Biện pháp bồi dưỡng học sinh giải bài toán có lời văn có nội dung hình học

PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Trong chương trình giáo dục bậc Tiểu học Tốn mơn học trọng sở giúp học sinh học tốt tất mơn học trọng chương trình học Toán học đa dạng phong phú, buộc học sinh phải ln tư duy, sáng tạo để tìm cách giải tốn hay Đặc biệt, chương trình lớp lớp tốn có nội dung hình học Tiểu học giữ vai trò quan trọng Khi giải toán học sinh phải vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức hiểu biết sống giải tốt dạng tốn này.Vì học sinh gặp nhiều khó khăn thường bị lúng túng nhiều gặp tốn dạng Trước thực tế thân nhiều năm giảng dạy khối 4,5 làm công tác quản lý thường xuyên dự đồng nghiệp nên nhiều đúc rút số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi tốn giải dạng tốn có lời văn có nội dung hình học Do thời gian có hạn nên muốn đưa “ Một số kinh bồi dưỡng học sinh giỏi giải dạng tốn có lời văn có nội dung hình học khối 4,5” phần để giúp tìm cách dạy hiệu đóng góp phần nhỏ việc đổi phương pháp dạy học giai đoạn Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài: Qua trình giảng dạy thân tích lũy số kinh nghiệm cho nội dung để làm tài liệu giảng dạy trao đổi đồng nghiệp để tích lũy thêm kinh nghiệm mục đích nhằm: Giúp học sinh khá, giỏi giải toán nhiều phương pháp khác nhau, giúp chia sẻ bạn đồng nghiệp số kinh nghiệm dạy giải tốn có lời văn có nội dung hình học trình giảng dạy mình, đem lại u thích, hứng thú, say mê cho em học sinh qua mơn tốn môn học khác Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khối 4,5 Trường Tiểu học … Giới hạn, phạm vi nghiên cứu: Từ kinh nghiệm thân tích lũy qua q trình giảng dạy, góp ý chân thành đồng nghiệp tìm tòi nghiên cứu tài liệu phương pháp giải tốn có yếu tố hình học, từ tơi tiến hành nghiên cứu đề tài Do thời gian lực có hạn nên tơi nghiên cứu phạm vi dạy giải tốn có lời văn có nội dung hình học khối 4,5 cho học sinh trường Tiểu học I.5 Phương pháp nghiên cứu: Thực đề tài áp dụng phương pháp nghiên cứu sau: Phương pháp nghiên cứu lí luận Phương pháp phân tích tổng hợp Phương pháp điều tra Phương pháp thực nghiệm, Phương pháp đàm thoại Phương pháp tổng kết, rút kinh nghiệm II PHẦN NỘI DUNG: II.1 Cơ sở lý luận: Trong chương trình tốn lớp 4, lớp tốn có nội dung hình học Tiểu học giữ vai trò quan trọng Khi giải toán HS phải biết vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức hiểu biết về: Hình học: Các cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình Cách giải loại tốn điển hình, đường lối chung để giải tốn Các phép tính số học số tự nhiên, số thập phân, phân số số đo đại lượng Cách tính giá trị đại lượng thông dụng sống Cách sử dụng Tiếng việt để trình bày diễn đạt Chính mà thường coi khả giải tốn có lời văn có nội dung hình học tiêu chuẩn để đánh giá trình độ hiểu biết lực vận dụng kiến thức tốn học học sinh Đó lý làm cho loại toán thường xuyên xuất hầu hết đề kiểm tra học sinh giỏi chiếm tỉ lệ điểm cao Học sinh vận dụng