Tiết dạy: 63 Phân mơn: Giải tích Lớp dạy: 12B4 Tên học: Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC (Tiết 1/2) I CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC (02 tiết) II MỤC TIÊU BÀI HỌC: Mục tiêu: - Học sinh nắm cách tính bậc hai số thực âm - Học sinh nắm cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực tập số phức Sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải Về kiến thức: - Năm vững cách tìm bậc hai số thực âm - Nắm vững cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Về kĩ năng: - Học sinh tìm bậc hai số thực âm - Học sinh giải phương trình bậc hai với hệ số thực - Học sinh sử dụng máy tính để tìm nghiệm phương trình bậc hai Về thái độ: - Nghiêm túc tích cực học tập, có tính hợp tác nhóm học tập, phát biểu xây dựng Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Phát huy lực giải vấn đề - Phát huy lực tự học - Phát huy lực huy động kiến thức - Phát huy lực hợp tác thành viên nhóm III XÂY DỰNG BẢNG MƠ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP Nội dung Căn bậc hai số thực âm Nhận biết Thơng hiểu H3? Tìm bậc hai H1? Cho số thực a âm, tìm số thực a âm tất số phức b thỏa mãn a b2 điền vào bảng A i a B i a sau: C i a D i a Trang Vận dụng thấp Vận dụng cao Phương trình bậc hai với hệ số thực Ví dụ Tìm bậc hai số thực sau: a) 8 b) 9 c) 12 H1? Trên , số âm khơng có bậc hai nên phương trình bậc hai vơ nghiệm Nhưng Δ âm có hai bậc hai, tìm bậc hai Δ? H2? Tìm tất bậc hai số thực a âm? H2? Như , trường hợp phương trình có nghiệm nào? H3? Hãy cho biết đặc điểm Bài tập 1: Giải phương hai nghiệm phương trình sau tập số phức: trình trường hợp này? a) x 3x b) x x c) x 10 H4? Cho phương trình bậc hai: ax bx c (với a, b, c , a ) có Tìm cơng thức nghiệm phương trình A x1,2 b 2a B x1,2 b i 2a C x1,2 b 2a Trang Bài tập 1: Giải phương trình sau tập số phức: c) x x 12 D x1,2 b i 2a Câu Tìm tất Câu Phương trình Câu Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình nhận hai số hai nghiệm phức z 3z phức 2i 2i phương trình nghiệm? 3 i 3i z z 13 Tính giá A z B z 2 A z z 2 trị P z1 z2 B z z 3i 3i C z D z A P 26 C z z 2 D z z B P 13 C P = 13 D P = 26 Trong mặt phẳng Câu nghiệm phức có phần tọa độ Oxy , gọi A, B lần ảo âm phương trình lượt điểm biểu diễn z z Tìm số nghiệm phương trình: phức liên hợp z z Tính diện tích S tam giác OAB w 1 2i z Câu Gọi z1 , z2 hai Câu nghiệm phức phương rình z z Tính P 1 z1 z2 1 B P 12 C P D P A P IV CHUẨN BỊ: Trang Gọi z1 A B C D w 3 i w 3i w 3i w 3 i A S C S B S D S 2 Học sinh: - Kiến thức cũ học bậc hai số thực cơng thức nghiệm phương trình bậc hai - Nghiên cứu - SGK, ghi, bảng phụ làm nhóm Giáo viên: Kế hoạch dạy word, giáo án trình chiếu, dụng cụ phục vụ dạy học… V PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC: - Tiết (Tiết PPCT 63): Đơn vị kiến thức 1, Phương pháp: Gợi mở, nêu giải vấn đề, vấn đáp, giảng bài, kết hợp hoạt động nhóm VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG a Mục tiêu: Giúp học sinh ôn lại kiến thức bậc hai số thực cơng thức nghiệm phương trình bậc hai học b Phương thức: Nêu giải vấn đề, vấn đáp c Cách tiến hành: H1? Căn bậc hai số thực a dương số thực b thỏa mãn điều kiện gì? Đ1 a b2 H2? Trên số thực a âm có bậc hai khơng? Đ2 Khơng H3? Nêu cách giải phương trình bậc hai ax bx c , với a, b, c , a ? Đ3 Tính b2 4ac - : phương trình có nghiệm kép thực: x1,2 b 2a - : phương trình có hai nghiệm thực phân biệt: x1,2 b 2a - : phương trình vơ nghiệm GV đặt vấn đề: Như : số thực âm khơng có bậc hai, phương trình bậc hai vơ nghiệm Còn có bậc hai khơng? phương trình bậc hai có nghiệm hay khơng? Bài học hơm ta giải vấn đề HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Trang , số thực âm a Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm cách tính bậc hai số thực âm - Giúp học sinh nắm cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực tập số phức Sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải b Phương thức: Nêu giải vấn đề, vấn đáp c Cách tiến hành: Giảng mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung cần đạt Kỹ năng/ lực cần đạt Đơn vị kiến thức 1: Căn bậc hai số thực âm Tiếp cận(Khởi động) Căn bậc hai số thực âm H1? Cho số thực a âm, tìm tất Các bậc hai số thực a âm - NL tư duy, hợp tác, tự học số phức b thỏa mãn a b điền vào i a bảng sau: b a b a 1 1 i 2 2 i 4 5 4 5 2i i Hình thành kiến thức Đ2 Các bậc hai số thực a H2? Tìm tất bậc hai số âm i a thực a âm? GV : Các bậc hai số thực a âm i a Cũng cố Đ3 Trang H3? Tìm bậc hai số thực Chọn B a âm A i a B i a C i a D i a Ví dụ Ví dụ Tìm bậc hai số a) 2 2i b) 3i c) 2 3i thực sau: a) 8 b) 9 c) 12 Đơn vị kiến thức 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực Tiếp cận(Khởi động) Phương trình bậc hai với hệ số GV: Cho phương trình bậc hai: thực Cho phương trình bậc hai: ax bx c (với a, b, c , a ) ax bx c (với a, b, c , a ) Tính = b 4ac H1? Trên , số âm khơng có bậc hai nên phương trình bậc hai vơ Đ1 i nghiệm Nhưng Δ âm có hai bậc hai, tìm bậc hai Δ? Hình thành kiến thức b i b i H2? Như , trường hợp Đ2 x1,2 2a 2a 2a phương trình có nghiệm nào? H3? Hãy cho biết đặc điểm hai Đ3 Hai số phức liên hợp nghiệm phương trình trường hợp này? Cũng cố H4? Cho phương trình bậc hai: ax bx c (với a, b, c , a ) có Tìm cơng thức nghiệm phương trình Trang Tính b2 4ac - NL tư duy, hợp tác, tự Khi < phương trình có hai học nghiệm phức xác định công thức: x1,2 b i 2a A x1,2 C x1,2 b b i B x1,2 2a 2a b D x1,2 2a GV: Nêu nhận xét SGK b Chọn D i Nhận xét: Trên tập số phức: Mọi PT bậc hai có hai nghiệm (không thiết phân biệt) Tổng quát, PT bậc n (n 1): a0 x n a1 x n 1 an 1 x an với a0 2a HS lắng nghe tiếp thu , a1 , …, an , a0 có n nghiệm phức (khơng thiết phân biệt) HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a Mục tiêu: - Học sinh giải phương trình bậc hai với hệ số thực tập số phức - Sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để làm tập trắc nghiệm b Phương thức: Hoạt động nhóm, vấn đáp c Cách tiến hành: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Gv chia lớp thành nhóm, nhóm 7i x a) 1,2 làm câu GV cử đại diện nhóm trình i 31 bày lời giải, sau gọi nhóm khác nhận b) x1,2 