ĐỀ KSCL HƯỚNG đến kì THI THPTQG 2020 lần 14 đáp án

Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 14 Ngày thi: Thứ tư , ngày 04/09/2019 Đáp án gồm : 19 trang Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h30 – 22h50 Hạn cuối nộp: 23h00 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 C A B B D C B D B D Câu 19 Câu 20 C A Câu 29 Câu 30 A B Câu 39 Câu 40 D C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 D B A D B D A A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 B D B A B C B A Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 A C A D A B C B Câu 1: Khẳng định sau sai ? A.Hình lập phương đa diện lồi B.Tứ diện đa diện lồi C.Hình tạo hai khối lăng trụ có chung mặt bên hình đa diện lồi D Hình hộp đa diện lồi Chọn C Câu 2: Số đỉnh hình hai mươi mặt : A 12 B 16 C 14 D 10 Chọn A Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 3: Cho ( H ) khối chóp tứ diện có tất cạnh a Thể tích ( H ) bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Chọn B Câu 4: Có thể chia khối lập phương ABCDA'B'C'D' thành khối tứ diện mà tứ diện có đỉnh đỉnh khác khối lập phương? A B C vô số D Chọn B Câu 5: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau ? A 5;3 C 4;3 B.{3;5} D 3; 4 Chọn D Câu 6: Tính độ dài cạnh bên l khối lăng trụ đứng tích V diện tích đáy S A l  V S B l  V 2S C l  V S D l  3V S Chọn C Câu 7: Cho khối hình sau : Hình Hình Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng ( kể điểm nó), số đa diện lồi : A B C D Chọn B Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 8: Hình bát diện có tất mặt phẳng đối xứng ? A B C D Chọn D Câu 9: Khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên a tích A a3 B a3 C a3 D a3 Chọn B Câu 10: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Biết SC  a , hai mặt phẳng ( SAB) ( SAC ) vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 2a D a3 12 Chọn D Câu 11: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương A B C D Chọn D Câu 12: Số hình đa diện lồi hình A B C D Chọn B Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD A 3a B a C 3a Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ D a3 3 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Chọn A Câu 14: Cho hình hộp ABCD ABCD tất cạnh a, ·BAD  600 , hình chiếu vng góc A xuống  ABCD  trùng với trung điểm AB Thể tích khối hộp ABCD ABCD A 3a 12 B a3 C a3 D 3a Chọn D Câu 15: Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác là: A B C D Chọn B Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành SA  (ABCD) · ASB  60 Điểm I nằm đoạn BC cho IC= BC DI cắt AB O Gọi H FS chân đường cao tam giác SAB, OH cắt SA F Tỉ số là? FA 1 A B C D Chọn D AD Từ IC= BC ta BI= BC  = BI OAD đồng dạng OBI (gg) OA AD  = = (1) OB BI Tam giác SAB vuông A có đường cao AH AH AH2=HS*HB HB= HS HB  AH  · =>    tan ASB  (2) HS  HS  Theo định lý Menelaus tam giác SAB có OA HB FS   =1 (3) OB HS FA FS Từ (1),(2),(3) =>  FA Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=a Khoảng cách hai đường thẳng BB’ AC’ là? a a a B C a D 2 Chọn A Do BB’//CC’ => d(BB’;(ACC’))=d(B;(ACC’)) Dựng BH  AC , lại có BH  AA => BH  ( ACC A) A BA  BC a BA2  BC Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết SA d  BH   vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S.ABO ? A a B 2a 12 C a3 12 D 4a 3 Chọn A AC  2a  OA  OB  Ta có: Vậy : AC a 2  SOAB  OA.OB  a 2 1 VS OAB  SA.SOAB  a 2.a  a 3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD AC  BD H SH vng góc mặt đáy Biết SVSAC  18a 2b SVSBD  15,75ab SH  4,5(ab)3 Tính thể tích hình chóp S.ABCD? A 39,25 B 32 