7 đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 môn toán lớp 10 với cấu trúc mới Bài 1: Phủ định mệnh đề, các phép toán tập hợp. Bài 2: Tìm tập xác định, xét tính đơn điệu, xét tính chẵn lẻ của hàm số. Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Bài 4: Các phép toán vecto, tính độ dài vecto, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương,... Bài 5: Bài toán tập hợp chứa tham số.
Ôn tập kiểm tra hs2 lần Toán 10 học kỳ I ĐỀ Bài 1: a) Phủ định mệnh đề sau: ∀x ∈ R : x3 − x2 + > Bài 2: b) Cho A = {x ∈ R : 3x − < x + 4} B = {x ∈ R : 3x + < 2x + 5} Xác định tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B √ 2x − √ + − x a) Tìm tập xác định hàm số y = 3−x 2x3 √ b) Xét tính chẵn lẻ hàm số y = f (x) = √ + 3x − − 3x Bài 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = −3x2 − 6x + Bài 4: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi H trung điểm BC, K trung điểm AH −→ −−→ −−→ a) Chứng minh BA + BH = 2BK −→ −−→ −−→ −−→ b) Tính theo a độ dài BA + BH HA + HB − → −→ −→ −→ −−→ c) Gọi I điểm thỏa IA = 2IB Phân tích CI theo CA CB −→ −→ d) Gọi J điểm thỏa AJ = xAC Tìm x để I, J, K thẳng hàng Bài 5: Cho hai tập hợp A = [−4; 1], B = [−3; m] Tìm m để a) A ∩ B = [−3; 1]; b) A ∪ B = A ĐỀ Bài 1: a) Phủ định mệnh đề sau: π ∈ Q π ∈ I b) Cho A = {x ∈ R : −1 < x ≤ 5} B = {x ∈ R : ≤ x < 7} Xác định tập hợp A ∪ B, A ∩ B, (A ∪ B) \ (A ∩ B), (A \ B) ∪ (B \ A) Bài 2: x3 − √ a) Tìm tập xác định hàm số y = √ x − − − 3x b) Chứng minh hàm số y = −2x2 + 4x + nghịch biến (1; +∞) Bài 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 + x − Bài 4: Cho tam giác ABC vng cân có AB = AC = a −→ −→ 21 −→ −→ 11 −→ −→ a) Tính theo a độ dài 3AB + 4AC, AB + AC AB − AC 4 −→ −→ −→ b) Gọi P điểm đối xứng B qua C Phân tích AP theo AB AC −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ c) Gọi Q, R hai điểm cho AQ = AC AR = AB Tính P R, P Q theo AB −→ AC Suy ba điểm P, Q, R thẳng hàng Bài 5: Định a để hàm số sau xác định với x > 2: √ √ a) y = x − a + 2x − a − 1; Mai Vũ Ôn tập kiểm tra hs2 lần b) y = √ 2x − 3a + + Toán 10 học kỳ I x−a x+a−1 ĐỀ Bài 1: Bài 2: ≤ a+1 b) Cho A = {x ∈ R : x2 ≤ 4} B = {x ∈ R : x < 1} Xác định tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, CR B √ 3x + − x √ a) Tìm tập xác định hàm số y = 1+ x+4 x3 − 5x b) Xét tính chẵn lẻ hàm số y = |x − 1| + |x + 1| a) Phủ định mệnh đề sau: ∃a ∈ R : a + + Bài 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 − 3x + Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 8cm Gọi I trung điểm CD, G trọng tâm tam giác BCI −→ −→ −→ −−→ a) Phân tích BI, AG theo AB AD −→ −−→ b) Tính theo a độ dài 6AG + AD −−→ −−→ −→ −−→ −→ −−→ c) Gọi M, N điểm xác định BM = BC − 2AB, CN = − AC − BC Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng Bài 5: Cho hai tập khác rỗng A = (m − 1; 4] B = (−2; 2m + 2) với m ∈ R Xác định m để a) A ∩ B = ∅; b) A ⊂ B; c) B ⊂ A; d) (A ∩ B) ⊂ (−1; 3) ĐỀ Bài 1: Bài 2: a) Phủ định mệnh đề sau: 30 không chia hết cho 30 chia hết cho b) Cho A = {x ∈ R : x < 5} B = {x ∈ R : −3 ≤ x ≤ 7} Xác định tập hợp A ∪ B, A ∩ B √ √ x 2x + − − 5x √ a) Tìm tập xác định hàm số y = x2 + √ b) Xét biến thiên hàm số y = f (x) = x − − x khoảng (−∞; 1) Bài 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 + Bài 4: Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi M, N hai điểm hai cạnh AB, CD cho 3AM = AB, 2CN = CD −−→ −→ a) Tính độ dài AD + AB theo a −−→ −→ −→ b) Phân tích AN theo AB AC Mai Vũ Ôn tập kiểm tra hs2 lần Toán 10 học kỳ I −→ −→ −→ c) Gọi G trọng tâm tam giác BM N Tính AG theo AB, AC −→ −−→ d) Gọi I điểm thỏa BI = xBC Tìm x để A, I, G thẳng hàng Bài 5: Cho hai tập hợp A = [4; 7] B = (m; 9) Tìm tất giá trị thực tham số m để a) A ∩ B = ∅; b) A ⊂ B; c) A \ B = ∅ ĐỀ Bài 1: a) Phủ định mệnh đề sau: ∃x ∈ Z : x2 = Bài 2: b) Cho A = {x ∈ R : x ≤ −5 hay x ≥ 5} B = {x ∈ R : −10 < x < 4} Xác định tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A √ √ x2 + 10 − 2x + 11 a) Tìm tập xác định hàm số y = |3x − 2| − x+1 khoảng (−∞; 2) (2; +∞) b) Xét biến thiên hàm số y = f (x) = x−2 Bài 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = −x2 + 4x − −−→ −−→ Bài 4: Cho hình vng ABCD có cạnh a, tâm O Gọi H điểm thuộc DC cho 2HD + 3HC = → − −−→ −→ −→ a) Phân tích HO theo AB AC b) Xác định điểm K thuộc AC cho B, K, H thẳng hàng c) Chứng minh vecto sau không đổi tính độ dài chúng −−→ −−→ −−→ −−→ − −−→ −−→ −−→ −−→ → − u = 2M B + M A + M C − 4M D; → x = M B − 2M A + 3M C − 2M D; −−→ −−→ −−→ −−→ → − y = M B + M A + 3M D − 5M C, M điểm tùy ý Bài 5: Có thể kết luận số a, biết a) (−1; 3) ∩ (a; +∞) = ∅; b) [3; 12) \ (−∞; a) = ∅; c) (5; a) ∪ (2; 8) = (2; 8) ĐỀ Bài 1: Bài 2: a) Phủ định mệnh đề sau: √ 2∈ / Q √ 2∈ / N b) Cho A = {x ∈ R : −1 ≤ x ≤ 3}, B = {x ∈ R : x ≥ 1} C = (−∞; 1) Xác định tập hợp A ∪ B, A \ C, A ∩ B ∩ C √ √ 2x + − − 4x a) Tìm tập xác định hàm số y = x Mai Vũ Ôn tập kiểm tra hs2 lần b) Xét tính chẵn lẻ hàm số y = Toán 10 học kỳ I |x − 1| − |x + 1| |x + 2| − |x − 2| Bài 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − x2 + 2x − 2 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = a, AC = 3a −→ −→ a) Tính 3AB − CA theo a − → −→ → −→ −→ −−→ − b) Gọi I điểm thỏa 4IA − IB = Phân tích CI theo AC CB −−→ −−→ −−→ c) Gọi M, N hai điểm thỏa M N = 4M A − M B Chứng minh M, N, I thẳng hàng Bài 5: Định a để hàm số sau xác định [−1; 0) x + 2a ; x−a+1 √ b) y = √ + −x + 2a + x−a a) y = ĐỀ Bài 1: (2,0 điểm) a) Xét tính đúng, sai lập mệnh đề phủ định mệnh đề P : "∃x ∈ Q : 2x2 − = 0" b) Cho hai tập hợp A = (−3; 6] B = (4; +∞) Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số: A ∪ B, A ∩ B, A \ B, CR B Bài 2: (2,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y = b) Xét tính chẵn lẻ hàm số y = x4 + 4x |x − 1| + |x2 − x| |x − 1| − |x + 1| |x| − Bài 3: (1,5 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = −x2 + 4x − Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC −→ −→ −→ −−→ a) Với điểm Q bất kì, chứng minh AB − CQ = AC − BQ −−→ −−→ −→ −−→ −→ −−→ b) Gọi M, N điểm xác định BM = BC −2AB; CN = − AC − BC −−→ −→ −→ Phân tích M N theo AB AC c) Chứng minh A, M, N thẳng hàng Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 8cm Gọi I trung điểm đoạn CD, G trọng tâm tam giác BCI −→ −→ −→ −−→ a) Phân tích BI, AG theo AB AD −→ −→ −→ −−→ b) Tính |AB + AC| |6AG + AD| Mai Vũ Ôn tập kiểm tra hs2 lần Toán 10 học kỳ I Bài 5: (0,5 điểm) Cho hai tập khác rỗng A = (m − 1; 4] B = (−2; 2m + 2) với m ∈ R Xác định m để a) A ∩ B = ∅; b) A ⊂ B; c) B ⊂ A; d) (A ∩ B) ⊂ (−1; 3) ĐỀ Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: ĐỀ Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: ĐỀ 10 Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: Mai Vũ ... 1} C = (−∞; 1) Xác định tập hợp A ∪ B, A C, A ∩ B ∩ C √ √ 2x + − − 4x a) Tìm tập xác định hàm số y = x Mai Vũ Ôn tập kiểm tra hs2 lần b) Xét tính chẵn lẻ hàm số y = Toán 10 học kỳ I |x − 1| .. .Ôn tập kiểm tra hs2 lần b) y = √ 2x − 3a + + Toán 10 học kỳ I x−a x+a 1 ĐỀ Bài 1: Bài 2: ≤ a +1 b) Cho A = {x ∈ R : x2 ≤ 4} B = {x ∈ R : x < 1} Xác định tập hợp A ∪ B, A ∩... {x ∈ R : 10 < x < 4} Xác định tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A B, B A √ √ x2 + 10 − 2x + 11 a) Tìm tập xác định hàm số y = |3x − 2| − x +1 khoảng (−∞; 2) (2; +∞) b) Xét biến thiên hàm số y = f (x)