ĐÁP ÁN KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN TOÁN HỌC BLOOBOOK Thờigianlàmbài: 90 phút Ngày thi: 20/07/2019 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC (Đápáncó 08 trang) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A A B D A D C B B A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 A B A D C B D A C B Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C D D D C C A B B B Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 D C D D C D C D B A Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C D B B C D D D B B Câu 1:A + = 2a a = ab = 32 a + b = 2.6 b = Ta có Câu 2:A Dãysố −2 , , −2 , , …, cấp số nhân với số hạng đầu u1 = −2 , công bội q = −1 Dãysố ( un ) xác định công thức un = 3n + có u1 = 31 + = , u2 = 32 + = 10 , u3 = 33 + = 28 Nhận xét: u3 u2 nên ( un ) không cấp số nhân u2 u1 u1 = un = un −1 + ( n Dãysố ( un ) , xác định hệ: Nhậnxét: u3 u2 nên ( un ) không cấp số nhân u2 u1 * : n 2) có u1 = , u1 = , u3 = Dãy số số tự nhiên , , , … có u1 = , u1 = , u3 = Nhậnxét: u3 u2 nên u2 u1 không cấp số nhân Câu 3:B x − ; x ; x + lập thành cấp số nhân x = ( x − 3)( x + 3) x = x − x2 = x = Vì x dương nên x = Câu 4:D Gọi u1 , u2 , u30 số ghế dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… dãy ghế số ba mươi Ta có cơng thức truy hồi ta có un = un −1 + , ( n = 2,3, ,30 ) Ký hiệu: S30 = u1 + u2 + + u30 , theo công thức tổng số hạng cấp số cộng với u1 = 15 , d = ta được: S30 = 30 ( 2u1 + ( 30 − 1) ) = 15 ( 2.15 + 29.4 ) = 2190 Câu 5:A Gọi số hàng thứ n un Ta có: u1 = , u2 = , u3 = , … S = u1 + u2 + u3 + + un = 3003 Nhận xét dãysố ( un ) cấp số cộng có u1 = , cơng sai d = n 2u1 + ( n − 1) d Khi S = = 3003 Suyra n 2.1 + ( n − 1)1 n = 77 (vì n = 3003 n ( n + 1) = 6006 ) Vậy số hàng trồng 77 Câu 10:A MN // DE nên DM, NE cắt điểm I Lạicó: n + n − 6006 = n = 77 n = −78 Mặtkhác: Câu 11:A M làtrọng tâm tam giác CBD nên M thuộc trung tuyến CO, với O trung điểm BD, ABCD hình bình hành nên O trung điểm AC Ta có: Câu 12: B Ta có: IJ đường trung bình hình thang ABCD nên: Do IJ // MN nên thiết diện hình bình hành IJ = MN ⇒AB = 3CD Câu 15:C (4.6.8= 192) Câu 16:B ( 2.168 + 4.150+7.42= 1230) Câu 17:D =)) n=8 Câu 18:A Gọi M(x,y) P= = Câu 20:B = Câu 27:A n(n + 1) n(n + 1)(2n + 1) 12 + 22 + + n = + + + n = Thay vào B câu A Câu 28:B C= lim= = 1/2 Câu 34:D 2018 Điều kiện: sin x Ta có: cota − cot a = cosa cos a − = sin a sin 2a sin 2a x Do phương trình (cot − cot x) + (cot x − cot x) + + (cot 22017 x − cot 22018 x) = x cot − cot 22018 x = x cot − cot 22018 x = x = a = 2019 S=2020 b = Câu 35:C Câu 36:D k 2 (k Z ) −1 2019 Câu 37:C Gọi I = BM AB' ,IN song songvới CM, N BC, mà CM Lạicó, ( AB N ) d ( CM,AB ) = d ( C, (AB N ) ) = ' ' ' ( ) ( ) IM AM NC IM 7 = = = = d B, ( AB'N ) = 2d C, ( AB'N ) = = ' IB BB NB IB 7 ( ) Ta có: cos ABN = AB ' = Đặt: BB = x, x AC Áp dụng cơng thức tính thể tích tứ diện biết góc đỉnh: V= abc 2 + cos x.cos y.cos z − ( cos x ) − ( cos y ) − ( cos z ) Áp dụng ta có: ( ) ( 2 VB.AB'N = .2.x + cos 90 0.cos 