Giáo án lượng giác 11

Ngày soạn: 3/9/2003 Ngày dạy: 6/9/2003 Chơng I hàm số lợng giác Tiết 1- 2 Góc và cung lợng giác A. Chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy - Nắm đợc khái niệm góc ( cung ) lợng giác, đơn vị đo góc và cung lợng giác Đờng tròn lợng giác, cách biểu diễn cung và góc lợng giác trên đờng tròn l lợng giác - Rèn kỹ năng đổi độ sang rad và ngợc lại tính độ dài của cung, biêủ diễn cung và góc lợng giác trên đờng tròn lợng giác II. Chuẩn bị 1) Thầy : sgk giáo án - đồ dùng dạy học 2) Trò: sgk bài học bài tập Tiết 1 B. Phần thể hiện trên lớp I. Kiểm tra bài cũ ( 5 ) Qui định một số nội quy bộ môn, sách vở, thời khoá biểu II. Bài mới Học sinh nhắc lại khái niệm góc ở cấp 2 ? Các em đã học đơn vị dùng để đo góc là đơn vị gì ? Hãy đổi 3 = ra đơn vị độ ? Hãy đổi 0 0 30a = ra đơn vị rad ? Học sinh đọc định lí ? Nếu 1 = thì ta có l bằng bao nhiêu ? Nếu R = 1 thì l bằng bao 5 5 5 I. Đơn vị đo góc và cung 1) Độ 0 1 1 180 = góc bẹt, 0 ' ' '' 1 60 ;1 60= = Số đo của cung tròn là số đo của góc ở tâm chắn cung ấy Nên ã ẳ 0 0 AOM a AM a= = ( cung nhỏ ) 2) Ra đi an Cung 0 180 có số đo là rad , 0 360 2 = rad 0 90 2 = rad , 0 1 1 180 = rad 180 = độ Nếu gọi a là số đo theo độ, là số đo theo độ là số đo theo rad thì ta có công thức chuyển đổi 180 . o a = . 180 a = Qui ớc: Khi viết số đo của góc (cung) theo đơn vị rad ta qui ớc không viết rad đằng sau VD: 3 rad chỉ viết 3 3. Độ dài của một cung Định lí: SGK .l R = Hệ quả: Nếu 1 = (rad) thì l = R Vậy cung có số đo 1 rad là cung có độ dài bằng 1 nhiêu ? GV: nêu lí do mở rộng khái niệm góc lợng giác? Hãy cho biết góc lợng giác khác góc hình học ở chỗ nào ? GV: góc lợng giác có h- ớng, có số đo lớn ( nhỏ ) tuỳ ý ? Với hai tia Ox, Oy có thể có bao nhiêu góc lợng giác có cùng kí hiệu ( Ox, Oy ) ? Cho góc ( Ox, Oy ) = 0 20 nếu Oz quét từ Ox đến Oy theo chiều dơng gặp Oy lần thứ t thì góc ( Ox,Oy) có số đo bao nhiêu độ ? Số đo của các góc lợng giác hơn kém nhau một bội của bao nhiêu ? 5 5 10 bán kính của đờng tròn mang cung đó Nếu R = 1 thì l = II. Góc l ợng giác 1. Mở rộng khái niệm góc ở cấp 2 các góc hình học ã 0 0x y a= thì 0 0 0 0 360a thực tế có góc lớn hơn 0 360 bán kính OM bánh xe đạp quay 4 3 vòng ta nói nó quay đợc 1 góc 0 0 4 .360 480 3 = Khi nó quay đợc 2 vòng ta nói nó quay đợc 0 0 2.360 720= * OM có thể quay ngợc chiều kim đồng hồ gọi là chiều dơng * Quay theo chiều cùng chiều kim đồng hồ gọi là chiều âm 2. Định nghĩa góc l ợng giác Cho hai tia Ox, Oy thuộc một mp Oz thuộc mp ấy Nếu Oz quay quanh điểm O theo một chiều nhất định từ Ox đến Oy ta nói Oz quét một góc lợng giác Kí hiệu: ( Ox; Oy ) Ox tia đối Oy tia ngọn Oz có thể quay từ Ox đến Oy theo chiều âm hay dơng Oz có thể quay từ Ox đến Oy lần thứ nhất hoặc lần 2 