân tử - Đưa bảng phụ có ghi sẵn nhớ đẳng thức đáng nhớ ? Nêu phương pháp phân - Trả lời tích đa thức thành nhân tử? Bài 79 SGK tr33: - Giải tập 79 SGK Họ tên giáo viên: Trường THCS … 75 Giáo án Số học - YC HS giải tập 79 SGK tr33 tr33 -3 HS lên bảng -YC HS lên bảng a/x -4+ x-2 2x x-2 b/x -2x +x-xy =x � x -2x+1 -y � � � =x x-1-y x-1+y c / x x 12 x 27 = x +27 - 4x +12x =4x x+3 x -3x+9 Dự kiến sản phẩm hoạt động: thực hiên dạng phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 3:Ôn tập chia đa thức,đơn thức: Mục tiêu hoạt động: Biết cách chia đa thức,đơn thức Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học lớp Cách tổ chức hoạt động dạy học: 15 ? Khi đa thức A chia hết - Trả lời quy tắc III Ôn tập chia đa thức, cho đơn thức B? đơn thức: ph ? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B? - Trả lời quy tắc - YC HS giải tập 80a SGK tr33 - YC HS lên bảng thực - Giải tập 80a SGK tr33 Bài 80a SGK tr33: - HS lên bảng thực - 6x3 -7x2 -x +2 6x3 +3x2 - 2x+1 3x2 -5x +2 -10x2 - x +2 -10x2 -5x - 4x +2 4x +2 - YC HS giải tập 82 SGK tr 33 theo nhóm -YC đại diện nhóm lên bảng Họ tên giáo viên: Bài 82 SGK tr 33: a/ Ta có: x2-2xy+y2+ 1= (x – y)2 + Trường THCS … 75 Giáo án Số học - Giải tập 82 SGK tr Mà (x – y)2 với x, y 33 theo nhóm => (x – y)2 + > với x, -Đại diện nhóm lên y bảng Vậy x2–2xy+y2+1>0 với số thực x y b/ Ta có: x-x2-1= -(x2-x+1) � � � 3� � �x � � � � 4� � � 1� �x ��0 Vì � � với x � � � 3� x � � � � � � 4� � Nên với x � � � 3� � x � � � � � 4� � Suy với x Vậy x-x2-1