kiến thức học để giải tốn hay tìm cách giải Như hình thành khả khái qt hóa, kích thích trí tưởng tượng gây hứng thú học tập cho học sinh Như hoạt động dạy học đạt kết cao không học sinh đại trà, mà hiệu việc bồi dưỡng Toán cho học sinh giỏi II.2 Thực trạng vấn đề: Thực trạng tiếp thu học sinh giải tốn có lời văn có nội dung hình học Sau nhận thức vấn đề tiến hành kiểm tra khảo sát để nhận biết chất lượng chung của đối tượng học sinh khá, giỏi khối 4, 5( dạng toán chủ yếu tập trung vào dạng tốn có lời văn có nội dung hình học) Và thu kết sau: Tổng số học sinh là: 12 em Căn vào làm bảng thống kê thấy chất lượng học sinh chưa học sinh nắm phương pháp giải tốn có lời văn có yếu tố hình học thấp Các em chưa vận dụng linh hoạt phương pháp hiệu để giải tốn có lời văn có nội dung hình học a Thuận lợi – Khó khăn: * Thuận lợi: - Trường đóng địa bàn trung tâm thôn nên học sinh tập trung thuận lợi cho việc dạy – học Đội ngũ giáo viên yêu nghề chịu khó học hỏi, thường xuyên vận dụng phương pháp đổi vào giảng dạy tạo cân đối hoạt động dạy giáo viên hoạt động học sinh Hầu hết học sinh yêu thích học tốn * Khó khăn: - Hầu hết học sinh em gia đình làm nơng gia đình gặp nhiều khó khăn nên chưa quan tâm mức tới việc học em dẫn đến kết học tập thấp - Một số em chưa ý thức việc học II.3 Giải pháp, biện pháp giải vấn đề: a/ Mục tiêu giải pháp, biện pháp Qua việc dạy HS giải tốn có nội dung hình học GV có thể: Giúp HS bước phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy nghĩ kỹ suy luận logic; khêu gợi tập dượt khả đốn, tìm tòi Giúp HS tập vận dụng kiến thức toán học vào sống Rèn luyện cho học sinh thói quen đức tính tốt người lao động như: ý chí tự lực vượt khó, tính cẩn thận chu đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết cuối Từng bước hình thành rèn luyện thói quen khả suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khắc phục cách suy nghĩ máy móc rập khn, xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo,v.v b/ Nội dung cách thức thực giải pháp, biện pháp Việc hướng dẫn học sinh giải loại tốn có lời văn có nội dung hình học tn theo đường lối chung để hướng dẫn học sinh giải toán (thông thường) gồm bước sau; Bước 1: Đọc kỹ đề toán để xác định cho, phải tìm Bước 2: Thiết lập mối quan hệ cho phải tìm cách tóm tắt đề tốn dạng sơ đồ, hình vẽ, ngơn ngữ ngắn gọn Bước 3: Phân tích tốn để thiết lập trình tự giải Bước 4: Thực phép tính theo trình tự giải có để tìm đáp số viết giải • CÁC DẠNG TỐN CỤ THỂ: DẠNG 1: Các tốn tính chu vi; Kèm theo nội dung đóng cọc, rào vườn VÍ DỤ : Vườn rau nhà em hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng chiều rộng 16 m Ba em muốn đóng cọc để rào giậu xung quanh Cọc cách cọc 2m Hỏi ba em phải dùng cọc? 1Yêu cầu: Để giải toán học sinh phải biết vận dụng tổng hợp kiến thức sau: a, Cách giải tốn điển hình: Tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng (16 ) b, Cơng thức tính chu vi hình chữ nhật c, Cách tính số “cây” trồng đường khép kín (cây cọc) 2.Cách