CHƯƠNG CÁC MẪU NGUYÊN TỬ 4.1 MẪU NGUYÊN TỬ THOMSON VÀ THÍ NGHIỆM TÁN XẠ HẠT ANPHA CỦA RUTHEFORD 4.1.1 Mẫu nguyên tử Thomson - Nguyên tử có dạng hình cầu với kích thước vào bậc angstrơm tích điện dương dạng mơi trường đồng chất, electron phân bố rải rác đối xứng bên hình cầu - Điện tích dương mơi trường điện tích âm electron cân để đảm bảo tính trung hồ điện nguyên tử 4.1.2 Thí nghiệm tán xạ α * Mục đích: Thăm dò sâu bên ngun tử để từ có khắc định đắn mẫu nguyên tử * Cách tiến hành thí nghiệm: - Dùng hạt đạn chùm hạt α phát từ nguồn phóng xạ tự nhiên bắn thẳng góc vào kim loại mỏng - Phát hạt α bị tán xạ hạt nhân chứa bia nhờ kẽm sunfua, chất loé sáng điểm chạm có hạt α đập vào - Đếm lóe sáng mắt theo hướng khác *Điều kiện thí nghiệm: - Chùm hạt α phải đơn (tất hạt có lượng) để qua bia phân bố góc tán xạ đặc trưng cho giá trị lượng cho trước chùm - Sự mát lượng tượng ion hoá chùm hạt qua bia coi không đáng kể - Bia phải đủ mỏng để phân bố góc quan sát thu với giả thiết hạt α tương tác lần với hạt nhân nguyên tử bia * Kết thí nghiệm - Phần lớn hạt α chùm tới xuyên qua bia theo đường thẳng, có sồ hạt bị tán xạ *Nhận xét: Kết thí nghiệm hoàn toàn mâu thuẫn với giả thuyết mẫu nguyên tử Thomson: Theo mẫu này, điện tích dương phân bố thể tích ngun tử hạt α chịu tác dụng điện trường yếu, lực tương tác (đẩy coulomb) hồn tồn khơng có khả làm bật hướng bay hạt α Như tượng số hạt α bị tán xạ (mặc dù chiếm tỉ lệ nhỏ) nói lên bên nguyên tử phải có điện trường cực mạnh Để tạo điện trường đó, điện tích dương nguyên tử phải tập trung tâm, thể tích cực nhỏ so với kích thước nguyên tử Điểm tập trung gọi tên hạt nhân nguyên tử * Mẫu nguyên tử Rutherford: Nguyên tử gồm có - Hạt nhân nguyên tử nằm trung tâm, tích cực nhỏ so với kích thước ngun tử, nơi mang tồn điện tích dương ngun tử mang gần tồn khối lượng nguyên tử - Quay quanh hạt nhân electron chuyển động - Điện tích dương hạt nhân cân với tổng điện tích âm electron * Giải thích thí nghiệm Vì kích thước hạt nhân nhỏ kích thước nguyên tử cỡ hàng nghìn lần nên đại phận hạt α xuyên qua khoảng không gian nguyên tử dễ dàng thẳng, có hạt α sát gần hạt nhân – tất nhiên tỉ lệ nhỏ – chịu lực đẩy tĩnh điện mạnh làm cho lệch hướng bay với góc đáng kể 4.1.3 Cơng thức tán xạ Rutherford - Giả thiết electron lớp vỏ không ảnh hưởng đến quỹ đạo hạt α chệch hướng hạt α tương tác với hạt nhân trung tâm với điện tích +Ze - Tương tác coulomb với năng: KzZe Et = r K= với z = 2, 4πε (4.1) số điện, r khoảng cách tương đối hạt α hạt nhân - Do tương tác hạt α chuyển động theo quỹ đạo hypecbôn đặc trưng khoảng cách mà hạt α tới gần hạt nhân gọi khoảng cách tới gần: KzZe KzZe a l0 = + E0 2E0 E o ,l l 02 + µE (4.2), động mômen động lượng ban đầu hạt α, µ khối lượng rút gọn hệ hai hạt - Với giá trị Eo xác định , khoảng tới gần cực tiểu ứng với l0 = KzZe E0 a0 = ; (4.3) - Thông số va chạm b (khoảng nhằm) : khoảng cách trục dọc theo hạt α chuyển động chưa bị lệch hướng đường song song với trục nói qua tâm hạt nhân θ - Góc tán xạ tính theo trục mà hạt bị lệch sau khỏi vùng tương tác, góc đường tiệm cận hypebơn trường Coulomb, ta