Hinh Hoc 9

Chơng I: hệ thức lợng Trong tam giác vuông Tiết 1: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu: - Kiến thức: H/s nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H 1 sgk 64 - Kỹ năng: Biết cách thiết lập các hệ thức b 2 =ab' ;c 2 =ac'; a 2 =b 2 +c 2 ; h 2 =b'.c' - Biết vận dụng vào bài tập -Thái độ: Yêu thích bộ môn Toán, say mê học tập II. Ph ơng tiện thực hiện GV: tranh vẽ ,phiếu học tập HS: ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông ,đlý PiTaGo III. Cách thức tiến hành : Gợi mở + Vấn đáp Thầy tổ chức Trò hoạt động IV. Tiến trình dạy- học: A. Tổ chức: Lớp 9A: Lớp 9B: B. Kiểm tra bài cũ: C. Bài mới: Hoạt động 1: (5'): G/v đặt vấn đề vào chơng và bài (lớp 8 đã học tam giác đồng dạng, một trong những ứng dụng của tam giác đồng dạng là "hệ thức lợng trong tam giác vuông" . Hoạt động của thầy và trò Kiến thức cơ bản Hoạt động 2: (16') I hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền g/v vẽ giới thiệu các ký hiệu b c a c' b' H C A B H/s vẽ vào vở ,đọc đlí 1 nêu giả thiết kết luận G hớng dẫn c/m I Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Cho tam giác vuông ABC vuông taị A 1, Định lí 1 (sgk) gt ABC vuông tại A AHBC kl b 2 =ab' c 2 =ac' 2, Chứng minh: Xét AHC và BAC có để có b 2 =a.b' AC 2 =BC.HC AC HC BC AC = Tìm 2 tam giác đồng dạng để có tỉ số đó? H/s áp dụng định lý làm vdụ 1,2 Từ kết quả trên có thể c/m định lý Pi ta go mà các em thừa nhận ở lớp 7 Hoạt động3: (12') II Một số hệ thức liên quan đến đờng cao h b' c' H C A B - H/s đọc đlý 2 (sgk), vẽ hình ,ghi gt,kl - Yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm c/m - Gọi 1hs trình bầy G hớng dẫn h/s thực hành bài áp dụng vdụ 2 H=A =1v vàC chung AHC BAC(g g) AC HC BC AC = AC 2 =BC.HC b 2 =a.b' cmtt c 2 = a.c' 3,áp dụng: -vd1(sgk) c/m a 2 =b 2 +c 2 -vd2 bài 2(sgk68) y x 1 4 H A II Một số hệ thức liên quan đến đ ờng cao 1, Định lý 2 (sgk) ABC vuôngtại A, AHBC có h 2 =b'.c' 2, C/m (sgk) Xét HBA và HAC ã ã BAH ACH= ( Cùng phụ góc B) Suy ra HBA HAC HB HA HA HC = 2 2 ' ' . . AH HB HC h b c = = 3, Ap dụng: vd2(sgk) B 2,25m 1,5m C D A D. Củng cố: -H phát biểu định lý 1,2 -Nhìn hình vẽ nêu hệ thức ứng với đlý -Giải bài tập 1(sgk) Tìm x,y? ADCvuông tại D ,DBAC DB 2 =AB.BC BC= AB DB 2 BC= 5,1 25,2 2 =3,375 (m) Mà AC=BC+AB=3,375+1,5 AC=4,875(m) (x+ y ) 2 = 6 2 + 8 2 x+ y = 10 6 2 =x. ( x+ y ) (đ/l 1 ) x = 3,6 8 2 = y (x + y ) y = 6,4 E. H ớng dẫn về nhà (2'): - Học thuộc đlý. -Bài tập 4,6 (sgk) - Ôn cách tính diện tích tam giác vuông. Tiết 2: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (T2) I. Mục tiêu: -củng cố đl1,2,nắm vững đl3,4 hiểu c/m và thuộc công thức -biết vận dụng các công thứcđể giải bài tập II. Ph ơng tiện thực hiện GV:+ Thớc, compa, bảng phụ ghi sẵnđl3,4 ,bài tập,bảng tổng hợp về các hệ thửctong tam giác vuông HS:+ Thớc, compa, bảng nhóm, III. Cách thức tiến hành : Gợi mở + Vấn đáp Thầy tổ chức Trò hoạt động IV. Tiến trình dạy- học: A. Tổ chức: Lớp 9A: Lớp 9B: B.Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: (10) Kiểm tra và chữa bài tập H/s1:- phát biểu đl 1,2 -Nêu cách tính x,y trong hình vẽ và trình bầy 8 6 y x h H B A C - Tính AH, và có nhận xét gì? - Kiểm tra nhận xét ah = b.c C.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Kiến thức cơ bản Hoạt động 2: (12') Định lý 3 - Học sinh đọc định lý 3, SGK, vẽ hình, ghi gt, kl? - Nx hệ thức có gì đặc biệt, GV gợi ý a.h = b.c 2 . 2 . cbha = S ABC = S ABC Có cách CM nào khác? - H giải BT ?2 AC. AB = BC. AH AC AH BC BA = ABC HBA H đọc lời giải ?2 GV cho h/s làm bài tập (Hình vẽ đa trên bảng phụ ) Tính x và y I. Định lý 3 1, Định lý: (Sgk) c a b b' c' h H B A C 2, Chứng minh. S ABC = 2 . 2 . cbha = a.h = b.c ?2. Xét ABC và HBA à à 0 90A H= = à B chung ABC HBA( g- g ) AC AH BC BA = AC. AB = BC. AH 3, Ví dụ Ta có: 2 2 3 4 9 16 5 y y y = + = + = Mà xy = 3.4 ( Định lý 3) a.h = b.c 3 y 4 x H B A C Gọi H/ s lên bảng trình bày? Hoạt động 3 (12') - H đọc định lý, vẽ hình, ghi gt, kl GV hớng dẫn: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 h b c c b h b c a h b c b c a h bc ah = + + = = = = GV yêu cầu H trình bày miệng cách c/m định lý 4 HS ghi c/m định lý. 6 8 h H B A C x = 3.4 5 = 2,4 II, Định lý 4: 1, Định lý(Sgk) c a b h H B A C 2, Chứng minh: (Sgk) 3, Vídụ: VD 3 (Sgk) 22 22 222 8.6 68 8 1 6 11 + =+= h h 2 = 8,4 10 8.6 68 8.6 22 22 == + h Hoạt động 4: D. Củng cố: -H phát biểu định lý 3, 4 -Nhìn hình vẽ nêu hệ thức ứng với đlý + Làm BT theo nhóm 222 111 bah += 3 a 4 y x h H B A C E. H ớng dẫn về nhà (2'): - Học thuộc đlý. -Bài tập 7, 9 (SGK) - Ôn cách tính diện tích tam giác vuông. Tiết 3: Luyện tập I. Mục tiêu: + h/s vận dụng đlý vào giải bài tập hình + rèn kỹ năng vẽ hình ,kỹ năng t duy ,phân tich bài toán II. Ph ơng tiện thực hiện G: bảng phụ ,bài giải mẫu,thớc kẻ a H: học thuộc lý thuyết , bài làm ở nhà, bảng nhóm ,thớc III. Cách thức tiến hành : Gợi mở + Vấn đáp Thầy tổ chức Trò hoạt động IV. Tiến trình dạy- học: A. Tổ chức: Lớp 9A: Lớp 9B: B.Kiểm tra bài cũ: C.Bài mới: Hoạt động 1: (7) Kiểm tra và chữa bài tập Hoạt động của thầy và trò Kiến thức cơ bản gọi H1,H2 giải bài tâp. tìm x,y hình vẽ , phát biểu đl vận dụng trong bài tập 7cm y 9 cm x H A B A C x y 2 3 H B A C vì sao ABC là tam giác vuông? áp dụng hệ thức nào để c/m x= ab Hoạt động 2: (33) II. Luyện tập H/s hoạt động theo nhóm BT 8b, c. - GV kiểm tra các nhóm - Gọi đại diện trình bày. - HS trình bày vào vở. I, Kiểm tra và chữa bài tập 1, H1: y= ; x= H2 : x= ; y= 2, chữa bài 8 (sgk69) b a x H B O C A x= ab II. Luyện tập 1, Bài tập số 8 b,c 8b y y x x H B A C v ABC có BH = HC AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền AH = BH = CH = 2 BC x = 2. v ABH có AB 2 = BH 2 + AH 2 = 8 y = 228 = 8c GV hớng dẫn - Để cm DIL cân ta c/m điều gì? - Muốn DI = DL 2 nào bằng nhau? Hãy c/m? - c/m 22 11 DKDI + = ? - Thay DL = DI có ? - Giải thích vì sao có đpcm? y 16 12 x H P M N v MNP có MH 2 = HN.HP 12 2 = 6.x x = 9 16 12 2 = y 2 = 12 2 + 9 2 = 225 y = 15. 