Đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán lớp 12 cung cấp đến các bạn học sinh khối 12 trong việc ôn luyện, củng cố kiến thức môn Toán hiệu quả, gặt hái nhiều thành công trong bài thi sắp diễn ra.
Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Đề ơn tập kiểm tra cuối kỳ 2. Mơn Tốn Lớp ? Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Mệnh đề nào sau đây đúng? ?. ?. ?. ?. Trong không gian với hệ tọa độ , cho và . Tọa độ của là ?. ?. . ?. ?. Trong không gian với hệ tọa độ , điểm thuộc mặt phẳng nào sau đây? ?. ?. ?. ?. . Tìm ngun hàm của hàm số . ?. ?. ?. ?. . Cho và . Tính ?. ?. ?. ?. . Tìm mơđun của số phức ?. ?. ?. ?. . Tính tích phân ?. ?. ?. ?. . Trong mặt phẳng phức , điểm biểu diễn cho số phức có tọa độ ?. ?. ?. ?. . Cho các hàm số và liên tục trên . Tìm mệnh đề sai ?. ?. ?. ?. Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Tọa độ một véc tơ chỉ phương của là ?. ?. ?. ?. Trong khơng gian với hệ tọa độ , tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu lần lượt là: ?. , ?. , ?. , ?. , . Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm và bán kính có phương trình ?. ?. ?. ?. . Cho các hàm số , liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? ?. ?. ?. ?. , . Trong khơng gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến là ?. ?. ?. ?. . Số phức liên hợp của số phức là ?. ?. ?. ?. Trong khơng gian với hệ tọa độ ,cho . Tọa độ của là ?. ?. ?. ?. Trong khơng gian hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Tìm khẳng định đúng ?. và cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau ?. nằm trong Học để thực hiện ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 ?. và song song nhau Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 ?. và vng góc nhau Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hồnh và các đường thẳng . Khối trịn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hồnh có thể tích bằng ?. ?. ?. ?. Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng chứa hai điểm và vng góc với có phương trình là ?. ?. . ?. ?. Cho hàm số có và liên tục trên . Biết và tính ?. ?. ?. ?. . Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và trục hồnh ?. Câu 22 Tìm biết ?. ?. ?. ?. ?. ?. ?. Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng: có phương trình là ?. ?. ?. ?. Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm , và . Phương trình đường thẳng đi qua và song song với là ?. ?. ?. ?. Câu 25 Ký hiệu là hai nghiệm phức của phương trình trong đó có phần ảo âm. Tính ?. ?. ?. ?. . Câu 26 Số phức thỏa mãn phương trình là ?. ?. ?. ?. . Câu 27 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là ?. ?. ?. ?. Câu 28 Tìm họ ngun hàm của hàm số ?. ?. ?. ?. Câu 29 Cho tích phân . Nếu đặt thì ta được ?. ?. ?. ?. Câu 30 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là ?. ?. ?. ?. Câu 31 Tìm số phức thỏa mãn ?. ?. ?. ?. . Câu 32 Cho . Nếu đặt thì ta được ?. ?. ?. ?. . Câu 33 Tìm một ngun hàm của hàm số , biết ?. ?. ?. ? Học để thực hiện ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Câu 34 Trong khơng gian , phương trình đường thẳng đi qua điểm và vng góc với mặt phẳng là ?. ?. ?. ? Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho , và . Tìm tọa độ điểm để là hình bình hành. ?. ?. ?. Câu 36 Tìm tất cả giá trị thực , sao cho , trong đó là đơn vị ảo. ?. ?. ?. ?. ?. . Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , . Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi cho quay quanh ?. ?. ?. ?. . Câu 38 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng Gọi là giao điểm của và . Tính ?. ?. ?. ?. . Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và Tìm phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng và ?. ?. ?. ?. Câu 40 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng Gọi là điểm đối xứng với A qua Tính ?. ?. ?. ?. Câu 41 Cho . Tính ?. ?. ?. ?. Câu 42 Gọi M là điểm biểu diễn số phức (với a là số thực thay đổi) và N là điểm biểu diễn số phức biết . Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN ?. ?. ?. ?. Câu 43 Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn là một đường thẳng có phương trình ?. ?. ?. ?. . Câu 44 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và . Tính ?. ?. ?. ?. . Câu 45 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hồnh và đường thẳng . Khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh có thể tích bằng bao nhiêu? ?. . ?. ?. ?. Câu 46 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và ?. ?. ?. ?. Câu 47 Trong khơng gian với hệ trục , đường vng góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và có phương trình ?. ?. ?. ?. Câu 48 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường (phần tơ đậm trong hình).Khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục có thể tích bằng bao nhiêu? Học để thực hiện ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 ?. ?. ?. ?. Câu 49 Gọi thỏa mãn . Tính ?. ?. ?. ?. . Câu 50 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và mặt phẳng . Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính ?. ?. ?. ?. . BẢNG ĐÁP ÁN 10 B A B D B D D C D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C D C B C C B D A A 11 A 36 A 12 C 37 D 13 B 38 D 14 A 39 A 15 D 40 B 16 A 41 D 17 C 42 A 18 A 43 A 19 A 44 B 20 B 45 D 21 B 46 B 22 A 47 D 23 C 48 C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. C. D. B. Lời giải Chọn B Ta có suy ra đáp án A sai suy ra đáp án B đúng suy ra đáp án C sai suy ra đáp án D sai Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho và . Tọa độ của là A. B. . C. D. Lời giải Chọn A Ta có Trong khơng gian với hệ tọa độ , điểm thuộc mặt phẳng nào sau đây? A. B. C. D. . Lời giải Chọn B Xét đáp án A, thay tọa độ điểm vào phương trình ta được (vơ lý). Xét đáp án B, thay tọa độ điểm vào phương trình ta được (đúng). Xét đáp án C, thay tọa độ điểm vào phương trình ta được (vơ lý) Xét đáp án D, thay tọa độ điểm vào phương trình ta được (vơ lý). Tìm ngun hàm của hàm số . A. B. C. D. . Lời giải Học để thực hiện ước mơ! 24 C 49 B 25 C 50 A Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Câu 5 Chọn D Ta có . Cho và . Tính A. B. Chọn B C. Lời giải D. . C. Lời giải D. . C. Lời giải D. . Ta có: Câu 6 Tìm mơđun của số phức A. B. Chọn D Ta có: Câu 7 Câu 8 Câu 9 Tính tích phân A. B. Chọn D Trong mặt phẳng phức , điểm biểu diễn cho số phức có tọa độ A. B. C. Lời giải Chọn C Trong mặt phẳng phức , điểm biểu diễn cho số phức có tọa độ Cho các hàm số và liên tục trên . Tìm mệnh đề sai A. B. C. D. Lời giải Chọn D D. . Theo tính chất của tích phân ta có mệnh đề sai là Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Tọa độ một véc tơ chỉ phương của là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Từ phương trình tham số của đường thẳng suy ra tọa độ một véc tơ chỉ phương của là Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ , tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu lần lượt là: A. , B. , C. , D. , . Lời giải Chọn A Ta có: Suy ra tâm , bán kính Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm và bán kính có phương trình A. B. C. D. . Lời giải Chọn C Mặt cầu có tâm và bán kính có phương trình: Câu 13 Cho các hàm số , liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? Học để thực hiện ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 A. C. B. D. , . Lời giải Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Chọn B Trong khơng gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến là A. B. C. D. . Lời giải Chọn A Mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến nên có phương trình Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình: Số phức liên hợp của số phức là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có . Vậy . Trong khơng gian với hệ tọa độ ,cho . Tọa độ của là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Theo định nghĩa tọa độ vectơ trong khơng gian thì Trong khơng gian hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Tìm khẳng định đúng A. và cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau B. nằm trong C. và song song nhau D. và vng góc nhau Lời giải Chọn C Ta thay của đường thẳng vào phương trình mặt phẳng ta được (vơ lý) Suy ra đường thẳng và mặt phẳng khơng có điểm chung Suy ra đáp án A, B và đáp án D sai (vì cả 3 trường hợp này đường thẳng và mặt phẳng đều có điểm chung). Vậy đáp án C đúng. Câu 18 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hồnh và các đường thẳng . Khối trịn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hồnh có thể tích bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có hình vẽ như sau: Học để thực hiện ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Do đó, thể tích khối trịn xoay tạo thành là (Casio) Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng chứa hai điểm và vng góc với có phương trình là A. B. . C. D. Lời giải Chọn A Ta có: ; có véctơ pháp tuyến , đặt Mặt phẳng chứa hai điểm và vng góc với nên nhận làm véctơ pháp tuyến do đó có phương trình là: Hay Câu 20 Cho hàm số có và liên tục trên . Biết và tính A. B. C. D. . Lời giải Chọn B Ta có: Câu 21 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và trục hồnh A. B. C. Lời giải D. Chọn B Ta có diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và trục hồnh là: Câu 22 Tìm biết A. B. C. Lời giải D. Chọn A Ta có : Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng: có phương trình là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng : nên bán kính Học để thực hiện ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm , và . Phương trình đường thẳng đi qua và song song với là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng đi qua và song song với nên có vectơ chỉ phương là: Vậy phương trình đưởng thẳng là: Câu 25 Ký hiệu là hai nghiệm phức của phương trình trong đó có phần ảo âm. Tính A. B. C. D. . Lời giải Chọn C Xét phương trình . Ta có Câu 26 Số phức thỏa mãn phương trình là A. B. C D. . Lời giải Chọn C Đặt . Ta có Câu 27 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Khi đó Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến là Câu 28 Tìm họ ngun hàm của hàm số A. B. C. D. Chọn C Ta có Câu 29 Cho tích phân . Nếu đặt thì ta được A B. C D. Lời giải Lời giải Chọn B Đặt , ta có: Câu 30 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là A B. C. D. Lời giải Chọn C