Năng lượng tự do của ngưng tụ bose einstein một thành phần trong gần đúng nhiệt độ cao

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ PHẠM THỊ THẢO NĂNG LƯỢNG TỰ DO CỦA NGƯNG TỤ BOSEEINSTEIN MỘT THÀNH PHẦN TRONG GẦN ĐÚNG NHIỆT ĐỘ CAO KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HÀ NỘI, 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ PHẠM THỊ THẢO NĂNG LƯỢNG TỰ DO CỦA NGƯNG TỤ BOSEEINSTEIN MỘT THÀNH PHẦN TRONG GẦN ĐÚNG NHIỆT ĐỘ CAO Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Văn Thụ HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tơi xin xin tỏ lòng biết ơn vơ đến PGS TS Nguyễn Văn Thụ, thầy tận tình hướng dẫn, bảo giúp đỡ tơi q trình làm để hồn thành xong khóa luận Tiếp theo, gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy cô tổ môn vật lý lý thuyết khoa vật lý giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho khoảng thời gian nghiên cứu làm xong khóa luận Cuối cùng, tơi xin cảm ơn gia đình, bạn bên giúp đỡ suốt thời gian nghiên cứu làm xong khóa luận LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan rằng: Đề tài nghiên cứu kết tìm hiểu riêng tơi khơng có trùng lặp với kết tác giả khác Tơi có thừa hưởng tham khảo số thành tựu nhà nghiên cứu trước Hà Nội, tháng năm 2018 Người làm khóa luận: Phạm Thị Thảo DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN BEC Ngưng tụ Bose- Einstein SD Schwinger- Dyson CJT Cornwall- Jackiw- Tombolis MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đóng góp đề tài Phương pháp nghiên cứu Chương I: TỔNG QUAN I.1 Giới thiệu chuyển pha I.2 Ngưng tụ Bose – Einstein 10 I.3 Tác dụng hiệu dụng Cornwall- Jackiw- Tombolis 14 I.4 Kết luận chương I 20 Chương II 21 NĂNG LƯỢNG TỰ DO CỦA NGƯNG TỤ BOSE-EINSTEIN MỘT THÀNH PHẦN TRONG GẦN ĐÚNG NHIỆT ĐỘ CAO 21 II.1 Thế hiệu dụng gần hai vòng 22 II.2 Phương trình khe phương trình Schwinger - Dyson 25 2.1 Phương trình khe 25 2.2 Phương trình Schwinger - Dyson hàm truyền 25 2.3 Phương trình khe 27 II.3 Năng lượng tự 29 II.4 Gần nhiệt độ cao 30 II.5 Kết luận chương II 31 KẾT LUẬN 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO 33 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngưng tụ Bose- Einstein (BEC) khí Bose nhiệt độ cực thấp (cỡ vài nK) nhà bác học người Đức Einstein dự đoán từ năm 1925 phải sau 70 năm sau (1995) thực nghiệm kiểm chứng Bằng thí nghiệm BEC nguyên tử 87 Rb 23 Na trạng thái Sau đó, loạt thí nghiệm liên quan BEC hệ gồm hai loại nguyên tử khác biệt cho thấy BEC nhiều thành phần không đơn giản mở rộng BEC thành phần Và có nhiều tượng lạ, lơi ví dụ đường hầm lượng tử, tách pha, cấu hình xốy…Đặc biệt tồn nhiều loại chuyển pha tạo thực nghiệm cách đơn giản điều chỉnh tham số Những kiện đánh dấu bước phát triển nhanh nghiên cứu khí lượng tử Do vậy, tìm hiểu tính chất vật lý BEC tạo nên từ khí Bose khí Fermi nhiệt độ cực thấp trở thành lĩnh vực hấp dẫn nhà khoa học vật lý đại Sóng vật chất lượng tử có đặc tính đặc biệt quan trọng sóng laser tính kết hợp mà BEC vật chất lượng tử Do đó, để nghiên cứu sóng vật chất dựa BEC đóng vai trò quan trọng chủ yếu xác lập nguyên tắc làm việc máy tính lượng tử ngày Các tính chất vật lý BEC thành phần người ta tìm hiểu để phát hiệu ứng lượng tử liên quan trực tiếp tin học lượng tử Sau phát minh quan trọng