2, bài tập số 9(sgk69) L K CB A D I a, + v AID và v CLD có A = C = 1v (gt) AD = CD (cạnh h vuông) Lại có ^ 3 ^ 1 0 ^ 2 ^ 3 0 ^ 2 ^ 1 90 90 DD DD DD = =+ =+ AID = CKD (gcg) DI = DL DIL cân tại D b, Xét v DKL có DC KL (gt) áp dụng hệ thức 222 111 cbh += 222 111 DLDKDC += thay DL = DI (cùng phụ ^ 2 D ) gt hv ABCD,I AB DI CB = K DLDI (LB C) kl a, DIK cân b, 22 11 DKDI + không đổi 222 111 DIDKDC += Thấy khi I thay đổi trên AB thì DC không đổi 2 1 DC không đổi (đpcm) D. Củng cố: -H phát biểu định lý 3, 4 -Nhìn hình vẽ nêu hệ thức ứng với đlý E. H ớng dẫn về nhà (2'): Hớng dẫn về nhà: + Hoàn thiện các BT, giải thêm BT. + Ôn các hệ thức. + Giải thêm BT 11, 13, 15 SBT (91) Tiết 5, 6: Tỉ số lợng giác của góc nhọn (Tiết 1) I. Mục tiêu: - HS nắm vững định nghĩa công thức tỉ số lợng giác của một góc nhọn. - HS hiểu tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc mà không phụ thuộc vào từng v có 1 góc bằng . - HS tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 45 0 và góc 60 0 II. Ph ơng tiện thực hiện H: Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 đồng dạng và các dụng cụ. G: Bảng phụ ghi công thức Đ/n tỉ số lợng giác. III. Cách thức tiến hành : Gợi mở + Vấn đáp Thầy tổ chức Trò hoạt động IV. Tiến trình dạy- học: A. Tổ chức: Lớp 9A: Lớp 9B: B.Kiểm tra bài cũ: C.Bài mới: Hoạt động I: Kiểm tra (5 phút) ? 8 10 4 B A Cho v ABC và v A'B'C' có ',1' ^^^^ BBvAA === + Có kết luận gì quan hệ 2? + Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. GV đặt vấn đề: Trong v có 4 tỉ số giữa các cạnh, nếu biết tỉ số độ dài của 2 cạnh thì có biết đợc độ lớn của các góc nhọn không? Chúng ta học bài hôm nay. Hoạt động II: I. Mở đầu (20 phút) Hoạt động của thầy và trò Kiến thức cơ bản GV giới thiệu c. đối c. kề c. huyền C A B c/m a, = 45 0 1 = AB AC = 60 0 3 = AB AC GV nhận xét - Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc I. Khái niệm tỉ số của một góc nhọn. 1, Mở đầu. * Cho v ABC có vA 1 ^ = , xét ^ B AC gọi cạnh đối ^ B AB cạnh kề ^ B BC cạnh huyền. * Trong v các tỉ số giữa các cạnh đặc trng cho độ lớn của góc nhọn đó. VD: ?1 a) = 45 0 ABC vuông cân tại A AB = AC 1 = AB AC Ngợc lại: Nếu 1 AC AB = AB = AC ABC vuông cân tại A = 45 0 b) = 60 0 à C = 30 0 2 BC AB = ( Định lý trong tam giác vuông có góc bằng 30 0 ) BC = 2 AB Cho AB = a BC = 2a [...]... 1 ,91 95 Ví dụ 4: Tìm cot g 8032' cot g 8032' = tg 810 28' là tg của góc gần 90 0 cot g 8032' 6,665 + BT 18, sin 40012', cos 52054' tg 42030', cotg 37040' + So sánh sin 300 và sin 500 cotg50 và cotg 13017' ? 2 t g 82013' 7,316 D Củng cố: + Định nghĩa, định lý + Yêu cầu HS tra bảng số hoặc dùng máy tính bỏ túi tìm: a) sin 70013 0 ,94 10 b) co s 25032 0, 90 23 c) tg 43010 0, 93 80 d) cotg 32015 1, 58 49. .. 5, Hớng dẫn BT 17 x= 29 E Hớng dẫn về nhà (2'): - Hoàn chỉnh các BT - Ôn tập Định nghĩa, định lý - Giải thêm bài tập 28, 29, 30, 36 (93 , 94 - SBT) - Tiết sau học bảng số Tiết 8, 9: Bảng lợng giác I Mục tiêu: + Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa trên quan hệ tỉ số lợng giác 2 góc phụ nhau + Thấy đợc tính đồng biến của sin, tg và tính nghịch biến của cos, cotg (khi 00< . P M N v MNP có MH 2 = HN.HP 12 2 = 6.x x = 9 16 12 2 = y 2 = 12 2 + 9 2 = 225 y = 15. 2, bài tập số 9( sgk 69) L K CB A D I a, + v AID và v CLD có A =. dẫn BT 17. x= 29. E. H ớng dẫn về nhà (2'): - Hoàn chỉnh các BT - Ôn tập Định nghĩa, định lý - Giải thêm bài tập 28, 29, 30, 36 (93 , 94 - SBT) - Tiết