có: tg θ a KzZe = = 2b 2E0 b (4.4) a a a l0 = + + b 2 2 (4.5), l = bµ v0 = b 2µE (4.6) - Công thức Rutherford: INd KZe ∆n = R E , sin θ (4.7) Ta kiểm tra công thức dạng: ∆n , sin θ = const 4.1.4 Mẫu hành tinh nguyên tử (4.8) a) So sánh kết lí thuyết thực nghiệm tượng tán xạ θ ∆n , - Lập đồ thị với giá trị , tỉ số số hạt thu từ thực nghiệm giá trị tiên đốn trước cơng thức Rutherford - Khi tỉ số 1, kết thực nghiệm phù hợp với lí thuyết - Thăng giáng xuất góc tán xạ xấp xỉ góc giới hạn (90 0) Góc giới hạn ứng với khoảng nhằm giới hạn bgh, lúc hạt α vừa vặn sượt qua bề mặt hạt nhân chịu tác dụng tương tác mạnh - Với b > bgh hạt α chịu tương tác coulomb, quỹ đạo hypebơn góc θ gh tán xạ ứng với thơng số nhỏ Sự phù hợp với công thức Rutherford θ < θ gh miền tán xạ phủ nhận hoàn toàn mẫu nguyên tử Thomson θ > θ gh , tỉ số bị sút giảm < cách đáng kể: Xác nhận tính đắn mẫu Rutherford khẳng định tồn tương tác mạnh bên hạt nhân b ≤ bgh - Với , hạt α có xác suất lớn bị hãm chuyển động lọt vào bên hạt nhân Đó xác suất để thấy tượng tán xạ, độ sụt giảm đồ thị - Từ nhận xét ta đánh giá bậc lớn kích thước hạt nhân cách tính khoảng cách tới gần tâm hạt nhân hạt α chúng tiếp xúc Kết cho thấy kích thước hạt nhân nhỏ nguyên tử nhiều mẫu nguyên tử Rutherford hoàn toàn xác nhận b) Mẫu hành tinh nguyên - Nguyên tử gồm hạt nhân chiếm thể tích cực nhỏ giữa, tập trung điện tích dương gần toàn khối lượng nguyên tử - Quanh hạt nhân có electron chuyển động, tổng điện tích âm electron điện tích dương hạt nhân - Các electron quay quanh hạt nhân quỹ đạo elip (trường hợp đặc biệt tròn) giống chuyển động hành tinh quanh mặt trời thái dương hệ Vì mẫu nguyên tử Rutherford gọi mẫu hành tinh nguyên tử c)Những mâu thuẫn mẫu nguyên tử Rutherford - Theo mẫu nguyên tử Rutherford lí thuyết điện động lực học, electron quay quanh hạt nhân xạ sóng điện từ có tần số tần số quay Như phổ phát xạ nguyên tử phải phổ liên tục, thực nghiệm lại xác nhận phổ phát xạ nguyên tử phổ vạch - Khi electron xạ liên tục lượng giảm, dẫn đến quỹ đạo electron bị thu hẹp theo đường xoáy ốc cuối rơi vào hạt nhân nguyên tử bị phá huỷ 4.2 QUY LUẬT QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HIĐRÔ 4.2.1 Quang phổ phát xạ nguyên tử hiđrô - Gồm hệ thống vạch mầu nằm tối, vạch có bước sóng dài rõ 6564 A0 kí hiệu Hα , vạch có bước sóng λ = 4863A Hβ kí hiệu Bước sóng giảm vạch cành xít lại gần cường độ cành yếu vạch giới hạn mà từ khơng phân biệt vạch riêng biệt dải mầu liên tục mờ nhạt Dãy đặt tên dãy Balmer 4.2.2 Công thức Balmer 1 = R − λ n 2 - Công thức , n nhận số nguyên từ 3,4,5 r số goi số Ridberg có giá trị 1,096776.107 (m-1) n =3 ứng với vạch Hα n = ứng với vạch Hβ , n = ứng với vạch Hγ Vạch giới hạn – vạch cuối n=∞ dãy phổ - ứng với - Trong vùng tử ngoại có dãy Lyman với bước sóng cho cơng thức 1 1 = R − λ n 1 , n = 2,3,4 - Trong vùng hồng ngoại gần có dãy Paschen tính theo cơng thức 1 = R − λ n 3 , n = 4,5,6 - Trong vùng hồng ngoại xa có hai dãy Brackett Pfund diễn tả công thức 1 = R − λ n 4 , n = 5,6,7 1 = R − λ n 5 , n = 6,7,8 - Công thức Balmer tổng quát 1 = R − λ ni n k , - Nhận xét: Nếu giữ nguyên n k > ni ni thay đổi nk , ta tìm bước sóng vạch ni thuộc dãy phổ xác định, thay đổi ta bước sóng đủ dãy khác Sự tồn quy luật trật tự đáng ý quang phổ hiđrô trật tự tương tự phổ nhiều nguyên tử phức tạp khác chứng khẳng định phải có lí thuyết định cấu trúc nguyên tử 4.2.3 Thuyết Bohr * Định đề thứ (định đề trang thái dừng nguyên tử ): Nguyên tử tồn trạng thái dừng có lượng xác định gián đoạn hợp thành chuỗi giá trị E1, E2,…En Trong trạng thái dừng , electron không xạ lượng chuyển động quỹ đạo tròn gọi quỹ đạo lượng tử có bán kính thoả mãn điều kiện sau giá trị mômen động lượng ( gọi điều kiện lượng tử hoá L = mvr = n = h = 1,05.10 −34 Js 2π Bohr): , (3.1) số plăng rút gọn n số nguyên nhận giá trị 1,2,3… *Định đề thứ hai (định đề chế hấp thụ phát xạ nguyên tử ): Nguyên tử hấp thụ hay xạ lượng dạng xạ điện từ chuyển từ trạng thái dừng sang trạng thái dừng khác ( tức ứng với chuyển ν electron từ quỹ đạo lượng sang quỹ đạo lượng khác ) Tần số xạ điện từ mà nguyên tử hấp thụ phát xạ xác định biểu thức ν= Ei − E k h (3.2) với Ei Ek lượng tương ứng với trạng tháI đầu trạng thái cuối nguyên tử Ta có hai trường hợp: Ei- Ek > : trình phát xạ Ei - Ek < : trình hấp thụ *Biểu diễn nội dung định đề sơ đồ mức lượng Đường nằm ngang song song tượng trưng mức lượng gián đoạn trạng thái nguyên tử Sự chuyển trạng thái dừng sang trạng thái dừng khác biểu diễn mũi tên thẳng đứng nối hai mức lượng * Kết luận : Nếu thừa nhận hai định đề Bohr mâu thuẫn mẫu hành tinh khơng tồn Từ định đề thứ nguyên tử ln bền vững chuyển động quanh hạt nhân quỹ đạo lượng tử, electron không xạ lượng Từ định đề thứ hai chuyển mức lượng mang tính chất gián đoạn, lượng xạ điện từ hấp thụ hay xạ thể qua tần số xạ gián đoạn quang phổ nguyên tử phải quang phổ vạch 4.3 CẤU TRÚC NGUYÊN TỬ HIĐRÔ VÀ CÁC ION TƯƠNG TỰ HIĐRÔ THEO THUYẾT BOHR ĐÁNH GIÁ THUYẾT BOHR 4.3.1 Ngun tử Hiđrơ - Hạt nhân có khối lượng lớn nhiều so với electron nên coi đứng yên Electron chuyển động quỹ đạo tròn quanh hạt nhân chịu tác dụng lực hút Coulomb từ hạt nhân đóng vai trò lực hướng tâm Định luật Newton áp dụng cho chuyển động tròn electron là: Ke mv = r r2 (4.1) Năng lượng nguyên tử : E= mv − Ke + r Từ (4.1) ta suy E= (4.2) mv Ke =− 2r thay vào (4.2) Ke Ke Ke − =− 2r r 2r Ta được: (4.3) Sử dụng điều kiện lượng tử hoá Bohr, kết hợp cơng thức (3.1) (4.1) ta tìm giá trị gián đoạn bán kính quỹ đạo n2 rn = Kme (4.4) Đặt giá trị 2 = a0 Kme2 r1 = a , r2 = 4a , r3 = 9a (4.5) ta viết quỹ đạo là: Với ý nghĩa a0 gọi bán kính Bohr thứ Vận tốc tương ứng electron quỹ đạo lượng tử: = Ke n (4.6) Vận tốc tỉ lệ nghịch với số nguyên, suy bán kính quỹ đạo lớn vân tốc electron nhỏ ngược lại Tuy nhiên quỹ đạo vận tốc không đổi Kết hợp công thức (4.3) (4.4), ta tìm hệ thức cho lượng trạng thái dừng nguyên tử: K me En = 2n (4.7) , n = 1, 2, 3, Như ngun tử khơng thể có giá trị lượng tuỳ ý mà nhận số giá trị xác định gián đoạn lượng cho cơng thức (4.7) Các số ngun n đóng vai trò định tính chất gián đoạn lượng nguyên tử, đặt tên lượng tử số Sơ đồ mức lượng nguyên tử hiđrô - Quy ước đường thấp biểu diễn trạng thái nguyên tử ứng với n = tức giá trị nhỏ lượng nguyên tử hiđrô E1 = − Kme = −21,7.1019 J = −13,6eV 2 - Những đường nằm phía biểu diễn trạng thái kích thích E2 = E3 = E1 = −3,4eV E1 = −1,51eV , - Năng lượng cao khoảng cách mức xít lại gần nhau, dẫn đến chỗ khơng phân biệt hai mức kế E∞ → n→∞ - Khi , mức lượng trạng thái lượng cao nguyên tử trạng thái giới hạn electron xa hạt nhân vô cùng: lúc nguyên tử bị ion hoá Tần số xạ điện từ nguyên tử hiđrô phát xạ ν= E nk − E ni h với E n k > E ni K me = λ 4πc Vận dụng biểu thức (4.7) ta : 1 − 2 n i nk với n k > ni phù hợp với giả E n k > E ni thiết ( ) Công thức cho phép xác định bước sóng phổ phát xạ ngun tử hiđrơ có dạng giống cơng thức Balme tổng qt đó: K me = R = 1,096776.10 m −1 4πc số Ridberg - Như từ lí thuyết Bohr áp dụng cho ngun tử hiđrơ ta chứng minh công thức Balmer hiểu ý nghĩa vật lí số ngun cơng thức này: chúng số thứ tự trạng thái dừng nguyên tử 4.3.2 Các ion tương tự hiđrơ Các ion có cấu trúc tương tự hiđrơ tức ion nguyên tố lại electron, He+, Li++, Đối với ion hạt nhân mang điện tích Ze dẫn đến lực hút hạt nhân electron tăng thêm Z lần Lặp lại phép tính tượng tự hiđrơ ta tìm công thức áp dụng cho trường hợp ion n 2 rn = KZme KZe = n K me Z En = − 2n , , 4.3.3 Chuyển động hạt nhân Thực tế hạt nhân chuyển động electron quanh khối tâm chung hệ Do phải hiệu chỉnh khối lượng electron khối lượng rút gọn công thức (4.7) dẫn đến kết giá trị mức lượng có thay đổi đôi chút với hạt khác Suy số Ridberg thay đổi, nhân giá trị nhỏ so với trường hợp coi hạt nhân đứng yên 4.3.4 Đánh giá thuyết Bohr *Thành cơng: - Tính tốn cấu trúc ngun tử hiđrơ giải thích quy luật dãy quang phổ hiđrô thu phù hợp xác kết tính tốn lí thuyết thực nghiệm tần số vạch quang phổ * Thiếu sót: - Thuyết Bohr vận dụng thành cơng để giải thích quy luật quang phổ nguyên tử hiđrô nhiều đặc trưng quan trọng khác phổ cường độ bề rộng vạch phổ, cấu trúc tinh vi vạch phổ lí thuyết Bohr khơng đề cập tới không giải - Không thể áp dụng giải thích tính tốn cấu trúc nguyên tử phức tạp tức nguyên tử có nhiều electron - Thuyết Bohr khơng có tính qn Các khái niệm cổ điển lượng tử mâu thuẫn dùng cách đồng thời * Ý nghĩa: - Là tiền đề đời học lượng tử, tảng cho lí thuyết có khả giải đắn xác tượng quy luật giới vi mô xẩy bên nguyên tử, phân tử hạt nhân - Được coi cầu nối thiếu hai giai đoạn phát triển vật lí học Nó đánh dấu chuyển tiếp từ vật lí cổ điển sang vật lí lượng tử giúp ta bước đầu hiểu tiếp thu khái niệm “khơng bình thường” học lượng tử ... lượng nguyên tử, đặt tên lượng tử số Sơ đồ mức lượng nguyên tử hiđrô - Quy ước đường thấp biểu diễn trạng thái nguyên tử ứng với n = tức giá trị nhỏ lượng nguyên tử hiđrô E1 = − Kme = − 21, 7 .10 19... mv = r r2 (4 .1) Năng lượng nguyên tử : E= mv − Ke + r Từ (4 .1) ta suy E= (4. 2) mv Ke =− 2r thay vào (4. 2) Ke Ke Ke − =− 2r r 2r Ta được: (4. 3) Sử dụng điều kiện lượng tử hố Bohr,... giới vi mô xẩy bên nguyên tử, phân tử hạt nhân - Được coi cầu nối thiếu hai giai đoạn phát triển vật lí học Nó đánh dấu chuyển tiếp từ vật lí cổ điển sang vật lí lượng tử giúp ta bước đầu hiểu