Chọn C SVSAC  SH  AC  18a 2b  SVSDB  SH  BD  15,75ab 2  SVSAC  SVSDB  SH AC  BD  SVSAC  SVSDB  SH  S ABCD  SVSAC  SVSDB  SH  V C 42 D 38,15 18a 2b 15,75ab 2 V   42 4,5(ab)3 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 20: Cho hình chóp S.ACB có SA vng góc mặt đáy Hình chóp S.ACB tích 7,6 Gọi AN, AM trung tuyến tam giác SAC tam giác ACB Biết AC=2; AB=4; BC=5 Chu vi tam giác ANM là? A 8,704 B 10,1 C 7,253 D 9,431 Chọn A Theo Heron ta tính SVABC  3,8 Ta lại có V  SVABC  SA 3V  7,6  SA   6 SVABC 3,8 Theo Pytago ta tính SC  10 Và SB  13 SC Từ tính AN   10 SB MN   13 Theo cơng thức tính đường trung tuyến tam giác ABC với AM ta tính 15 Chu vi tam giác ANM P  AN  NM  MA  8,704 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vuông cân B, AC=2a SA=a M trung điểm SB Tính thể tích khối chóp S.AMC? 3a a3 a3 a3 A B C D Chọn B AC AB  BC  a 2 S ABC  AB  BC  a 2 1 a3 VS ABC  SA  S ABC  a  a  3 VS AMC SM 1 a3 => VS AMC  VS ABC    VS ABC SB 2 AM  Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) , đáy ABCD hình chữ nhật với AC  a ; BC  a Khoảng cách SD BC là? A a B a C 2a Chọn D Ta có BC//(SAD) Suy d(BC;SD)= d(BC;(SAD))= d(B;(SAD))  AB  AD  AB  ( SAD)  d  B;  SAD    AB   AB  SA D a Ta có AB  AC  BC  5a  2a  a Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B SA=a; SA vng góc mặt đáy, AB=BC=a Góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) là? A 30 B 60 C 45 D 90 Chọn B (SAC )  ( SBC )  SC Gọi F trung điểm AC => BF  ( SAC ) · , KF )  BKF · Dựng BK  SC K => SC  ( BKF ) => ((· SAC ),(SBC ))  ( KB a a FK SA FC  SA a CFK dong dang CSA    FK    FC SC SC a a FB · VBFK vuông F => tan BKF    a FK ·  ((· => BKF SAC ),(SBC ))  60 Câu 24 : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  ? A d  a B d  a C d  a D d  a Chọn A Gọi I trung điểm BC Dựng AH  SI Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ BC  AI     BC   SAI   BC  AH  Ta có: BC  SA    AH   SBC   d  A,  SBC    AH  AH  SI  Xét SAI vuông A , đường cao AH  1 a    AH  AH SA AI Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, Biết SA  ( ABC ) SA  a Thể tích khối chóp S.ABC là? A 3a3 B a3 C a3 12 D 3a3 Chọn B VS ABC 1 a2 a3  S ABC SA  a  3 4 Câu 26: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có diện tích đáy 48 Ban đầu mực nước bể 3,4 Người ta thả thêm vật rắn đặc dạng hình tứ diện cạnh 2 Mực nước bể dâng thêm tính từ lúc ban đầu? 1 1 A B C D 15 16 18 20 Chọn C l mực nước ban đầu: l  3, Thể tích ban đầu bể là: Vd  l  48  3,4  48  163,2 Thể tích tứ diện là: V  a3  12 2488  163,  15 V 2488 311 Mực nước lúc sau bể là: l   s   48 15  48 90 311 Mực nước dâng lên l   l   3,  90 18 Câu 27 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi vng góc Thể tích lúc sau bể Vs  V  Vd  SA = SB = SC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC ? A a B a C a Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ D a Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Chọn B 1 1 V  S SBC SA  SB.SC.SA  a 3 Ta có Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc mặt phẳng (ABCD), SA=a, đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi E trung điểm CD Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng BE A 3a B 6a C a D a Chọn A Vē AH⊥BE Do định lí ba đường vng góc nên SH⊥BE Trong mặt phẳng (ABCD), BE cắt AD M ED đường trung bình tam giác ABM nên D trung điểm AM AM=2a Tam giác ΑΒΜ νuông ⇒ AH= AB AM = BM Tam giác SAH vuông ⇒ SH  SA2  AH = Vậy SH=d(S,BE)= 2a 9a 3a ·  600 Câu 29: Cho tứ diện S ABC có cạnh bên SA=SB=SC=d · ASB  1200 , BSC , · ASC  900 Tính thể tích tứ diện Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ d3 12 A d3 C VSAB cân A có ASB =120  AB  d B 3d D d3 15 Chọn A Cách 1: Tương tự BC=d AC =d từ suy ABC tam giác vuông C (PY TA GO Đảo) Hạ SH vuông với đáy  H trung điểm AB (H cách A,B,C) Tính SH tam giác SAB Lại có V = SH S ABC = d3 12 Cách 2: dùng CT tính nhanh abc d3 2 2 V  cos   cos   cos   cos  cos  cos   12 Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi I trung điểm cạnh BC Mặt phẳng (P) qua A vng góc VS AMN  VS ABC với SI cắt SB, SC M, N Biết Hãy tính VS ABC A a3 B a3 C 3a3 D 5a3 Chọn B Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 10 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ BC⊥AI (do ΔABC đều) BC⊥SA Suy ra: BC⊥(SAI) ⇒BC⊥SI (P)⊥SI⇒(P)∥BC ( P ) P BC ⇒MN∥BC ⇒ SM.SB=SN.SC  ( P )  ( SBC )  MN Theo giả thiết ta có: VS AMN SA.SM SN SM SN = = ⇒ = = SA.SB.SC SB SC VS ABC Suy M, N trung điểm cạnh SB, SC Trong tam giác SBC, MN đường trung bình tam giác, gọi H giao điểm MN với SI H trung điểm SI Tam giác SAI có trung tuyến AH ⊥SI (do AH⊂(P)⊥SI) nên tam giác cân A, suy SA=AI= a 3 Thể tích tứ diện S.ABC: VS ABC  SABC  SA  a3 Câu 31: Cho tứ diện S.ABC có góc SA=a, SB+SC=k Đặt SB=x Tính V tứ diện lớn A ak 24 B ak 32 C a(k  x) 32 đỉnh S vuông D Biết a(k  x) kx Chọn A Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 11 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Mã Đề Thi 001 Thể tích tứ diện: 1 x  k  x ak VSABC= SA.SB.SC = ax(k–x) ≤ a( ) = 24 6 k Dấu xảy x=k–x⇔x= 2 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC với mặt phẳng (SAB), (SBC), (SAC) Vng góc với đơi một, diện tích tam giác SAB, SBC, SAC 15cm2; 28cm2; 13cm2 Thể tích hình chóp S.ABC là? A 36,66cm3 B 39,94cm3 C 34,83cm3 D 33,94cm3 Chọn C C1 diện tích tam giác SAB, SBC, SAC S1; S2; S3 S1S S3 VS ABC   34,83 C2 Gọi SA  a, SB  b, SC  c 1  ab  15  1 Theo đề ta có  bc  28  abc  43680 Vậy VS ABC  abc  34.83 2 1  ac  13  Câu 33 : Một hình chóp S.ABC với ABC tam giác nhọn ASC tam giác vng S có SC=6 Điểm I SC cho SI  SC M trung điểm SA IM cắt AC F N trung điểm BC, FN cắt AB K Biết SVSAB  a Biết SC   SAB  Tính thể tích hình chóp C.SKB theo a? Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 12 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ 2a 2a 4a 4a A B C D 3 Chọn A SI Từ SI  SC Ta  IC Theo định lý Menelaus tam giác SAC có FC MA IS   1 FA MS IC FC Suy 4 FA Tương tự tam giác ABC có FC KA NB   1 FA KB NC KA Suy  KB S Từ VSAK  SVSKB Mà SVSAK  SVSKB  a => SVSAK  Mã Đề Thi 001 a a 2a Vậy VC SKB     5 ·  120 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a với BAD Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I cạnh AB Cạnh bên SD hợp với đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a? a 21 a 21 a 21 a 21 A V  B V  C V  D V  15 12 Chọn D Ta có: AC  BD  O ·  120 nên · ABC  60 Tứ giác ABCD hình thoi, BAD a  BD  a Do tam giác ABC cạnh a nên BO  Diện tích đáy khối chóp S.ABCD a2 AC  BD  2 Trong tam giác AID, theo định lý cos ta có S ABCD  Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 13 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ 7a ID  AI  AD  AI  AD cos120  ·  45 Vì góc SD đáy ABCD 45 Tam giác SID vuông I có SID tan 45  SI a a 21  SI  ID  Vậy V  SI  S ABCD  ID 12 ·  120 , AB=a, Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, ABC SB vng góc mặt đáy , góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) 45 Tính VS.ABC? a3 24 Chọn A A B a3 12 C a3 D a3 21 C1 VS ABC  SVABC SB AC  BI BI BI a Mà cos · nên  => BI  ABI  cos 60  BA 2 a Gọi I trung điểm AC  SVABC    AC  AI  AB  BI  a  a2 a a a2 SVABC  a   2 a a a3 a V     SB  BI  => SABC 24 C2 Gọi I trung điểm AC  BI  AC  SBI    ABC   BI    SBI    SAC   SI  · · · Ta có:    SAC  ,  ABC   SI , BI  SIB  45  SAC    ABC   AC   AC   SBI   Mặt khác SBI vuông B  SB  BI  cos 600 AB  Vậy VS ABC a 1 a3  SB.S ABC  SB AB.BC.sin 120   3 24 Câu 36 : Xét tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc Gọi góc đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng ABC Khi giá trị nhỏ biểu thức A B 125 C 130 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ D 150 14 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Chọn B Ta có Gọi H hình chiếu vng góc O mặt phẳng (ABC) Ta dễ dàng chứng minh được:  Hay Vậy toán trở thành: Tìm với Ta có  dấu ‘=’ xảy Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi góc tạo mặt phẳng (SAB); (SBC); (SCD); (SDA) với mặt đáy 900, 600, 600,600 Biết tam giác SAB vuông cân S, AB = a chu vi tứ giác ABCD 9a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A B C D Chọn C Gọi H trung điểm AB => SH = , ta có: ⊥ Gọi I, J, K hình chiếu H lên AD, BC, CD Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 15 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Mã Đề Thi 001 =>IH = JH = KH = SH.cot600 = = Vậy V = Câu 38 : Cho hình chóp S.ABCD có , cạnh lại Biết thể tích khối chóp S.ABCD lớn x  a b (a; b  Z  ) Mệnh đề đúng? A B C D Chọn B Gọi ⊥ ABCD hình thoi => cân S => ⊥ ⊥ Gọi H hình chiếu S lên (ABCD) => H tâm đường tròn ngoại tiếp Do => Đặt Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 16 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Ta có: BD  AH  · sin BAD 2sin y 2sin y ; 2cos y cos y  cos y Do cos y  cos y Dấu ‘=’ xảy => Câu 39 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Tính thể tích V khối chóp S.BDM A B C D Chọn D Gọi I, J trung điểm AB CD Gọi H hình chiếu S lên IJ Ta có SI = ; SJ = ; IJ = => Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 17 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ ⊥ ⊥ ⊥ => ⊥ ⊥ Gọi => ⊥ ⊥ ⊥ => ⊥ ⊥ Ta có Ta có đồng dạng với Ta có đồng dạng với => ⊥ => => Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có ASB  BSC  CSA  300 SA = SB = SC = a Mặt phẳng (P) qua A cắt hai cạnh SB, SC B’ C’ cho chu vi tam giác AB’C’ nhỏ Gọi V1, V2 thể tích khối chóp S.AB’C’ S.ABC Tính tỉ số V1 V2 A  2 B 1 C  D 1 Chọn C V SB ' SC ' SB ' SC '  x,  y    xy SB SC V2 SB SC VSAB ' : AB '2  SA2  SB '2  2.SA.SB '.cos ASB  AB '  a  x  x VSAC ' : AC '  a  y  y VSB ' C ' : B ' C '  a x  3xy  y Ta có: Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 18 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ p  AB ' AC ' B ' C '  a        2    a   y       y     2     3  1    a   x     x    2  2   x  x   y  y  x  xy  y     1  2 x    x    3x  x       2   3x  x  a  x  x   3x  x    2     2  1  3    a  x      x      a               x Dấu xảy khi:    1 1 3         a 2 2     x ; x    x  y   y y V1  V2   1   Đừng ngại thay đổi Bạn tốt bạn đạt tốt Khuyết danh Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 19 ... Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ D a3 3 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Chọn A Câu 14: Cho hình hộp ABCD ABCD tất cạnh a, ·BAD  600 ,... khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  ? A d  a B d  a C d  a D d  a Chọn A Gọi I trung điểm BC Dựng AH  SI Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 001 Link Group:... Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ 10 Mã Đề Thi 001 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ BC⊥AI (do ΔABC đều) BC⊥SA Suy ra: BC⊥(SAI) ⇒BC⊥SI (P)⊥SI⇒(P)∥BC ( P