giảng dạy: GV gợi ý cho học sinh tự giải: a, Các loại toán 1a 1b, HS học chương trình Song loại tốn 1c chưa Do đó, giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải toán chuẩn bị, chẳng hạn: “Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m rộng 6m Người ta muốn đóng cọc xung quanh, cọc cách cọc 2m Hỏi phải dùng cọc?” Có thể làm sau: - Vẽ hình minh họa (hình 1) (hình chữ nhật có cạnh dài chia thành đoạn, đoạn dài 1m, có cạnh ngắn chia làm đoạn thế, minh họa cọc điểm tô đậm) - Đếm số điểm tơ đậm: 14 điểm - Để tính độ dài đường (gấp khúc khép kín) bao quanh vườn (trên có đóng cọc), cần tính chu vi hình chữ nhật: (8 + 6) x = 28 (m) Hình - Để biết chu vi chứa “ khoảng cách” hai cọc cần lấy chu vi chia cho khoảng cách 2m hai cọc: 28 : = 14 (cọc) - Rút kết luận: “Muốn tính số cọc đóng xung quanh hình chữ nhật ta lấy chu vi chia cho khoảng cách hai cọc”; trường hợp đường khép kín: số lần khoảng cách đường số cọc b, Sau hướng dẫn giải tốn chuẩn bị, GV nêu câu hỏi: “Bài tốn cho gì?”, “Bài tốn hỏi gì?”để học sinh trả lời, dựa vào học sinh tự tóm tắt tốn: Chiều dài: 14243 Chiều rộng: 16 m Chu vi Đóng cọc xung quanh cách 2m Số cọc:…? c, Phân tích tốn: Có thể dùng cách sau: Cách 1: - Bài tốn hỏi gì? (Số cọc) - Muốn tìm số cọc em làm nào? (Lấy chu vi chia cho khoảng cách hai cọc) - Khoảng cách hai cọc biết chưa? (Biết rồi) - Chu vi hình chữ nhật biết chưa? (Chưa) - Muốn tính chu vi hình chữ nhật em làm nào? (Lấy chiều dài cộng chiều rộng nhân - Chiều dài chiều rộng biết chưa? (Chưa) - Nhưng ta biết quan hệ chúng? (Hiệu 16m, tỉ số ) - Vậy ta tính chiều dài chiều rộng khơng? (Tính được) Dựa vào tốn điển hình nào? (Tìm hai số biết hiệu tỉ) Có thể ghi tắt q trình phân tích sơ đồ sau ( gọi sơ đồ phân tích tốn): Cách 2: - Bài tốn hỏi gì? (Số cọc) - Muốn biết số cọc cần biết gì? (Chu vi hình chữ nhật khoảng cách hai cọc) - Đã biết khoảng cách hai cọc chưa? (Biết rồi) Đã biết chu vi chưa? (Chưa biết) Muốn tính chu vi em cần biết gì? (Chiều dài chiều rộng) - Đã biết chiều dài chiều rộng? (Hiệu 16m, tỉ số ) - Thế em có tính chiều dài chiều rộng khơng? (Tính được) Dựa vào tốn điển hình nào? (Tìm hai số biết hiệu tỉ) Có thể ghi tắt q trình phân tích sau:: Số cọc Chu vi Dài Khoảng cách Rộng Hiệu = 16 m Tỉ số = d, HS ngược sơ đồ phân tích để thực phép tính giải tốn theo trình tự: - Tính chiều dài chiều rộng - Tính chu vi - Tính số cọc Bài giải: Số phần 16m là: – = (phần) Mỗi phần là: 16 : = (m) Chiều dài vườn rau là: x = 40 (m) Chiều rộng vườn rau là: x = 24 (m) Chu vi vườn rau là: (40 + 24) x = 128 (m) Số cọc cần dùng là: 128 : = 64 (cọc) Đáp số: 64 cọc 3.Mở rộng vấn đề: a, Còn giải tốn theo cách khác sau: Cách 2: Số phần 16m là: – = (phần) Mỗi phần là: 16 :2 = (m) Số phần chu vi là: (5 + 3) x = 16 (phần) Chu vi vườn rau là: 16 x = 128 (m) Số cọc cần dùng là: 128 : = 64 (cọc) b, Trong hai cách giải chưa tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng ta phải hiểu ngầm điều là” Nếu coi chiều dài gồm phần chiều rộng gồm phần thế” Để tránh hiểu ngầm giải tính gộp sau: Chiều rộng vườn rau là: 16 x3 = 24 (m) 5−3 Chiều dài vườn rau là: 24 + 16 = 40 (m) v.v… Tuy nhiên cách giải bước tính thứ chứa đến ba phép tính (5 – = 2; 16 : = 8; x = 24) nên khó hiểu trẻ q ngắn, gọn c, Có thể biến đổi tốn theo số hướng sau: - Đưa thêm vào cổng (chẳng hạn) rộng 4m với hai cột hai bên xây gạch Lúc đó, số cọc bớt - Yêu cầu tính số tre cần dùng biết chặt (chẳng hạn) cọc - Cho khoảng cách hai cọc tính đơn vị khác với mét để học sinh làm thêm thao tác đổi đơn vị - Yêu cầu tính diện tích lưới kẽm (lưới B.40) dùng để rào quanh vườn biết hàng rào cao (chẳng hạn) 1,2 m DẠNG 2: Các tốn diện tích hình phẳng kèm theo nội dung tính suất, sản lượng,… VÍ DỤ : Chu vi vườn rau hình chữ nhật 97 m chiều dài chiều rộng 11,5 m Biết mét vuông vườn thu hoạch 2,4 kg rau Tính số rau thu khu vườn Yêu cầu: Bài yêu cầu học sinh vận dụng tổng hợp kiến thức kĩ về: a) Cách tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật b) Cách tính sản lượng theo suất diện tích c) Giải tốn điển hình: Tìm hai số biết tổng hiệu d) Cách làm tính số tự nhiên thập phân Cách giảng dạy: Học sinh tự giải theo hướng dẫn giáo viên a) Tìm hiểu đề tốn - Bài tốn cho gì? (Vườn rau hình chữ nhật, chu vi 97m, chiều dài chiều rộng 11,5m;1m2 thu 2,4 kg rau) - Bài tốn hỏi gì?( Cả vườn rau thu kg rau?) b)Tóm tắt tốn Có thể dùng cách tính sau: Cách 1: Chu vi hình chữ nhật : 97 m Chiều dài chiều rộng: 11,5 m m2 : 2,4 kg S : kg? Cách 2: Chiều rộng: Chiều dài: 97m : 43 m2 : 2,4 kg 11,5 m S: kg? ( Trong tóm tắt này, học sinh cần biết S diện tích vườn rau nửa chu vi hình chữ nhật tổng chiều dài chiều rộng) Cách 3: Hình 11,5m P = 97 m 1m 2,4kg S ……kg ? I II ( Ở P chu vi hình chữ nhật) c) Phân tích tốn: Hình - Bài tốn hỏi gì? ( Số kg rau thu hoạch vườn ) - Muốn tìm số rau ta làm nào? (Lấy số rau thu hoạch m (hay suất) nhân với diện tích vườn) - Năng suất biết chưa? (Biết rồi) - Diện tích vườn biết chưa? (Chưa biết) - Muốn tìm diện tích vườn ta làm nào? (Lấy chiều dài nhân chiều rộng) - Chiều dài chiều rộng biết chưa? (chưa) Nhưng biết chiều dài chiều rộng? (Hiệu 11,5m) - Vậy cần biết thêm nữa? (Tổng tỉ số chúng) - Có thể tính tổng chiều dài chiều rộng cách nào? (Lấy chu vi chia đơi) Số ki - lơ Sơ đồ phân tích: gam rau Diện tích x suất Dài x Rộng Hiệu = 11,5 m Tổng = chu vi d) Học sinh ngược sơ đồ để thực phép tính biết giải Bài giải; Nửa chu vi hình chữ nhật, hay tổng chiều dài chiều rộng là: 97 : = 48,5 (m) Chiều dài vườn rau là: (48,5 + 11,5 ) : = 30 (m) Chiều rộng vườn rau : 30 – 11,5 = 18,5 (m) Diện tích vườn rau : 30 x 18,5 = 555 ( m2) Số rau thu : 2,4 x 555 = 1332 (kg) Đáp số : 1332 kg rau 3.Mở rộng : a) Có thể giải tốn mà khơng dùng đến quy tắc « giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu » sau : Muốn tính diện tích hình chữ nhật cần biết ? ( Chiều dài chiều rộng) Trên hình bên, hình hình ? (Hình vng) Hình II hình ? ( Hình chữ nhật) Chiều rộng hình II ? (11,5m) Muốn tính chiều rộng vườn rau, tức