4 đề ôn tập kiểm tra một tiết chương 1 hình học 10 vecto tọa độ Biên soạn: năm học 2019 2020. Cấu trúc: tính độ dài vecto tổng hiệu, chứng minh đẳng thức vecto, phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương, chứng minh ba điểm thẳng hàng, tính tọa độ của vecto tổng hiệu, tọa độ của trung điểm, trọng tâm, ...
Ôn tập kiểm tra hs2 lần Toán 10 học kỳ I Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN Đề ơn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề Bài 1: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = Hãy tính −→ −−→ (a) AB + AD ; −→ −−→ (b) 2AB + 3AD Bài 2: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM Chứng minh đẳng thức vectơ sau −→ −→ − → −−→ (a) AB + CI = AI + CB; − → −→ −→ → − (b) 2IA + IB + IC = → − − −c = (−5; −12) Bài 3: (2 điểm) Cho vectơ → a = (2; −3), b = (−5; 1) → → − − − (a) Tính toạ độ vectơ → u = 2→ a +3 b ; → − −c theo hai vectơ → − (b) Phân tích vectơ → a b Bài 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4; 1), B(0; 3), C(1; 2) (a) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh tam giác; (b) Tìm tọa độ trung điểm cạnh AB; (c) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC; (d) Tìm tọa điểm D hình bình hành ABCD; (e) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành cho AE + BE đạt giá trị nhỏ Bài 5: (1,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi M trung điểm AB −−→ −−→ −−→ (a) Tính DM theo DA DC; −−→ −−→ → − (b) Gọi N điểm thỏa mãn 2N A + N C = Chứng minh D, N, M thẳng hàng Bài 6: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ MA + MB + MC = MB + MC Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN Mai Vũ Đề ôn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề Ơn tập kiểm tra hs2 lần Tốn 10 học kỳ I Bài 1: (1,5 điểm) Cho hình vng ABCD, AB = Hãy tính −→ −−→ (a) AB + AD ; −→ −−→ (b) 3AB − 2AD Bài 2: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung điểm AC BD Chứng minh −→ −−→ −→ −−→ (a) AB + DC = AC + BD; −−→ −−→ −−→ (b) 2M N = M B + M D → − − −c = (2; 6) Bài 3: (2 điểm) Cho vectơ → a = (1; 2), b = (2; 5) → → − − − (a) Tính toạ độ vectơ → u = 2→ a +3 b ; → − −c theo hai vectơ → − (b) Phân tích vectơ → a b Bài 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4; 3), B(1; 3), C(1; −3) (a) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh tam giác; (b) Tìm tọa độ trung điểm cạnh AB; (c) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC; (d) Tìm tọa điểm D hình bình hành ABCD; (e) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho AE + BE đạt giá trị nhỏ Bài 5: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, I trung điểm BC, AM D điểm −−→ −→ thỏa mãn 3AD = AC −−→ −→ −→ −→ (a) Phân tích vectơ BD, BI theo AB AC; (b) Chứng minh B, I, D thẳng hàng Bài 6: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn −−→ −−→ −−→ −−→ M A + BC = M A − M B Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN Mai Vũ Đề ơn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề Ôn tập kiểm tra hs2 lần Toán 10 học kỳ I Bài 1: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G cạnh a Gọi M cạnh BC −−→ −−→ cho BM = 2M C −→ −→ −−→ −→ −→ (a) Chứng minh AB + 2AC = 3AM Tính theo a độ dài AB + 2AC −→ −→ −→ (b) Phân tích AG theo AB AC −−→ −−→ −−→ −→ −→ (c) Trên AC lấy điểm N cho N C = 2N A Chứng minh M N = − AB − AC 3 −→ −→ (d) Gọi điểm E cho AE = xAB Tìm x để ba điểm M, N, E thẳng hàng Bài 2: (3 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(−1; 1), B(2; 1), C(−1; −3) −→ −−→ (a) Tìm tọa độ vectơ AB, BC tính chu vi tam giác ABC −−→ −−→ −−→ → − (b) Tìm tọa độ điểm M thỏa M A + 3M B − 2BC = (c) Tìm tọa độ điểm N nằm trục Ox cho ba điểm B, N, C thẳng hàng −−→ −−→ −−→ −−→ Bài 3: (1 điểm) Cho đoạn thẳng AB Tìm tập hợp điểm M cho M A + M B = M A − M B → − − −c = (−4; −3) Hãy phân tích vectơ Bài 4: (1,5 điểm) Cho ba vectơ → a = (−2; 3), b = (1; −1), → → − → − −c a theo hai vectơ b → Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN Đề ơn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề Bài 1: (5 điểm) (a) Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi M trung điểm AD Tính theo a độ dài −−→ −→ −−→ −−→ DA + BA M B + M C (b) Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, AC Chứng minh −−→ −−→ −−→ M N = BN − CM 3 −−→ −−→ −−→ −−→ −→ (c) Cho tam giác ABC Gọi M, N, P ba điểm thỏa M B = 2M C; N A = −2N C; P A + −−→ → −−→ −−→ −−→ −→ − P B = Phân tích P M , P N theo P B P C Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng Bài 2: (3 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(−2; 1), C(1; −3) −→ −−→ (a) Tìm tọa độ vectơ AB, BC tính chu vi tam giác ABC −−→ −−→ −−→ → − (b) Tìm tọa độ điểm M thỏa M A + 3M B − 2BC = (c) Tìm tọa độ điểm N nằm trục Ox cho ba điểm B, N, C thẳng hàng → − − −c = (−7; 2) Bài 3: (2 điểm) Cho → a = (2; 1), b = (3; 4) → → − − − −c (a) Tìm tọa độ vectơ → u = 3→ a + b − 4→ → − − − − − (b) Tìm tọa độ vectơ → x cho → x +→ a = b −→ c → − −c = k → − (c) Tìm số k, m để → a +m b Mai Vũ