xét, GV đánh giá xác hoá lời c) x1,2 i giải Trang Kỹ năng/ lực cần đạt Bài tập 1: Giải phương trình sau NL hợp tác nhóm tập số phức: a) x 3x b) x x c) x 10 Nội dung cần đạt GV hướng dẫn học sinh giải phương d) x 2, x i 1,2 3,4 trình máy tính bỏ túi c) x x 12 Bài tập 2: Câu hỏi trắc nghiệm Phiếu học tập - NL tư duy, hợp tác, tự học PHIẾU HỌC TẬP Câu Tìm tất nghiệm phương trình z 3z A z Câu 3i 12 3i D z 3i B z z B P C z z C P D P B P 13 C P = 13 D P = 26 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 2z Tìm số phức liên hợp w 1 2i z1 B w 3i C w 3i D w 3 i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình: z z Tính diện tích S A w 3 i Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 13 Tính giá trị P z1 z2 A P 26 Câu C z D z z 1 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương rình z z Tính P z1 z2 A P Câu 3 i Phương trình nhận hai số phức 2i 2i nghiệm? A z z Câu B z tam giác OAB A S B S C S D S 2 HOẠT ĐỘNG : VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG a Mục tiêu: - Học sinh tìm hiểu lịch sử nhà tốn học cống hiến họ toán học b Phương thức: Trang Học sinh tự tìm hiểu theo nhóm cá nhân c Cách tiến hành: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung cần đạt Yêu cầu học sinh tìm hiểu lịch sử nhà Tốn học liên quan đến phương trình đại số như: - Nhà toán học Italia R Bombelli (1526-1573) - Nhà toán học Pháp D’Alembert - Nhà toán học Thụy Sĩ L Euler (17071783) Học sinh tìm kiếm internet, sách báo Ví dụ số kết đạt được: - Nhà toán học Italia R Bombelli (1526-1573) đưa định nghĩa số phức, lúc gọi số "khơng thể có" "số ảo" cơng trình Đại số 1572 cơng bố lâu trước ơng Ơng định nghĩa số (số phức) nghiên cứu phương trình bậc ba đưa bậc hai − - Nhà toán học Pháp D’Alembert vào năm 1746 xác định dạng tổng quát "a + bi" chúng, đồng thời chấp nhận nguyên lý tồn n nghiệm phương trình bậc n Nhà toán học Thụy Sĩ L Euler (1707-1783) đưa ký hiệu "i " để bậc hai − 1, năm 1801 Gauss dùng lại ký hiệu - Biết cách dịch sang tiếng anh để tìm kiếm rộng hơn, kết phong phú Sau dịch phát biểu lại Tiếng Việt (sử dụng translate.google.com) VII HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC - Học cũ Trang Kỹ năng/ lực cần đạt - NL tư duy, NL CNTT, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác - Gợi mở cho học sinh hai vấn đề để nhà nghiên cứu thêm: Cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai với hệ số thực định lí Viét - Về nhà làm hết tập 1,2,3,4 trang 140 SGK Trang 10 .. .Phương trình bậc hai với hệ số thực Ví dụ Tìm bậc hai số thực sau: a) 8 b) 9 c) 12 H1? Trên , số âm khơng có bậc hai nên phương trình bậc hai vơ nghiệm Nhưng Δ âm có hai bậc hai, tìm bậc. .. Tìm bậc hai số a) 2 2i b) 3i c) 2 3i thực sau: a) 8 b) 9 c) 12 Đơn vị kiến thức 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực Tiếp cận(Khởi động) Phương trình bậc hai với hệ số GV: Cho phương. .. Hình thành kiến thức Đ2 Các bậc hai số thực a H2? Tìm tất bậc hai số âm i a thực a âm? GV : Các bậc hai số thực a âm i a Cũng cố Đ3 Trang H3? Tìm bậc hai số thực Chọn B a âm A i a B i