thực nghiệm, có nhiều thành tựu mặt lý thuyết giúp mô tả tượng khác quan sát tiên đoán hiệu ứng lượng tử Ở BEC có nhiều tính chất đặc biệt quan trọng mà chất khác có Do vậy, tìm hiểu tính chất BEC có ý nghĩa quan trọng tồn nghành vật lý cơng nghệ lượng tử Việc nghiên cứu tìm lượng tự ngưng tụ Bose- Einstein thành phần cho thơng tin đầy đủ tính chất vật lý BEC BEC có nhiều triển vọng phát triển quan trọng nên chọn đề tài nghiên cứu “Năng lượng tự ngưng tụ Bose- Einstein thành phần gần nhiệt độ cao” Mục đích nghiên cứu Dựa sở lý thuyết ngưng tụ Bose- Einstein, tìm hiểu khí Bose thành phần tính lượng tự ngưng tụ Bose- Einstein gần nhiệt độ cao Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu lượng tự ngưng tụ Bose- Einstein thành phần gần nhiệt độ cao dựa vào tác dụng hiệu dụng CJT Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu khí Bose thành phần nhiệt độ cực thấp Phạm vi nghiên cứu xét khí Bose thành phần nhiệt độ cực thấp Cụ thể tìm hiểu lượng tự ngưng tụ Bose- Einstein thành phần gần nhiệt độ cao Đóng góp đề tài Chúng tơi tìm hiểu lượng tự ngưng tụ BoseEinstein thành phần gần nhiệt độ cao Phương pháp nghiên cứu Phương pháp tác dụng hiệu dụng Cornwall- Jackiw- Tombolis gần hai vòng Đây phương pháp mới, độ xác cao, sử dụng để nghiên cứu chuyển pha Phương pháp có nhiều ưu tự động cho hai kết quan trọng dùng để xác định nghiệm vật lý hệ Do chúng tơi chọn phương pháp tác dụng hiệu dụng CJT gần hai vòng Chương I: TỔNG QUAN I.1 Giới thiệu chuyển pha Khái niệm pha để trạng thái khí, lỏng, rắn hệ nhiệt động người ta sử dụng vật lý Trạng thái hệ vĩ mô có đặc trưng khác chất trạng thái khác hệ gọi pha, đặc trưng vật lý hệ xác định qua cấu trúc pha hệ Trong trạng thái vĩ mô hệ xác định thông số trạng thái áp suất (P), nhiệt độ (T), thể tích (V), mật độ hạt (n), entropy (S)…chúng xác định qua hàm nhiệt động lượng tự E, nhiệt động (Ω)…Những thông số trạng thái liên quan lẫn mà khơng độc lập với phương trình nhiệt mà hệ trạng thái cân nhiệt Do vậy, trạng thái hệ đồng chất cân xác định qua đại lượng nhiệt động cho trước đó, ví dụ lượng E thể tích V Nhưng, hai đại lượng E V có giá trị cho trước khơng thể khẳng định trạng thái đồng chất ứng với trạng thái cân nhiệt Khả hệ đồng chất mà lại tách làm hai phần đồng chất tiếp giáp với trạng thái khác hệ trạng thái cân xảy Vật chất trạng thái không giống có khả tồn tại, cân tiếp giáp với gọi pha không giống vật chất Hai pha gọi cân với hai pha có áp suất nhau, nhiệt độ hóa phải nhau, nghĩa là: P1  P2 ,T1  T2 , 1  (I.1) 2 Nếu nhiệt độ áp suất đặt trục tọa độ đường cong cân pha tập hợp điểm mà xảy cân pha thuộc đường cong Do đó, ta có trạng thái đồng hệ điểm nằm ... tính lượng tự gần nhiệt độ cao cho hệ thành phần chương II Chương II NĂNG LƯỢNG TỰ DO CỦA NGƯNG TỤ BOSE- EINSTEIN MỘT THÀNH PHẦN TRONG GẦN ĐÚNG NHIỆT ĐỘ CAO Trong chương tìm lượng tự BEC thành phần. .. cứu Năng lượng tự ngưng tụ Bose- Einstein thành phần gần nhiệt độ cao Mục đích nghiên cứu Dựa sở lý thuyết ngưng tụ Bose- Einstein, tìm hiểu khí Bose thành phần tính lượng tự ngưng tụ Bose- Einstein. .. nghiên cứu khí Bose thành phần nhiệt độ cực thấp Phạm vi nghiên cứu xét khí Bose thành phần nhiệt độ cực thấp Cụ thể tìm hiểu lượng tự ngưng tụ Bose- Einstein thành phần gần nhiệt độ cao Đóng góp