TỐN HỌC BLOOBOOK ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 Mã Đề Thi 012 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ LẦN 12 Ngày thi: Thứ 6, ngày 30/08/2019 Đáp án gồm : 10 trang Thời gian làm bài: 40 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h10 Hạn cuối nộp: 22h20 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A D C A C A C B B C Câu 19 Câu 20 C A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 A D B A B C A B Câu 1: Chọn A Gọi cạnh góc vng x, => cạnh huyền a-x Cạnh lại Diện tích tam giác vuông : S = ( TXD : x < ) Ta có S’ = ; S’ = a = 3x Lập sơ qua bảng biến thiên ta thấy : Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Vậy diện tích tam giác đạt cực đại hai cạnh góc vng có giá trị = a/3 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Câu 2: Chọn D Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Gọi Mk(xk,yk) suy tiếp tuyến (C ) Mk : y -yk = y’(x – xk) Mã Đề Thi 012 = > y = (3xk2 – 2009)(x – xk) + x3k -2009xk Tọa độ điểm Mk+1 xác định phương trình hồnh độ giao điểm = > x3 -2009x = (3xk2 – 2009)(x – xk) + x3k -2009xk => (x-xk)(x2 + x.xk -2xk2 ) = > x = xk x = -2xk … Mk khác Mk+1 nên suy x = -2xk Ta có x1 = 1, x2 = -2, x3 = 4, … Xn = (-2)n-1 2009xn + yn + 22013 => 2009xn + xn3 -2009xn + 22013 = = > (-2)3n-3 = (-2)2013 => n = 672 Câu 3: Chọn C Bất phương trình x2 -3x +2 có nghiệm x 1 Bất phương trình mx2 + (m+1)x + m+1 m(x2 + x + 1) -x-2 m Xét hàm số f(x) = với x nằm khoảng [1,2] có f’(x) = >0 với x thuộc [1,2] Với m max f(x)[1,2] => Câu 4: Chọn A Ta có TCD x = 3, giả sử xM< 3, xN> Khi M (3-m, 3- ) , N (3+n, 3+ ) Khi ta có ; MN2 = (m+n)2 + ( )2 )2 + 64(2)2 = 4(mn + ) 4.2.8 = 64 => MN Câu 5: Chọn C TXD : Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Ta có ; để hàm số đồng biến (ln ) y’ >0 với x (ln ) Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Nhận thấy ex >0 với x thuộc R nên để thỏa mãn y’ >0 hàm số y = -m2 +m +2 > với Group: m thuộc R Mã Đề Thi 012 Link https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ = > m thuộc (-1,2) (1) Tuy nhiên đến chọn A sai, : x tăng từ ln đến ex tăng từ đến 1, kết hợp điều kiện => m2 1 =>m thuộc (- vô cùng, -1) hợp với (-1/2,1/2) hợp với (1,cộng vô cùng) (2) kết hợp với (1) => m thuộc (-1/2,1/2) hợp với (1,2) Câu 6: Chọn A Xét phương trinh hoành độ giao điểm : = mx -m-1 => mx2 -2mx +m+1 = ( vơi x khác 1) ( 1) Do cắt hai điểm phân biệt nên (1) có hai nghiệm => m I(1,-1) cố định AM2 + AN2 nhỏ MN nhỏ MN2 = (m2 +1 )(x1 – x2)2 = -4m - , dấu = xảy m = -1 Câu 7: Chọn C Ta có hàm số xác định liên tục R nên tồn số M>2 cho y(M) >0 nên tồn số m g = (2) Khi 4s (lớn 3s) vật lên đến độ cao cực đại rơi xuống => vật đạt độ cao cực đại t = 3s Tính g =2, kết hợp với (1), với điều kiện t = 3, ta h = 10 Câu 10: Chọn C Gọi Sn = Tính : Sn - = ( ) – ( ) = = > = (với hn = (1) Ta có : , hn dãy cấp số nhân => (2) Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Từ (1), (2) => Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Câu 11: Chọn A Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ y' 3x (a b)x 3c Mã Đề Thi 012 Vì đạt cực tiểu x 1� 3 (a b) 3c � a b 3c (ĐK cần) y" x � 6x (a b) 6 a b (ĐK đủ) 3c 3 a b(*) � �� � 6 a b Thay (*) vào P � a ab ab(3 a b) a(1 4b ab b2 ) (a 4)2 � a � a(1 4b ab b2 ) �a � � � f (a) ymax � x y b (4 a ) b � � Xét ⇒ �a � � �b � c a� 0;3 � Max a� 0;3 f (a) � a � Xét f (a) a b 3c � � �� � Do �2 b 3c �a (xét ĐK) a � � �� b � c � Câu 12: Chọn D Để A thỏa mãn yêu cầu � b a2 ma m2 � b(a m) a2 ma m2 (*) a m Cm) � Link Do cóPage: họ (https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Phương trình (*) có nghiệm m � � (a b)(b 3a) � D Câu 13: Chọn B Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Xét f (x) x 3x m Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ f '(x) 3x2 � x �1 x f '(x) + m m f (x) � m �f (x) �m m � m� 2;2 TH1: (m 2)(m 2) �m � Max f (x) � �m (*) Min f (x) Tách (*) thành TH: m 5(l ) � � m � � m m m 1(Tm) � m 1(Tm) � � m � � m m m 5(l) � � TH1 có giá trị m t/m TH2: (m 2)(m 2) �0 � m m � m 2 m � m 3� Vô nghiệm � Kết luận: Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 14: Chọn A f '(x) x3 3mx2 3(m2 1)x 1 m2 Do y f x có nhiều cực trị f '(x) phải có nghiệm x3 3mx2 3(m2 1)x 1 m2 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 2 f '(x) x 3mx 3(m 1)x 1 m Gọi G(x) f '(x) Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 012 � x m 1� G(x1) m3 m2 3m � � Link Group: x m 1� G(x1) m3 m2 3m G '(x ) 3x2 https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ 6mx 3(m2 1) � Mã Đề Thi 012 Yêu cầu toán � m � �� m 1(1) G(0) 1 m � m � m 1 m 1� � � m x1 x2 � m G '(0) � có nghiệm (2) � m3 m2 3m G(x1).G(x2 ) � � m m2 3m 1 � (3) Từ (1); (2) (3) m � � �� (m 1)(m2 3) � (m 1)(m2 2m 1) � a b � �� � m 1 � m 3 2 �c � T 54 Câu 15: Chọn B 1 � y x4 x3 x2 � Loại TH1: m TH2: m�0 y' m2x4 (m 2)x3 x2 (m2 1)x �0, x �� (ĐK để hàm đồng biến ℝ) 2 Dễ thấy y' x � m x (m 2)x x m Do m � Đồ thị hàm số y' có tối đa điểm cực tiểu y' có nghiệm x x nghiệm cực tiểu y' có tối đa nghiệm khác thỏa mãn ycbt '' 4mhttps://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ x 3(m 2)x 2x m Link Xét yPage: 2 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ m � �� Mã1 Đề Thi 012 m 1 Thay vào phương trình y' � m Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ nghiệm � � m2 Vì x Vậy có nghiệm m thỏa mãn ycbt Câu 16: Chọn C BPT � m ex x3 x2 255x ef ( x) x3 x2 y e 255x ef ( x) x f ( x) � y' e x x 255 f '(x).e Đặt x � ex � �� x x 255 �f '(x).ef ( x) x� 2;1 � � y' � y đồng biến 2;1 Ta có: � m�e 1525 f (1) e Câu 17: Chọn A ⇒(*) P TH (*) xảy dấu “=” ⇒⇒ ⇒ ⇒ Đặt ⇒⇒ ⇒ ⇒ Yêu cầu toán ⇔=0 ⇒ Câu 18: Chọn B Từ đồ thị ⇒ ⇔ ⇒ Ta có: ⇒ Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Câu 19: Chọn C Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Ta có: ⇒ Câu 20: Chọn A ⇒ ⇒= ⇒ Vì TH1: TH2: ⇒ ⇒ ⇒ Chọn A Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link 10 Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 012 ... > với Group: m thuộc R Mã Đề Thi 012 Link https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ = > m thuộc (-1,2) (1) Tuy nhiên đến chọn A sai, : x tăng từ ln đến ex tăng từ đến 1, kết hợp điều kiện =>... Mã Đề Thi 012 � x m 1� G(x1) m3 m2 3m � � Link Group: x m 1� G(x1) m3 m2 3m G '(x ) 3x2 https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ 6mx 3(m2 1) � Mã Đề Thi 012 Yêu... https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Mã Đề Thi 012 Ta chọn gốc trục tọa độ mặt đất, trục y (chiều cao) hướng lên, trục theo phương ngang có chiều hướng sang bên phải Khi phương trình chuyển