Đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 (Mã đề 03)

Đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 (Mã đề 03) được biên soạn với 50 câu hỏi và bài tập, hỗ trợ cho các bạn học sinh có thêm tư liệu củng cố kiến thức hiệu quả hơn.

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Đề: ❸ Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ Mơn Tốn Lớp ⑫ Câu 1: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng A  1;1;1 , B  2; 4;5  , C  4;1;  qua ba điểm là: Ⓐ x  11 y  z   Ⓑ x  11 y  z   Ⓒ x  y  z   f  x  dx  3 � Câu 2: Cho Ⓐ 10 Ⓓ x  y  10 z  , f  x  dx  � Khi f  x  dx � bằng:: Ⓒ Ⓑ Ⓓ Câu 3: Giải phương trình z  z   tập số phức ta nghiệm: z   2i; z2   2i z  1  2i; z2  1  2i Ⓐ Ⓑ Ⓒ z1  2  2i; z2  2  2i Ⓓ z1   2i; z2   2i Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình:  Sm  : x  y  z  4mx  y  2mz  m  4m  ,  Sm  mặt cầu có bán kính nhỏ m là: m m 2 Ⓐ m  Ⓑ m  1 Ⓒ Ⓓ z   x  1   y   i, z '   x     y   i Câu 5: Cho số phức: Tìm số thực x, y để z  z' Ⓐ x  3, y  Ⓑ x  1, y  Ⓒ x  1, y  Ⓓ x  3, y  1 Câu 6: Nguyên hàm hàm số y  xe xe x dx  xe x  C � Ⓐ x xe dx   x  1 e � x Ⓒ x C Ⓑ xe dx   x  1 e � Ⓓ xe dx  x e � x x x x C C Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB biết Ⓐ 3x  y  z   A  2;1;  , B  1; 3; 5  Ⓒ x  y  z  Ⓓ x  y  z   Câu 8: Số phức liên hợp số phức Ⓐ z   3i Ⓑ 3 x  y  z   z  Ⓑ z  1  3i  2i  Ⓒ z   3i Ⓓ z  1  3i Ⓒ I  Ⓓ I  π Câu 9: Giá trị Ⓐ I  I �  cos x  sin x  dx Học để thực ước mơ! Ⓑ I  1 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 10: Rút gọn biểu thức M  i  i Ⓐ M  1  i Ⓑ M  1  i 2018 2019 ta Ⓒ M   i Ⓓ M   i Câu 11: Nguyên hàm hàm số y  x cos x Ⓐ x cos x  sin x  C Ⓑ x sin x  cos x  C Ⓒ x cos x  sin x  C Ⓓ x sin x  cos x  C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y  x  x , y  , x  , x  467 568 468 468 S S S S 11 11 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 12:  1  i đối xứng qua Hai điểm biểu diễn số phức z   i z� E  1;1 Ⓐ Trục tung Ⓑ Điểm Ⓒ Trục hoành Ⓓ Gốc O Câu 13: x2  x  dx  a  ln b � x  1 Câu 14: Biết Khi a  b Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , bán kính mặt cầu qua bốn O  0;0;0  A  4;0;0  B  0; 4;0  C  0;0;  điểm , , , Ⓐ R  Ⓑ R  Ⓒ R  Ⓓ R  3 r r b a 3;  1;     1; 2; m  Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vecto , r r r r c� a, b � c  5; 1;  � �khi giá trị m là: , Để Ⓐ m  Ⓑ m  1 Ⓒ m  Ⓓ m  Câu 15: Câu 17: Cho Ⓐ 21  x  3 f '  x  dx  12 � Ⓑ 12 f  0  Khi giá trị Ⓒ  f  x  dx � là: Ⓓ Cho số phức z1   6i z2   8i Mô đun số phức w  z1 z là: w  890 w  610 w  980 w  601 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 18: Câu 19: Cho Ⓐ f  x  dx  � f  x  dx � , giá trị là: Ⓑ Ⓒ 12 Ⓓ Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình nặt cầu có A  4;  3;  B  2;1; 3 đường kính AB với , là: 2 2 2 x  3   y  1   z  5  x  3   y  1   z  5    Ⓐ Ⓑ Câu 20: Ⓒ  x  1 Câu 21: Biết Ⓐ   y     z    36 � 2x 2 Ⓓ  x  1   y     z    36 2 4x  dx  ln x  a  b ln cx   C  3x  Khi a  b  c bằng: Ⓑ  Ⓒ Ⓓ  Học để thực ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021  x   e dx � x Câu 22: Giá trị Ⓐ 2e Ⓒ e Ⓑ 4e Ⓓ 3e M  3;6; 2  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm mặt cầu 2  S : x  y  z  x  y  z   Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với  S M là: mặt cầu Ⓐ y  z  14  Ⓑ x  z  14  Ⓒ x  y   Ⓓ y  z  26  Câu 23: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x y  x 13 13 S S S S Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 24: F  x    a sin x  b cos x  e x Để hàm số nguyên hàm hàm số x f  x    3sin x  cos x  e giá trị a  b là: Ⓐ a  b  Ⓑ a  b  Ⓒ a  b  3 Ⓓ a  b   Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d A  1; 2;3 B  3;0;0  qua điểm �x   2t �x   2t �x   t �x   t � � � � d : �y  2  2t d : �y  2  2t d : �y  2t d : �y   2t �z   3t �z   3t �z  3t �z  3  3t � � � � Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 26: a ln  x  1 dx  ln  c � b Câu 27: Biết Ⓐ a  b  c với a , b , c số nguyên dương Mệnh đề Ⓑ a  b  c Ⓒ a  b  c Ⓓ a  b  c Câu 28: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn 2 đường y  x , x  y xung quanh trục Ox Ⓐ V 10 Ⓑ V 10 Ⓒ V 3 10 Ⓓ V 10 Câu 29: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x trục hoành 22 33 23 32 S S S S Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ M  5;3;  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng x 1 y  z  d:   Tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M d Câu 30: Ⓐ Câu 31: H  1; 3; 2  Ⓑ H  2; 1;1 Ⓒ H  3;1;  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Học để thực ước mơ! Ⓓ H  4;3;7  z  i   z  2i là: Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Ⓐ Một elip Ⓑ Một đường tròn Ⓓ Một đường thẳng Ⓒ Một Parabol A  3; 3;5  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng x y z 3 d:   Phương trình đường thẳng qua A song song với d là: �x   t �x  3  t �x   3t �x   3t � � � � �y  3  3t �y   3t �y   3t �y   3t �z   4t �z  5  4t �z   5t �z   5t Ⓐ � Ⓑ � Ⓒ � Ⓓ � Câu 32: Câu 33: Cho số phức m là: Ⓐ m  �1 z m  3i , m �� w 9 1 i Số phức w  z có giá trị Ⓑ m  �3 Ⓒ m  �2 Ⓓ m  �4 Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x  2, y   x là: 13 11 13 11 S S S S Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Cho số phức z thỏa mãn Ⓐ Ⓑ Câu 35: z  i   z  2i Giá trị nhỏ Ⓒ 2 Ⓓ Nguyên hàm hàm số y  cot x là: ln cos x  C ln sin x  C Ⓐ Ⓑ sin x  C Ⓒ z là: Câu 36: Câu 37: Nguyên hàm hàm số y  tan x Ⓐ tan x  x  C Ⓑ tan x  x  C Ⓒ  tan x  x  C Ⓓ tan x  C Ⓓ  tan x  x  C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm bán kính mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   I  4; 2;   R  I  2;  1;3  R  I  4;  2;6  R  Ⓐ , Ⓑ , Ⓒ , I  2;1;  3 R  Ⓓ , Câu 38:  Câu 39: Giá trị Ⓐ �1  cos xdx Ⓑ 2 Ⓒ Ⓓ A  0;0;3 B  1;1;3 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , ; C  0;1;1  ABC  bằng: Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A  2; 1;  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi I hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  P  Phương trình mặt cầu có tâm I qua A là: Câu 41: Học để thực ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Ⓐ Ⓒ  x  1  x  1   y  1   z  1  2   y  1   z  1  Ⓑ Ⓓ  x  1   y  1   z  1   x  1   y  1   z  1  2 z  z z  z z  z  z  Câu 42: Với số phức z tùy ý, cho mệnh đề , , , Số mệnh đề là: Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 4  x , y  , x  , x  quay Câu 43: Cho hình phẳng giới hạn đường xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành : Ⓐ V  Ⓑ V  4 Ⓒ V  Ⓓ V   y Câu 44: Số phức z thỏa mãn z  z  (1  5i) có phần ảo : Ⓐ  Ⓑ 10 Ⓒ 8i 16 Câu 45: Giá trị Ⓐ Ⓓ 10i dx �x   x : Ⓑ 12 Ⓒ Ⓓ 15 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình sau phương trình mặt cầu? 2 Ⓐ x  y  z  x  y  z  2019  2 Ⓑ x  y  z  x  y  z  2019  2 Ⓒ x  y  z  x  yz   2 Ⓓ x  y  z  x  xy  z   Câu 47: Cho số phức z biết z   3i Khẳng định sau khẳng định sai? Ⓑ z   3i Ⓐ z  64 Ⓒ z   1 Ⓓ z 4 Câu 48: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  x  , y  , x  , x  xung quanh trục Ox Ⓐ Câu 49: V 29 Ⓑ V 33 Ⓒ z    2i    5i  Số phức z biết Ⓑ 148 Ⓐ 118i V 29 Ⓓ V 33 có phần ảo Ⓓ 148i Ⓒ 118 gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  Q  : 3x  y  z  11  Gọi d giao tuyến  P  , phương trình đường thẳng d Câu 50: Trong không  P  : 2x  y  z   Ⓐ �x   3t � �y   t �z  5  5t � Ⓑ �x   3t � �y  t �z  2  5t � Ⓒ �x   3t � �y  t �z  2  5t � Ⓓ �x  3t � �y   t �z  7  5t � -HẾT -Học để thực ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 BẢNG ĐÁP ÁN B A A C C B D D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A B D A D A B C A D A C A D C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C C D C D A B A B C B D B D B D B B B A A D C C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng A  1;1;1 , B  2; 4;5  , C  4;1;  qua ba điểm là: A x  11 y  z   B x  11 y  z   C 3x  y  z   D x  y  10 z  Lời giải Chọn B uuur uuur AB   1;3;  , AC   3;0;1 Ta có: Mặt phẳng  ABC  có véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng r uuur uuur n  AB �AC   3;11;    ABC  :  x  1  11 y  1   z  1  � 3x  11 y  9z   f  x  dx  3 � Câu 2: Cho A 10 f  x  dx  � , Khi f  x  dx � bằng:: C B D Lời giải Chọn A Ta có: 5 0 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � Suy ra: 5 2 0 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx    3   10 � Câu 3: Giải phương trình z  z   tập số phức ta nghiệm: A z1   2i; z2   2i B z1  1  2i; z2  1  2i C z1  2  2i; z2  2  2i D z1   2i; z2   2i Lời giải Chọn A Học để thực ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Xét phương trình z  z     b  4ac   2   4.1.3  8 Ta có: Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt x1,2  �2 2i  � 2i Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình:  Sm  : x  y  z  4mx  y  2mz  m  4m  ,  Sm  m là: A m  B m  1 C mặt cầu có bán kính nhỏ m D m Lời giải Chọn C Theo cơng thức tính bán kính R ta có: R  a  b2  c  d   2m    2    m   m  4m 2 � 1� 4m  4m   m  m   � m  � � 2� � = Vậy mặt cầu có bán kính nhỏ m z   x  1   y   i, z '   x     y   i Câu 5: Cho số phức: Tìm số thực x, y để z  z' A x  3, y  B x  1, y  C x  1, y  D x  3, y  1 Lời giải Chọn C 2x 1  x  � �x  z  z'� � �� 3y   y  � �y  Ta có: Câu 6: Nguyên hàm hàm số A xe dx  xe � C xe dx   x  1 e � x x C x x y  xe x B xe dx   x  1 e � D xe dx  x e � x C x x x C C Lời giải Chọn B ux du  dx � � �� � x dv  e dx v  ex � Đặt � Học để thực ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 xe dx  xe  � e dx  xe � x Khi đó: x x x  e x  C   x  1 e x  C Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng trung A  2;1;  B  1; 3; 5  trực đoạn AB biết , A 3x  y  z   B 3x  y  z   C x  y  z  D x  y  z   Lời giải Chọn D Gọi  P mặt phẳng trung trực đoạn AB I trung điểm AB 1� �1 � I � ; 1;  � � �2  Vec-tơ pháp tuyến  P : r r uuu n  AB   3; 4; 9  1� �1 I � ; 1;  �  P  qua �2 �  Mặt phẳng � 1� � 1� 3 �x  �  x  1  �z  �  P : � � � 2� Phương trình mặt phẳng � 3 x  y  z   � 3x  y  z   Câu 8: Số phức liên hợp số phức A z   3i z   2i B z  1  3i  C z   3i D z  1  3i Lời giải Chọn D Ta có: z    2i   2i   1  2i � z  1  2i π Câu 9: Giá trị I �  cos x  sin x  dx A I  B I  1 C I  D I  Lời giải Chọn C π π � 1 I �  cos x  sin x  dx  � 2sin x  cos2 x �    � 2 � � 0 Ta có: Học để thực ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Rút gọn biểu thức M  i  i A M  1  i B M  1  i 2018 Câu 10: 2019 ta C M   i D M   i Lời giải Chọn A 2018 2019   i  Ta có: M  i  i 504 i   i  504 i   i  504 i   i  504 i  1  i Nguyên hàm hàm số y  x cos x A x cos x  sin x  C B x sin x  cos x  C C x cos x  sin x  C D x sin x  cos x  C Câu 11: Lời giải Chọn B ux du  dx � � �� � dv  cos xdx � v  sin x Đặt � x cos xdx  x sin x  � sin xdx  x sin x  cos x  C � Suy Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y  x  x , y  , x  , x  A 467 S B S 568 11 C S 468 11 D S 468 Lời giải Chọn D Ta có diện tích hình phẳng cần tính S� x  x dx  x  xdx � 3 Đặt t   x � t   x � 3t dt  dx Với x  � t  với x  � t  2 2 Khi Câu 13: 0 7� 384 468 S  �    t  t.3t dt  �  3t  3t  dt  � � t  t �   12  �2 7 �4 2 3  1  i đối xứng qua Hai điểm biểu diễn số phức z   i z� A Trục tung B Điểm E  1;1 C Trục hoành D Gốc O Lời giải Chọn A  1;1  1  i M  1;1 M � Điểm biểu diễn cho số phức z   i z� Học để thực ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Hai điểm đối xứng qua trục tung x2  x  dx  a  ln b � x  Câu 14: Biết Khi a  b A B C D Lời giải Chọn D 2 � x2  x  1 � �x � dx  x  dx  �  ln x  �   ln � � � � x 1 x  � �2 2 � 1� Ta có 3 a  ,b  2 � a b  Vậy Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , bán kính mặt cầu qua bốn Câu 15: điểm O  0;0;0  , A  4;0;0  A R  , B  0; 4;0  , C  0;0;  B R  C R  D R  3 Lời giải Chọn A  S  : x2  y  z  2ax  2by  2cz  d  Gọi mặt cầu qua bốn điểm O, A, B, C Thay tọa độ bốn điểm có hệ: O  0;0;0  , A  4;0;0  , B  0; 4;0  , C  0;0;  vào  S ta d 0 � � 16  8a  d  d 0 � � �� � 16  8b  d  abc2 � � � 16  8c  d  � 2 � Bán kính R  a  b  c  d  r r a  3;  1;   b  1; 2; m  Oxyz Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vecto , r r r r c� a, b � c  5; 1;  � �khi giá trị m là: , Để A m  B m  1 C m  D m  Lời giải Chọn B Do r r r � c� a �, b �  m  4;   3m;  r c  5;1;  � m   � m  1 �   m  � nên ta có: Câu 17:  x  3 f '  x  dx  12 � Cho Học để thực ước mơ! f  0  Khi giá trị f  x  dx � là: 10 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 A 21 C 3 B 12 D Lời giải Chọn C du  dx �u  x  � �� � �dv  f '  x  dx �v  f  x  Đặt Từ  x  3 f '  x  dx  12 � ta có 3 1 12   x  3 f  x   � f  x  dx � 12    3 f    � f  x  dx � � f  x  dx  3 Câu 18: A Cho số phức z1   6i z2   8i Mô đun số phức w  z1 z là: w  890 B w  610 w  980 C D w  601 Lời giải Chọn A Ta có w  z1 z2    6i    8i   58  14i w  582  142  890 Mô đun số phức w  z1 z2 là: f  x  dx  � f  x  dx � Câu 19: Cho A , giá trị là: B C 12 D Lời giải Chọn D Đặt u  x � du  xdx Khi x  � u  , x  � u  Ta có: 0 3 � f  x  dx  � f  u du  f  x  dx 2� Vậy Câu 20: f  x  dx  � Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình nặt cầu có A  4;  3;  B  2;1; 3 đường kính AB với , là: A  x  3 C  x  1 2   y  1   z  5    y     z    36 2 B  x  3  x  1 D 2   y  1   z  5  2   y     z    36 2 Lời giải Học để thực ước mơ! 11 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Chọn A Mặt cầu đường kính AB có tâm I trung điểm đoạn AB bán kính R Do AB A  4;  3;  , B  2;1; 3 I  3;  1;  nên  x  3 Vậy phương trình mặt cầu Câu 21: Biết A � 2x R   4    3     2   y  1   z    2 3 4x  dx  ln x  a  b ln cx   C  3x  Khi a  b  c bằng: B 2 C D 3 Lời giải Chọn C d  x  3x   4x  d x  dx  ln x  3x   C 2 � � x  3x  Ta có: x  3x   ln  x    x  1  C  ln x   ln x   C � a  2; b  1; c  � a  b  c   x   e dx � x Câu 22: Giá trị A 2e C e B 4e D 3e Lời giải Chọn A Đặt u  2x  du  2dx � � �� x � x dv  e dx ve � �  x   e dx   x   e � x Ta có: Câu 23: x 1  2� e x dx  4e   2e x  4e    e  1  2e M  3;6; 2  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm mặt cầu  S : x  y  z  x  y  z   Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với  S M là: mặt cầu A y  z  14  B x  z  14  C x  y   D y  z  26  Lời giải Chọn D Học để thực ước mơ! 12 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Tâm mặt cầu I  3; 2; 1 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x y  x 13 13 S S S S A B C D Câu 24: Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  x y  x x0 � x  x  x � x  3x  � � x3 � Khi Câu 25: S� x  x dx  Để hàm số F  x    a sin x  b cos x  e x nguyên hàm hàm số f  x    3sin x  cos x  e x A a  b  giá trị a  b là: B a  b  C a  b  3 D a  b  2 Lời giải Chọn D � du   3cos x  2sin x  dx u  3sin x  cos x � � �� x � x dv  e dx ve � Đặt � �� f  x  dx   3sin x  cos x  e x  �  3cos x  2sin x  e xdx � du    3sin x  cos x  dx   f  x  dx u  3cos x  2sin x � � � � � dv  e x dx v  ex � Đặt � �� f  x  dx   3sin x  cos x  e x   3cos x  2sin x  e x  � f  x  dx �1 �x �� f  x  dx  � sin x  cos x � e  F  x � 2� f  x  dx   sin x  5cos x  e �2 � x Vậy a  b  2 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d A  1; 2;3 B  3;0;0  qua điểm �x   2t �x   2t � � d : �y  2  2t d : �y  2  2t �z   3t �z   3t � � A B Học để thực ước mơ! C �x   t � d : �y  2t �z  3t � D �x   t � d : �y   2t �z  3  3t � 13 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Lời giải Chọn B d qua điểm A  1; 2;3 , uuu r AB   2; 2; 3 véctơ phương �x   2t � �y  2  2t �z   3t Suy d có phương trình : � a ln  x  1 dx  ln  c � b Câu 27: Biết A a  b  c với a , b , c số nguyên dương Mệnh đề B a  b  2c C a  b  c D a  b  2c Lời giải Chọn C Đặt u  ln  x  1 dv  dx � du  dx v  x 2x  1 1 � 1� � 1� � 1� ln  x  1 dx  �x  � ln  x  1  � dx  �x  � ln  x  1  � dx �x  � � 2 x  � � � � � � 0 0 Ta có  3 ln  x  ln  2 Do a  3; b  2; c  nên a  b  c Câu 28: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn 2 đường y  x , x  y xung quanh trục Ox 10 3 V V V 10 10 A B C D V 10 Lời giải Chọn C Ta có x  y � y  � x x0 � V � x x  x�� x  � Xét phương trình hồnh độ: Khi   2  x dx  3 10 Câu 29: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x trục hoành 22 33 23 32 S S S S A B C D Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ:  x  � x  �2 Học để thực ước mơ! 14 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 S Khi �4  x dx  2 32 M  5;3;  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng Câu 30: x 1 y  z    Tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M d d: H  1; 3; 2  A B H  2; 1;1 C H  3;1;  D H  4;3;7  Lời giải Chọn C r n   1; 2;3  P mặt phẳng qua M có véctơ pháp tuyến  P  : x  y  3z  17  Phương trình H   P  �d H   t; 3  2t ; 2  3t  �d Ta có H � P  �   t    3  2t    2  3t   17  � 14t  28  � t  Mà H  3;1;  Vậy Gọi z  i   z  2i Câu 31: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là: A Một elip B Một đường tròn C Một Parabol D Một đường thẳng Lời giải Chọn D Gọi số phức có dạng z  a  bi  a, b �� Khi điểm biểu diễn z mặt M  a; b  phẳng tọa độ Oxy Ta có z  a  bi z  i   z  2i �  a  1   b  1 i  a   b   i �  a  1   b  1  a   b   �  a  1   b  1  a   b   2 2 � 2a   2b   4b  � a  b   Vậy quỹ tích cách điểm M đường thẳng x  y   A  3; 3;5  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng Câu 32: d: x y z 3   Phương trình đường thẳng qua A song song với d là: A �x   t � �y  3  3t �z   4t � Học để thực ước mơ! B �x  3  t � �y   3t �z  5  4t � �x   3t � �y   3t �z   5t C � �x   3t � �y   3t �z   5t D � 15 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Lời giải Chọn A  1;3;  Từ phương trình d có véc tơ phương đường thẳng d  1;3;  Đường thẳng d �song song với d nên d �có véc tơ phương Phương trình d �là Câu 33: Cho số phức m là: A m  �1 �x   t � �y  3  3t �z   4t � z m  3i , m �� w 9 1 i Số phức w  z có giá trị B m  �3 C m  �2 D m  �4 Lời giải Chọn B Ta có z m  3i  m  3i    i   m  3   m  3 i   1 i 2 1 2 w  z2  �  � 12m   m   i � �m  3   m  3   m   i � � � � 4 Suy  � 6 m   m   i � � 2� Do w 36m   m    � m  18m  243  � m  � m  �3 Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x  2, y   x là: 13 11 13 11 S S S S A B C D Lời giải Chọn A Học để thực ước mơ! 16 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: +) x    x � x  +) �x �0 x  x � � � x0 x  x � +) �x �2 x  x  � �2 � x4 �x  x   Từ hình vẽ ta thấy hình cần tính diện tích gạch chéo �2 � x � �2 x2 S  � x    x  dx  � x   x   dx  � x x  �  � x x   x � �0 �3 �3 � 1     16 �2 � � � �2 � 13  �  � �   �  �   � �3 � �3 � �3 � (đvdt) Cho số phức z thỏa mãn Câu 35: A z  i   z  2i B Giá trị nhỏ z là: D C 2 Lời giải Chọn B Gọi số phức có dạng Ta có � z  a  bi  a, b �� z  i   z  2i �  a  1   b  1 i  a   b   i  a  1   b  1  a   b   �  a  1   b  1  a   b   2 2 � 2a   2b   4b  � a  b   � b   a  Học để thực ước mơ! 17 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 2 � 1� z  a  b  a   a  1  2a  2a   � a  � �  2 � 2� Do Câu 36: A Nguyên hàm hàm số y  cot x là: ln cos x  C B sin x  C C ln sin x  C D tan x  C Lời giải Chọn C cos x Ta có: d  sin x  cot xdx  � dx  � � sin x sin x  ln sin x  C Cách khác: dt Đặt t  sin x � dt  cos xdx Khi ta có: Thay t  sin x vào kết ta được: �t  ln t  C cot xdx  ln sin x  C � Nguyên hàm hàm số y  tan x A tan x  x  C B tan x  x  C C  tan x  x  C Câu 37: D  tan x  x  C Lời giải Chọn B Ta có: Câu 38: tan � � � xdx  � dx  tan x  x  C �  1� �cos x � Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm bán kính mặt cầu  S  : x2  y  z  4x  y  6z   A I  4; 2;   , R  B D I  2;1;  3 I  2;  1;3  I  4;  2;6  R  , R  C , , R  Lời giải Chọn D Mặt cầu  S có tâm I  2;1;  3 bán kính R       Câu 39: Giá trị �1  cos xdx A B 2 C D Lời giải Chọn B Học để thực ước mơ! 18 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021  Ta có:   cos x dx �1  cos xdx  �2 cos xdx  �  � � � � x �� 0; � x �� ;  � � �và cos x �0 �2 �nên ta có: Do cos x �0 �2 �  � �    � �  �� cos xdx  � cos xdx � 2 sin x  sin x 2� cos x dx �  �  �0 � � � �     1 � � � � 2 � �= � Câu 40: 0 A  0;0;3 B  1;1;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , ; C  0;1;1 A  ABC  bằng: Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng B C D Lời giải Chọn D uuu r uuur uuur � AB AC   0;1;   � � � , AC �  2; 2;1 Ta có: ,  ABC  là: 2 x  y  z   Phương trình tổng quát mặt phẳng 3 d  O ,  ABC     1  1 Vậy: uuu r AB   1;1;0  Câu 41: A  2; 1;  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi I hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  P  Phương trình mặt cầu có tâm I qua A là: A C  x  1  x  1   y  1   z  1  2   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1   x  1   y  1   z  1  D Lời giải 2 Chọn B A  2; 1;0  Gọi  đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng  P : x  y  z   �x   t �  : �y  1  2t �z  t �  t �� Suy PTTS I   � P  �  t   1  2t   t   � 6t   � t  1 I  1;1; 1 Ta có: hay  S  có tâm I qua A nên R  IA     Do mặt cầu 2 S  :  x  1   y  1   z  1   Vậy z  z z  z z  z  z  Câu 42: Với số phức z tùy ý, cho mệnh đề , , , Số mệnh đề là: A B C D Học để thực ước mơ! 19 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Lời giải Chọn D  a, b �� Suy  z  a  bi z  a  bi Ta có: Giả sử z  a  bi ,    z   z  z  a  b2 z  z  2a  Suy hai mệnh đề z  z , z  z zz 0 a �0 nên mệnh đề sai z  a  b �0 nên mệnh đề z 0 sai Vậy có mệnh đề y Câu 43: 4  x , y  , x  , x  quay Cho hình phẳng giới hạn đường xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành : A V  B V  4 C V  D V  9 Lời giải Chọn B V � ( ) dx  4 4 x Số phức z thỏa mãn z  z  (1  5i) có phần ảo : A 8 B 10 C 8i Câu 44: D 10i Lời giải Chọn B  a, b �� Giả sử z  a  bi , z  z  (1  5i) � a  bi  2(a  bi )  24  10i � 3a  bi  24  10i � b  10 16 Câu 45: Giá trị A dx �x   x : B 12 C D 15 Lời giải Chọn B 16 16 dx 1� 2( x  9) x  2x x  � ( x   x )dx  �  � 9� 3 x9  x 0 � Ta có : 16 Học để thực ước mơ! 16 � � � � 12 20 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 46: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình sau phương trình mặt cầu? 2 A x  y  z  x  y  z  2019  2 B x  y  z  x  y  z  2019  2 C x  y  z  x  yz   2 D x  y  z  x  xy  z   Lời giải Chọn A  S  :  x  a    y  b    z  c   R với a , b , Phương trình mặt cầu có dạng c , R số thực Xét đáp án C, D : có 2 yz , 2xy nên khơng phương trình mặt cầu Xét đáp án A: 2 2 2 � � � � � � 32369 x  y  z  x  y  z  2019  � �x  � �y  � �z  � 0 16 � 2� � 4� � 2� phương trình mặt cầu Câu 47: Cho số phức z biết z   3i Khẳng định sau khẳng định sai? B z   3i A z  64 C z   1 D z 4 Lời giải Chọn A Ta có z   3i � z   3i Suy đáp án A khẳng định sai Câu 48: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  x  , y  , x  , x  xung quanh trục Ox A V 29 B V 33 V C Lời giải 29 D V 33 Chọn D Thể tích hình trịn xoay cần tìm V �  x  x   dx  33 z    2i    5i  Số phức z biết có phần ảo Câu 49: A 118i B 148 C 118 D 148i Lời giải Chọn C z    2i    5i   148  118i Ta có Suy z  148  118i Học để thực ước mơ! 21 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Vậy phần ảo số phức 118 Câu 50: Trong không  P  : 2x  y  z   gian với hệ tọa độ  Q  : 3x  y  z  11  Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  , Gọi d giao tuyến phương trình đường thẳng d A �x   3t � �y   t �z  5  5t � B �x   3t � �y  t �z  2  5t � �x   3t � �y  t �z  2  5t � C Lời giải D �x  3t � �y   t �z  7  5t � Chọn C �2 x  z  8  t �x  3  3t �� � 3x  z  11  4t �z  2  5t y  t , ta có � Đặt Vậy phương trình tham số d �x   3t � �y  t �z  2  5t � HẾT Học để thực ước mơ! 22 ... mơ! Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 20 20 -20 21 BẢNG ĐÁP ÁN B A A C C B D D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A B D A D A B C A D A C A D C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34... 2 2 � 2a   2b   4b  � a  b   � b   a  Học để thực ước mơ! 17 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 20 20 -20 21 2 � 1� z  a  b  a   a  1  2a  2a   � a  � �  2 � 2? ??...  tập số phức ta nghiệm: A z1   2i; z2   2i B z1  1  2i; z2  1  2i C z1  ? ?2  2i; z2  ? ?2  2i D z1   2i; z2   2i Lời giải Chọn A Học để thực ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ôn tập