độ dài cạnh hình vng I, cần tính trước ? (Chu vi hình vng I) Ta tính chu vi hình vng I cách ? {97m – (11,5m + 11,5m) = 74m} v.v Bài giải : lần chiều rộng vườn rau : 97 – (11,5 + 11,5) = 74(m) Chiều rộng vườn rau : 74 : = 18,5 (m) Chiều dài vườn rau : 18,5 + 11,5 = 30 (m) v v b) Có thể thay điều kiện hiệu chiều dài chiều rộng điều kiện tỉ số chiều dài chiều rộng c) Sau tính chiều rộng vườn rau tính diện tích vườn rau cách tính diện tích hình I, diện tích hình cộng lại 18,5 x 18,5 + 18,5 x 11,5 = 555 (m2) Dĩ nhiên bước giải phải dùng tới phép tính nên dài cách tính lúc đầu : (18,5 + 11,5) x 18,5 = 555(m2) dùng tới phép tính DẠNG : Các tốn hình phẳng , kèm theo nội dung mở rộng (hoặc thu hẹp) ruộng, vườn, sân, VÍ DỤ : Một mảnh vườn hình thang có diện tích 60 m 2, hiệu độ dài hai đáy 4m Hãy tính độ dài đáy biết giảm đáy lớn 3m diện tích mảnh vườn giảm m2 Yêu cầu : Để giải HS cần biết vận dụng tổng hợp kiến thức kĩ sau : a) Vẽ hình thu hẹp hình thang cách rút ngắn đáy lớn Vẽ đường cao hình thang hình tam giác b) Quy tắc tính ngược để : Tính chiều cao tam giác theo diện tích đáy Tính tổng hai đáy hình thang theo diện tích chiều cao c) Giải tốn điển hình : Tìm hai số biết tổng hiệu chúng Cách giảng dạy : GV gợi ý để học sinh tự giải : B C a) Hướng dẫn vẽ hình : Vẽ hình thang ABCD có đáy lớn AD, đáy nhỏ BC Giảm bớt đáy lớn đoạn AE = 3m (ghi 3m vào AE) - Diện tích bị giảm bớt diện 6m2 tích hình ? (Tam giác ABE) A Ghi 6m2 vào tam giác ABE D E H b) Hướng dẫn suy nghĩ : 3m b1) Bài toán cho ? (Diện tích hình thang 60 m Hiệu hai đáy 4m Đáy lớn giảm đoạn AE = m Diện tích giảm hay diện tích tam giác ABE m2) Bài tốn hỏi ? (Độ dài đáy lớn đáy nhỏ) Đã biết hai đáy ? (Có hiệu 4m) Muốn tính hai đáy cần biết thêm ? (Tổng tỉ số chúng) b2) Ta thử tìm tổng hai đáy Muốn tính tổng hai đáy ta làm ? (Lấy hai lần diện tích hình thang chia cho chiều cao hình thang) Diện tích hình thang biết chưa ? (Biết rồi) Đã biết chiều cao hình thang chưa ? (Chưa biết) Vẽ đường cao BH BH chiều cao hình ? (Tam giác ABE) Đã biết tam giác ABE ? (Diện tích độ dài đáy) Thế có tính chiều cao AH tam giác khơng ? (Tính được) Ta hình thành sơ đồ sau : { Đáy lớn Tổng, Hiệu Đáy bé Chiều cao hình thang Diện tích hình thang Chiều cao tam giác Diện tích tam giác Đáy tam giác c) Đi ngược q trình suy nghĩ trên, HS giải tốn theo trình tự sau : - Tính chiều cao BH tam giác ABE theo diện tích độ dài đáy Đó chiều cao hình thang - Tính tổng độ dài hai đáy hình thang (ban đầu) theo diện tích chiều cao - Tính độ dài hai đáy hình thang (ban đầu) theo tổng hiệu chúng Bài giải : Chiều cao BH tam giác ABE (hay chiều cao hình thang) : x : = (m) Tổng độ dài hai đáy hình thang : 60 x : = 30 (m) Đáy lớn dài : (30 + 4) : = 17 (m) Đáy bé dài : 17 – = 13 (m) Đáp số : Đáy lớn : 17 m, đáy bé : 13m Mở rộng : a) Nếu không vẽ hình, học sinh tưởng tượng viết giải sau : Chiều cao phần vườn bị thu hẹp hình tam giác : x :3 = (m) Đây chiều cao hình thang tổng độ dài hai đáy hình thang : 60 x :4 = 30 (m) v.v b) Có thể biến đổi tốn theo số hướng sau : - Thay việc giảm đáy lớn 3m việc tăng đáy lớn ( chẳng hạn 3m) ; diện tích vườn tăng thêm m2 - Cho hai đáy tăng giảm ; đáy tăng, đáy giảm ; kèm theo thay đổi diện tích - Tính xem đáy lớn đáy bé phải tăng giảm mét ; để diện tích vườn tăng, giảm (chẳng hạn m2) - Thay điều kiện hiệu hai đáy 4m, điều kiện tỉ số hai đáy ( chẳng hạn ) - Thay mảnh vườn hình thang mảnh vườn hình vng Lúc khơng cần phải cho diện tích hình vng mà cần cho mức tăng cạnh mức tăng kèm theo diện tích vườn đủ để tính độ dài cạnh hình vng - Thay mảnh vườn hình thang ao cá hình tròn bồn hoa hình tròn Lúc cần cho mức tăng bán kính kèm theo mức tăng diện tích tính độ dài bán kính - Thay mảnh vườn hình thang mảnh vườn hình chữ nhật Lúc không cần cho quan hệ hai cạnh mà cần biết : diện tích vườn, mức tăng cạnh kèm theo mức tăng diện tích tính hai kích thước vườn DẠNG : Các tốn thể tích hình (khối) : 10 VÍ DỤ : Một hồ nước hình hộp chữ nhật dài 4m, chiều rộng chiều dài, 10 chiều cao trung bình cộng chiều dài chiều rộng a) Người ta lát đáy hồ thành hồ viên gạch bơng hình vng cạnh dài 20cm Tính số viên gạch bơng cần dùng (diện tích khe mạch không đáng kể) b) Lúc 25 phút người ta mở hai vòi nước vào hồ Vòi thứ phút chảy 52 l, vòi thứ hai phút chảy vòi thứ 15 l Biết lúc đầu hồ khơng có nước, hỏi hồ đầy nước lúc ? Yêu cầu : Để giải học sinh cần biết vận dụng tổng hợp kiến thức kĩ sau : a) Cách tính diện tích hình vng b) Cách tính diện tích xung quanh, diện tích đáy thể tích hình hộp chữ nhật c) Cách tính lượng nước chảy theo lưu lượng thời gian cách giải tốn « Hai vòi nước chảy vào hồ » d) Các phép tính với phân số, số đo độ dài, số đo thời gian 2.Cách giảng dạy : Hướng dẫn học sinh tự giải a) Tìm hiểu đề toán : Câu a : Bài toán cho ? (Hình hộp chữ nhật chiều dài 4m, chiều rộng chiều 10 dài, chiều cao trung bình cộng chiều dài chiều rộng, gạch vng cạnh dài 20 cm Lúc đầu bể khơng có nước.) Bài tốn hỏi gì? ( Chiều dài, chiều rộng chiều cao hình hộp chữ nhật ( từ câu a); vòi thứ chảy phút 52 l, vòi thứ hai phút chảy nhiều vòi thứ 15l Bắt đầu chảy từ 25 phút - Bài tốn hỏi gì? (Bể đầy nước lúc giờ?) b) Tóm tắt đề tốn: Câu a Chiều dài: 4m Cho Chiều rộng = chiều dài 10 ? Chiều cao: trung bình cộng chiều dài chiều rộng Gạch vuông cạnh dài 20cm (hay 0,2m) Số viên gạch lát đáy hồ xung quanh hồ Câu b: Chiều dài: 4m Chiều rộng: 2,8m Chiều cao: 3,4m Cho Vòi I: 52l/phút Vòi II: vòi I 15l/phút Bắt đầu chảy: 25 phút Lúc bể đầy nước ? c) Phân tích đề tốn 11 Câu a: Bài tốn hỏi gì? (Số viên gạch để lót đáy hồ xung quanh thành hồ) - Hồ nước hình gì? (Hình hộp chữ nhật) Đáy hồ gì? (Là đáy dướ hình hộp chữ nhật) Phần xung quanh hồ gì? (Là mặt xung quanh hình hộp chữ nhật) - Muốn tính số viên gạch bơng để lát kín đáy hồ thành hồ ta làm nào? (Lấy tổng diện tích đáy hồ phần xung quanh hồ chia cho diện tích viên gạch) -Muốn tính diện tích đáy hồ ta làm nào? (Lấy chiều dài nhân với chiều rộng) Chiều dài biết chưa? (Biết rồi) Chiều rộng biết