Bán kính của mặt cầu là Phương trình mặt cầu là: Câu 31 Tìm số phức thỏa mãn Học để thực hiện ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 A. B. C. Lời giải D. . C. Lời giải D. . Chọn C Câu 32 Cho . Nếu đặt thì ta được A. B. Chọn B Đổi cận: Câu 33 Tìm một nguyên hàm của hàm số , biết A B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có: Do Câu 34 Trong khơng gian , phương trình đường thẳng đi qua điểm và vng góc với mặt phẳng là A B C D Lời giải Chọn A Ta có: có vectơ pháp tuyến là Gọi là đường thẳng đi qua điểm và vng góc với mặt phẳng nhận làm vectơ chỉ phương. có phương trình chính tắc là: Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho , và . Tìm tọa độ điểm để là hình bình hành. A. B. C. Lời giải D. Chọn A Giả sử ta có , . Tứ giác là hình bình hành Vậy . Câu 36 Tìm tất cả giá trị thực , sao cho , trong đó là đơn vị ảo. A. B. C. Lời giải D. . Chọn A Ta có Vậy Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , . Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi cho quay quanh A. B. C. D. . Lời giải Chọn D Học để thực hiện ước mơ! Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi cho quay quanh là: Câu 38 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng Gọi là giao điểm của và . Tính A. B. C. Lời giải D. . Chọn D Phương trình tham số của đường thẳng là Gọi là giao điểm của và Do nên Mà nên: Vậy Câu 39 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và Tìm phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng và A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng Vì d là giao tuyến của hai mặt phẳng và nên Do đó, chọn Chọn điểm Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: Câu 40 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng Gọi là điểm đối xứng với A qua Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn B A d H A' Gọi H là hình chiếu vng góc của A lên đường thẳng Ta có Suy ra Ta có là véctơ chỉ phương của đường thẳng Vì nên Suy ra Vì đối xứng với A qua d nên H là trung điểm của đoạn thẳng Do đó Suy ra Vậy Câu 41 Cho . Tính A B C D Học để thực hiện ước mơ! 10 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Chọn D Đặt: Lời giải Câu 42 Gọi M là điểm biểu diễn số phức (với a là số thực thay đổi) và N là điểm biểu diễn số phức biết . Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN A B. C. D Lời giải Chọn A • M là điểm biểu diễn số phức • N là điểm biểu diễn số phức thỏa mãn: Ta có: • nhỏ nhất nhỏ nhất Độ dài ngắn nhất của MN bằng Câu 43 Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn là một đường thẳng có phương trình A. B. C. D. . Lời giải Chọn A + Gọi là điểm biểu diễn cho số phức . + Vậy tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn là đường thẳng Câu 44 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và . Tính A. B. C. D. . Lời giải Chọn B + Đặt + Tính Đặt Vậy Câu 45 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hồnh và đường thẳng . Khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh có thể tích bằng bao nhiêu? A B. C D Lời giải Chọn D Học để thực hiện ước mơ! 11 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Ta có: Thể tích của khối trịn xoay là Đặt chọn Câu 46 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và A. B C Lời giải Chọn B D Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng Câu 47 Trong khơng gian với hệ trục , đường vng góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và có phương trình A B. C D Lời giải Chọn D Gọi là đường thẳng cần tìm Gọi Học để thực hiện ước mơ! 12 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Ta có: . Gọi lần lượt là véc tơ chỉ phương của ta có: Chọn Vì đều là véc tơ chỉ phương của nên ta có: Câu 48 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường (phần tơ đậm trong hình).Khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục có thể tích bằng bao nhiêu? A Chọn C B. C Lời giải D Phương trình hồnh độ giao điểm của và là: Khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục có thể tích bằng Câu 49 Gọi thỏa mãn . Tính A. B. C. D. . Lời giải Chọn B Ta có Câu 50 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và mặt phẳng . Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính A. B. C. D. . Lời giải Chọn A Xác định điểm thỏa mãn Có , suy ra Nên đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất, Với là điểm thuộc , nhỏ nhất khi là hình chiếu của trên mặt phẳng Học để thực hiện ước mơ! 13 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 20202021 Gọi là đường thẳng qua và vng góc với mặt phẳng , phương trình : . Giải hệ Ta có Vậy . Do đó Học để thực hiện ước mơ! 14 ... D. . Lời giải Học? ?để thực hiện ước mơ! 24 C 49 B 25 C 50 A Bộ? ?đề? ?tuyển chọn? ?ôn? ?tập? ?kiểm? ?tra? ?HK2? ?năm? ?20 20? ?20 21 Câu 5 Chọn D... Cho các hàm số , liên tục trên? ?tập? ?xác định. Mệnh? ?đề? ?nào sau đây sai? Học? ?để thực hiện ước mơ! Bộ? ?đề? ?tuyển chọn? ?ôn? ?tập? ?kiểm? ?tra? ?HK2? ?năm? ?20 20? ?20 21 A. ... D D C D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C D C B C C B D A A 11 A 36 A 12 C 37 D 13 B 38 D 14 A 39 A 15 D 40 B 16 A 41 D 17 C 42 A 18 A 43 A 19 A 44 B 20 B 45 D 21 B 46 B 22 A 47 D 23 C 48 C HƯỚNG DẪN GIẢI