ĐỀ KSCL HƯỚNG đến kì THI THPTQG 2020 lần 13 đáp án

Mã Đề Thi 013 LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 13 Ngày thi: Thứ 02, ngày 02/09/2019 Đáp án gồm : 14 trang Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h30 Hạn cuối nộp: 22h40 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A B D C D D C B A C Câu 19 Câu 20 A D Câu 29 Câu 30 A A Câu 39 Câu 40 C A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 C A A D C C D C Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 C C A D B D A A Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 D B C C B Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau y  𝜋 𝑛2𝜋 𝜋 𝑛2𝜋 A 𝐷 = 𝑅\ {𝑘𝜋, + C 𝐷 = 𝑅\ {𝑘𝜋, + C A B  cot x  sin 3x 𝜋 𝜋 ; 𝑘, 𝑛 ∈ 𝑍} B 𝐷 = 𝑅\ {𝑘 , + ; 𝑘, 𝑛 ∈ 𝑍} D 𝐷 = 𝑅\ {𝑘𝜋, + 𝜋 𝑛2𝜋 𝑛2𝜋 ; 𝑘, 𝑛 ∈ 𝑍} ; 𝑘, 𝑛 ∈ 𝑍} Chọn A  x  k  x  k   Điều kiện:   2 sin 3x   x   k  𝜋 𝑛2𝜋 Vậy TXĐ: 𝐷 = 𝑅\ {𝑘𝜋, + ; 𝑘, 𝑛 ∈ 𝑍} Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 013 LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 2: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y  sin2 x  3sin 2x  3cos2 x B max y   10; y   10 A max y   5; y   D max y   ; y   C max y   2; y   Chọn B  cos x 3(1  cos x)  sin x   3sin 2x  cos 2x  2 Mà  10  3sin x  cos x  10   10  y   10 Ta có: y  Từ ta có được: max y   10; y   10 Câu : Số điểm biểu diễn họ nghiệm phương trình sau vòng tròn lượng giác : cos( sin x)  cos(3 sin x) A B C D Chọn D sin x  k  3 sin x   sin x  k 2 Phương trình    sin x  n  sin x   sin x  n     Xét phương trình sin x  k Do 𝑘 ∈ 𝑍 1  sin x  nên ta có giá trị k : 1,0,1 Từ ta có nghiệm: x  m, x   Xét phương trình sin x    m, m  n Ta có giá trị n là: n  2, n  1, n  Từ ta tìm nghiệm là: x     l, x  l, x    l , l  Vậy nghiệm phương trình cho là: x  m, x     m, x    m m  Câu : Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau y  sin x A T0   C Hàm số khơng tuần hồn   D T0  B T0  Chọn C Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 5: Tìm m để hàm số y  5sin x  cos x  2m  xác định với x B m  A m  61  C m  61  D m  Mã Đề Thi 013 61  Lời giải: D Hàm số xác định với x  5sin 4x  6cos 4x   2m x Do min(5sin 4x  6cos 4x)   61   61   2m  m  61  Câu 6: Giải phương trình sin x  tan x  1  sin x  cos x  sin x      x    k 2 A  ( k ∈ 𝑍)  x     k 2    x    k  B  x     k     x    k  C  (k ∈ 𝑍)  x    k   3    x    k D   x     k  Lời giải: Phương trình cho tương đương với tan x(tan x  1)  tan x(1  tan x)  3(1  tan x)   x    k   tan x  tan x  tan x      x     k  (k ∈ 𝑍) Câu 7: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần xuất mặt sấp là? A 16 B 16 C 16 D 16 Lời giải Số phần tử không gian mẫu W= 2.2.2.2 = 16 Gọi A biến cố '' Cả bốn lần gieo xuất mặt sấp '' ⇒ |𝑊𝐴 | = Vậy xác suất cần tính P (A) = 16 Chọn C Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 013 LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 8: Gieo súc sắc hai lần Xác suất để lần xuất mặt sáu chấm là? A 12 36 B 11 36 C 36 D 36 Lời giải Số phần tử không gian mẫu W= 6.6 = 36 Gọi A biến cố '' Ít lần xuất mặt sáu chấm '' Để tìm số phần tử biến cố , ta tìm số phần tử biến cố đối A '' Không xuất mặt sáu chấm '' A ⇒ |𝑊𝐴 | = 5.5 = 25 ⇒ |𝑊𝐴 | = 36 − 25 = 11 Vậy xác suất cần tính P (A) = 11 36 Chọn B Câu 9: Gieo xúc xắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt A B 36 C D Lời giải Số phần tử không gian mẫu W= 6.6 = 36 Gọi A biến cố '' Số chấm mặt hai lần gieo có tổng Gọi số chấm mặt gieo lần Theo ra, ta có x, '' số chấm mặt gieo lần hai y ìï £ x £ ïï ïí £ y £ Þ (x ; y ) = {(2;6), (3;5), (4;4 ), (6;2 ), (5;3), (4;4 )} ïï ïïỵ x + y = Khi số kết thuận lợi biến cố WA = Vậy xác suất cần tính P (A) = = 36 Chọn A Câu 10: Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy viên bi màu A 𝟏 B 𝟏𝟏 𝟐 𝟏𝟏 C 𝟑 𝟏𝟏 D 𝟒 𝟏𝟏 Chọn C P = (8C3+ 4C3)/ ( 12C3) Dùng liệu sau trả lời cho câu 11, 12, 13 u2  u3  u5  10  u4  u6  26 Cho CSC (un ) thỏa :  Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 11: Xác định công sai ? B d  A d  C d  Mã Đề Thi 013 D d  Câu 12: Công thức tổng quát cấp số B un  3n  A un  3n  C un  3n  D un  3n  Câu 13: Tính S  u1  u4  u7   u2011 B S  6734134 A S  673015 C S  673044 D S = 141 Gọi d cơng sai CSC, ta có: (u1  d)  (u1  2d)  (u1  4d)  10 u  3d  10 u1     (u1  3d)  (u1  5d)  26 u1  4d  13 d  11C 12A 13A Ta có cơng sai d  số hạng tổng quát : un  u1  (n  1)d  3n  Ta có số hạng u1 , u4 , u7 , , u2011 lập thành CSC gồm 670 số hạng với công sai d '  3d , nên ta có: S  670  2u1  669d '   673015 Câu 14: Cho cấp số nhân có số hạng, số hạng thứ tư số hạng thứ gấp 243 lần số hạng thứ hai Hãy tìm số hạng lại CSN 2 2 B u1  ; u2  ; u3  2; u5  18; u6  54; u7  162 2 C u1  ; u2  ; u3  2; u5  21; u6  54; u7  162 2 D u1  ; u2  ; u3  2; u5  18; u6  54; u7  162 A u1  ; u2  ; u3  2; u5  18; u6  54; u7  162 Chọn D Gọi CSN (un), n  1,7 Theo đề ta có :   u1 q   u4  u1     u1 q  243u1 q u7  243u2 q3  Do số hạng lại cấp số nhân 2 u1  ; u2  ; u3  2; u5  18; u6  54; u7  162 Câu 15: lim A +∞ Chọn C sin 𝑛 𝑛 =? B -1 C D -∞ Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 013 LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Ta có un   sin n 1     n  , n0  n n  Khi đó:   0, n0  : n  n0  un    Vậy: lim un  Câu 16: lim   n2   n2  ? A +∞ Chọn C lim B -1   C n2   n2  n   n   lim n 7  n 5 2 D -∞  lim n   n2  0 n sè h¹ng a  aa   aaa a n  10n Câu 17: lim A 7𝑎 B 81 8𝑎 9𝑎 C 81 D 81 10𝑎 81 Chọn D Ta có n sè h¹ng   n 10 10n  1  9n  10  100   10  a  aa   aaa a  a 1  11   111 1  a      a 81 9       n sè h¹ng a  aa   aaa a 10a  10n   9n  10a  Vậy lim   n  10n 81  10n  81 x3  3x  =? x   x  x  Câu 18: lim A +∞ Chọn C B C -2 D -∞ 2x  có đồ thị  C  Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị x 1 cho tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy điểm A,B thoả mãn Câu 19: Cho hàm số y  C OA  4OB  y   x  A   y   x  13  4  y   x  B   y   x  13  4  y   x  C   y   x  13  4  y   x  D   y   x  13  4 Lời giải: Chọn A Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 013 LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Giả sử tiếp tuyến  d   C  M( x0 ; y0 )  (C ) cắt Ox A , Oy B cho OA  4OB OB 1   Hệ số góc  d   OA 4 1 Hệ số góc  d  y ( x0 )   0  2 ( x0  1) ( x0  1) Do OAB vuông O nên tan A    x  1    x0    3  y0      5  y0        y   ( x  1)  y   x  Khi có tiếp tuyến thoả mãn là:    y   ( x  3)   y   x  13   4 Câu 20: Đạo hàm hàm số f ( x)   3x biểu thức sau đây? A C 6 x  3x 3x  3x B D 6 x 2  3x 3x  3x Chọn D Câu 21: Đạo hàm hàm số f ( x)  ( x  2)( x  3) biểu thức sau đây? A x  B x  C x  D x  Chọn C x2  x  Câu 22: Đạo hàm hàm số y  biểu thức sau đây? x  x 1 2(2 x  1) 2(2 x  2) A  B  2  x  x  1  x  x  1 C  2(2 x  1)  x  x  1 2 D 2(2 x  1)  x  x  1 Chọn C Câu 23: Cho hai số dương x , y thỏa mãn x + y = 12 Bất đẳng thức sau : Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ A √𝑥𝑦 ≤ B xy < 36 C 𝑥 +𝑦 < 72 Mã Đề Thi 013 D √𝑥𝑦 ≥ Chọn A Câu 24: Cho phương trình ( + cos 𝑥 ).( cos 4𝑥 - mcos 𝑥)= m.sin2 𝑥 Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc [0; A m ∈ [ −1 ; ] 2π ] B m ∈ (−∞; −1 ] ∪ [ 1; +∞ ) C m ∈ ( -1;1 ) D m ∈ [ −1 ;1 ) Chọn D Ta có : ( + cos 𝑥 ).( cos 4𝑥 - mcos 𝑥)= m.sin2 𝑥  ( + cos 𝑥 ).( cos 4𝑥 - mcos 𝑥) - m.(1 − cos 𝑥 ) =  ( + cos 𝑥 ) [ cos 4𝑥 - mcos 𝑥 - m (1 - cos 𝑥)] = { cos 𝑥 = −1 cos 4𝑥 = 𝑥  Phương trình cos 𝑥 = −1 khơng có nghiêm [0; 2π ]  Xét cos 4𝑥 = 𝑥 Ta vẽ Bảng biến thiên hàm cos 4𝑥 [0; 2π ] Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình cos 4𝑥 = 𝑥 có nghiệm phân biệt đoạn [0; 2π −1 ] m∈ [ ; 1) Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 013 LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 25 : Trong không gian, A vectơ đoạn thẳng B vectơ đoạn thẳng có hướng, nghĩa hai điểm mút đoạn thẳng, phân biệt điểm điểm đầu, điểm điểm cuối C vectơ hình gồm hai điểm, có điểm điểm đầu điểm điểm cuối D vectơ đoạn thẳng xác định Chọn B Câu 26: Trong không gian, điều sau với vectơ AB A giá vectơ AB AB B giá vectơ AB AB C giá vectơ AB đoạn thẳng AB D giá vectơ AB đường thẳng AB Chọn D Câu 27 : Cho tứ diện ABCD cạnh a  12 , gọi  P  mặt phẳng qua B vng góc với AD Thiết diện  P  hình chóp có diện tích A 36 B 40 C 36 D 36 A Chọn A Thiết diện tam giác BCE , với E trung điểm AD E Gọi F trung điểm BC Ta có BE  CE  12  ; EF  BE  BF  Diện tích thiết diện là: S  EF BC  36 D B F C Câu 28: Trong không gian cho đường thẳng D điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với D cho trước? A Vơ số B C D Chọn A Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA  SB  SC  b ( a  b ) Gọi G trọng tâm ABC Xét mặt phẳng  P  qua A vng góc với SC điểm C1 nằm S C Diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  P  Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 013 LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ A S  a 3b  a 4b B S  a 3b  a 2b C S  a 3b  a 2b D S  a 3b  a 4b Chọn A Kẻ AI  SC   AIB   SC Thiết diện tam giác AIB Ta có S  a  b2  b2  a AI  AC sin ACS  a  cos ACS  a   4b2  a  2ab   2b I Gọi J trung điểm AB Dễ thất tam giác AIB cân I , suy IJ  AB A a IJ  AI  AJ  3b  a 2b C G J a 3b2  a Do đó: S  AB.IJ  4b B Câu 30 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P ) đường thẳng b vng góc với a b vng góc với mặt phẳng (P ) B Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b b song song với mặt phẳng (P ) a song song nằm mặt phẳng (P ) C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P ) đường thẳng b vng góc với mặt phẳng (P ) a vng góc với b D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Hướng dẫn giải Chọn A Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 10 LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Mã Đề Thi 013 Giả sử xét hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' ìï A ' B '/ / ( ABCD ) hình vẽ có ïí ïï B ' C ' ^ A ' B ' ỵ B ' C '/ / (ABCD) Câu 31 : Cho góc tam diện Sxyz với xSy  1200 , ySz  600 , zSx  900 Trên tia Sx, Sy, Sz lấy điểm A, B, C cho SA  SB  SC  a Tam giác ABC có đặc điểm số đặc điểm sau : A Vuông cân B Đều C Cân không vuông D Vuông khơng cân D Xét SAB có AB  SA2  SB  2SA.SB.cos ASB  3a  AB  a SBC  BC  a SAC có AB  SA2  SC  a Từ ABC vng C Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  , SA  a Gọi  góc SC mp  SAB  Chọn khẳng định khẳng định sau? A tan   B tan   C   300 D tan   Chọn B Do BC   SAB  nên SB hình chiếu SC lên  SAB    SC ,  SAB     SC , SB   BSC Xét tam giác SBC có tan BSC  BC a   SB a 7 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 11 Mã Đề Thi 013 LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 33: Cho hai đường thẳng d : y = x + 2m, d ' : y = 3x + ( m tham số) Tìm m để ba đường thẳng d , d ' d " : y = - mx + đôi phân biệt đồng quy điểm A m = - B m = C m = D m = Chọn C Vì ba đường thẳng d , d ', d " đồng quy nên M Ỵ d " ta có ém= 3m - = - m (m - 1)+ Û m2 + 2m - = Û ê êm = - ë · Với m = ta có ba đường thẳng d : y = x + 2, d ' : y = 3x + 2, d " : y = - x + 2, phân biệt đồng quy M (0; 2) · Với m = - ta có d ' º d " suy m = - không thỏa mãn Vậy m = giá trị cần tìm Câu 34: Cho đường thẳng d : y = (m - 1)x + m d ' : y = (m2 - 1)x + Tìm m để hai đường thẳng d, d ' song song với A m = m = B m = m = C m = m = D m = m = Chọn C ìï ém = ìï m - = m2 - ïï ê ïí Û ùớ ờởm = ùù ù mạ ợ ùùợù m ộm = ờm = ë Vậy m = m = giá trị cần tìm Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA  SB  SC  b Gọi G trọng tâm ABC Độ dài SG là: A 9b  3a B b  3a C 9b  3a D b  3a Hướng dẫn giải Chọn B Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 12 Mã Đề Thi 013 LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Theo hình chóp S ABC hình chóp tam giác Gọi H trung điểm BC , ta có SG  ( ABC), G  AH Mặt khác ta có: AH = 𝑎 √3 SG = √𝑆𝐴2 − 𝐴𝐺 = => AG = 𝑎 √3 b  3a Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA  SC, SB  SD Khẳng định sau ? A AB  (SAC) B CD  AC C SO  ( ABCD) D CD  (SBD) Hướng dẫn giải Chọn C Do hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , SA = SC  S ∈ (𝛼), (𝛼) mp trung trực AC  (𝛼) ⊥ (ABCD) SB = SD S ∈ (𝛽 ), (𝛽) mp trung trực BD  (𝛽 ) ⊥ (ABCD)  (𝛼) ∩ (𝛽 ) = 𝑆𝑂  SO ⊥ (ABCD) Câu 37: Biết hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) đạt giá trị lớn đồ thị qua điểm M (1;- 1) Tính tổng A B S = - x= - có S = a + b + c S = C S = 10 D S= D 17 Lời giải Từ giả thiết, ta có S = a + b + c = y (1)= -1 ắắ đ S = a + b + c = - Chọn A Câu 38: Parabol (P ): y = x + x + có số điểm chung với trục hồnh A B C Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) với trục hoành x + 4x + = ¬ ắđ (x + 2) = ắđ x = - Vậy (P ) có điểm chung với trục hoành Chọn B Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 13 Mã Đề Thi 013 LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 39: Biết (P ): y = ax + bx + (a > 1) qua điểm M (- 1;6) có tung độ đỉnh - Tính tích P = ab A P = - B C P = - P = 192 Lời giải Vì (P ) qua điểm M (- 1;6) có tung độ đỉnh ìï a - b + = ïï í D Û ïï =ïỵ a ìï a = 16 Û ïí ïïỵ b = 12 Suy ìï a - b = Û íï ïïỵ b - ac = a (thỏa mãn a > 1) P = ab = 16.12 = 192 ìï a = + b Û íï ïï b - (4 + b ) = + b ỵ ìïï a = í ïïỵ b = - - D P = 28 nên ta có hệ ìï a = + b íï ïïỵ b - 9b - 36 = (loại) Chọn C Câu 40: Cho parabol (P ): y = x - x + m - Tìm tất giá trị thực Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A B < m < m < C D m > Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm (P ) trục x - x + m - = Để parabol cắt dương Ox m để parabol cắt m < Ox (1) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương (1) có hai nghiệm ìï D ¢= - m > ïï Û ïí S = > Û ïï ïïỵ P = m - > ïíìï m < Û < m < ïỵï m > Chọn A Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 14 ... https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 013 LinkGroup: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 8: Gieo súc sắc hai lần Xác suất để lần xuất mặt sáu chấm là? A 12 36 B 11 36... d  A d  C d  Mã Đề Thi 013 D d  Câu 12: Công thức tổng quát cấp số B un  3n  A un  3n  C un  3n  D un  3n  Câu 13: Tính S  u1  u4  u7   u2011 B S  673 4134 A S  673015 C S... C OA  4OB  y   x  A   y   x  13  4  y   x  B   y   x  13  4  y   x  C   y   x  13  4  y   x  D   y   x  13  4 Lời giải: Chọn A Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/