lần bao nhiêu tuỳ ý Vậy hai tia Ox, Oy cho trớc ta có vô số góc lợng giác có cùng kí hiệu ( Ox; Oy ) 3. Số đo của góc l ợng giác Số đo của ( Ox; Oy ) kí hiệu ( Ox; Oy ) Gọi 0 a là số đo của góc lợng giác ( Ox; Oy ) khi đó quay theo chiều dơng ( âm ) thì Ox đến Oy Lần 1 thì 0 0 0 0 360a 2 thì 0 0 360a . n thì 0 0 ( 1)360a n Nếu quay theo chiều âm thì 0 0 360a 0 0 2.360a Vậy sđ ( Ox; Oy ) = 0 0 360a k+ hay sđ ( Ox; Oy ) = 2k + Vậy số đo của góc lơng giác sai khác nhau một bội nguyên của 0 360 2,( ) III. H ớng dẫn học ở nhà ( 2 ) - Ôn lí thuyết - Giải bài tập sgk Ngày 3 / 9 / 2003 Ngày dạy: 6 / 9 / 2003 2 Tiết 2 B. Phần thể hiện trên lớp I. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy đổi góc sau ra radian 0 1242 1242 6 9 180 , = = II. Bài mới GV: nêu khái niệm đờng tròn định hớng ? Lu ý: khái niệm cung l- ợng giác và góc lợng giác đợc hình thành đồng thời khi Oz quét từ Ox đến Oy đồng thời điểm M di động từ A đến B ? Nếu cho sđ ằ 0 30AB = thì khi điểm M di động từ A đến B gặp B lần thứ ba thì số đo của ằ AB là bao nhiêu ? GV: nêu khái niệm đờng tròn lợng giác ? GV: nêu cách biểu diễn cung lợng giác trên đờng tròn lợng giác ? Vậy muốn biểu diễn cung 5 10 10 5 10 III. Cung l ợng giác 1. Đ/n: Đờng tròn định hớng là đờng tròn trên đó đã chọn chiều di động là chiều âm hay dơng 2 Cung l ợng giác Cho ( Ox; Oy ) và đtròn định hớng tâm O và ( ) ; ( ) ; ( )Ox O A Oy O B Oz O M = = = . Tia Oz quay từ Ox đến Oy thì M di động từ A đến B tạo thành cung lợng giác Kí hiệu: ằ AB A gốc , B ngọn khi đó còn viết ( Ox; Oy ) = ( OA; OB ) gọi là góc tơng ứng với cung ằ AB Ngợc lại khi M di động tạo thành AB uuur thì OM tạo thành ( OA; OB ) 3. Số đo của cung l ợng giác Số đo của ằ AB là số đo góc ( OA; OB ) sđ ằ 2AB k = + sđ ằ 0 0 360AB a k= + Chú ý: ằ AB chỉ số đo vô số cung lợng giác có điểm gốc A ngọn B. Số đo của cung sai khác nhau một bội nguyên 0 360 (2 ) Để cho tiện đôi khi ta nói cung lợng giác có số đo là cung Nếu A, B, C thuộc đtròn định hớng thì ta có hệ thức Salơ sđ ằ AB = sđ ằ AC + sđ ằ CB IV. Đ ờng tròn l ợng giác 1. Đ/n: Là đtròn định hớng có bán kính bằng đơn vị dài R = 1 có Ox Oy O = tâm đtròn A( 1; 0 ) B( 0; 1 ), A ( -1; 0 ), B ( 0; -1) Vậy sđ ằ ' 2 , 2 AB k k z = + sđ ằ ' 2 , 2 AB k k z = + 2.Biểu diễn cung l ợng giác trên đtròn l ợng giác Để biểu diễn cung lợng giác chon A ( 1; 0 ) làm gốc điểm ngọn M đợc xác định bởi hệ thức sđ ẳ AM = hoặc ( 0A; OB ) = 3 lợng giác trên đờng tròn Hãy biểu diễn cung có sđ 5 4 = trên đờng tròn l- ợng giác? Vậy muốn xác định cung ( góc ) lợng giác chỉ cần xác định điểm ngọn Nếu là số thực cho trớc thì hệ thức sđ ẳ AM = hoặc sđ ẳ 2AM k = + và M là điểm duy nhất VD: Biểu diễn cung có sđ 2 2 k = + ằ 2 2 AB k = + VD: Biểu diễn cung có sđ 5 2 4 k = + sđ ẳ 5 2 4 AM k = + III. H ớng dẫn học ở nhà - Ôn lại khái niệm cung và góc lợng giác - Giải bài tập 1, 2, 3, 4 Trang 12 sgk Ngày soạn: 9 / 9 / 2003 Ngày dạy: 11 / 9 / 2003 Tiết 3, 4: luyện tập A. Chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy: Kiến thức: - củng cố khái niệm cung ( góc ) lợng giác, số đo, cách biểu diễn cung ( góc ) lợng giác trên đờng tròn lợng giác -Đổi đơn vị độ ra rad hoặc ttừ rad sang độ, tính độ dài của cung Kỹ năng: - Rèn kỹ năng đổi đơn vị độ ra rad và ngợc lại - Tính độ dài của cung, biểu diễn cung ( góc ) trên đờng tròn lợng giác Giáo dục: Rèn tính tích cực tự giác trong hoc tập toán Tiết 3 B. Phần thể hiện trên lớp I. Kiểm tra bài cũ: Miệng ( 10) Câu hỏi: a) Đổi sang rad các góc sau: 0 0 125 ;1242 b) Đổi sang độ các góc sau: 6; 6 Đáp án: a) 0 25 125 36 = 0 1242 1242 6,9 180 = = b) 0 0 0 6.180 6 343,8 343 48' = = 0 0 0 .180 11, 25 11 15' 16 16 = = = II. Bài mới 4 A M nêucông thức đổi từ độ sang rad và ngợc lại ? áp dụng giải bài tập 1 h/s lên bảng giải ? Lu ý: đổi từ số thập phân sang độ thì phần 0,75 độ bằng 0 ' 0,75 .60 45 100 = Dựa vào công thức tính độ dài của cung ? Củng cố các dạng bài tập ph- ơng pháp giải và kiến thức cần sử dụng ( 5 ) 10 10 5 5 Bài 1: a) 22,5 180 8 = = b) 71,86. 0,5 180 = = Bài 2: a) 0 0 0 180 3 . 33, 75 33 45' 16 a = = = b) 0 0 0 180 3 180 3 . . 42,99 42 59 '37 '' 4 3,14 4 a = = = = Bài 3 5.1 5 5.1,5 7,5 . .37.5 0, 21 .5 1, 05 180 l R cm l R cm l R = = = = = = = = = = Bài 4 a) 0 0 1 180 1 90 . 2 2 a = = = b) 0 180 1 a = = c) 0 360 2 a = = III. H ớng dẫn học ở nhà ( 2 ) - Ôn lí thuyết - Giải bài tập sgk trang 11- 12 Ngày soạn: 9 / 9 / 2003 Ngày dạy: 11 / 9 / 2003 Tiết 4 B. Phần thể hiện trên lớp I.Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy đổi ra độ cung sau 0 0 0 180 11 25 11 15 16 16 , ' = = = II. Bài mới Nêu cách biểu diễn một điểm trên đờng tròn lợng giác khi biết số đo của nó ? Hãy cho biết cung nào là hai 10 5 Bài 5 sđ ẳ 1 3 4 AM = sđ ẳ 3 5 4 AM = sđ ẳ 0 2 60AM = sđ ẳ 0 5 315AM = sđ ẳ 4 11 3 AM = Vì với hai tia Ox, Oy có vô số góc lợng giác có cùng kí hiệu nên các cung lợng giác có điểm ngọn trùng nhau 5 3 M 1 M x y 4 M cung đối nhau ? bù nhau, hơn Nêu cách biểu diễn cung lơng giác trên đờng tròn lợng giác? Hãy cho biết 0 50sin âm hay dơng vì sao ? Dựa vào bảng các giá trị lợng giác đặc biệt tính giá trị của biểu thức ? 10 10 8 Bài 6 ẳ ẳ 1 AM AM= ẳ 1 AM = sđ ẳ ẳ 2 2 ;AM AM = = + Bài 7 a) 'M A Nếu k lẻ , M A nếu k chẵn b) M B nếu k chẵn , 'M B nếu k lẻ c) M A nếu k = 4n, ( n Z ) M B nếu k = 4n +1, ( n Z ) 'M A nếu k = 4n +2, ( n Z ) 'M B nếu k = 4n+3, ( n Z ) Bài 8 Xét dấu của các hàm lợng giác sau? 0 sin 50 và ( ) 0 cos 300 Ta có 0 0 0 0 0 50 90 sin 50 0< < > Ta có ( ) ( ) 0 0 0 0 cos 300 cos 60 360 cos 60 0 = = > cho 0 0 0 90 < < Xét dấu của ( ) 0 sin 90 + Ta có ( ) 0 0 0 0 0 0 90 90 180 sin 90 0 + < + < + > Bài 9 Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 2 2 2 2 2 cos 0 3sin 2. 