THÔNG TIN TÀI LIỆU
Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 15 Ngày thi: Thứ tư, ngày 11/09/2019 Đáp án gồm : 19 trang Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h30 Hạn cuối nộp: 22h40 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 B B A A A B C D B C Câu 19 Câu 20 B B Câu 29 Câu 30 D A Câu 39 Câu 40 B B Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 B A B B A D C C Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 A C A C D C A A Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 D A A D D C A C Câu 1: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y x 3x -1 O B y x 3x 3 C y x 3x -2 D y x 3x Chọn B -4 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 2: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu 2x A y x 1 x2 B y x 1 x 1 C y x 1 x2 D y 1 x -2 O Chọn B -2 Câu Số giao điểm đường cong y x x x đường thẳng y = – 2x là: A B C D Chọn A x4 x2 Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có hồnh độ x0 = - bằng: A -2 B C D Đáp số khác y ' ( 1) 2 Chọn A Câu Tiếp tuyến đồ thị hs y A y = - x - điểm có hồnh đo x0 = - có phương trình là: x 1 B y = - x + C y = x -1 D y = x + Chọn A y ' (1) 1 y y ' (1).( x 1) y (1) x 3 Câu Tiếp tuyến điểm cực tiểu hàm số y x x 3x A.Song song với đường thẳng x = B Song song với trục hồnh C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc – y' x x x y' x 3(CT ) Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ y ' (3) Chọn B Câu Cho hàm số y = x2 - 2|x| + mệnh đề: (1) Hàm số liên tục R (2) Hàm số có đạo hàm x = (3) Hàm số đạt cực tiểu x = (4) Hàm số đạt cực đại x = (5) Hàm số hàm chẵn (6) Hàm số cắt trục hoành điểm Trong mệnh đề trên, số mệnh đề là: A.1 B C.3 D Mệnh đề 1, 4, Mệnh đề 2, 3, sai Chọn C Câu 8: Cho hàm số f ( x) xác định R có đồ thị f ( x) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (-1;1) B Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (1;2) C Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (-2;1) D Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (0;2) Chọn D Sử dụng bảng biến thiên Từ đồ thị hàm số y f ( x) ta có bảng biến thiên sau: x -2 + 0 + y y Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x biết song song với đường thẳng y x A y x ; y x B y x 26 C y x 26 D y x 26 ; y x Chọn B Ta có y x x Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm thuộc đồ thị hàm số Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm M y f ( x0 )( x x0 ) y0 y (3x0 x0 )( x x0 ) y03 Theo đề ta có đường thẳng d / / y x f ( x0 ) x M (3;1) 3x0 x0 x 1 M (1; 3) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M (3;1) y 9( x 3) x 26(tm) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M (1; 3) y 9( x 1) x 6(k tm) Do trùng với d Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x mx đồng biến đoạn [1;2] A m>9 B m 3 C m D m 3 Chọn C YCBT có y 3x x m 0, x [1;2] g ( x) 3x x m, x [1;2] g ( x) m g (1) m m x[1;2] Câu 11: Cho hàm số y x4 3x2 có đồ thị (C) đường thẳng d : y x Biết (C) d tiếp xúc M cắt hai điểm A,B khác M Tọa độ điểm I trung điểm đoạn AB? A I(-2;-4) B I(-1;-2) C I(0;0) D I(1;-2) Chọn B Xét phương trình x4 3x2 2x x( x 1)2 ( x 2) x hay x hay x 2 => x xM , A(0;0); B(2; 4) I (1; 2) Câu 12: Cho hàm số y x mx x n Với n > Tìm giá trị m theo n cho n lớn hoành độ cực trị nhỏ hoành độ cực trị lại Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ 9n 9n n2 n2 A m B m C m D m 2n 2n 2n 2n Chọn A Ta có y 9x2 2mx Theo YCBT x1 n x2 với x1; x2 hai hoành độ cực trị Mã Đề Thi 015 Dẫn đến a y(n) 9n2 2mn 9n Từ m 2n Câu 13: Cho hàm số y x3 3(m 1) x2 12mx 3m Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có hai điểm cực trị x1; x2 thỏa mãn x1 x2 A m B m C m D m Chọn B y 3x2 6(m 1) x 12m x hay x 2m YCBT có 2m m Câu 14: Cho hàm số f ( x) x( x 1)( x 2) ( x 2018) Tính f (0) A f (0) B f (0) 2018! C f (0) 2018 D f (0) 2017! Chọn B Theo định nghĩa đạo hàm điểm ta có f ( x) f (0) x( x 1)( x 2) ( x 2018) f (0) lim lim ( 1)( 2) ( 2018) 2018! x 0 x 0 x0 x Câu 15: Cho hàm số y 3x có đồ thị (C) Tịnh tiến đồ thị xuống đơn x2 5x vị đồ thị cắt trục hoành điểm x a Ta đặt x x b Tìm số b để (C) cắt trục hoành x a 11 21 17 A B C D 21 17 12 Chọn A x2 5x 2 3x x Ta có Đồ thị (C) cắt trục hồnh điểm x 2 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Tịnh tiến đồ thị xuống đơn vị đồ thị lúc 3x y 1 x2 5x y y y Mã Đề Thi 015 3x x x x2 5x x 12 x x x x x 3(3x x x 3) 7x 1 x x 3(3 x x x 3) 7x 1 x 1 1 a 7 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm x Có x x b Xét hàm số y 3( x b) 9( x b) 5( x b) 1 có đồ thị (C’) tịnh tiến qua trái đồ thị C theo b đơn vị Theo YCBT b 1 2 11 21 Câu 16: Cho hàm số f ( x) 3x3 x2 n g ( x) x2 5x Tìm n cho hai đồ thị hai hàm số tiếp xúc? n n n n A B C D n 20 n 112 n 135 n 157 13 271 109 243 Chọn D Theo YCBT ta có 3x3 x n x x 2 x x n x x 1 2 3x x n x x 9 x x x Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ x 9x 4x x 5 n Từ ta thu n 157 243 Mã Đề Thi 015 Câu 17: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) A Chọn C B C D f ( x) (1) 2 f ( x) f ( x) f ( x) 5 (2) Số nghiệm phương trình cho tổng số nghiệm phương trình (1) phương trình (2) Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đường thẳng y đường thẳng y với đồ thị hàm số y f ( x) Như dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình cho có nghiệm Câu 18: Đồ thị hàm số y x x x đồ thị hàm số y 3x2 2x Có tất điểm chung? A B C D Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: x 3x x x x x x3 x x x 2 Hai đồ thị hàm số có điểm chung nghịch biến khoảng ? Câu 19: Hàm số y x3 x x A (; 1) B (1;3) C (3; ) D (; ) Chọn B Câu 20: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) x , x Mệnh đề : A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Chọn B Câu 21: Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình đây: Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Mã Đề Thi 015 Mệnh đề sau đúng: A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng 0;1 Chọn A Câu 22: Cho đồ thị hàm số y f ( x) ax3 bx cx d Trong mệnh đề sau chọn mệnh đề : A Đồ thị (I) xảy a f '( x) có nghiệm phân biệt B Đồ thị (II) xảy a f '( x) có nghiệm phân biệt C Đồ thị (III) xảy a f '( x) vô nghiệm có nghiệm kép D Đồ thị (IV) xảy a f '( x) có nghiệm kép Chọn C Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 23: Để hàm số y ax nghịch biến, giá trị a : x 1 A a B a C a D a Chọn A Câu 24: Hàm số sau khơng có cực trị: A y x C y B y x3 3x x 1 x 1 D y x Chọn C Câu 25: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục định sau : có đồ thị hình vẽ Khẳng A f ( x ) đồng biến ;0 B f ( x ) nghịch biến C f ( x ) nghịch biến 0; D f ( x ) khơng có cực trị / 1 Chọn D Câu 26: Cho hàm số y f ( x) có lim f ( x) lim f ( x) 1 Khẳng định sau x x khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 Chọn C Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 10 Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y khoảng (4;5]? 