chưa? (Chưa biết) Muốn tính chiều rộng ta làm nào? (Lấy chiều dài nhân với ) 10 - Muốn tính diện tích phần xung quanh hồ ta làm nào? (Ta tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: lấy chu vi đáy nhân với chiều cao) Chu vi đáy biết chưa? (Chưa biết) Muốn tính chu vi đáy ta làm nào? (Lấy chiều dài cộng chiều rộng nhân với ) - Muốn tính chiều cao ta làm nào? (Tính trung bình cộng chiều dài chiều rộng: lấy chiều dài cộng chiều rộng chia 2) - Muốn tính diện tích viên gạch bơng hình vng ta làm nào? (Lấy độ dài cạnh nhân với nó) Ở cạnh biết chưa? (Biết rồi: 20cm = 0,2m) Sơ đồ: Số gạch (Diện tích đáy hồ + Diện tích xung quanh) : Diện tích viên gạch Dài x Rộng Ch u vi đ áy x Ch i ều cao Cạnh x cạnh Dài + Rộng x (Dài + Rộng) x 10 Câu b: Bài tốn hỏi gì? (Lúc hồ đầy nước2là giờ?).Muốn biết hồ đầy nước lúc cần biết gì? (Thời gian nước chảy) Muốn biết thời gian nước chảy cần biết gì? ( Thể tích hồ số nước hai vòi chảy phút) Muốn tính thể tích hồ ta cần biết gì? (Chiều dài, chiều rộng chiều cao) Ba kích thước biết chưa? (Biết rồi) - Muốn tính số nước hai vòi chảy phút ta cần biết gì? (Số nước vòi chảy phút) Số nước vòi thứ chảy phút biết chưa? (Biết rồi) Số nước vòi thứ hai chảy phút biết chưa? (Chưa biết) Có thể tính cách nào? (Lấy số nước vòi thứ chảy phút cộng 15l) Sơ đồ: Lúc hồ đầy nước Lúc mở vòi nước Thời gian nước chảy Số nước chảy phút Thể tích hồ Vòi I c) giải: Vòi II Dựa vào trình suy nghĩ Học sinh thực phép tính viết 12 Câu a: Chiều rộng hồ nước là: 4x = 2,8 (m) 10 Chiều cao hồ nước là: (4 + 2,8) : = 3,4 (m) Diện tích đáy hồ nước là: x 2, = 11,2 (m2) Chu vi đáy hồ nước là: (4 + 2,8) x = 13,6 (m) Diện tích xung quanh hồ nước là: 13,6 x 3,4 = 46,24 (m2) Đổi: 20 cm = 0,2 m Diện tích viên gạch là: 0,2 x 0,2 = 0,04 (m2) Số gạch cần dùng là: 46,24 : 0,04 = 1156 (viên) Câu b: Thể tích hồ nước là: x 2,8 x 3,4 = 38,08 (m3) 38,08 m3 = 38080 dm3 = 38080 l Mỗi phút vòi thứ hai chảy được: 52 + 15 = 67 (l) Mỗi phút hai vòi chảy được: 52 + 67 = 119 (l) Thời gian nước chảy đầy hồ là: 38080 : 119 = 320 (phút) hay 20 phút Hồ nước đầy lúc: 25 phút + 20 phút = 14 45 phút Đáp số: a) 1156 viên gạch b) 14 45 phút Mở rộng: - Thực toán gồm hai tốn nhỏ Giáo viên tổ chức cho học sinh giải câu dễ giải - Cũng ví dụ 1, giải ta bỏ qua bước lí giải: “ Ba kích thước hồ nước chia hết cho độ dài cạnh viên gạch bông” việc lập luận đơn giản - Cần lưu ý dm3 = l, ta viết: 38080 dm3 = 38080 l mà khơng sợ sai sót Vì giáo viên khơng nên yêu cầu học sinh viết “ 38080 dm3 tương đương với 38080 l”, dài dòng tốn nhiều thời gian em - Câu (b) thuộc loại tốn”Hai vòi nước chảy vào hồ” Loại tốn tương tự loại toán” Hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau” Ở đây: + Thể tích bể có vai trò giống khoảng cách ban đầu hai động tử + Lưu lượng vòi thứ nhất(hai) có vai trò giống vận tốc động tử thứ nhất(hai) 13 Cả hai loại toán gần giống loại tốn điển hình”Tìm hai số biết tổng tỉ số” Trong đó: + Tổng hai số ứng với thể tích bể (hoặc quãng đường) + Tỉ số hai số ứng với tỉ số lưu lượng (hoặc tỉ số vận tốc) Còn nhiều ví dụ dạng tốn khác khn khổ viết có hạn nên khơng thể trình bày Điều cần thiết giáo viên phải sưu tầm sách tham khảo, sách nghiệp vụ bồi dưỡng thường xuyên nên lập riêng cho sổ ghi đề tốn hay, tương đối khó để làm tài liệu bồi dưỡng cho học sinh giỏi lớp tổ, khối sinh hoạt tổ chuyên môn cần trao đổi thảo luận làm phong phú thêm nguồn tài liệu khơng riêng mơn Tốn II.4 Kết thu qua khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu: - Trong năm học hướng dẫn cho giáo viên giảng dạy giải tốn có lời văn có nội dung hình học khối 4,5 theo phương pháp Các giáo viên vận dụng tổ chức học sinh học tập giải tốn đặc biệt giải tốn có nội dung hình học theo bước trên, học sinh có kỹ giải tốn tự lập kế hoạch giải toán cách độc lập So sánh chất lượng học sinh từ đầu năm đến cuối học kỳ I thấy có thay đổi rõ rệt Chất lượng mơn Tốn cụ thể sau: Lớp bồi dưỡng học sinh giỏi khối 4,5: 12 em III PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ: III.1 Kết luận: Kinh nghiệm giúp bồi dưỡng học sinh giỏi giải tốn có lời văn có nội dung hình học đa dạng phong phú Nếu học sinh nắm dạng toán biết vận dụng linh hoạt kiến thức học để giải tốn giúp học sinh khơng lo sợ gặp tốn giải có yếu tố hình học Vì tốn học kiến thức rộng lớn, phương pháp dạy đa dạng, phong phú nên thân đưa số dạng toán thường gặp để giáo viên nghiên cứu tìm phương pháp giảng dạy phù hợp học sinh Trên kinh nghiệm tích lũy qua q trình giảng dạy nghiên cứu tổng hợp lại phân chia thành dạng giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, nhằm giúp học sinh tự rèn luyện kỹ giải tốn III.2 Kiến nghị: Do giới hạn mặt thời gian, khuôn khổ đề tài kinh nghiệm kiến thức tích lũy nên tơi đưa số dạng tốn mang tính chất đặc trưng Rất mong đóng góp ý kiến quý thầy cô bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện hy vọng nội dung kiến thức lồng ghép nhiều để bổ trợ cho môn Tốn nói riêng mơn học khác nói chung Nhằm phục vụ cho học sinh việc áp dụng kiến thức toán học vào thực tế sống 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO Giảng dạy hình học Tiểu học Phạm Đình Thực Tạp chí Tốn học tuổi thơ Giáo dục Tiểu học I Đặng Vũ Hoạt – Tiến sĩ Phó Đức Hồ Sách giáo khoa Toán lớp 4, lớp Nhà xuất Giáo dục Sách giáo viên Toán lớp 4, lớp Nhà xuất Giáo dục Sách tập toán lớp 4,lớp Nhà xuất Giáo dục 15 ... chất lượng học sinh chưa học sinh nắm phương pháp giải toán có lời văn có yếu tố hình học thấp Các em chưa vận dụng linh hoạt phương pháp hiệu để giải tốn có lời văn có nội dung hình học a Thuận... năm học hướng dẫn cho giáo viên giảng dạy giải tốn có lời văn có nội dung hình học khối 4,5 theo phương pháp Các giáo viên vận dụng tổ chức học sinh học tập giải toán đặc biệt giải tốn có nội dung. .. việc học II.3 Giải pháp, biện pháp giải vấn đề: a/ Mục tiêu giải pháp, biện pháp Qua việc dạy HS giải tốn có nội dung hình học GV có thể: Giúp HS bước phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp