Tiet 09 ham so (muc i)

Kiểm tra cũ Câu hỏi 1: Hàm số f ( x) = 3+ x + a, D = ( −3; ) c, D = [ −3; 6] 6− x Có TXĐ là: b,D= [ −3; +∞ ) d,D= ( −3; ] Câu hỏi 2: Cho hàm số f ( x ) = x − Chứng minh hàm số đồng biến ( ; + ∞) §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Khái niệm hàm số Sự biến thiên hàm số a.Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Tiết thứ 15 b Khảo sát biến thiên hàm số Khảo sát biến thiên hàm số xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi khoảng (nửa khoảng hay đoạn) tập xác định - Nhận xét: + Hàm số f đồng biến K ( ) ( ) f x −f x >0 ∀x , x ∈K ; x ≠ x , 2 x −x + Hàm số f nghịch biến K ∀x , x ∈ K ; x ≠ x , 2 f ( x2 ) − f ( x1 ) a < Lời giải Với ∀ x1 ≠ x2 ta có f ( x2 ) − f ( x1 ) ax22 − ax12 T= = = a ( x2 + x1 ) x2 − x1 x2 − x1 +Với a>0 -Nếu x1, x2 ∈ (- ∞; 0) ta có +Với a nên hàm số đồng biến T < nên hàm số nghịch biến (- ∞; 0) (- ∞; 0) - Nếu x1, x2 ∈ (0; +∞) ta có -Nếu x1, x2 ∈ (0; +∞) ta có T > nên hàm số T < nên hàm số nghịch biến đồng biến (- ∞; 0) §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ * Bảng biến thiên VD2: BBT hàm số x f ( x) = x -4 −∞ f ( x) = x -4 +∞ x− ∞ + +∞ +∞ -4 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Hàm số chẵn, hàm số lẻ a Khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ ĐN: Cho hàm số y= f(x) với tập xác định D + Hàm số f gọi hàm số chẵn ∀x ∈ D Ta có + Hàm − x ∈ D f ( − x ) =f ( x ) số f gọi hàm số lẻ Ta có ∀x ∈ D − x ∈ Dvà f ( − x) = − f ( x) §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ VD 3: Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: a) f ( x ) = + x + x b) f ( x ) = x − x + x c) f ( x ) = x + d ) f ( x) = + x + − x Lời giải: a,TXĐ: D=¡ ∀x ∈ D Ta có  − x ∈ D    f (− x) = − x + + x = f ( x) => Hàm số cho hàm số chẵn b,TXĐ: D=¡ ∀x ∈ D Ta có − x ∈ D  f ( − x ) = 2( − x ) − ( − x ) + (− x)   = − (2 x − x + x)  = − f ( x)  => Hàm số cho hàm số lẻ c,TXĐ: Ta có D = R ∀x ∈ D − x ∈ D  f (1) =    f ( −1) =  f ( −1) ≠ f (1)  ⇒    f ( −1) ≠ − f (1)  => Hàm số cho không chẵn, không lẻ d, TXĐ: D = [ −3;6] x = 4∈ D − x = −4 ∉ D => Hàm số cho không chẵn, không lẻ b Đồ thị hàm số chẵn hàm số lẻ y Ví dụ : Đồ thị hàm số f ( x ) = 2x2 − x -4 Định lý: Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng VD 5: Trong đường đây, đường đường biểu diễn đồ thị hàm số chẵn? hàm số lẻ? b) y a, y -2 c) -1 x y d) x y 1 x x §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ VD 6: Cho hàm số f xác định khoảng (-∞;+∞) có đồ thị hình vẽ Hãy ghép ý cột trái với ý cột phải để mệnh đề 1) Hàm số f a) Trên khoảng (-∞;+∞) 2) Hàm số f đồng biến b) Hàm số lẻ 3) Hàm số f nghịch biến c) Trên khoảng (0;+∞) d) Trên khoảng (-∞;0) e) y Hàm số chẵn Đáp án: 1-e; 2-d; 3-c -2 * Củng cố - Nắm cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng, đoạn, nửa khoảng phương pháp lập tỉ số biến thiên - Hiểu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ đồ thị Bài tập nhà: + Bài tập 3, 4, SGK/45 + Bài tập thêm: Bài 1: Xét biến thiên hàm số sau khoảng cho trước Lập bảng biến thiên tìm GTLN, GTNN hàm số 2x −1 a, y= −x + Trong khoảng 2 x + neáu x >0 b, y =   x + neáu x ≤ − x − x + ; x ≥ −1 c, y =  ; x0 Bài 2: Làm VD HD: Bài 1: -Việc xét biến thiên làm VD -Lập BBT VD -Từ BBT ta thấy GTLN, GTNN (nếu có) hàm số