1 3. 1 1 2 5.1 3.0 2.1 3 5cot 3sin 2 4 4 B g tg = = = + + III. H ớng dẫn học ở nhà - Ôn lại kiến thức về cung và góc lợng giác - Giải bài tập 5, 6, 7, 8 - Đọc trớc bài mới Ngày soạn: 10 / 9 / 2003 Ngày dạy: 14 / 9 / 2003 Tiết 5-6 các hàm số lợng giác A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài dạy: kiến thức: - Nắm đợc các khái niệm giá trị lợng giác của cung ( góc ) - ý nghĩa hình học của sin , cos , tg , cotg các hằng đẳng thức lợng giác cơ bản dấu và giá trị lợng giác của cung và góc có liên quan đặc biệt Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập Giáo dục: - Rèn tính tích cực tự giác trong học tập Tiết 5 II. Chuẩn bị: 1) Thầy : sgk bài soạn 2) Trò : sgk bài học bài tập B. Phần thể hiện trên lớp I. Kiểm tra bài cũ: (5 ) Câu hỏi: 1) Đổi ra độ các góc sau? 6 0 2 75 , 3 2) Biểu diễn các cung sau trên đờng tròn lợng giác a) 0 38 b) 4 5 II. Bài mới Nhắc lại khái niệm sinx, cosx, tgx, cotgx ở lớp 10 Cho M đờng tròn lợng giác tung độ điểm M là đoạn nào ? Hoành độ của điểm M là đoạn nào ? Với ẳ AM khi sđ ẳ AM x= sđ ẳ 2AM x = + sđ ẳ 4AM x = + . thì tung độ của điểm M là độ dài OK vậy sinx và sin( 2 )x k + có quan hệ nh thế nào ? VG: Hớng dẫn cách nhớ bảng các giá trị lợng giác? Lu ý tập xác định của hàm tgx, và cotgx? 10 10 5 I. Các giá l ợng giác của cung ( góc ) Trên hệ Oxy cho đờng tròn lợng giác A( 1;0 ) B (0;1) ;B(0;-1) ; A(-1;0) với mỗi R số đo ẳ AM = ta có *) Tung độ của M gọi là sin của góc kí hiệu: siny = *) Hoành độ của M gọi là cosin của góc Kí hiệu: cosx = *) Tỉ số sin cos ( với cos 0 ) gọi là tang của góc Kí hiệu: sin cos tg = *) Tỉ số cos ;(sin 0) sin gọi là cotang của Kí hiệu: cotg cos sin = Các giá trị sin ;cos ; ; cottg g gọi là các giá trị lợng giác của cung ( góc ) Ox- Trục cos ; Oy trục sin Chú ý: Nếu 0 0 0 180 thì các giá trị lợng giác của góc ( cung ) là tỉ số lợng giác của ở lớp 10 2 Các hệ quả *) R thì cos ;sin xác định ( ) ( ) sin 2 sin cos 2 cos k k + = + = *) ta có 1 sin 1 1 cos 1 *) ( ) sin ; cos 0 ; cos 2 tg k = + *) ( ) cos cot ; sin 0 sin g k = 3. Bảng giá trị l ợng giác của các cung ( góc ) đặcbiệt (sgk) II. Các giá trị l ợng giác của biến số thực sin: R R x a y = sinx cos: R R x a y = cosx tg: R R x a y = tgx 7 Hãy cho biết ý nghĩa hình học của sinx, và cox ? ý nghĩa hình học của tgx là gì ? ý nghĩa hình học của cotgx là gì ? 