120 0.cos ABN − ( cos 90 ) − ( cos 1200 ) − cos ABN Mà ta lạicó: ) = x AB' = x + x + 1; NB' = x + 16 13 ; AN = Mà, ( ) cos B AN = ' 13 16 −x + x2 + x + + 13 ( x + x + ) = 3x + 2 13 ( x + x + ) ( ) sin B AN = − ' ( 3x + ) 52 ( x + x + ) Từ suy ra: S AB'N 13 ( x + x + ) ( 3x + ) ' ' = AN.AB sin B AN = 1− = 2 52 ( x + x + ) ) ( ( ) Mà ta lạicó, d B, ( ANB' ) = Vậy: VB.ANB = ' 3VB.ANB' S ANB' 43x + 40x + 48 12 x 2 = x = ( true ) 43x + 40x + 48 12 = 3 VABC.A'B'C' = 3VB' ABC = .VB.ANB' = = 2 đápán C 2 Câu 38:D Ở này, ta xử lý công cụ vector với lưu ý rằng: Trong tứ diện hay gần t ì cặp cạnh đối chúng vng góc với Gọi độ dài cạnh bên lăng trụ x, x Vì tứ diện XYZT tứ diện gần nên áp dụng lưu ý ta có: XY ⊥ ZT AB' ⊥ A 'C Từ đó, áp dụng tích vơ hướng vector ta được: ( ) AB' A 'C = AB' AC − AA ' = AB' AC − AB' AA ' = ( AB ) ' + AC − ( B'C ) 2 (AB ) + (AA ) − (A B ) − ' ' 2 AC + ( A 'B' ) − ( B'C ) − ( AA ' ) = ( a ) + (a ) 2 − ' ' =0 (a ) 2 + x − x2 = x = a ( ) ( ) Vậy: VABC.A B C = S.h = a a = ' ' Câu 39:B ' 3a 13a 2, 6a = đápán D Để giải tốn này, ta sử dụng cơng thức tính nhanh tỉ số thể tích hình chóp, sử dụng phổ biến, bạn lại ý đến Mặt phẳng cắt cạnh hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành lần lượ ttại M, N, P, Q cho: SM SN SP SQ = x, = y, = z, = t; x, y, z, t lúc ta có cơng thức: SA SB SC SD VS MNPQ VS.ABCD Với x = = xyzt 1 1 1 1 + + + , vàcó + = + x y z t x z y t SA SX SY SZ 1 1 = 1, y = ,z = ,t = ta có: + = + SA SB SC SD x z y t Xét tam giác SAC ta có: SO = ( ) SO 1 SC 2 SA + SC ST = SA + SY ST = SA + SY ST 2 SY 7z Mà ba điểm A, T, Y nên ta có: = + x z Từ + = 2 z = ( True ) 7z 1 1 2t + 1+ = + y = y t y t 7t − Từ áp dụng công thức tính tỉ số thể tích nói ta được: VS AXYZ VS.ABCD xyzt 1 1 2t t2 = + + + = t + − + + = x y z t 7t − t t 7t − t2 VS.AXYZ = V 7t − t2 , t 1, cách lấy đạo hàm lập bảng biến thiên ta dễ dàng suy 7t − 4 được: g ( x ) = g = 49 Xéthàm: g ( t ) = 8 V = V= 0, 23 đáp án B 49 35 35 Từ ta suy ra: VS.AXYZ = Câu 40:A Gọi M trung điểm BC ta có A'G ⊥ BC, AM ⊥ BC đó: BC ⊥ ( A'AM ) Từ M dựng MH ⊥ AA ' suy MH đoạn vng góc chung BC AA ' Từ giả thiết toán ta suy ra: MH = 3 a 2 a a a a = = , GA = MA = 3 Do d ( G,AA ' ) = d ( M,AA ' ) = MH = Từ ta suy ra: (d ( G,AA )) ' = 1 a + ' A 'G = AG A G a a2 a3 = đáp án A 12 Vậy: VABC.A B C = A'G.S ABC = ' ' ' Câu 41:C Ta có: S SBC a.a S HBC 3VS.ABC 3a 2 = = = a d ( A, ( SBC ) ) = = = 3a đáp án C cos 600 S SBC a ... = un 1 + , ( n = 2,3, ,30 ) Ký hiệu: S30 = u1 + u2 + + u30 , theo công thức tổng số hạng cấp số cộng với u1 = 15 , d = ta được: S30 = 30 ( 2u1 + ( 30 − 1) ) = 15 ( 2 .15 + 29.4 ) = 219 0 Câu... có: Câu 12 : B Ta có: IJ đường trung bình hình thang ABCD nên: Do IJ // MN nên thi t diện hình bình hành IJ = MN ⇒AB = 3CD Câu 15 :C (4.6.8= 19 2) Câu 16 :B ( 2 .16 8 + 4 .15 0+7.42= 12 30) Câu 17 :D =))... có: u1 = , u2 = , u3 = , … S = u1 + u2 + u3 + + un = 3003 Nhận xét dãysố ( un ) cấp số cộng có u1 = , công sai d = n 2u1 + ( n − 1) d Khi S = = 3003 Suyra n 2 .1 + ( n − 1) 1