Hình học 9 - Tiết 50 - Góc nội tiếp

Tổ Tốn Chào mừng thầy tham dự Người dạy : Phạm Thành KIỂM TRA BÀI CŨ: Nêu quỹ tích cung chứa góc ? Làm tập sau Cho đoạn thẳng AB vẽ phía góc AMB ANB Chứng minh bốn điểm M;A;B;N nằm đường tròn Chứng minh M N O A B Ta có AMB ANB M,N nhìn AB cố định với góc nên theo quỹ tích cung chứa góc M,N nằm AB chứa AMB ANB đường tròn O qua AB Vậy điểm M, A, B, N nằm đường tròn  Ta ln vẽ đường trịn qua đỉnh tam giác Phải ta làm tứ giác? Hôm thầy trị ta tìm hiểu vấn đề tính chất ?1/ Hãy vẽ đường trịn O vẽ tứ giác ABCD có đỉnh nằm (O) ?2/ Hãy vẽ đường tròn O vẽ tứ giác PNMQ có đỉnh nằm (O)và đỉnh không nằm (O) A P D O B Q N O C M ( ABCD ) có đỉnh nằm đường tròn O gọi tứ giác nội tiếp Thế tứ giác nội tiếp đường tròn ? Khi tứ giác nội tiếp đường tròn ? Ta hiểu rõ qua học hôm Tiết 50 TỨ GIÁC NỘI TIẾP A I Khái niệm tứ giác nội tiếp : 1-Định nghĩa : (sgk/87) A D O •(ABCD) nội tiếp (O) • (O) ngoại tiếp (ABCD) B C B 2-Định lý: (Sgk/88) A O B D ( ABCD) nội tiếp C   A  C  B  D 1800 D O GT ( ABCD) nội tiếp KL  A  C 1800 C  B  D 1800 Bằng cách đo, tính tổng số minh: đo gócChứng đối diện A & C, B &SđD?A  Sđ BCD  (gnt)  Sđ  C  Sđ BAD (gnt) Nên sđ  A   C  sđ(O)   A   C 1800 (đpcm) Chứng minh tương tự,ta có:  B   D 1800 Tiết 50 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I Khái niệm tứ giác nội tiếp : 1-Định nghĩa: (sgk/87) A D O •(ABCD) nội tiếp (O) • (O) ngoại tiếp (ABCD) C B 2-Định lý: (Sgk/88) A O B ( ABCD) nội tiếp D   A   C  B   D 1800 C Hãy nêu mệnh đề đảo định lý vừa chứng minh? Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 Thì tứ giác nội tiếp đường tròn Tiết 50 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I Khái niệm tứ giác nội tiếp : 1-Định nghĩa : (sgk/87) A D O • (O) ngoại tiếp (ABCD) 2-Định lý: (Sgk/88) A D O B ( ABCD) nội tiếp   A   C  B  D 1800 D O •(ABCD) nội tiếp (O) C B A B C m ( ABCD) có  A  C 1800 GT KL ( ABCD) nội tiếp Chứng minh: Vẽ ( O) qua A, B, D.Ta có cung BAD chứa góc A, cung 180góc  A BmD cung chứa mà  A   C 180   C Định lý đảo: (SGK/88) ( ABCD) có  A  C 1800 thì( ABCD) nội tiếp Nên C 180  A Vậy C nằm cung BmD, tức (ABCD) nội tiếp (O) Tứ giác có tổng góc đối diện 180 độ Luyện tập củng cố * Để chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn ta chứng minh nào? * Các tứ giác hình bình hành, hình thang, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, hình vng hình tứ giác nội tiếp đường trịn? Vì ? * Làm tập 53/SGK/89 * Cho tam giác ABC đường cao BK; CF cắt H Chứng minh : 1/- Tứ giác (AFHK); (BFKC) nội tiếp 2/-Kéo dài AH cắt BC D, tìm tứ giác nội tiếp Hay tứ giác có đỉnh nằm đường trịn Hình thang cân; hình chữ nhật; hình vng nội tiếp đường trịn.Vì có tổng góc đối 180 độ T/ H G A 800 B 700 1050 700 C 1000 750 600 800 1060 950 650 820 1050 1200 1000 740 850 400 D 1100 750 1100 1400 1150 980 A K F H B C Chứng minh • (AFHK) có Tứ giác AFHK nội tiếp đường trịn nào? Vì sao? Tứ giác BFKC nội tiếp đường trịn nào? Vì sao? AFH AKH 900  AFH  AKH 1800 Do (AFHK) nội tiếp đường trịn đường kính AH • (BFKC) có BFC BKC 90 Theo quỹ tích cung chứa góc, điểm B,F,K,C nằm đường trịn, đường kính BC Vậy ( BFKC) nội tiếp đường tròn Khi kéo dài AH cắt BC D, tìm tứ giác nội tiếp A Khi kéo dài AH cắt BC D, tìm tứ giác nội tiếp? Có nhận xét góc ADC?Vì ? Hãy tìm tứ giác nội tiếp đường tròn ? K F B H C D VÌ H trực tâm nên AH vng góc BC D, nên góc ADC = 1V (BDHF), (DHKC) nội tiếp có tổng góc đối diện 180 độ ( AKDB), ( AFDC) nội quỹ tích cung chứa góc Hướng dẫn tự học 1.Làm tập 54, 55, 56, 57, 58 sgk /89,90 2.Chuẩn bị để tiết 51 luyện tập 3.Bài tập thêm: -Cho (O,R) dây AB, gọi M điểm cung AB, từ M vẽ dây MC, MD (C nằm B,D) cắt dây AB P,Q Gọi I,K giao điểm DA với CM CB với DM a,Chứng minh (CDQB) nội tiếp đường tròn b,Chứng minh điểm I,K,C,D nằm đường tròn c,Chứng minh IK // AB Hướng dẫn tập thêm I K M A Q P B O D C a,Để chứng minh (CDQB) nội tiếp đường trịn ta phải chứng minh góc AQD = góc DCP Suy góc AQP + góc PCD = 2V, Suy đpcm b,Để c/m điểm I,K,C,D nằm đường trịn, ta c/m góc DIC = góc DKC Rồi chứng tỏ điểm I,K,C,D nằm đường tròn c,Chứng minh IK // AB Ta c/m góc IKC = góc ABC (đồng vị ) Rồi suy đpcm The End ... trịn O gọi tứ giác nội tiếp Thế tứ giác nội tiếp đường tròn ? Khi tứ giác nội tiếp đường tròn ? Ta hiểu rõ qua học hôm Tiết 50 TỨ GIÁC NỘI TIẾP A I Khái niệm tứ giác nội tiếp : 1-? ?ịnh nghĩa : (sgk/87)... tổng số đo hai góc đối diện 1800 Thì tứ giác nội tiếp đường trịn Tiết 50 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I Khái niệm tứ giác nội tiếp : 1-? ?ịnh nghĩa : (sgk/87) A D O • (O) ngoại tiếp (ABCD) 2-? ?ịnh lý: (Sgk/88)... : 1 /- Tứ giác (AFHK); (BFKC) nội tiếp 2/-Kéo dài AH cắt BC D, tìm tứ giác nội tiếp Hay tứ giác có đỉnh nằm đường trịn Hình thang cân; hình chữ nhật; hình vng nội tiếp đường trịn.Vì có tổng góc