10 cotg: R R x a y = cotgx III. ý nghĩa hình học của tgx và cotgx 1) ý nghĩa hình học của tgx cho đờng tròn lợng giác vẽ trục tAt // Oy tại A chọn A làm gốc và OB uuur làm véc tơ đơn vị. Gọi 'I OM tAt AOI HOM = : . sin cos AT OA OAOK OK x AT tgx x HM OH OH OH = = = = = Vậy tgx biểu thị bởi độ dài AT nằm trên trục tg 2) ý nghĩa hình học của cotgx cho đờng tròn lợng giác vẽ trục SBS // Ox Chọn B làm gốc OA uuur làm véc tơ đơn vị cho ẳ AM khi đó 'OM SBS P = .BP OB KM OB BPO KMO BP KM OK OK = =: cos cot sin OH x gx x OK = = Vậy cotgx biểu thị bởi độ dài BP nằm trên trục SBS Gọi là trục cotgx 2) Chú ý: k R Ta có ( ) ( ) cot cot tg k tg g k g + = + = III. H ớng dẫn học ở nhà ( 2 ) - Ôn lí thuyết - Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5 Ngày soạn: 10 / 9 / 2003 Ngày day: 12 / 9 / 2003 Tiết 6 B. Phần thể hiện trên lớp I. Kiểm tra bài cũ ( 5 ' ) Câu hỏi: Rút gọn biểu thức sau 2 2 x 1 A x x cos sin cos = + Đáp án: ( ) 2 2 2 2 2 2 x x x x x A x x x x cos sin cos cos sin sin cos sin cos + = = + + x xcos sin= II. Bài mới Nhắc lại các hằng đẳng thức lợng giác cơ bản đã học ở lớp 10 áp dụng các hằng đẳng 10' IV. Các hằng đẳng thức l ợng giác cơ bản 2 2 sin cos 1, R + = 2 2 2 2 1 1 ; cos 2 1 1 cot ; sin tg x k g k + = + + = .cot 1tg g = 8 thức lợng giác cơ bản giải các bài tập sau? Nêu phơng pháp chứng minh đẳng thức ? C/m biểu thức không phụ thuộc vào x là làm nh thế nào / Hãy xét dấu của sinx, cosx trên 4 cung phần t của đ- ờng tròn lợng giác? Từ dấu của sinx, cosx suy ra dấu của tgx, cotgx? Vì sao cosx lấy dấu âm? Trên đờng tròn lợng giác hãy so sánh độ dài đoạn OK và OK từ đó suy ra so sánh sin(-x) và sinx ? Hãy so sánh ( ) sin x + và sinx? Hãy so sánh ( ) sin x + và sinx? 10' 8' 10' 1 : 1 cot 1 1 cot 1 VD CMR gx tgx gx tgx + + = Giải 1 1 1 1 1 1 tgx tgx VT VP tgx tgx + + = = = 2 :VD C/M các biếu thức sau không phụ thuộc vào x A 4 2 2 2 cos cos sin sinx x x x= + + ( ) 4 2 2 2 4 2 4 2 cos cos 1 cos sin cos cos cos sin 1 x x x x x x x x = + + = + + = V. Dấu của các giá trị l ợng giác I II III IV sinx + + - - cosx + - - + tgx + - + - cotgx + - + - 3 :VD cho 1 sin , 3 2 x x = < < ữ Tính cosx, tgx, cotgx Giải Ta có 2 2 1 8 cos 1 sin 1 9 9 x x= = = 2 2 cos , 3 2 x x = < < ữ nên cosx<0 2 ,cot 2 2 4 tgx gx = = 2 :VD cho tgx = 2 ; 3 2 2 x < < Tính cox ; sinx ; cotgx Giải 2 2 2 1 1 5 1 5 cos cos cos 5 5 tg x x x x + = = = = vì 3 cos 0 2 x x < < < 2 5 1 sin cos . ;cot 5 2 x x tgx gx = = = VI. Các giá trị l ợng giác của cung ( góc) có liên quan đặc biệt 1) Cung đối nhau x và -x sin( ) sin ; ( ) cos( ) cos ;cot ( ) cot x x tg x tgx x x g x gx = = = = 2) Cung bù nhau x và x ( ) sin sinx x = ( ) tg x tgx = ( ) cos cosx x = ( ) cot cotg x gx = 9 Hãy so sánh sin 2 x ữ và cosx? 3) Cung hơn kém nhau là x và x + ( ) sin sinx x + = ( ) tg x tgx + = ( ) cos cosx x + = ( ) cot cotg x gx + = 4) Cung phụ nhau x và 2 x sin cos 2 x x = ữ cot 2 tg x gx = ữ cos sin 2 x x = ữ cot 2 g x tgx = ữ VD: Tính 14 sin 3 Giải 14 2 12 2 2 3 sin sin sin 4 sin 3 3 3 3 3 2 = + = + = = ữ ữ ữ III. Hớng dẫn học ở nhà - Ôn lại các hệ quả và các hằng đảng thức lợng giác cơ bản, giá trị của các cung có liên quan đặc biệt - giải bài tập 6, 7, 8, 9 Trang 24 Ngày soạn; 14 / 9 / 2003 Ngày soạn:18 / 9 / 2003 Tiết 7 - 8 luyện tập A. Chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy Kiến thức: Củng cố kiến thức về giá trị lợnggiác, hàm lợng giác các hằng đẳng thức lợng giác dấu của các giá trị lợng giác có các góc có liên quan đặc biệt Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức vào bài tập Giáo dục: Rèn tính năng động, tính tự giác tích cực trong học tập II. Chuẩn bị 1) Thầy : sgk giáo án - đồ dùng dạy học 2) Trò: sgk bài học bài tập Tiết 7 B. Phần thể hiện trên lớp I. Kiểm tra bài cũ (5) Câu hỏi: Tính 0 sin 270 , 11 cos 3 ữ Đáp án : ( ) 0 0 0 0 sin 270 sin 180 90 sin 90 1= + = = 11 1 cos cos 4 cos 3 3 3 2 = + = = ữ II. bài mới Hãy cho biết bài tập về hàm lợng giác có mấy dạng? - tính giá trị của biểu thức 10 Bài 1 a) ( ) ( ) 0 0 0 0 2 sin 675 sin 45 720 sin 45 2 = = = 10 [...]... minh hàm số là hàm tuần hoàn và tìm chu kỳ của hàm tuần hoàn - Giáo dục: Rèn luyện tính cần cù phát huy tính tự giác trong học tập II Chuẩn bị 1) Thầy: sgk giáo án- đồ dùng 2) Trò: sgk bài học bài tập Tiết 9 B Phần thể hiện trên lớp I Kiểm tra bài cũ (5) Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức sau? 3 6 3 A= 3sin 2 cos + 3tg 4 cot g Đáp án: A = 3 II Bài mới 2 3 3 3 5 3 2 + 3 3 4.0 = 3 3 = 2 2 2... lại các hằng đẳng thức lợng giáccác hệ thức của cung có liên quan đặc biệt - Xem lại các bài tập đã chữa - Đọc trớc bài mới Ngày soạn: 22 / 9 / 2003 Ngày dạy: 25/ 9 / 2003 Tiết 9- 10 sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lợng giác A Chuẩn bị 14 I Yêu cầu bài dạy - Kiến thức: Nắm đợc tính tuần hoàn của hàm số lợng giác, đồ thị hàm tuần hoàn tính biến thiên của hàm lợng giác - Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm... cos x.tgx = cot gx = 2 5 b) sin 2 x = 1 cos 2 x = 1 = sin x = Sử dụng công thức các góc lợng giác có liên quan đặc biệt ? 10' Hãy cho biết muốn đổi hàm sin thành cos thông thờng ta dựa vào công thức nào ? 2 2 3 Bài 8 2 A = cos + x ữ+ cos ( 2 x ) + cos ( 3 + x ) = Gọi học sinh sử dụng hàm lợng giác của các cung ( góc ) đặc biệt để rút gọn biểu thức C ? Sử dung công thức phụ nhau, bù, hơn kém... 8' 3 C = 2sin + x ữ+ sin ( 5 x ) + sin + xữ 2 2 cos + x ữ 2 = 2 cos x + sin ( x + 4 ) + sin + x + ữ 2 cos x ữ 2 Sử dụngcông thứclợng giác của các góc có liên quan đặc biệt ? Sử dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ? = 2 cos x + sin x sin + x ữ cos x ữ 2 2 = 2 cos x + sin x cos x sin x = cos x 3 3 D = cos ( 5 x ) sin + x ữ+ tg xữ 2 2 + cot... a) tg ( k + x ) = tg ( x + k ) = tgx b) tg ( k x ) = tg ( x + k ) = tgx 1 Chú ý để xét dấu biểu thức nên đa biểu thức về dạng hàm lợng giác mà giả thiết đã cho biết khoảng chứa góc đó ? 10 Hãy biến đổi làm xuất hiện biểu thức phải xét? Tìm x biết giá trị lợng giác của góc đó? 5 1 c) 2 1 c) cot g ( x + k ) = tg ( x + k ) = tgx Bài 3 xét dấu 2 a) cos ( x + ) = cos x < 0 b) tg ( x ) tgx > 0 ... x = k c) cos x = 0 x = 10 Nêu phơng pháp chứng minh đẳng thức ? GV: kiến thức cần sử dụng lấcc hằng đẳng thức lợng giác? Bài 5 a) tg 2 x sin 2 x = tg 2 x.sin 2 x sin 2 x sin 2 x sin 2 x cos 2 x 2 sin x = VT = cos 2 x cos2 x sin 2 x ( 1 cos 2 x ) = cos 2 x tg 2 x.sin 2 x = VP 11 tgx sin x = = cos x sin x cot gx tgx.cot gx sin 2 x 1 sin 2 x = cos x = VP VT = cos x sin x cos x sin x b) Hãy đổi... thoả mãn điều kiện gì ? 5 Hãy chứng minh hàm số y = sinx là hàm tuần hoàn có chu kỳ 2 ? 10 Lu ý: có thể chọn x bằng bao nhiêu tuỳ ý nhng thông thờng ngời ta chọn x để việc so sánh T cho dễ ? I Tính tuần hoàn của hàm số lợng giác 1) Định nghĩa Hàm số f(x) xđ trên D gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số dơng T sao cho x D 1) x T D; x + T D 2) f ( x + T ) = f ( x) Số nhỏ nhất trong các số T( nếu có... hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua O (0;0) nên TKS là [ 0; ] rồi lấy đối xứng qua O c) chiều biến thiên Lấy x1; x2 0; ữ nếu 2 x1 < x2 OK1 < OK 2 sin x1 < sin x2 y = sin x Hãy so sánh độ dài OK1 ; OK 2 từ đó so sánh sin x1;sin x2 và rút ra tính đồng biến nghịch biến của hàm số ? đồng biến / 0; ữ 2 Lấy x1 ; x2 ; ữ nếu 2 x1 < x2 OK1 > OK 2 sin x1 > sin x2 y = sin x Hãy lập bẳng biến... tra bài cũ ( 5 ' ) Câu hỏi: chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x cos 2 x sin 2 y A= cot g 2 x cot g 2 y 2 2 sin x sin y ( ) 2 2 2 cos 2 x sin 2 y cos 2 x cos 2 y cos x 1 cos y sin y Đáp án: A = = sin 2 x sin 2 y sin 2 x sin 2 y sin 2 x sin 2 y ( ) 2 2 cos 2 x sin 2 y sin 2 y sin y cos x 1 = = = 1 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x sin 2 x sin 2 y sin 2 y sin 2 x II Bài mới Nêu phơng... Phần thể hiện trên lớp I Kiểm tra bài cũ 3 Câu hỏi: Cho cox = , ( 180 0 < x < 270 0 ) tính sin x , tgx ,cot gx 5 9 16 4 = vì 180 0 < x < 270 0 sin x = 25 25 5 sin x 4 3 tgx = = cot gx = cos x 3 4 Đáp án: sin 2 x = 1 cos 2 x = 1 II Bài mới Hãy tìm tập xác định và tập khảo 15 sát của hàm số y = sinx ? Hãy nhắc lại khái niệm đồng biến nghịch biến của hàm số ? II Hàm y = sinx a) TXĐ: D = R b) TKS: [ . số lợng giác Tiết 1- 2 Góc và cung lợng giác A. Chuẩn bị I. Yêu cầu bài dạy - Nắm đợc khái niệm góc ( cung ) lợng giác, đơn vị đo góc và cung lợng giác Đờng. độ dài của cung, biêủ diễn cung và góc lợng giác trên đờng tròn lợng giác II. Chuẩn bị 1) Thầy : sgk giáo án - đồ dùng dạy học 2) Trò: sgk bài học bài