3 m A m B m x3 nghịch biến xm 3 m C m D m Chọn A m (4;5] 3 m 3 m y , YCBT ( x m) 3 m m Câu 28 : Cho đường cong (C) y x3 (1 2m) x (2 m) x m Biết C qua hai điểm cố định A(a;b) B(x;y), (a a + 2x = -1+ = -> A Câu 29: Cho đường cong (C1): y x x Từ điểm A (0;3) kẻ tiếp tuyến tới (C1), tiếp tuyến tiếp xúc với C1 tiếp điểm Tìm tổng hồnh độ ba tiếp điểm A:2 B:4 C:3 D:0 Chọn D y ' x3 x Ta có phương trình tiếp tuyến với điểm (a; a 4a ) bất kì: (4a3 8a)( x a) a 4a y (d) Mà (d) qua A(0;3) nên thay A vào (d) ta phương trình ẩn a giải phương tình ta đáp án tổng hoành độ =0 Câu 30: Cho đường cong y x 2mx Tìm m để đường cong cắt trục Ox điểm x 1 phân biệt A B cho tiếp tuyến chúng vng góc? Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 11 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ A:m=1,5 B:m=3,5 C;m=2.5 Mã Đề Thi 015 D:m=1 Chọn A D=R\{1} (C) cắt Ox điểm x 2mx =0 (1) có No phân biệt m 1 ' tính m f (1) Suy y’ = x x 2m x 1 Hai tiếp tuyến tiếp xúc đường cong hai điểm có hồnh độ X1 X2 no pt (1) Vì chúng vng góc nên y’(x1).y’(x2)=-1 m 1(l ) Suy m 1,5(c) Câu 31: cho (C) : y 2x 1 Lập phương trình tiếp tuyến với C biết chắn hai trục tọa x 1 độ tạo thành tam giác cân ? A:y=-x+1 B B:y=-x+5 C:y=3x-6 D: A Chọn D y’= 1 x 2x 1 chắn trục Ox tạo tam giác cân nên y’=-1 y’=1 x y 1 giải phương trình ta nên tương ứng x y nên tồn đường thẳng với cặp x;y tương ứng Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu f ' x sau: Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 12 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ x 1 f ' x 0 Mã Đề Thi 015 Có giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 để g x f x2 x m có điểm cực trị? A 10 B 15 C 20 D 21 Chọn A Ta có g ' x x 1 f ' x2 x m x x x x m 1 x x m 1 g ' x x 2x m x 2x m 1 2 x x m 3 x x m Nhận xét: Phương trình (2) có nghiệm nghiệm bội chẵn; phương trình (1) (3) có nghiệm nghiệm không chung Hàm số g x có điểm cực trị phương trình g ' x có nghiệm bội lẻ Phương trình (1) (3) có hai nghiệm phân biệt, khác 1 m m 3 m0 VT m 1 VT m 3 m m 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10 m 10;10 Vì Vậy có 10 giá trị tham số m Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm tập đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y f 2019 x3 1 là: Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 13 Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ y 1 O x 4 A C B D Chọn A Ta có y 2019 f 2018 x3 1 f x3 1 3x , Ta có y f 2018 x3 1 x 3x2 x nên dấu y dấu biểu thức f x 1 x x3 1 Ta có f x x3 x x3 x 3 x x 1 Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta thấy f x x x x3 x Tương tự f x 1 1 x x Vì suy hàm số y f 2019 x3 1 có hai điểm cực trị Câu 34: Cho hàm số liên tục , có bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x có cực trị? A B C Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ D 14 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Chọn D Mã Đề Thi 015 x 2 TH1 Ta có y ' 6 x f x f ' x f x 1 f ' x2 2 +) Dựa vào bảng xét dấu y’ ta có pt(1) có nghiệm nghiệm bội chẵn nên khơng phải điểm cực trị +) Từ (2) ta có x x 2, x 2 TH2 Điểm làm cho y’ không xác định: x x 1, x 1 Vậy ta có điểm cực trị Câu 35: Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn 0;5 để đồ thị hàm số x 3a y có ba đường tiệm cận x ax A B C D Chọn D 2a x 2a x x y tiệm cận ngang đồ thị Ta có lim y lim lim x x x ax x a 1 x hàm số Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số nghiệm hệ 2 x 3a 3a x x ax x x a 3a x 2 3a 0 a 10 a x mà a 0;3;4;5 a a a x a a 1;2 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 15 Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 36: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình tan x m có cos x ; nghiệm phân biệt thuộc khoảng 2 A m B m C m D m Chọn C tan x tan x tan x tan x 2tan x m (*) cos x Đặt t tan2 x t 2tanx 1 tan2 x x với x ; 2 BBT: BBT => Với t 0; cho ta nghiệm t cho ta nghiệm Với cách đặt ta có f t t 2t m (**) Để (*) có nghiệm (**) phải có nghiệm t 0; Xét f t với t 0; ta có BBT: Từ suy BBT f t m 2;3 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 16 Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 37: Cho hàm số f x x x m g x x4 1 x2 2 ( x2 1)2 Tập hợptất giá trị m để hàm số g f x đồng biến 3; là: A 4; C 3; B 3; D 0;3 Chọn A Ta có f x x g x a10 x10 a8 x8 a2 x a0 g x 10 a10 x 8a8 x 2a2 x Dễ dàng thấy hệ số a10 ; a8 ;.; a2 ; a0 lớn g f x f x g f x x 10a10 f x 8a8 f x 2a2 f x ' x f x 10a10 f x 8a8 f x 2a2 f x f x h x Với x 3; ta có f x h x Do ycbt g f x f x x 3; m x x ' m Max( x x 1) 3; m Câu 38: Cho hàm số y cos x 4cotx m 1 cosx biết hàm số đồng biến 0; Bình phương tổng tất số nguyên âm m thỏa mãn là: A 36 B 100 C 225 D 441 Chọn C Ta có: y cos x.sinx 4 m 1 sinx sin x sinx m 1 sinx sin x sin x Đặt t sinx t 0;1 khoảng (0; ) 4 m 1 t t 0;1 m t t 0;1 t t 4 m Max t m 5 => S 5 1 225 (0;1) t Ycbt t t Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 17 Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 39: Cho hàm số y f x thỏa mãn f tanx cos x Tìm tất giá trị m để hàm số g x f 2020 có tiệm cận đứng x m 2020 A m B m C m D m Chọn B Ta có f tanx cos x => g x f 1 tan x 2020 x m 2020 2020 1 x Ycbt h x x2 4040 4040 => f x 1 x 2 m m có nghiệm phân biệt BBT: x h ' x h x 0 m 0;1 Câu 40: Cho hàm số y x ax b a; b R có đồ thị (C) Biết đồ thị tồn điểm A, B, C cho tiếp tuyến điểm có hệ số góc Tồn parabol qua điểm qua điểm M 0;1 ; N 4; 44 Tính giá trị a b A 36 B 37 C 40 D 45 Chọn B y x ax b => y x3 2ax cho nghiệm hoành độ A;B;C Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 18 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Đặt g x x3 2ax (*) Mã Đề Thi 015 Parabol qua tiếp điểm thuộc đồ thị (C) (**) Từ (*)(**) => Parabol thỏa y x4 ax2 b h x x3 2ax 3 Ax2 Bx C Chọn h x ax x x để triệt tiêu hệ số x => Parabol: y b 4 a 6 => a b 37 b 1 Parabol qua M N => Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 19 ... hoành điểm Trong mệnh đề trên, số mệnh đề là: A.1 B C.3 D Mệnh đề 1, 4, Mệnh đề 2, 3, sai Chọn C Câu 8: Cho hàm số f ( x) xác định R có đồ thị f ( x) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f... Chọn D Sử dụng bảng biến thi n Từ đồ thị hàm số y f ( x) ta có bảng biến thi n sau: x -2 + 0 + y y Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/... https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ y ' (3) Chọn B Câu Cho hàm số y = x2 - 2|x| + mệnh đề: (1) Hàm số liên tục R (2)
Ngày đăng: 09/10/2019, 22:05
Xem thêm: