Đang tải... (xem toàn văn)
Đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 (Mã đề 03) được biên soạn với 50 câu hỏi và bài tập, hỗ trợ cho các bạn học sinh có thêm tư liệu củng cố kiến thức hiệu quả hơn.
Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Đề ơn tập kiểm tra cuối kỳ 2. Mơn Tốn Lớp ? Câu 1: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm là: ?. ?. ?. ?. Câu 2: Cho , . Khi đó bằng:: ?. Câu 3: Giải phương trình trên tập số phức ta được các nghiệm: ?. ?. ?. ?. Câu 4: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình: , là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất khi là: ?. ?. ?. ?. Câu 5: Cho số phức: . Tìm các số thực để . ?. ?. Câu 6: Ngun hàm của hàm số là ?. ?. ?. Câu 7: Trong khơng gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn biết , ?. ?. ?. ?. Câu 8: Số phức liên hợp của số phức là ?. ?. ?. ?. Câu 9: Giá trị của là ?. ?. ?. ?. Câu 10: Rút gọn biểu thức ta được ?. ?. ?. ?. Câu 11: Nguyên hàm của hàm số là ?. ?. ?. ?. ?. ?. ?. ?. ?. ?. Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: , , , là ?. ?. ?. ?. Câu 13: Hai điểm biểu diễn số phức và đối xứng nhau qua ?. Trục tung ?. Điểm ?. Trục hồnh ?. Gốc Câu 14: Biết . Khi đó bằng ?. ?. ?. ?. Câu 15: Trong khơng gian với hệ tọa độ , bán kính của mặt cầu đi qua bốn điểm , , , là ?. ?. ?. ?. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vecto , , . Để khi giá trị của là: ?. ?. ?. ?. Câu 17: Cho và . Khi đó giá trị của là: ?. ?. ?. ?. Câu 18: Cho số phức và . Mơ đun của số phức là: Học để thực hiện ước mơ! 1 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 ?. ?. ?. ?. Câu 19: Cho , khi đó giá trị củalà: ?. ?. ?. ?. Câu 20: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , phương trình nặt cầu có đường kính với , là: ?. ?. ?. ?. Câu 21: Biết . Khi đó bằng: ?. ?. ?. ?. Câu 22: Giá trị của ? ? ?. ?. Câu 23: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho điểmvà mặt cầu . Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại là: ?. ? ?. ? Câu 24: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là ?. ?. ?. ?. Câu 25: Để hàm số là một ngun hàm của hàm số thì giá trị là: ?. ? ? ? Câu 26: Trong khơng gian với hệ tọa độ , phương trình của đường thẳng đi qua điểm và là ?. ?. ?. ?. Câu 27: Biết với ,, là các số nguyên dương. Mệnh đề đúng là ?. ?. ?. ?. Câu 28: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , xung quanh trục là ?. ?. ?. ?. Câu 29: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hồnh là ?. ?. ?. ?. Câu 30: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Tọa độ điểm là hình chiếu vng góc của điểm trên là ?. ?. ?. ?. Câu 31: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là: ?. Một elip ?. Một đường tròn ?. Một Parabol ?. Một đường thẳng Câu 32: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Phương trình của đường thẳng qua và song song với là: ?. ?. ?. ?. Câu 33: Cho số phức . Số phức có khi các giá trị của là: ?. ?. ?. ?. Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số là: ?. ?. ?. ?. Câu 35: Cho số phức thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của là: ?. ?. ?. ?. Câu 36: Nguyên hàm của hàm số là: ?. ?. ?. ?. Câu 37: Nguyên hàm của hàm số là Học để thực hiện ước mơ! 2 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 ?. ?. ?. Câu 38: Trong khơng gian với hệ tọa độ , tâm và bán kính của mặt cầu là ?. , ?. , ?. , Câu 39: Giá trị của là ?. ?. ?. ?. , ?. ?. Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , ; . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng: ?. ?. ?. ?. Câu 41: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Gọi là hình chiếu vng góc của lên mặt phẳng . Phương trình của mặt cầu có tâm và đi qua là: ?. ?. ?. ?. Câu 42: Với số phức tùy ý, cho các mệnh đề , , , . Số mệnh đề đúng là: ?. ?. ?. ?. Câu 43: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , ,, quay xung quanh trục . Thể tích khối trịn xoay tạo thành là : ?. ?. ?. ?. Câu 44: Số phức thỏa mãn có phần ảo là : ?. ?. ?. ?. Câu 45: Giá trị của là : ?. ?. ?. ?. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu? ?. ?. ?. ?. Câu 47: Cho số phức biết . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? ?. ?. ?. ?. Câu 48: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , xung quanh trục là ?. ?. ?. ?. Câu 49: Số phức biết có phần ảo là ?. ?. ?. ?. Câu 50: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng và . Gọi là giao tuyến của và , phương trình của đường thẳng là ?. ? ? ? HẾT BẢNG ĐÁP ÁN B A A C C B D D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A B D A D A B C A D A C A D C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C C D C D A B A B C B D B D B D B B B A A D C C HƯỚNG DẪN GIẢI Học để thực hiện ước mơ! 3 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Câu 1: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm là: A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có: Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu 2: Cho , . Khi đó bằng:: A. B. C. Lời giải D. Chọn A Ta có: Suy ra: Câu 3: Giải phương trình trên tập số phức ta được các nghiệm: A. B. C. D. Lời giải Chọn A Xét phương trình Ta có: Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Câu 4: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình: , là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất khi là: A. B. C. D. Lời giải Chọn C Theo cơng thức tính bán kính ta có: = Vậy mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là khi Câu 5: Cho số phức: . Tìm các số thực để . A. B. C. Lời giải D. Chọn C Ta có: Câu 6: Nguyên hàm của hàm số là A. C. D. B. Lời giải Chọn B Đặt Khi đó: Học để thực hiện ước mơ! 4 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Câu 7: Trong khơng gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn biết , A. B. C. D. Lời giải Chọn D Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn và là trung điểm . Vectơ pháp tuyến của : Mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng : Câu 8: Số phức liên hợp của số phức là A. B. C. Lời giải D. C. Lời giải D. C. Lời giải D. C. Lời giải D. Chọn D Ta có: Câu 9: Giá trị của là A. B. Chọn C Ta có: Câu 10: Rút gọn biểu thức ta được A. B. Chọn A Ta có: Câu 11: Ngun hàm của hàm số là A. B. Chọn B Đặt Suy ra Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: , , , là A. B. C. Lời giải Chọn D Ta có diện tích hình phẳng cần tính là D. Đặt Với và với Khi đó Câu 13: Hai điểm biểu diễn số phức và đối xứng nhau qua Học để thực hiện ước mơ! 5 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 A. Trục tung B. Điểm C. Trục hồnh Lời giải D. Gốc Chọn A Điểm biểu diễn cho số phức và lần lượt là và Hai điểm này đối xứng nhau qua trục tung Câu 14: Biết . Khi đó bằng A. B. C. Lời giải D. Chọn D Ta có Vậy Câu 15: Trong khơng gian với hệ tọa độ , bán kính của mặt cầu đi qua bốn điểm , , , là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Gọi mặt cầu đi qua bốn điểm là Thay tọa độ của bốn điểm , , , vào ta có hệ: Bán kính Câu 16: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho các vecto , , . Để khi giá trị của là: A. B. C. D. Lời giải Chọn B Do và nên ta có: Câu 17: Cho và . Khi đó giá trị của là: A. B. C. Lời giải D. Chọn C Đặt Từ ta có Câu 18: Cho số phức và . Mơ đun của số phức là: A. B. C. Lời giải Chọn A Ta có Mơ đun của số phức là: Câu 19: Cho , khi đó giá trị củalà: A. B. C. Lời giải D. D. Chọn D Đặt Học để thực hiện ước mơ! 6 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Khi , Ta có: Vậy Câu 20: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , phương trình nặt cầu có đường kính với , là: A. B. C. D. Lời giải Chọn A Mặt cầu đường kính có tâm là trung điểm của đoạn và bán kính Do , nên và Vậy phương trình mặt cầu là Câu 21: Biết . Khi đó bằng: A. B. C. Lời giải D. B C. Lời giải D. Chọn C Ta có: Câu 22: Giá trị của A Chọn A Đặt Ta có: Câu 23: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho điểmvà mặt cầu . Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại là: A. B C. D Lời giải Chọn D Tâm mặt cầu là Câu 24: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là A. B. C. Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hai hàm số và là Khi đó Câu 25: Để hàm số là một nguyên hàm của hàm số thì giá trị là: A. B C Lời giải Chọn D Đặt Đặt Học để thực hiện ước mơ! D. D 7 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Vậy Câu 26: Trong khơng gian với hệ tọa độ , phương trình của đường thẳng đi qua điểm và là A. B. C. D. Lời giải Chọn B đi qua điểm , là véctơ chỉ phương. Suy ra có phương trình : Câu 27: Biết với ,, là các số ngun dương. Mệnh đề đúng là A. B. C. Lời giải Chọn C Đặt và và Ta có Do đó nên D. Câu 28: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , xung quanh trục là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có Xét phương trình hồnh độ:. Khi đó Câu 29: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hồnh là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ: Khi đó Câu 30: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Tọa độ điểm là hình chiếu vng góc của điểm trên là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Gọi là mặt phẳng đi qua và có véctơ pháp tuyến Phương trình . Ta có Mà Vậy Câu 31: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là: A. Một elip B. Một đường trịn C. Một Parabol Lời giải Học để thực hiện ước mơ! D. Một đường thẳng 8 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Chọn D Gọi số phức có dạng . Khi đó điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là . Ta có . Vậy quỹ tích cách điểm là đường thẳng Câu 32: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Phương trình của đường thẳng qua và song song với là: A. B. C. D. Lời giải Chọn A Từ phương trình có véc tơ chỉ phương của đường thẳng là Đường thẳng song song với nên có véc tơ chỉ phương là Phương trình là . Câu 33: Cho số phức . Số phức có khi các giá trị của là: A. B. C. Lời giải Chọn B Ta có Suy ra Do đó Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số là: A. B. C. Lời giải Chọn A D. D. Xét các phương trình hồnh độ giao điểm: +) +) +) . Từ hình vẽ ta thấy hình cần tính diện tích được gạch chéo Học để thực hiện ước mơ! 9 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 9 (đvdt) Câu 35: Cho số phức thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của là: A. B. C. Lời giải Chọn B Gọi số phức có dạng Ta có Do đó Câu 36: Nguyên hàm của hàm số là: A. B. D. C. Lời giải D. C. Lời giải D. Chọn C Ta có: . Cách khác: Đặt . Khi đó ta có: Thay vào kết quả ta được: . Câu 37: Nguyên hàm của hàm số là A. B. Chọn B Ta có: Câu 38: Trong khơng gian với hệ tọa độ , tâm và bán kính của mặt cầu là A. , B. , C. , Lời giải Chọn D Mặt cầu có tâm và bán kính . Câu 39: Giá trị của là A. B. C. Lời giải D. , D. Chọn B Ta có: Do khi và khi nên ta có: =. Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , ; . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng: A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có: , Phương trình tổng qt của mặt phẳng là: Học để thực hiện ước mơ! 10 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Vậy: . Câu 41: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Gọi là hình chiếu vng góc của lên mặt phẳng . Phương trình của mặt cầu có tâm và đi qua là: A. B. C. D. Lời giải Chọn B Gọi là đường thẳng qua và vng góc với mặt phẳng . Suy ra PTTS Ta có: hay Do mặt cầu có tâm và đi qua nên Vậy Câu 42: Với số phức tùy ý, cho các mệnh đề , , , . Số mệnh đề đúng là: A. B. C. Lời giải Chọn D Giả sử , . Suy ra và . Ta có: • . Suy ra hai mệ nh đề , là đúng. • nế u nên mệnh đề sai • nên mệnh đề sai. Vậy có mệnh đề đúng D. Câu 43: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , ,, quay xung quanh trục . Thể tích khối trịn xoay tạo thành là : A. B. C. D. Lời giải Chọn B . Câu 44: Số phức thỏa mãn có phần ảo là : A. B. C. Lời giải D. C. Lời giải D. Chọn B Giả sử , Câu 45: Giá trị của là : A. B. Chọn B Ta có : . Câu 46: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu? Học để thực hiện ước mơ! 11 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 A. C. B. D. Lời giải Chọn A. Phương trình của mặt cầu có dạng với , , , là các số thực Xét đáp án C, D : có , nên khơng là phương trình mặt cầu Xét đáp án A: do đó là phương trình mặt cầu Câu 47: Cho số phức biết . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. B. C. D. Lời giải Chọn A. Ta có Suy ra đáp án A là khẳng định sai Câu 48: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , xung quanh trục là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Thể tích hình trịn xoay cần tìm là Câu 49: Số phức biết có phần ảo là A. B. C. D. Lời giải Chọn C. Ta có . Suy ra Vậy phần ảo của số phức là Câu 50: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng và . Gọi là giao tuyến của và , phương trình của đường thẳng là A. B C D Lời giải Chọn C. Đặt , ta có Vậy phương trình tham số của là . HẾT Học để thực hiện ước mơ! 12 ... BẢNG ĐÁP ÁN B A A C C B D D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A B D A D A B C A D A C A D C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C C D... Nguyên hàm của hàm số là Học? ?để thực hiện ước mơ! ? ?2 Bộ? ?đề? ?tuyển chọn? ?ôn? ?tập? ?kiểm? ?tra? ?HK2? ?năm? ?20 20? ?20 21 ?. ?. ?. Câu 38: Trong khơng gian với hệ tọa độ , tâm và bán kính của mặt cầu là... A A D C C HƯỚNG DẪN GIẢI Học? ?để thực hiện ước mơ! 3 Bộ? ?đề? ?tuyển chọn? ?ôn? ?tập? ?kiểm? ?tra? ?HK2? ?năm? ?20 20? ?20 21 Câu 1: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm là: